浙江理工大學(xué)科技與藝術(shù)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)課程資源開(kāi)發(fā)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁(yè)，共1頁(yè)浙江理工大學(xué)科技與藝術(shù)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)課程資源開(kāi)發(fā)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr2、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.103、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無(wú)窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定5、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.6、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.7、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.8、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/49、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和10、對(duì)于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為_(kāi)___。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_(kāi)________。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。5、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，（為常數(shù)）。證明：。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，