2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章第2講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示基創(chuàng)饋訓(xùn)練含解析

PAGE1-基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·4.2時(shí)間：20分鐘分?jǐn)?shù)：60分一、選擇題(每小題5分，共30分)1．若向量eq\o(AB,\s\up6(→))＝(1,2)，eq\o(BC,\s\up6(→))＝(3,4)，則eq\o(AC,\s\up6(→))＝()A．(4,6)B．(－4，－6)C．(－2，－2)D．(2,2)2．已知向量a＝(x，y)，b＝(－1,2)，且a＋b＝(1,3)，則|a|＝()A.eq\r(2)B.eq\r(3)C.eq\r(5)D.eq\r(10)3．已知在?ABCD中，eq\o(AD,\s\up6(→))＝(2,8)，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(－3,4)，則eq\o(AC,\s\up6(→))＝()A．(－1，－12)B．(－1,12)C．(1，－12)D．(1,12)4．已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且eq\o(BC,\s\up6(→))＝2eq\o(AD,\s\up6(→))，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(7,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－\f(1,2)))C．(3,2)D．(1,3)5．在下列向量組中，可以把向量a＝(3,2)表示出來的是()A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)6．已知平面對(duì)量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，若a∥b，則2a＋3b＝()A．(－5，－10)B．(－2，－4)C．(－3，－6)D．(－4，－8)二、填空題(每小題5分，共15分)7．(2024年新課標(biāo)Ⅱ)已知向量a＝(m,4)，b＝(3，－2)，且a∥b，則m＝________.8．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(MN,\s\up6(→))，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為________9．已知向量a＝(x,1)，與向量b＝(9，x)的夾角為π，則x＝________.三、解答題(共15分)10．已知a＝(1,0)，b＝(2,1)．求：(1)|a＋3b|；(2)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí)，ka－b與a＋3b平行，平行時(shí)它們是同向還是反向？

基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·4.21．A2.C3.B4．A解析：設(shè)D(x，y)，eq\o(AD,\s\up6(→))＝(x，y－2)，eq\o(BC,\s\up6(→))＝(4,3)．又eq\o(BC,\s\up6(→))＝2eq\o(AD,\s\up6(→))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4＝2x，,3＝2y－4.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝\f(7,2).))故選A.5．B6.D7.－68.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(3,2)))解析：設(shè)P(x，y)，則Meq\o(P,\s\up6(→))＝(x－3，y＋2)．而eq\f(1,2)eq\o(MN,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)(－8,1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4，\f(1,2)))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3＝－4，,y＋2＝\f(1,2).))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－\f(3,2).))∴Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(3,2))).9．－3解析：a∥b?x2＝9，x＝±3，當(dāng)x＝3時(shí)，向量a與向量b同向，夾角為0；當(dāng)x＝－3時(shí)，向量a與向量b反向，夾角為π.10．解：(1)∵a＝(1,0)，b＝(2,1)，∴a＋3b＝(7,3)，故|a＋3b|＝eq\r(72＋32)＝eq\r(58).(2)ka－b＝(k－2，－1)，a＋3b＝(7,3)，∵ka－b與a＋3b平行，∴3(k－2)＋7＝0，即k＝－eq\f(1,3).此時(shí)ka－b＝(