2024-2025學(xué)年江西省南昌中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末考試試卷【含答案】

2024-2025學(xué)年江西省南昌中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題（每題3分，共18分）1．如果表示向東走，那么向西走記作（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中正確的是（）A．不是一元一次方程B．精確到百分位C．單項(xiàng)式的次數(shù)為D．射線與射線表示的是同一條射線4．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承接了某村“煤改氣”工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成．若甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合做，則完成該工程還需要（）A．8天 B．5天 C．3天 D．2天5．下列現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上．②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)．③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線．（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．在如圖所示的三階幻方中，填寫(xiě)了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個(gè)式子或漢字都表示一個(gè)數(shù)），若每一橫行，每一豎列，以及每條對(duì)角線上的個(gè)數(shù)之和都相等，則“誠(chéng)實(shí)守信”這四個(gè)字表示的數(shù)之和為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共18分）7．中國(guó)空間站離地球的遠(yuǎn)地點(diǎn)距離約為，其中用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)______．第八題圖8．如圖，某海域有三個(gè)小島，，，在小島處觀測(cè)到小島在它北偏東的方向上，觀測(cè)到小島在它南偏東的方向上，則的度數(shù)是_______．第八題圖9．設(shè)角的余角為，補(bǔ)角為，則_______．10．若，則_______．11．某種羽絨服的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1400元，后來(lái)由于該羽絨服積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但保證利潤(rùn)率為，則可打_______折．12．關(guān)于的一元一次方程的解是正整數(shù)，整數(shù)的值是_______。三、解答題（每題3分，共18分）13．計(jì)算：(1)(2)14．解方程：(1)(2)．15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．16．如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方體搭建的幾何體．(1)該幾何體由_______個(gè)小正方體組成；(2)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫(huà)出從這個(gè)幾何體的正面和左面看到的形狀圖．17．如圖，C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)且．(1)求的長(zhǎng)．(2)若點(diǎn)E在直線上，且，求的長(zhǎng)．四、解答題（每題8分，共24分）18．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示(1)用“、、”填空．________0，________0，________0化簡(jiǎn)：．19．某茶具生產(chǎn)車(chē)間有25名工人生產(chǎn)茶壺和茶杯，1個(gè)茶壺和6個(gè)茶杯配成一套．已知一名工人一天可以生產(chǎn)3個(gè)茶壺或7個(gè)茶杯，要使一天生產(chǎn)的茶壺和茶杯正好配套，應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)茶壺和茶杯？20．一副三角板ABC與DEF中，，，，．(1)將這副三角板的點(diǎn)A與E重合，拼成如圖1所示的圖案，則______°；______°；______°；(2)將這副三角板的點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，拼成如圖2的圖案，CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若，求∠MCN的度數(shù)；五、解答題（每題9分，共18分）21．七年級(jí)準(zhǔn)備組織學(xué)生到某社會(huì)實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，門(mén)票價(jià)為每人20元，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買(mǎi)票．“下面是1班班長(zhǎng)與售票員咨詢(xún)的對(duì)話：”(1)1班學(xué)生人數(shù)為44，選擇了方案一購(gòu)票，求1班購(gòu)票需要_____元？(2)2班選擇了方案二，購(gòu)票費(fèi)用為702元，求2班有多少人？(3)3班的學(xué)生人數(shù)為，如果你是3班班長(zhǎng)，請(qǐng)你從兩種方案中為3班選出一種最實(shí)惠的購(gòu)票方案，并說(shuō)明理由．22．【方法】有一種整式處理器，能將二次多項(xiàng)式處理成一次多項(xiàng)式，處理方法是：將二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，將二次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)作為一次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)．例如：，A經(jīng)過(guò)處理器得到．【應(yīng)用】若關(guān)于x的二次多項(xiàng)式A經(jīng)過(guò)處理器得到B，根據(jù)以上方法，解決下列問(wèn)題：（1）填空：若，則_______；（2）若，求關(guān)于x的方程的解；【延伸】（3）已知，M是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，若N是M經(jīng)過(guò)處理器得到的整式，滿(mǎn)足，求m的值．六、解答題（12分）23．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－24，12(1)A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)__．(2)如圖①，如果點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)__，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)__；（用含t的代數(shù)式表示）②當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是___；③求P、Q相距6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的t值；如圖②，若點(diǎn)D在數(shù)軸上，點(diǎn)M在數(shù)軸上方，且AD＝MD＝DC＝5，，現(xiàn)點(diǎn)M繞著點(diǎn)D以每秒轉(zhuǎn)的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（一周后停止），同時(shí)點(diǎn)N沿射線BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度。參考答案：題號(hào)123456答案BDCCBB1．B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】如果+50m表示向東走50m，那么向西走40m記作－40m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)，結(jié)果為正，絕對(duì)值的定義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零．有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．根據(jù)各自定義，逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．3．C【分析】根據(jù)一元一次方程定義、科學(xué)記數(shù)法精確度規(guī)則、單項(xiàng)式次數(shù)定義和射線定義逐項(xiàng)判斷即可得到答案．【詳解】解：A、根據(jù)一元一次方程定義：含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1次的整式方程可以判斷是一元一次方程，該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、根據(jù)科學(xué)記數(shù)法精確度規(guī)則，將還原為，其中最后一位對(duì)應(yīng)的數(shù)位在還原后數(shù)字中的位置就是精確的數(shù)位，從而精確到百位，該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中所以字母指數(shù)和可以判斷單項(xiàng)式的次數(shù)為，該選項(xiàng)正確，符合題意；D、根據(jù)射線定義，射線與射線端點(diǎn)不同，表示的是不同射線，該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程定義、科學(xué)記數(shù)法精確度規(guī)則、單項(xiàng)式次數(shù)定義和射線定義，熟記這些基礎(chǔ)知識(shí)，是解決概念辨析問(wèn)題的關(guān)鍵．4．C【分析】設(shè)還需要x天完成，根據(jù)題意可得出：（甲隊(duì)的工作效率+乙隊(duì)的工作效率）×?xí)r間+甲隊(duì)先做5天的工作量=1，由此可列出方程求解．【詳解】解：設(shè)還需要x天完成，依題意得：，解得：x=3，∴還需要3天完成，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5．B【分析】此題考查了兩點(diǎn)確定一條直線及線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，理解線段的性質(zhì)及直線的性質(zhì)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直線的性質(zhì)及線段的性質(zhì)依次分析判斷即可．【詳解】①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，故符合題意；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短，故不符合題意；③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；故符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．故不符合題意；綜上所述：能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有①③；故選：B．6．B【分析】觀察幻方，可由第列、第行列方程求出，由第行、第列可用的代數(shù)式表示出“實(shí)”，由此可求出各代數(shù)式的值，并根據(jù)由下向上對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和求出所以幻方中的數(shù)，進(jìn)而使問(wèn)題得到解決．【詳解】解：由第列、第行，得，解得，由第3行、第3列，得實(shí)，∴實(shí)，當(dāng)時(shí)，，，，∴每一橫行，每一豎列，以及每條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和，∴誠(chéng)，實(shí)，守，信，“誠(chéng)實(shí)守信”這四個(gè)字表示的數(shù)之和，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答時(shí)需要用到列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，有理數(shù)的加減等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠從幻方中發(fā)現(xiàn)一個(gè)可以求出的等量關(guān)系．7．【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故答案為：．8．/82度【分析】本題主要考查了方位角的計(jì)算，正確理解方位角的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方位角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：是表示北偏東方向的一條射線，是表示南偏東方向的一條射線，，故答案為：．9．150【分析】本題考查了余角與補(bǔ)角，求代數(shù)式的值；分別求出解的余角與補(bǔ)角，即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵角的余角為，補(bǔ)角為，∴，∴；故答案為：150．10．【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入思想解答是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，再將已知整體代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：11．6【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)利潤(rùn)率的公式列一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)可打折，依題意得，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)可打折，依題意得，，解得，．∴可打6折．故答案為：6．12．或或【分析】解方程得，，解是正整數(shù)，分類(lèi)討論，當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，，由此即可求解．【詳解】解：解方程得，，∵方程的解是正整數(shù)，為整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，，均符合題意，∴整數(shù)的值是或或，故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是根據(jù)一元一次方程的解確定參數(shù)的取值，掌握一元一次方程解的情況是解題的關(guān)鍵．13．(1)(2)【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，角度的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”．（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)角度的四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．14．(1)(2)【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解：，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；（2），去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．15．，【分析】先利用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再代值求解即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，正確求解是解答的關(guān)鍵．16．(1)(2)見(jiàn)解析【分析】本題主要考查從不同位置看幾何體．（1）根據(jù)圖形即可得出答案；（2）根據(jù)的小立方體塊搭建的幾何體從正面看得到三列，第一列有兩個(gè)小正方形，第二列有一個(gè)，第三列有兩個(gè)；從左面看得到三列，第一列有兩個(gè)小正方形，第二列有兩個(gè)，第三列有一個(gè)，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：該幾何體由個(gè)小正方體組成；（2）解：如圖所示：17．(1)(2)或【分析】本題考查的是線段的中點(diǎn)、線段的和差計(jì)算，對(duì)題目進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．（1）點(diǎn)B為的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)的定義，得到，由便可求得的長(zhǎng)度，然后再根據(jù)，便可求出的長(zhǎng)度；（2）中由于E在直線上位置不明定，可分E在線段的延長(zhǎng)線和線段上兩種情況求解．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)B為的中點(diǎn)，，∴，∵，∴；（2）解：若E在線段的延長(zhǎng)線，如圖1，

∵，∴，∵，∴，若E線段上，如圖2，，

∴，∵，∴，綜上所述，的長(zhǎng)為或．18．(1)，(2)【分析】本題考查了數(shù)軸表示數(shù)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)“正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)”，熟練掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸，確定的符號(hào)，后確定的符號(hào)．（2）根據(jù)數(shù)軸，確定的符號(hào)，后確定的符號(hào)，化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）如圖，∵，故答案為：，．（2）∵19．應(yīng)安排7名工人生產(chǎn)茶壺，安排18名工人生產(chǎn)茶杯使一天生產(chǎn)的茶壺和茶杯正好配套．【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，找到其中的數(shù)量關(guān)系．根據(jù)生產(chǎn)總量=每人生產(chǎn)的數(shù)量×人數(shù)，得到每天生產(chǎn)的茶壺的數(shù)量，每天生產(chǎn)的茶杯的數(shù)量，根據(jù)題意列出方程求解．【詳解】解：設(shè)安排名工人生產(chǎn)茶壺，則安排名工人生產(chǎn)茶杯，每天生產(chǎn)的茶壺?cái)?shù)為：個(gè)，每天生產(chǎn)的茶杯為：個(gè)，根據(jù)題意得：，解得，，答：應(yīng)安排7名工人生產(chǎn)茶壺，安排18名工人生產(chǎn)茶杯使一天生產(chǎn)的茶壺和茶杯正好配套．20．(1)135，60，105(2)(3)【分析】（1）根據(jù)三角板的性質(zhì)、角的和差關(guān)系求解即可．（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：由題意得：故答案為：135，60，105．（2）解：∵CN平分∠ACE，∴．∵CM平分∠DCB，∴．∵，∴．∴．【點(diǎn)睛】此題考查了三角板的角度問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角板的性質(zhì)、角的和差關(guān)系、角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．21．(1)1班購(gòu)票需要元；(2)2班有人；(3)當(dāng)時(shí)，方案一和方案二費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，方案一實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，方案二實(shí)惠，理由見(jiàn)解析．【分析】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠理解題意，正確的列出方程和不等式．（1）根據(jù)方案一，列式求解即可；（2）設(shè)2班有人，根據(jù)題意列方程求解即可；（3）根據(jù)題意，求得每種方案的購(gòu)票費(fèi)用，再根據(jù)的范圍，求解即可．【詳解】（1）解：由題意可得：（元），答：1班購(gòu)票需要元；（2）設(shè)2班有人，由題意可得：解得：答：2班有人；（3）當(dāng)時(shí)，方案一和方案二費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，方案一實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，方案二實(shí)惠，理由如下：3班的學(xué)生人數(shù)為，方案一的費(fèi)用為：（元）方案二的費(fèi)用為：（元），當(dāng)，解得，當(dāng)時(shí)，方案一和方案二費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，解得，即當(dāng)時(shí)，方案一的費(fèi)用低；當(dāng)時(shí)，解得，即當(dāng)時(shí)，方案二的費(fèi)用低；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，方案一實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，方案二實(shí)惠．22．（1）；（2）；（3）【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，多項(xiàng)式的定義，一元一次方程，根據(jù)題意列出一次多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算即