廣西高考數學一輪復習單元質檢十算法初步統(tǒng)計與統(tǒng)計案例文

單元質檢十算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

（時間:45分鐘滿分：100分）

一、選擇題（本大題共6小題,每小題7分，共42分）

1.（2018北京,文3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為（）

A.；BC]D.[

26612

I解析I第一步:k=2,A<3;

第二步:s」=*k=3輸出s.故選B.

/3UOf

2.

產率/蜘

0.035r-????????"-II

O.Oll

0025

0.0201.......H

oxiisl*-------------

4Jrm

°405（）&）70SO901（M）分則分

某大學對1000名學生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖（如圖），則這1

000名學生在該次自主招生水平測試中成績不低于70分的學生人數是（）

A.300B.400C.500D.600

HUD

畫依題意,得題中的1000名學生在亥次自主招生水平測試中成績不低于70分的學生人數是

1000X（0.035X）.015X）.010）X10=600,故選D.

3.已知某地區(qū)中小學生人數和近視情況分別如圖①加圖②所示.為了解該地區(qū)中小學生的近視形成

原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為（）

A.100,10B.200,10C.100,20D.200,20

ggD

根據題意，總人數為3500^1500^2000=10000,

樣本容量為10000X2%-200.

根據分層抽樣的定義,抽取的高中生人數為200X贏N0.

因為高中生近視率為50%,所以抽取的高中生近視的人數為40X50%-20.

甲

2

93n.M

6210.05

3310.06

64007

70.08

O.(N

4.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.根據某地某日早7點

到晚8點甲、乙兩個PM2.5監(jiān)測點統(tǒng)計的數據（單位:毫克應方米）列出的莖葉圖如圖所示，則甲、

乙兩地PM2.5的方差較小的是（）

A.甲B.乙

C.甲、乙相等D.無法確定

畫從莖葉圖上可以觀察到：甲監(jiān)測點的樣本數據比乙監(jiān)測點的樣本數據更加集中，因此甲地PM2.5

的方差較小.

5.有24名投資者想到海南某地投資,他們年齡的莖葉圖如圖所示,先將他們的年齡從小到大編號為

1^4號,再用系統(tǒng)抽樣方法抽出6名投資者,邀請他們到海南某地實地考察.其中年齡不超過55歲

的人數為()

39

401125

513b6778tl89

600123345

A.lB.2C.3D.不確定

ggB

畫因為系統(tǒng)抽樣方法是等距抽樣，所以從小到大每4人（一個區(qū)間）抽出一人.因為不超過55歲落

在(39,40,41,41),(42,45,51,53),所以應抽取2人.

6.某高校進行自主招生,先從報名者中篩選出400人參加筆試,再按筆試成績擇優(yōu)選出100人參加

面試.現(xiàn)隨機調查了24名筆試者的成績,如下表所示:

工

[60,6[65,7[70,7[75,8[80,8[85,9

..

5)0)5)0)5)0]

234951

3

據此估計允許參加面試的分數線是（）

A.75B.80C.85D.90

答案B

麗因為參加筆試的400人中擇優(yōu)選出100人,所以每個人被擇優(yōu)選出的概率端二/因為隨機調

查24名筆試者，所以估計能夠參加面試的人數為24gW.觀察表格可知，分數在［80,85)的有5人，

分數在［85,90)的有1人,故面試的分數線大約為80分,故選B.

二、填空題(本大題共3小題,每小題7分，共21分)

7.若一組樣本數據2,3,7,8,a的平均數為5,則該組數據的方差,

麗產3+：8+a刃,4刃

.：S24［(2-5)2X3-5)2+(7-5)2^(8-5)2X5-5)2］岑.

55

8.某高中1000名學生的身高情況如下表，已知從這批學生隨機抽取1名，抽到偏矮男生的概率為

0.12.若用分層抽樣的方法,從這批學生中隨機抽取50名,偏高學生有名.

偏正偏

矮常高

女生

100273y

人數

男生

X287Z

人數

答案

畫］由題意可知*=1000X0.12=120,

所以y^=220.

所以偏高學生占學生總數的比例為黑$所以隨機抽取50名學生中偏高學生育

IUUUDU

5。乂手11(名).

3U

9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為.

答案|ln4

畫根據題意,模擬程序框圖的運行過程,可得7=1,S3;

滿足條件S=ln2,>2

滿足條件i<4,S=ln2*ln3-ln2=ln3,7=3;

滿足條件i<4,S=ln3*1n4-1n3=1n4,J=4;

不滿足條件j<4,退出循環(huán),輸出$的值為ln4.

三、解答題（本大題共3小題，共37分）

10.（12分）從某校隨機抽取200名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間（單位:h）的數據,整理得到數

[16,1

4

8]

I-20

-I0

⑴從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12h的概率；

⑵求頻率分布直方圖中的a,b的值；

⑶假設同一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的200名學生該周課外閱

讀時間的平均數在第幾組.

闞(1)由頻率分布表可知該周課外閱讀時間不少于12h的頻數為12HMN0,故可估計該周課外閱讀

時間少于12h的概率為1嗡9.

(2)由頻率分布表可知數據在[4,6)的頻數為34,故這一組的頻率為0.17,即aR.085,數據在

[8,10)的頻數為50,故這一組的頻率為0.25,即b=Q.125.

(3)數據的平均數為

高(12X1+3X16為X34+7X446X50H1*24+13X12+15X4+17X4)刃.68(h),故樣本中的200名

學生該周課外閱讀時間的平均數在第四組.

11.(12分)(2018山東省實驗中學三診)某省電視臺為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽

查東西兩部各5個城市,得到觀看該節(jié)目的人數(單位:千人)如下莖葉圖所示,其中一個數字被污損.

東部西部

988337

210?■9

(1)求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數的概率;

⑵隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對成語知識的學習積累的熱情，從中獲益匪淺.現(xiàn)從觀看該節(jié)

目的觀眾中隨機統(tǒng)計了4名觀眾的周均學習成語知識的時間y（單位：小時）與年齡x（單位：歲），并

制作了對照表（如下表所示）:

!

年齡X205()

00

周均學習成語知2.1.

31

識的時間y55

由表中數據分析,x,y呈線性相關關系試求線性回歸方程y=bx七,并預測年齡為60歲的觀眾周均

學習成語知識的時間.

參考公式：6=￡亨等，&二7一應.

7=1r.-n）T

闞（1）設被污損的數字為&則a有10種情況.

令88卷9%0的1對243+83卷7均0七為9,則a<8,東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數超過西部

各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數,有8種情況,所求概率為9

105

44

（2）由題意可知歹=35,戶3.5,EX/=525,L^.=5400,

/=1i=l1

所以。喉，，嗡所以產二卷礙?

當力/0時,尸二卷X60嗡￡25（小時）.

故預測年齡為60歲的觀眾周均學習成語知識的時間為5.25小時.

12.（13分）海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100

個網箱，測量各箱水產品的產量（單位:kg）,其頻率分布直方圖如下：

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(1)記力表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg”，估計力的概率；

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關;

箱產量箱產量

<50kg250kg

口養(yǎng)

殖法

新養(yǎng)

殖法

⑶根據箱產量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

附:

0.00.00.00

〃)50101

3.86.610.8

k