2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第九章第9講離散型隨機(jī)變量及其分布列基創(chuàng)饋訓(xùn)練含解析

PAGE1-基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·9.9時(shí)間：20分鐘分?jǐn)?shù)：60分一、選擇題(每小題5分，共30分)1．袋中有大小、質(zhì)地都相同的紅球6個(gè)、白球5個(gè)，從袋中每次隨意取出1個(gè)球，直到取出的球是白球時(shí)為止，所須要的取球次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，則ξ的可能值為()A．1,2，…，6B．1,2，…，7C．1,2，…，11D．1,2,3，…2．拋擲兩枚勻稱的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為ξ，則ξ＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是()A．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)B．兩枚都是2點(diǎn)C．兩枚都是4點(diǎn)D．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)3．設(shè)隨機(jī)變量X等可能地取值1,2,3，…，n，假如P(X<4)＝0.3，那么()A．n＝3B．n＝4C．n＝9D．n＝104．盒子中有10個(gè)正品和4個(gè)次品零件，每次取出一個(gè)零件，假如取出的次品不再放回，且取得正品前已取得的次品數(shù)為x，那么x的可能值是()A．2,3,4B．1,2,3,4C．0,1,2,3,4D．0,1,2,35．已知某離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：ξ123Pk3k5k則常數(shù)k的值為()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,9)D．不存在6．一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒子中任取3個(gè)球來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布規(guī)律為P(X)，則P(X＝4)的值為()A.eq\f(1,220)B.eq\f(27,55)C.eq\f(27,220)D.eq\f(21,55)二、填空題(每小題5分，共15分)7．拋擲2枚勻稱的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和X是一個(gè)隨機(jī)變量，則P(X≤4)＝________.8．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下表，則P(ξ＝8)＝________.ξ78910P0.21p0.290.229.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X＝k)＝eq\f(k,15)，k＝1,2,3,4,5，則Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)<X<\f(5,2)))＝________.三、解答題(共15分)10．一個(gè)盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號(hào)分別為1,2,3,4；白色卡片3張，編號(hào)分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同)．(1)求取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率；(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．

基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·9.91．B2.D3.D4.C5.C6.C7.eq\f(1,6)8.0.289.eq\f(1,5)10．解：(1)由題意知，在7張卡片中，編號(hào)為3的卡片有2張，故所求概率為P＝1－eq\f(C\o\al(4,5),C\o\al(4,7))＝eq\f(6,7).(2)由題意知，X的可能取值為1,2,3,4，且P(X＝1)＝eq\f(C\o\al(3,3),C\o\al(4,7))＝eq\f(1,35)，P(X＝2)＝eq\f(C\o\al(3,4),C\o\al(4,7))＝eq\f(4,35)，P(X＝3)＝eq\f(C\o\al(3,5),C\o\al(4,7))＝eq\f(2,7)，P(X＝4)＝eq\f(C\o\al(3,6),C\o\al(4