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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁永州師范高等??茖W(xué)校
《高等代數(shù)與解析幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求微分方程xy'+y=x2的通解()A.y=(x2/3)+C/x;B.y=(x2/2)+C/x;C.y=(x2/4)+C/x;D.y=(x2/5)+C/x2、已知級數(shù),判斷該級數(shù)的斂散性。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、當(dāng)時,下列函數(shù)中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù),則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在5、對于函數(shù),求其在點處的切線方程為()A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+26、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.7、已知函數(shù),在區(qū)間[0,1]上,函數(shù)的最小值是多少?分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。()A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.9、若向量,向量,且向量與向量垂直,那么的值是多少?()A.-6B.-3C.3D.610、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù),則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。2、曲線在點處的切線方程為_____________。3、已知函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、設(shè),求的導(dǎo)數(shù)為____。5、已知空間曲線的參數(shù)方程為,,,則曲線在點處的法平面方程為______。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求不定積分。2、(本題10分)求函數(shù)的值域。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù),且對任意的有,證明:若存在
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