中華女子學院《復變函數(shù)與積分變換B》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁中華女子學院《復變函數(shù)與積分變換B》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr2、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.3、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定4、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個6、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定8、設函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，9、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.10、設函數(shù)，當趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。3、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]

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