高中物理高考復(fù)習(xí)21 電學(xué)計(jì)算題-2021年高考物理真題與模擬題分類訓(xùn)練（學(xué)生版）(一)

專題21電學(xué)計(jì)算題

?敏2021年高考真題

1.(2021?山東高考真題)某離子實(shí)驗(yàn)裝置的基本原理如圖甲所示。I區(qū)寬度為4左邊界與x軸垂直交于坐

標(biāo)原點(diǎn)O,其內(nèi)充滿垂直于八3,平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為舔；II區(qū)寬度為L,左邊界與x

軸垂直交于01點(diǎn)，右邊界與％軸垂直交于。2點(diǎn)，其內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。測試板垂直x軸置于

II區(qū)右邊界，其中心C與。2點(diǎn)重合。從離子源不斷飄出電荷量為外質(zhì)量為〃?的正離子，加速后沿x軸正

方向過。點(diǎn)，依次經(jīng)I區(qū)、II區(qū)，恰好到達(dá)測試板中心C已知離子剛進(jìn)入II區(qū)時(shí)速度方向與x軸正方向

的夾角為8。忽略離子間的相互作用，不計(jì)重力。

(1)求離子在I區(qū)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小v；

(2)求II區(qū)內(nèi)電場強(qiáng)度的大小E：

(3)保持上述條件不變，將H區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8(數(shù)值未知)方向相反且

平行)，軸的勻強(qiáng)磁場，如圖乙所示。為使離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與測試板相切于。點(diǎn)，需沿x軸移動(dòng)測試板，求

移動(dòng)后C到。?的距離S。

圖乙

2.(2021?全國高考真題)如圖，長度均為/的兩塊擋板豎直相對(duì)放置，間距也為/,兩擋板上邊緣P和"處

于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E;兩擋板間有垂直

紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為孫電荷量為40>0)的粒子自電場中某處以大小

為陽的速度水平向右發(fā)射，恰好從P點(diǎn)處射入磁場，從兩擋板下邊緣。和N之間射出磁場，運(yùn)動(dòng)過程中粒

子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場時(shí)的速度方向與PQ的夾角為60。，不計(jì)重力。

(1)求粒子發(fā)射位置到尸點(diǎn)的距離；

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍；

(3)若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場，求粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離。

3.(2021?浙江高考真題)一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿氯氣(Ne)的電離室中有兩電極與

長直導(dǎo)線連接，并通過兩水平長導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長直導(dǎo)線垂直的立面內(nèi)，以導(dǎo)線為對(duì)稱軸安裝

一個(gè)用阻值的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)N=5x10,的圓環(huán)形螺線管，細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值R=90Q

的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑a=L0xl0-m的圓，其中心與長直導(dǎo)線的距離r=0.1m。氣體被電離

后在長直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流/,其/T圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算，螺線管內(nèi)各處的磁感

LJ

應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為8=7,其中&=2x10-7T.m/A。

(1)求0~6.0x10-3s內(nèi)通過長直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q；

(2)求3.0xl(T3s時(shí)，通過螺線管某一匝線圈的磁通量中；

(3)若規(guī)定cfRfd為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計(jì)算，畫出通過電阻R的圖

像；

(4)若規(guī)定d為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻H的小—圖像。

4.(2021?河北高考真題)如圖，一對(duì)長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為5的勻強(qiáng)磁場，極板與可調(diào)電源相連，正極板上。點(diǎn)處的粒子源垂直極板向上發(fā)射速度為%、帶正

電的粒子束，單個(gè)粒子的質(zhì)量為小、電荷量為夕，一足夠長的擋板與正極板成37。傾斜放置，用于吸收

打在其上的粒子，C、P是負(fù)極板上的兩點(diǎn)，。點(diǎn)位于O點(diǎn)的正上方，P點(diǎn)處放置一粒子靶(忽略靶的大小),

用于接收從上方打入的粒子，CP長度為4,忽略柵極的電場邊緣效應(yīng)、粒子間的相互作用及粒子所受重力。

3

sin370=-

5

(i)若粒子經(jīng)電場一次加速后正好打在尸點(diǎn)處的粒子靶上，求可調(diào)電源電壓4的大??；

(2)調(diào)整電壓的大小，使粒子不能打在擋板OM上，求電壓的最小值

(3)若粒子靶在負(fù)極板上的位置尸點(diǎn)左右可調(diào)，則負(fù)極板上存在”、S兩點(diǎn)(SKWvCS,H、S兩點(diǎn)末在

圖中標(biāo)出)、對(duì)于粒子靶在"S區(qū)域內(nèi)的每一點(diǎn)，當(dāng)電壓從零開始連續(xù)緩慢增加時(shí)，粒子靶均只能接收到

n(n>2)種能量的粒子，求”和CS的長度(假定在每個(gè)粒子的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電壓恒定)。

5.(2021?廣東高考真題)圖是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖，空間有三人同心圓〃、b、。圍成的區(qū)域，

圓。內(nèi)為無場區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電場，圓b與圓c之間有三個(gè)圓心角均略小于90。的扇環(huán)形勻

強(qiáng)磁場區(qū)I、H和HL各區(qū)感應(yīng)強(qiáng)度恒定，大小不同，方向均垂直紙面向外。電子以初動(dòng)能/0從圓b上。

點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場，電場可以反向，保證電子每次進(jìn)入電場即被全程加速，已知圓a與圓方之間電勢差為U,

圓b半徑為七圓。半徑為石R,電子質(zhì)量為加，電荷量為e,忽略相對(duì)論效應(yīng)，取tan22.5。=0.4。

(1)當(dāng)/。=0時(shí)，電子加速后均沿各磁場區(qū)邊緣進(jìn)入磁場，且在電場內(nèi)相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡的夾角。均為45。，最

終從。點(diǎn)出射，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線所示，求I區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度人小、電子在I區(qū)磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間及在Q點(diǎn)出射時(shí)的動(dòng)能；

(2)已知電子只要不與I區(qū)磁場外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射。當(dāng)/0=履。時(shí)，要保證電子從出射區(qū)

域出射，求k的最大值。

6.(2021?浙江高考真題)如圖甲所示，空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平

行金屬板M、N和邊長為/.的外方體構(gòu)成，其后端面P為噴口.以金屬板N的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直外

方體側(cè)面和金屬板建立X、)，和z坐標(biāo)軸。M、N板之間存在場強(qiáng)為反方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場；立方

體內(nèi)存在磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量段和耳隨時(shí)間周期性變化規(guī)

律如圖乙所示，圖中綜可調(diào)。急離子(Xe〃)束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運(yùn)動(dòng)到M板，經(jīng)電場加

速進(jìn)入磁場區(qū)域，最后從端面P射出，測得離子經(jīng)電場加速后在金屬板N中心點(diǎn)。處相對(duì)推進(jìn)器的速度為

VOo已知單個(gè)離子的質(zhì)量為機(jī)、電荷量為勿，忽略離子間的相互作用，且射出的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器

的質(zhì)量。

(I)求離子從小孔S射出時(shí)相對(duì)推進(jìn)器的速度大小作;

(2)不考慮在磁場突變時(shí)運(yùn)動(dòng)的離子，調(diào)節(jié)綜的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面尸射出，

求緣的取值范圍；

(3)設(shè)離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場變化周期了,單位時(shí)間從端面P射出的離子數(shù)為〃，且&='延。

5eL

求圖乙中4時(shí)刻離子束對(duì)推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。

7.(2021.湖南高考真題)帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一、帶電粒子流(每個(gè)

粒子的質(zhì)量為用、電荷量為+4)以初速度丫垂直進(jìn)入磁場，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用o對(duì)處在xOy

平面內(nèi)的粒子，求解以下問題。

(1)如圖(a),寬度為k的帶電粒子流沿/軸正方向射入圓心為A(0,/;)、半徑為％的圓形勻強(qiáng)磁場中，若

帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)。，求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度用的大??；

(2)如圖(a),虛線框?yàn)檫呴L等于2弓的正方形，其幾何中心位于。(0,一今)。在虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最

小的勻強(qiáng)磁場，使匯聚到。點(diǎn)的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)楣?并沿X軸正方向射出。求該磁場磁

感應(yīng)強(qiáng)度冬的大小和方向，以及該磁場區(qū)域的面積(無需寫出面積最小的證明過程);

（3）如圖（b）,虛線框i和n均為邊長等于弓的正方形，虛線框【n和iv均為邊長等于△的正方形。在【、n、

111和IV中分別設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使寬度為2今的帶電粒子流沿x軸正方向射入1和II后匯

聚到坐標(biāo)原點(diǎn)。，再經(jīng)過III和IV后寬度變?yōu)椤?，并沿x軸正方向射出，從而實(shí)現(xiàn)帶電粒子流的同軸控束。

求I和in中磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，以及II和IV中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）。

8.（2021.全國高考真題）如圖，一傾角為a的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量"=0.06kg的u型導(dǎo)體框，導(dǎo)

體框的電阻忽略不計(jì)；一電阻"=3C的金屬棒C'/J的兩端置于導(dǎo)體柢上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路尸；EF

與斜面底邊平行，長度L=0.6m。初始時(shí)8與E尸相距%=0.4m,金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開始下滑，

金屬棒下滑距離為后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界（圖中虛線）與斜面底邊平行;

金屬槎在磁場中做勻速運(yùn)動(dòng)，直至離開磁場區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開磁場的瞬間，導(dǎo)體框的E/邊正好進(jìn)入磁場,

并在勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后開始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

B=1T,重力加速度大小取g=10m/s2,sina=0.6。求：

（1）金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大?。?/p>

（2）金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離。

9.（2021?浙江高考真題）嫦娥五號(hào)成功實(shí)現(xiàn)月球著陸和返回，鼓舞人心。小明知道月球上沒有空氣，無法

靠降落傘減速降落，于是設(shè)計(jì)了一種新型著陸裝置。如圖所示，該裝置由船艙、間距為/的平行導(dǎo)軌、產(chǎn)生

垂直船艙導(dǎo)軌平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場的磁體和“八”型剛性線框組成，“八”型線框ab邊可沿

導(dǎo)軌滑動(dòng)并接觸良好。船艙、導(dǎo)軌和磁體固定在一起，總質(zhì)量為如整個(gè)裝置豎直著陸到月球表面前瞬間的

速度大小為處,接觸月球表面后線框速度立即變?yōu)榱?。?jīng)過減速，在導(dǎo)軌下方緩沖彈簧接觸月球表面前船

艙已可視為勻速。已知船艙電阻為分，“八”型線框的質(zhì)量為，"2,其7條邊的邊長均為/,電阻均為小月球

表面的重力加速度為g/6。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程口只有曲邊在磁場中，線框與月球表面絕緣，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和摩

擦阻力,

(1)求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢E；

(2)通過畫等效電路圖，求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過外型線框的電流h

(3)求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小也

(4)同桌小張認(rèn)為在磁場上方、兩導(dǎo)軌之間連接一個(gè)電容為C的電容器，在著陸減速過程中還可以回收部

分能量，在其他條件均不變的情*兄下，求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小/和此時(shí)電容器所帶電荷量曲

10.(2021?浙江高考真題)在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作

原理示意圖，離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)

偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓(硅片)。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小均為8,方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小均為￡,方向分別為豎直

向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為凡和治的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置M和N

處各有一個(gè)小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場和磁場的分布區(qū)域是同一邊長為L的正方體，其速度選擇器底面與晶圓

所在水平面平行，間距也為心當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場及磁場時(shí)，離子恰好豎直注入到晶圓上的。點(diǎn)(即圖中

坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直紙面向外)。整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力，打在晶圓上的離子，經(jīng)過電場和磁

場偏轉(zhuǎn)的角度都很小。當(dāng)a很小時(shí)，有sinaatanau。，cosael-ga，求：

(1)離子通過速度選擇器后的速度大小V和磁分析器選擇出來離子的比荷；

(2)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo))，)表示；

(3)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x,y)表示；

(4)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時(shí)加上電場和磁場時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x,y)表示，并說明理由。

意2021年高考模擬試題

1.在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，柱的橫截面是以。為圓心、半徑為R的圓，AS為圓的直徑，如圖所示,

質(zhì)量為胴，電荷量為4?>0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自4點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場，速度方向與電場的

方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的。點(diǎn)以速率環(huán)穿巴電場，AC與A8的夾角

。二45。，運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場力作用。

(1)求電場強(qiáng)度的大小；

(2)為使粒子穿出電場的位移最大，該粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度應(yīng)為多大？

(3)從A點(diǎn)射入的粒子速率取某一值時(shí)，粒子穿過電場時(shí)動(dòng)能的增量最大，求動(dòng)能增量的最大值。

2.如圖所示，xQy坐標(biāo)系建立在豎直平面內(nèi)，x軸水平向右。在第一象限內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場；在

第四象限內(nèi)有豎直向上、場強(qiáng)大小與第一象限相同的勻強(qiáng)電場，同時(shí)存在著垂直此豎直平面向里的勻強(qiáng)磁

場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為3。一質(zhì)量為〃?，電荷量為4的帶正電小球，從坐標(biāo)原點(diǎn)處以初速度％沿y軸負(fù)方向第一

次進(jìn)入磁場。已知重力大小與電場力大小相等，重力加速度為g。試求：

(1)小球第一次出磁場的位置坐標(biāo)占；

(2)小球第二次進(jìn)、出磁場的位置之間的距離d；

(3)小球第〃次出磁場的位置坐標(biāo)％。

3.如圖所示，絕緣水平面上固定兩條光滑的、間距為L=1.0m的、電阻不計(jì)的平行足夠長金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌

左端連接電源，電源電動(dòng)勢為E=6V,內(nèi)阻為r=1.0Q.整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)

度B=0.2T?，F(xiàn)將質(zhì)量為加=0.5kg,電阻為R=4.0Q的導(dǎo)體MN棒置于導(dǎo)軌上?，F(xiàn)接通電源，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)

軟由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)電磁輻射損失的能量，問：

(1)棒運(yùn)動(dòng)的最大速度%;

(2)從靜止開始到導(dǎo)體棒的速度達(dá)到v=2Um/s過程中，回路通過的電荷量力

(3)從靜止開始到導(dǎo)體棒的速度達(dá)到u=20m/s過程中，棒MN產(chǎn)生的焦耳熱。

4.如圖所示，在I6,平面內(nèi)的第二、三象限內(nèi)存在著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場：第一、四象限內(nèi)存在以坐

標(biāo)原點(diǎn)0為圓心的半圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直坐標(biāo)平面向里。一質(zhì)量為加、

電荷量為g的帶電粒子自坐標(biāo)為卜，弓，的P點(diǎn)射出，射出時(shí)的速度大小為匕，方向沿x軸正方向，經(jīng)過一

段時(shí)間恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)0進(jìn)入y軸右側(cè)的勻強(qiáng)磁場，并恰好不從磁場的圓弧邊界射出，不計(jì)粒子受到的重

力，取cosl50=0.97。

(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大??；

(2)求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和粒子離開磁場時(shí)的位置坐標(biāo)；

(3)若僅改變勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使粒子射出磁場的方向與)，軸平行，求此時(shí)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小。

5.如圖所示，在空間坐標(biāo)系”<0區(qū)域中有豎直向.上的勻強(qiáng)電場耳，在一、四象限的正方形區(qū)域8所內(nèi)

有方向如圖所示的正交的勻強(qiáng)電場&和勻強(qiáng)磁場8,已知CD=2L,OC=L,&=4且。在負(fù)x軸上有一

質(zhì)量為小、電量為+9的金屬。球以速度四沿1軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)。處用絕緣細(xì)支柱支

撐的(支柱與b球不粘連、無摩擦)質(zhì)量為2E、不帶電金屬b球發(fā)生彈性碰撞。已知。、b球體積相等、材

料相同且都可視為點(diǎn)電荷，碰后電荷總量平均分配，重力加速度為g,不計(jì)。、入球間的靜電力，不計(jì)，、

力球產(chǎn)生的場對(duì)電場、磁場的影響，求：

(1)碰撞后，a、〃球的速度大??；

(2)〃、b碰后,要使力球恰好從8邊界的。點(diǎn)射出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值。

材

八AA「八

Z2X

6.如圖，傾角為6=30。的金屬導(dǎo)軌光滑且足夠長，上端連接一2c的定值電阻凡，底端通過一小段光滑的

圓弧與水平金屬導(dǎo)軌平滑連接，兩導(dǎo)軌間距均為L=lm。在傾斜導(dǎo)軌的區(qū)域有垂直于軌道平面斜向上的勻

強(qiáng)磁場，在水平導(dǎo)軌的區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為8=1T,導(dǎo)體棒油的質(zhì)量為02kg、

電阻%=3C,岫棒由傾斜導(dǎo)軌上足夠高處下滑至兩導(dǎo)軌交界處(交界處無磁場)時(shí)，與靜止在交界處的W

棒發(fā)生彈性正碰，〃棒的質(zhì)量也為0.2kg,電阻R,“=2C。導(dǎo)體棒〃進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，在磁場中運(yùn)動(dòng)距

離x=lm后停止運(yùn)動(dòng)，其中導(dǎo)體棒〃與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0］，g取10m/s2,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，求:

(1)加棒下滑的最大速度；

(2)導(dǎo)體棒〃開始運(yùn)動(dòng)到停止，電阻R1產(chǎn)生的熱量2；

(3)導(dǎo)體棒〃的運(yùn)動(dòng)時(shí)間r。

7.如羽所示，在豎直平面直角坐標(biāo)系X。)'中，x軸上方充滿方向沿紙面的勻強(qiáng)電場(未畫出)；x軸下方充滿

正交的勻強(qiáng)電場(未畫出)和勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為，爪電荷量為q的帶正電小球從

y軸上的A點(diǎn)((0,-L)以某一初速度沿x粕負(fù)方向射入第三象限，做速率不變的圓弧運(yùn)動(dòng)后通過x軸上的C

點(diǎn)，此時(shí)小球速度方向與“軸正方向夾角。=60。，并沿8做勻減速宜線運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)y軸上的。點(diǎn)(圖

中未畫出)。已知重力加速度大小為g,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=/停\求：

(I)x軸下方勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小巴以及小球的初速度大?。?；

(2)x軸上方勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小￡；

(3)小球從A點(diǎn)開始到第三次通過x軸過程中所用的時(shí)間t.

杖

....................T4(o，W)

8.如圖所示，有兩個(gè)質(zhì)量分別為4m和〃t的正方形導(dǎo)線框以b,電阻均為凡邊長均為/；它們分別系在

一跨過兩個(gè)輕質(zhì)定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一方向垂直紙面向里、寬度為2/的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8；開始時(shí)，線框人的二邊框與勻強(qiáng)磁場的下邊界重合，線框。的下邊框到勻強(qiáng)磁場的上

邊界的距離為/。現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，線框a恰好勻速穿越磁場區(qū)域。不計(jì)滑輪摩擦和空氣阻力，重力加

速度為以求：

(1)線框。穿出磁場區(qū)域時(shí)的電流大??；

(2)線框。穿越磁場區(qū)域時(shí)的速度大小；

9.如圖甲所示，在豎直方向上有4條間距相等的水平虛線乙、J、工、人在乙、4之間，4、4之間存

在大小均為1T、方向垂直于虛線所在平面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一根電阻為2Q的均勻金屬絲，首尾相連

制成單匝矩形線圈abed,連接處接觸電阻忽略不計(jì)，其M邊的長度L=U.5m,質(zhì)量為0.1kg,將線圈從圖

示位置由靜止釋放(“邊與。重合)，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，其中0~4時(shí)間內(nèi)的圖線是曲

線，其他時(shí)間內(nèi)的圖線都是直線，乙~，2時(shí)間內(nèi)的圖線與4時(shí)刻后的圖線平行，并且4時(shí)刻〃邊與4重合,

4時(shí)刻"邊與4重合，4時(shí)刻"邊與人重合，已知重力加速度g=10m/s2,%的時(shí)間間隔為0?6s，整

個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線圈平面始終處于豎直方向，求:

(1)線圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；

(2)線圈a△邊的長度；

(3)0—3時(shí)間內(nèi)，線圈必邊產(chǎn)生的熱量。

10.如圖中所示，有一邊長為L=L2m、質(zhì)量為，〃=1kg的正方形單匝線框向以，放在光滑水平面。在水平

恒定拉力尸的作用下，穿過垂直水平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為8=0.1T的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。線框〃邊剛進(jìn)入磁

場時(shí)的速度為%=2m/s。在/=3$時(shí)刻〃邊剛出磁場邊界。從進(jìn)入到離開磁場區(qū)域的3s時(shí)間內(nèi)線框運(yùn)動(dòng)的

UT圖象如圖乙所示。求:

(1)線框cd邊在剛進(jìn)入磁場時(shí)，c、d兩點(diǎn)間的電勢差U’d：

(2)恒力戶的大小:

(3)線框從W邊剛進(jìn)入磁場到“邊剛離開磁場的過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱。。

11.如圖甲所示，用表面絕緣的金屬絲繞成的正方形閉合線框時(shí)〃放置于粗糙的水平桌面上，線框邊長

L=4Ucm、匝數(shù)N=5U匝、質(zhì)量加=U.2Ukg、電阻《=8.UC,虛線〃N是線框中線，M/V左側(cè)空間存在方向豎直

向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8隨時(shí)間f變化的關(guān)系如圖乙所示。已知線框與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

〃=0.50。設(shè)線框與桌面之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2求：

(1)A=1.2s時(shí)刻這50匝線框所受安培力的大小和方向；

(2)何時(shí)這50匝線框開始滑動(dòng)，并求這50匝線框在滑動(dòng)前所產(chǎn)生的焦耳熱。

12.如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間，變化的電壓小兩板間電場可看作是均勻的，

且兩板外無電場，極板長L=0.2m,板間距離d=0.2m,在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)

磁場，MN與兩板中線0。垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度8=5xl(T3。方向垂直紙面向里，現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩

板中線。。，連續(xù)射入電場中，已知每個(gè)粒子的速度wnlhm/s,比荷幺=108C/kg,重力忽略不計(jì)，在每個(gè)

m

粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的。

(1)試