初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)(精華版)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICADJINGBIAN精品資料精品學(xué)習(xí)資料第1頁，共17頁第一章有理數(shù)1、實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念1、單項(xiàng)式第二章整式的加減注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如,這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如-5a3b2c是6次單項(xiàng)式。1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類第三章一元一次方程1、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方第四章圖形的初步認(rèn)識2、線段的性質(zhì)(1)線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。第2頁，共17頁(2)連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。3、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。1、角的度量：角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作"1°”,n度記作“n°"。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作"1'"。把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作"1"”。2、角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：(1)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。(2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。第五章相交線與平行線考點(diǎn)一、平行線(3~8分)1、平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2、平行線的判定平行線的判定公理：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：(1)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線補(bǔ)充平行線的判定方法：(1)平行于同一條直線的兩直線平行。(2)垂直于同一條直線的兩直線平行。(3)3、平行線的性質(zhì)(1)兩直線平行，同位角相等。(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。考點(diǎn)二、命題、定理、證明(3~8分)所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題?？键c(diǎn)三、投影與視圖(3分)投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線(如太陽光線)形成的投影稱為平行投影。中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。第六章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值(3分)第3頁，共17頁1、相反數(shù)a+b=0,a=—b,反之亦成立。于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)二、平方根、算數(shù)平方根和立方根(3—10分)1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(或二次方根)。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“√a”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。3、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(或a的三次方根)。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：V-a=-Va,這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面?？键c(diǎn)三、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)(3—6分)1、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫做±a×10"的形式，其中1≤a<10,n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)四、實(shí)數(shù)大小的比較(3分)1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)?！窘忸}時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用?！?、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法(1)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2)求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，a-b>0?a>b,(3)求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，(4)絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則|a>|b|?a<b。(5)平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2>b2a<b。第4頁，共17頁第七章平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬點(diǎn)P(x,y)在第一象限?x>0,y>0點(diǎn)P(x,y)在第二象限?x<0,y>0點(diǎn)P(x,y)在第三象限?x<0,y<0點(diǎn)P(x,y)在第四象限?x>0,y<02、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上?x,y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,0)3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上?x與y相等點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上?x與y互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于x軸對稱一橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于原點(diǎn)對稱一橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于|y第八章二元一次方程組考點(diǎn)一、二元一次方程組(8~10分)二元一次方正組的解法(1)代入法(2)加減法第九章不等式與不等式組考點(diǎn)一、一元一次不等式(6~8分)1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)將x項(xiàng)的系數(shù)化為11、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。精品資料精品學(xué)習(xí)資料第5頁，共17頁第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念(4分)考點(diǎn)二、眾數(shù)、中位數(shù)(3~5分)(1)基本公式：(2)簡化計(jì)算公式(I):(3)簡化計(jì)算公式(Ⅱ):(4)新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)x?,x?,,x,的方差與新數(shù)據(jù)x'=x?-a,x'?=x?-a,…,第十一章三角形第十二章全等三角形第6頁，共17頁考點(diǎn)一、三角形(3~8分)1、主要線段角平分線：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段。高線：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段。2、三角形的三邊關(guān)系定理及推論(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。(2)三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。③證明線段不等關(guān)系。3、三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。推論：①直角三角形的兩個(gè)銳角②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。考點(diǎn)二、全等三角形(3~8分)1、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：(1)邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡寫成“邊角(2)角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡寫成“角邊(3)邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理(斜邊、直角邊定理):有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)4、全等變換(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。(2)對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°,這種變換叫做對稱變換。(3)旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變考點(diǎn)三、等腰三角形(8~10分)1、等腰三角形的性質(zhì)(1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱：等邊對等角)推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2:等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。(2)等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角),但頂角可為鈍角(或直③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a,底邊長為b,則第7頁，共17頁④等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A,底角為∠B、∠C,則∠A=180°—2∠2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3:在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一第十三章軸對稱(圖形變換)考點(diǎn)一、平移(3~5分)考點(diǎn)二、軸對稱(3~5分)考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)(3~8分)1、定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互2、性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。(2)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。(3)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。3、判定：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)4、中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的1、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P'(-x,-y)號相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P'(x,-y)號相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P'(-x,y)第十四章整式的乘法與因式分解考點(diǎn)一、相關(guān)公式整式的乘法：a"●a"=am+"(m,n都是正整數(shù))(a")"=a""(m,n都是正整(ab)"=a"b"(n都是正整數(shù))(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2a注意：p為正整數(shù))考點(diǎn)二、因式分解(11分)a2-2ab+b2=(a-b)2(3)分組分解法：ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)第十五章分式考點(diǎn)一、分式(8~10分)1、分式的概念一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的運(yùn)算法則第十六章二次根式考點(diǎn)一、二次根式(初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大)1、二次根式式子√a(a≥0)叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“√”;被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。3、二次根式的性質(zhì)第十七章勾股定理考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)(3~5分)1、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理：四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于外角和定理：四邊形的外角和等于360°。內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。2、多邊形的對角線條數(shù)的計(jì)算公式：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則多邊形的對角線條數(shù)為考點(diǎn)二、平行四邊形(3~10分)1、平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等。(2)平行四邊形的對邊推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。(3)平行四邊形的對角線互相平分。(4)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角2、平行四邊形的判定(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)定理1:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(3)定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形(4)定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形(5)定理4:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形3、兩條平行線的距離：兩條平行線中，一條直線上的任意考點(diǎn)三、矩形(3~10分)1、矩形的判定(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形(3)定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形考點(diǎn)四、菱形(3~10分)1、菱形的性質(zhì)(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)菱形的四條邊相等(3)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角(4)菱形是軸對稱圖形2、菱形的判定(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(2)定理1:四邊都相等的四邊形是菱形(3)定理2:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形考點(diǎn)五、正方形(3~10分)考點(diǎn)六、梯形(3~10分)1、梯形的面積(2)梯形中有關(guān)圖形的面積：B2、梯形中位線定理B梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和第十九章函數(shù)第二十章一次函數(shù)第10頁，共17頁考點(diǎn)一、正比例函數(shù)和一次函數(shù)(3~10分)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念：一般地，如果y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b為0時(shí)，y=kx(k為常數(shù)，2、一次函數(shù)的性質(zhì)(1)當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小第二十一章一元二次方程考點(diǎn)一、一元二次方程的解法(10分)1、直接開平方法：形如(x+a)2=b的一元二次方程。x+a是b的平方根，當(dāng)b≥02、配方法：理論根據(jù)是完全平方公式a2±2ab+b2=(a+b)2,把公式中的a看做未知數(shù)x,并用x代替，則有x2±2bx+b2=(x±b)2。3、公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：4、因式分解法考點(diǎn)二、一元二次方程根的判別式(3分)即△=b2-4ac。考點(diǎn)三、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(3分)即考點(diǎn)四、分式方程(8分)【特殊解法換元法?！靠键c(diǎn)五、二元一次方程組(8~10第二十二章二次函數(shù)考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像(3~8分)1、二次函數(shù)的圖像：二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對稱的曲線，這條曲線叫拋物考點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式(10~16分)三種形式：(1)一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)(2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a,h,k是常數(shù)，a≠0)(3)當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對應(yīng)二次好方程ax2+bx+c=0有實(shí)根x?和x?存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式ax2+bx+c=a(x-x?)(x-x?),二次函數(shù)y=ax2+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)=a(x-x?)(x-x?)。如果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示。第11頁，共17頁圖圖像性質(zhì)考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值(10分)時(shí)，如果自變量的取值范圍是x?≤x≤x?,那么,首先要看考點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì)(6~14分)函函數(shù)a>0a<0(2)對稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1)拋物線開口向下，并向下無限延(2)對稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3)在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)?shù)?2頁，共17頁有最大值，a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：(0,c)3、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系當(dāng)△>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)。補(bǔ)充：1、兩點(diǎn)間距離公式(當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法)如圖：點(diǎn)A坐標(biāo)為(x?,y?)點(diǎn)B坐標(biāo)為(x?,y?)2、函數(shù)平移規(guī)律：左加右減、上加下減第二十四章圓(1)弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。(如圖中的AB)(2)直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。(如圖中的CD)(3)弧、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。弧用符號“”表示，以A,B為端點(diǎn)的弧記作“AB”,讀作“圓弧AB"或"弧AB"。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個(gè)字母表示);小于半圓的弧叫做劣弧(多用兩個(gè)字母表示)推論1:(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。(3)平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等。過圓心垂直于弦直徑平分弦知二推三平分弦所對的優(yōu)弧考點(diǎn)三、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理(3分)3、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有考點(diǎn)四、圓周角定理及其推論(3~8分)2、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論1:同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相推論2:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。設(shè)⊙0的半徑是r,點(diǎn)P到圓心O的距離為d,則有：d<r→點(diǎn)P在⊙0內(nèi)：d=r一點(diǎn)P在◎0上；d>r?點(diǎn)P在◎0外。1、過三點(diǎn)的圓：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。3、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)(四點(diǎn)共圓的判定條件)圓內(nèi)接四邊形對角互考點(diǎn)七、直線與圓的位置關(guān)系(3~5分)直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：如果⊙0的半徑為r,圓心0到直線I的距離為d,那么:直線I與◎0相交?d<r;直線1與⊙0相切d=r;直線1與◎0相離?d>r;考點(diǎn)八、切線的判定和性質(zhì)(3~8分)1、切線長：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長。2、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角?？键c(diǎn)十、三角形的內(nèi)切圓(3~8分)1、三角形的內(nèi)切圓：與三角形的各邊都相2、三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。1、圓和圓的位置關(guān)系3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,圓心距為d,那么兩圓內(nèi)含?d<R-r(R>r)考點(diǎn)十二、弧長和扇形面積(3~8分)1、弧長公式：n°的圓心角所對的弧長I的計(jì)算公式為精品資料精品學(xué)習(xí)資料第14頁，共17頁2、扇形面積公式：是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，I是扇形的弧長。3、圓錐的側(cè)面積：其中1是圓錐的母線長，r是圓錐的地面半徑。補(bǔ)充：1、相交弦定理⊙0中，弦AB與弦CD相交與點(diǎn)E,則AE●BE=CE●DE2、弦切角定理弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角，叫弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的3、切割線定理則PA2=PB●PC第二十五章概率初步考點(diǎn)一、頻率分布(6分)1、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念(1)研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計(jì)算極差(最大值與最小值的差)②決定組距與組數(shù)③決定分點(diǎn)④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖(2)頻率分布的有關(guān)概念：①極差：最大值與最小值的差；②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量n)的比值叫做這一小組的頻率?？键c(diǎn)二、確定事件和隨機(jī)事件(3分)1、確定事件：必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件?？键c(diǎn)三、概率的意義與表示方法(5~6分)1、概率的意義：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。2、事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可記為P(A)=P考點(diǎn)四、確定事件和隨機(jī)事件的概