錫林郭勒職業(yè)學(xué)院《交通數(shù)學(xué)建模與分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
錫林郭勒職業(yè)學(xué)院《交通數(shù)學(xué)建模與分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.04、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。2、計算定積分的值為____。3、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、函數(shù)的定義域為_____________。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：

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