內(nèi)蒙古能源職業(yè)學(xué)院《工程數(shù)學(xué)C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《工程數(shù)學(xué)C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+22、設(shè)曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減7、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.110、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時，的極限值為______________。2、計算定積分的值，結(jié)果為_________。3、求定積分的值為____。4、計算不定積分的值為____。5、函數(shù)的定義域為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可