遼源職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析一》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
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遼源職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析一》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)遼源職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析一》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.7、求不定積分的值。（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無窮時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢(shì)是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負(fù)無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定9、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。3、設(shè)，則的值為______________。4、設(shè)函數(shù)，則的值為______。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直時(shí)的值。2、（本題10分）求不定積分。3、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，

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