2025年魯教版八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教版八年級數(shù)學下冊月考試卷98考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是5．則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差分別是（）A.50，5B.52，5C.48，3D.48，52、（2015?濰坊）若式子+（k﹣1）0有意義，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是（）A.B.C.D.3、在鈻?ABC

中，若a=n2鈭?1b=2nc=n2+1

則鈻?ABC

是(

)

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形4、如圖，AB=AD

添加下列一個條件后，仍無法確定鈻?ABC

≌鈻?ADC

的是(

)

A.BC=CD

B.隆脧BAC=隆脧DAC

C.隆脧B=隆脧D=90鈭?

D.隆脧ACB=隆脧ACD

5、如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（）A.B.C.D.6、如圖在△ABC中，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長是（）A.10B.20C.30D.407、計算（a2）3的結(jié)果為（）A.a4B.a5C.a6D.a9評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2015春?邢臺期末）在學校組織的體育訓練活動中；小明和小亮參加了舉重訓練，在近5次的測試中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中的信息解答以下問題：

。第1次第2次第3次第4次第5次小明（kg）105107.5105____105小亮（kg）102.5____100110105（1）將表格填寫完整；

（2）指出小明和小亮哪次成績最好？

（3）如果從他們兩人中挑選1人參加比賽，你認為挑選誰參加比賽更有優(yōu)勢？簡單說明理由．9、（2013秋?涉縣校級月考）如圖，在△ABC中，O是△ABC內(nèi)一點，且點O到△ABC三邊的距離相等，∠BOC=126°，則∠A的度數(shù)為____．10、已知反比例函數(shù)y=（k≠0），當x＞0時，y隨著x的增大而增大，試寫出一個符合條件的整數(shù)k=____．11、不等式4x-3＜4的解集中，最大的整數(shù)x=____．12、寫出一個以3，-1為根的一元二次方程為____．13、若三角形的三邊長分別為34x鈭?1

則x

的取值范圍是______．14、（2012秋?嵊州市期末）如圖，這個幾何體的名稱是____，它是由____個面，____條棱，____個頂點組成的．15、若分式的值為0，則X=。16、若x，y為實數(shù)，且滿足|x﹣3|+=0，則（）2017的值是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．18、=．____．19、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）20、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）21、（）22、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.23、判斷：÷===1（）24、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、證明題(共1題，共8分)25、如圖；在?ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AF∥CE．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)26、已知a+b=10，a2+b2=4，求ab的值．27、先化簡，再求值：（a+3b）2-2（a+3b）（a-3b）+（a-3b）2，其中a=-，b=-．28、解下列分式方程：

（1）；

（2）．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)所有數(shù)據(jù)均減去50后平均數(shù)也減去50，方差不變直接寫出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去50后的平均數(shù)是2；方差是5；

∴原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是52；方差是5；

故選B．2、A【分析】【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意義；

∴

解得k＞1；

∴k﹣1＞0；1﹣k＜0；

∴一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是：

故選：A．

【分析】首先根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，以及a0=1（a≠0），判斷出k的取值范圍，然后判斷出k﹣1、1﹣k的正負，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷出一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是哪個即可．3、D【分析】解：隆脽(n2鈭?1)2+(2n)2=(n2+1)2

隆脿

三角形為直角三角形；

故選D．【解析】D

4、D【分析】解：AAB=ADAC=ACBC=CD

符合全等三角形的判定定理SSS

能推出鈻?ABC

≌鈻?ADC

故本選項不符合題意；

B、AB=AD隆脧BAC=隆脧DACAC=AC

符合全等三角形的判定定理SAS

能推出鈻?ABC

≌鈻?ADC

故本選項不符合題意；

C、AB=ADAC=AC隆脧B=隆脧D=90鈭?

符合全等三角形的判定定理HL

能推出鈻?ABC

≌鈻?ADC

故本選項不符合題意；

D、AB=ADAC=AC隆脧ACB=隆脧ACD

不符合全等三角形的判定定理，不能推出鈻?ABC

≌鈻?ADC

故本選項符合題意；

故選D．

根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．

本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS

直角三角形全等還有HL

．【解析】D

5、D【分析】【分析】利用勾股定理求出CM的長，即ME的長，有DE=DG，可以求出DE，進而得到DG的長．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；M為邊DA的中點；

∴DM=AD=DC=1；

∴CM==；

∴ME=MC=；

∵ED=EM-DM=-1；

∵四邊形EDGF是正方形；

∴DG=DE=-1．

故選：D．6、A【分析】試題分析：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可以得到DF=AB，DE=AC，根據(jù)中點性質(zhì)可以得到AE=AB，AF=AC，根據(jù)周長的計算公式就可以進行求解考點：三角形中位線的性質(zhì)【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】（a2）3=a6．選：C．

【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖；判斷出小明和小亮在近5次的測試中的成績，將表格填寫完整即可．

（2）分別比較出兩人在近5次的測試中舉起的重量的高低；即可判斷出小明和小亮哪次成績最好．

（3）如果從他們兩人中挑選1人參加比賽，應(yīng)該挑選小明參加比賽更有優(yōu)勢，因為小明的平均成績和小亮的平均成績相等，但是小明的穩(wěn)定性高于小亮的穩(wěn)定性，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：（1）填表如下：

。第1次第2次第3次第4次第5次小明（kg）105107.5105102.5105小亮（kg）102.5107.5100110105（2）∵102.5＜105＜107.5；

∴小明第二次成績最好；

∵100＜102.5＜105＜107.5＜110；

∴小亮第四次成績最好．

（3）小明的平均成績是：

（105+107.5+105+102.5+105）÷5

=525÷5

=105（千克）．

小明的舉重成績的方差是：

×[（105-105）2+（107.5-105）2+（105-105）2+（102.5-105）2+（105-105）2]

=×[0+6.25+0+6.25+0]

=12.5

=2.5；

小亮的平均成績是：

（102.5+107.5+100+110+105）÷5

=525÷5

=105（千克）；

小亮的舉重成績的方差是：

×[（102.5-105）2+（107.5-105）2+（100-105）2+（110-105）2+（105-105）2]

=×[6.25+6.25+25+25+0]

=62.5

=12.5；

∵2.5＜12.5；

∴小明的穩(wěn)定性高于小亮的穩(wěn)定性；

∴挑選小明參加比賽更有優(yōu)勢；因為小明的平均成績和小亮的平均成績相等，但是小明的穩(wěn)定性高于小亮的穩(wěn)定性．

故答案為：102.5、107.5．9、略

【分析】【分析】由條件可知BO、CO平分∠ABC和∠ACB，利用三角形內(nèi)角和可求得∠A．【解析】【解答】解：

∵點O到△ABC三邊的距離相等；

∴BO平分∠ABC；CO平分∠ACB；

∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-2（∠OBC+∠OCB）=180°-2×（180°-∠BOC）=180°-2×（180°-126°）=72°；

故答案為：72°．10、略

【分析】【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)寫出符合條件的k的值即可．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=（k≠0）；當x＞0時，y隨著x的增大而增大；

∴k＜0；

∴k可以為-1．

故答案為：-1（答案不唯一）．11、略

【分析】【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)x即可．【解析】【解答】解：不等式4x-3＜4的解集為x＜；

所以最大的整數(shù)解是x=1．

故答案為1．12、略

【分析】【分析】此題為開放性試題，根據(jù)一元二次方程的解的定義，只要保證3和-1適合所求的方程即可．【解析】【解答】解：如（x-3）（x+1）=0等．13、略

【分析】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：4鈭?3<x鈭?1<4+3

解得：2<x<8

即x

的取值范圍是2<x<8

．

故答案為：2<x<8

．

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：“任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊”即可求x

的取值范圍．

此類求范圍的問題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．【解析】2<x<8

14、略

【分析】【分析】根據(jù)棱柱的特性即可解．n棱柱有（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點．【解析】【解答】解：幾何體的名稱是五棱柱；它是由7個面，15條棱，10個頂點組成的．

故答案為：五棱柱，7，15，10．15、略

【分析】解得X=-1【解析】【答案】-116、1【分析】【解答】解：∵|x﹣3|+=0；

∴x﹣3=0；x+y﹣6=0；

解得：x=3；y=3；

則（）2017=12017=1．

故答案為：1．

【分析】直接利用二次根式以及二次根式的性質(zhì)得出x，y的值，進而得出答案．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．18、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯21、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?2、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯24、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．四、證明題(共1題，共8分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的定義可得FC∥AE，然后根據(jù)平行四邊形的定義即可證得．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴BC∥AD；

∴FC∥AE；

∵AF∥CE；