天津美術學院《現(xiàn)代數(shù)學概論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
天津美術學院《現(xiàn)代數(shù)學概論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津美術學院

《現(xiàn)代數(shù)學概論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.3、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)4、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.18、設函數(shù)，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間是多少？利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間。（）A.和B.C.和D.9、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增10、設函數(shù)，當趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。2、設，則為____。3、若，則等于______。4、求微分方程的通解為______________。5、已知函數(shù)，則當趨近于0時，的極限值為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)由方程確定，求。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)

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