2025年蘇人新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷947考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，且AB=10，CD=6，則AE的長為（）A.1B.2C.3D.42、已知方程3x+m=3-x的解為x=-1，則m的值為（）A.13B.7C.-10D.-133、|a|+a=2a，則a是（）A.0B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.正數(shù)4、下列運(yùn)算正確的是（）A.x2+x=x3B.2x2-x2=1C.x2?x=2x2D.x6÷x3=x35、如圖，正方形ABCD的邊長為10，點A的坐標(biāo)為（0，-8），點B在x軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y=B.y=-C.y=D.y=-6、在△ABC中，∠ACB=90°，則表示的是（）A.sinAB.cosAC.tanAD.cotA7、面積是15cm的正方形；它的邊長的大小在（）

A.1cm與2cm之間。

B.2cm與3cm之間。

C.3cm與4cm之間。

D.4cm與5cm之間。

8、如圖是由5個相同的小立方塊組成的立體圖形，則它的俯視圖是（）A.B.C.D.9、如圖；身高為1.5米的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3米，CA=1米，則樹的高度為（）

A.4.5米B.6米C.3米D.4米評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、海安某青少年素質(zhì)實踐基地2013年接待中小學(xué)生約7800人，計劃到2015年，接待中小學(xué)生達(dá)到9100人．設(shè)每年平均增長率為x，則可列方程____．11、如圖所示，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向翻轉(zhuǎn)2008次，點P依次落在點P1，P2，P3，，P2008的位置，則P2008的橫坐標(biāo)x2008=____．

12、在不透明的袋子中裝有4個紅球和7個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到____球的可能性大．13、如圖，已知在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半徑OA＝10，正方形FCDE的四個頂點分別在和半徑OA、OB上，則CD的長為．14、因式分解x3-2x3y+xy2=____．15、一個蓄水池儲水20cm3，用每分鐘抽水0.5m3的水泵抽水，則蓄水池的余水量y（m3）與抽水時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是____，自變量的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）17、“對等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對錯）18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）19、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）20、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）21、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）22、扇形的周長等于它的弧長．（____）23、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）24、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評卷人得分四、證明題(共1題，共9分)25、如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1=∠2．你能說明FG⊥AB嗎？為什么？評卷人得分五、其他(共4題，共40分)26、容積為20升的容器內(nèi)裝滿純酒精，倒出一部分后加滿水?dāng)噭颍缓笤俚钩雠c第一次倒出液體等體積的混合液，再加滿水，每次應(yīng)倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．27、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

28、一人群中，如果有一人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x人，則列出關(guān)于x的方程是____．29、某初中畢業(yè)班的每一個同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張作為紀(jì)念，全班共送了2550張照片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，可列方程____．評卷人得分六、作圖題(共4題，共40分)30、如圖；在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°；

（1）將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°；畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；

（2）若AD=3，CD=2，求BD的長．31、（2015?合肥校級模擬）在平面直角坐標(biāo)系中；△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2．

（3）畫出△ABC繞圓心O順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A3B3C3．32、下面是具有相反意義的量；請用箭頭標(biāo)出其對應(yīng)關(guān)系

33、（2007?鎮(zhèn)江）畫圖；證明：如圖；∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．

（1）尺規(guī)作圖（不寫作法；保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD；OP相交于E、F；連接OE、CF、DF．

（2）在所畫圖中；

①線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系：____．

②求證：△CDF為等腰直角三角形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】由CD的長根據(jù)垂徑定理可知CE的長，利用勾股定理可將弦心距OE的長求出，進(jìn)而可求出AE的長．【解析】【解答】解：如圖；連接OC．

∵弦CD⊥AB于E；CD=6，∴CE=3

∵AB=10，∴OC=AB=5

在Rt△OCE中，CE2+OE2=OC2，即：32+OE2=52

解得：OE=4

∴AE=OA-OE=1

故選A．2、B【分析】【分析】把x=-1代入方程計算即可求出m的值．【解析】【解答】解：把x=-1代入方程得：-3+m=3+1；

解得：m=7；

故選B3、C【分析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；即可解答．【解析】【解答】解：∵|a|+a=2a；

∴|a|=a；

∴a是非負(fù)數(shù)；

故選：C．4、D【分析】解：A；不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加；故A錯誤；

B；合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；故B錯誤；

C；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；故C錯誤；

D；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；故D正確；

故選：D．

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．

本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】D5、B【分析】解：如圖，過點C作CE⊥x軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBE=90°；

∵∠OAB+∠ABO=90°；

∴∠OAB=∠CBE；

∵點A的坐標(biāo)為（0；-8）；

∴OA=8；

∵AB=10；

∴OB==6；

在△ABO和△BCE中；

∴△ABO≌△BCE（AAS）；

∴OA=BE=8；CE=OB=6；

∴OE=BE-OB=8-6=2；

∴點C的坐標(biāo)為（-2；6）；

∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點C；

∴k=xy=-2×6=-12；

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-．

故選：B．

過點C作CE⊥x軸于E；根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角邊”證明△ABO和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=BE=8，CE=OB=6，再求出OE，然后寫出點C的坐標(biāo)，再把點C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計算即可求出k的值．

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．【解析】B6、B【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解．【解析】【解答】解：cosA=．

故選B．7、C【分析】

設(shè)正方形的邊長為x；因為正方形面積是15cm；

所以x2=15，故x=

∵9＜15＜16，∴3＜＜4；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)正方形的面積先求出正方形的邊長；然后估算即可得出答案．

8、C【分析】【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形解答即可．【解析】【解答】解：幾何體的俯視圖是C中圖形；

故選：C．9、B【分析】【分析】設(shè)樹的高度為x米；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可列方程求解.

設(shè)樹的高度為x米；由題意得。

解得

經(jīng)檢驗：是原方程的解。

故選B.

【點評】解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)正確列方程求解.二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)人均年收入的平均增長率為x，根據(jù)題意即可列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)平均增長率為x；

根據(jù)題意可列出方程為：7800（x+1）2=9100；

故答案為：7800（x+1）2=9100．11、略

【分析】【分析】本題可按題意分別求出P1，P2，P6的橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出x2008的值．【解析】【解答】解：根據(jù)規(guī)律

P1（1，1），P2（2，0）=P3，P4（3；1）；

P5（5，1）P6（6，0）=P7，P8（7；1）

每4個一循環(huán)，可以判斷P2008在502次循環(huán)后與P4一致：縱坐標(biāo)為1；橫坐標(biāo)比下標(biāo)小1，坐標(biāo)應(yīng)該是（2007，1）；

故答案為2007．12、略

【分析】

摸到黃球的可能性為摸到紅球的可能性為故摸到黃球的可能性大．

【解析】【答案】得到相應(yīng)的可能性；比較即可．

13、略

【分析】試題分析：過點O作OH⊥CF于點H，交DE于點K，連接OF，由垂徑定理可知CH=HF，因為四邊形FCDE是正方形故OH⊥DE，DK=EK，所以△OEK是等腰直角三角形，OK=EK，設(shè)CD=x，則HK=x，HF=OK=EK=在Rt△OGF中根據(jù)勾股定理可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．試題解析：過點O作OH⊥CF于點H，交DE于點K，連接OF，如圖：∵OH過圓心，∴CH=HF，∵四邊形FCDE是正方形，∴OH⊥DE，DK=EK，∴△OEK是等腰直角三角形，OK=EK，設(shè)CD=x，則HK=x，HF=OK=EK=在Rt△OGF中，OH2+HF2=OF2，即（x+）2+（）2=102，解得x=2．即CD的長為2．故答案為：2．考點:1.垂徑定理；2.勾股定理；3.正方形的性質(zhì)．【解析】【答案】2．14、略

【分析】【分析】首先提取公因式x，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：x3-2x3y+xy2

=x（x2-2x2y+y2）．

故答案為：x（x2-2x2y+y2）．15、略

【分析】

依題意有y=20-0.5t；

時間應(yīng)≥0；用水量不能超過原有水量；

∴0.5t≤20；解得t≤20．

∴0≤t≤20．

故答案為：y=20-0.5t；0≤t≤40．

【解析】【答案】根據(jù)余水量=原有水量-用水量；時間應(yīng)≥0，用水量不能超過原有水量得出．

三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應(yīng)邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．24、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共1題，共9分)25、略

【分析】【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠C=∠2，所以∠1=∠C，所以CD∥FG，又CD⊥AB，所以FG⊥AB．【解析】【解答】解：FG⊥AB；

∵DE∥BC；

∴∠2=∠C（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）．

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠C；

∴CD∥FG（同位角相等；兩直線平行）．

又∵CD⊥AB；

∴FG⊥AB（若一條直線垂直于兩條平行線中的一條，則它垂直于另外一條）五、其他(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】若設(shè)每次應(yīng)倒出x升溶液，根據(jù)最后的溶質(zhì)是溶液的列方程求解．因為一開始容器內(nèi)裝的都是純酒精，所以第一次倒出的x是溶質(zhì)，當(dāng)用水加滿后的溶液的濃度是，第二次倒出的溶質(zhì)是?x，然后根據(jù)已知條件即可列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每次應(yīng)倒出x升溶液；

則20-x-?x=×20；

∴x1=10，x2=30＞20；舍去．

∴x=10．

答：每次應(yīng)倒出10升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．27、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用×人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．

因為1000×25=25000＜27000；所以員工人數(shù)一定超過25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當(dāng)x1=45時，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

當(dāng)x2=30時；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．28、略

【分析】【分析】等量關(guān)系為：1+第一輪傳染的人數(shù)+第二輪傳染的人數(shù)=121，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一個人傳染x人；

∴第一輪傳染x人；此時患病總?cè)藬?shù)為1+x；

∴第二輪傳染的人數(shù)為（1+x）x；此時患病總?cè)藬?shù)為1+x+（1+x）x；

∵經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感；

∴可列方程為：1+x+（1+x）x=121．29、略

【分析】【分析】如果全班有x名學(xué)生，那么每名學(xué)生送照片x-1張，全班應(yīng)該送照片x（x-1），那么根據(jù)題意可列的方程．【解析】【解答】解：全班有x名學(xué)生；那么每名學(xué)生送照片x-1張；

全班應(yīng)該送照片x（x-1）；

則可列方程為：x（x-1）=2550．

故答案為x（x-1）=2550．六、作圖題(共4題，共40分)30、略

【分析】【分析】（1）由于∠ACB=∠ACB=45°；則AC=AB，∠BAC=90°，所以將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后AB落在AC處，只要作AE⊥DA，且AE=DA即可得到△ACE；

（2）連結(jié)DE，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AE=3，BD=CE，∠DAE=90°，則可判斷△ADE為等腰直角三角形，所以DE=AD=3，∠ADE=45°，于是得到∠CDE=90°，則可利用勾股定理計算出CE，從而得到BD的長．【解析】【解答】解：（1）如圖；△ACE為所作；

（2）連結(jié)DE；如圖；

∵△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE；

∴AD=AE=3；BD=CE，∠DAE=90°；

∴△ADE為等腰直角三角形；

∴DE=AD=3；∠ADE=45°；

∵∠ADC=45°；

∴∠CDE=90°；

在Rt△CDE中，CE===；

∴BD的長為．31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A2B2C2；

（3）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點A3、B3、C3，即可得到△A3B3C3．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）如圖，△A3B3C3為所作．

32、略

【分析】【分析】由題節(jié)約電150千瓦與浪費(fèi)電25千瓦連，知即具有相反意義的量相連，增產(chǎn)950公斤連減少200公斤