模型31 應(yīng)用動量定理處理流體模型（解析版）-2025版高考物理熱點模型精-品講義

模型31應(yīng)用動量定理處理流體模型01模型概述01模型概述1.研究對象1)流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ2)微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n微粒類先應(yīng)用動量定理研究單個粒子,建立方程,再乘N計算2.處理方法1）構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一小段柱體，其橫截面積為S2）微元研究 ①小段柱體的體積ΔV＝vSΔt②小段柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt③小段柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt④小段柱體動量p＝mv＝ρv2SΔt3）列出方程，應(yīng)用動量定理FΔt＝Δp研究02典題攻破02典題攻破1.應(yīng)用動量定理處理流體模型【典型題1】（2024·甘肅平?jīng)觥つM預(yù)測）2023年10月31日，神舟十六號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸。如圖所示，距離地面高度約1m時，返回艙底部配備的4臺著陸反推發(fā)動機開始點火豎直向下噴氣，噴出的燃?xì)庀鄬τ趪姎馇胺祷嘏摰乃俣葹関，4臺發(fā)動機噴氣口的橫截面積均為S，噴出燃?xì)獾拿芏葹棣?。噴出的氣體所受重力忽略不計。反推發(fā)動機工作時燃?xì)鈱Ψ祷嘏撟饔昧Φ拇笮椋ǎ〢． B． C． D．【答案】A【詳解】極短的時間內(nèi)噴出的燃?xì)赓|(zhì)量根據(jù)動量定理有聯(lián)立解得由牛頓第三定律知反推發(fā)動機工作時燃?xì)鈱Ψ祷嘏撟饔昧Φ拇笮楣蔬xA?！镜湫皖}2】（2024·上海黃浦·二模）消防員用橫截面積為S的噴水槍，噴出恒定流速為v的水流，水流垂直射向著火的墻體后，速度可視為0。水的密度為，水流的重力忽略不計。求：（1）水槍在時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量。（2）墻體受到水流平均沖擊力的大小。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）水槍在時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為（2）以水噴出的方向為正方向，與墻體碰撞過程中時間內(nèi)的水，根據(jù)動量定理得解得根據(jù)牛頓第三定律可得，墻體受到水流平均沖擊力的大小03針對訓(xùn)練03針對訓(xùn)練1．（2024·河北邢臺·二模）某同學(xué)利用身邊的常見器材在家完成了有趣的物理實驗，如圖所示。當(dāng)手持吹風(fēng)機垂直向電子秤的托盤吹風(fēng)時，電子秤示數(shù)為36.0克。假設(shè)吹風(fēng)機出風(fēng)口為圓形，其半徑為5cm，空氣密度為1.29kg/m3，實驗前電子秤已校準(zhǔn)，重力加速度10m/s2。則此時吹風(fēng)機的風(fēng)速約為（??）A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s【答案】A【詳解】對于時間內(nèi)吹出的空氣，根據(jù)動量定理其中，代入數(shù)據(jù)解得故選A。2．（2024·安徽合肥·二模）我國是世界上第三個突破嵌套式霍爾電推進(jìn)技術(shù)的國家?；魻柾七M(jìn)器的工作原理簡化如下圖所示，放電通道的兩極間存在一加速電場。工作物質(zhì)氙氣進(jìn)入放電通道后被電離為氙離子，經(jīng)電場加速后以某一速度噴出，從而產(chǎn)生推力。某次實驗中，加速電壓為U，氙離子向外噴射形成的電流強度為I．氙離子的電荷量與質(zhì)量分別為q和m，忽略離子的初速度及離子間的相互作用，則離子推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】氙離子經(jīng)電場加速，根據(jù)動能定理有解得設(shè)單位體積內(nèi)離子數(shù)目為，加速噴出時截面積為S，在時間內(nèi)，有質(zhì)量為的氙離子以速度噴射而出，形成電流為，由動量定理可得聯(lián)立可得離子推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為。故選D。3．（2024·北京海淀·二模）如圖所示為放在水平桌面上的沙漏計時器，從里面的沙子全部在上部容器里開始計時，沙子均勻地自由下落，到沙子全部落到下部容器里時計時結(jié)束，不計空氣阻力和沙子間的影響，對計時過程取兩個時刻：時刻一，下部容器內(nèi)沒有沙子，部分沙子正在做自由落體運動；時刻二，上、下容器內(nèi)都有沙子，部分沙子正在做自由落體運動；認(rèn)為沙子落到容器底部時速度瞬時變?yōu)榱?，下列說法正確的是（）A．時刻一，桌面對沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小B．時刻一，桌面對沙漏的支持力大小大于沙漏的總重力大小C．時刻二，桌面對沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小D．時刻二，桌面對沙漏的支持力大小小于沙漏的總重力大小【答案】C【詳解】AB．時刻一，下部容器內(nèi)沒有沙子，部分沙子正在做自由落體運動。對整體分析，有一部分沙子有向下的加速度，則總重力大于桌面對沙漏的支持力，合力向下，故AB錯誤；C．對時刻二分析，部分沙子做自由落體運動，設(shè)沙漏的總質(zhì)量為m，空中正在下落的沙子質(zhì)量為，沙漏中部細(xì)孔到底部靜止沙子表面的高度為h，因細(xì)孔處速度很小，可視為零，故下落的沙子沖擊底部靜止沙子表面的速度為沙子下落的時間為設(shè)下落的沙子對底部靜止沙子的沖擊力為，在極短時間內(nèi)，撞擊在底部靜止沙子表面的沙子質(zhì)量為，取向上為正方向，由動量定理有解得空中的沙子質(zhì)量則對沙漏受力分析，可知桌面對沙漏的支持力為故C正確，D錯誤。故選C。4．（2024·山東棗莊·三模）如圖，將總質(zhì)量為200g的2000粒黃豆從距秤盤125cm高處連續(xù)均勻地倒在秤盤上，觀察到指針指在刻度為80g的位置附近。若每粒黃豆與秤盤在極短時間內(nèi)垂直碰撞一次，且碰撞前后速率不變，重力加速度，不計空氣阻力，則持續(xù)傾倒黃豆的時間約為（）A．1.5s B．2.5s C．3.0s D．5.0s【答案】B【詳解】黃豆落在秤盤上的速度大小為設(shè)持續(xù)傾倒黃豆的時間為，則根據(jù)單位時間落在秤盤上的黃豆數(shù)量為黃豆對秤盤的撞擊力遠(yuǎn)大于黃豆的重力，故重力可以忽略，由動量定理得方程兩側(cè)根據(jù)時間累計求和可得又，則代入數(shù)據(jù)可得t=2.5s故選B。5．（2024·山東菏澤·三模）風(fēng)箏在我國已存在兩千年之久，又有紙鳶、鷂子之稱。如圖所示，某時刻風(fēng)箏靜止在空中，風(fēng)箏面與水平面夾角為，牽引線與豎直方向夾角為。已知風(fēng)箏質(zhì)量為m，垂直風(fēng)箏面的風(fēng)速大小為v，風(fēng)箏面的面積為S，重力加速度為g，則風(fēng)箏所在高度空氣密度為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】對風(fēng)箏受力分析如圖1所示，作出矢量三角形如圖2所示，可知風(fēng)箏此時獲得的垂直風(fēng)箏面的力根據(jù)牛頓第三定律，風(fēng)箏對垂直風(fēng)箏面的風(fēng)的作用力大小也為F，以風(fēng)為研究對象，單位時間內(nèi)，垂直打在風(fēng)箏面的風(fēng)的質(zhì)量在垂直風(fēng)箏面方向上由動量定理有聯(lián)立解得空氣密度為故選A。6．（2025·河南安陽·一模）汽車在高速運行時受到的空氣阻力與汽車的速度有關(guān)。一質(zhì)量為m的汽車在平直高速公路上由靜止開始以額定功率P運行，經(jīng)過一段時間達(dá)到最大速度。汽車運動過程中，車頭會受到前方空氣的阻力，假設(shè)車頭碰到空氣前，空氣的速度為0；碰到空氣后，空氣的速度立刻與汽車速度相同。已知空氣密度為，車頭的迎風(fēng)面積（垂直運動方向上的投影面積）為S，不計其他阻力，當(dāng)汽車以額定功率運行到速度為最大速度的時，汽車的加速度大小為（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】設(shè)汽車的速度為v，汽車對空氣的作用力為F，取時間內(nèi)空氣柱的質(zhì)量為，對一小段空氣柱應(yīng)用動量定理可得其中解得由牛頓第三定律可得，空氣對汽車的阻力為當(dāng)牽引力等于阻力時速度達(dá)到最大，則解得當(dāng)速度達(dá)到最大速度時，此時受到的牽引力為此時受到的阻力對整體根據(jù)牛頓第二定律解得故選D。7．（2024·山東日照·一模）臺風(fēng)對沿海地區(qū)的破壞力非常巨大，12級臺風(fēng)登陸時中心附近最大風(fēng)力約為35m/s。已知小明站立時，在垂直于風(fēng)速方向的受力面積約為0.5m2，空氣的密度約為1.29kg/m3。假設(shè)空氣吹到人身體上后速度減為零，則小明站在12級臺風(fēng)中心附近，所受的風(fēng)力大小約為（

）A．790N B．79N C．230N D．23N【答案】A【詳解】單位時間吹到人身體上的空氣質(zhì)量根據(jù)動量定理小明所受的風(fēng)力大小約為故選A。8．（2024·海南?？凇ひ荒＃┯甏虬沤妒侵袊糯膶W(xué)中常見的抒情意象，為估算雨滴撞擊芭蕉葉產(chǎn)生的平均壓強p，小明將一圓柱形量筒置于雨中，測得時間t內(nèi)筒中水面上升的高度為h，設(shè)雨滴下落的速度為，雨滴豎直下落到水平芭蕉葉上后以速率v豎直反彈，雨水的密度為，不計雨滴重力。壓強p為（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】以極短時間內(nèi)落至芭蕉葉上的雨滴的質(zhì)量為，雨滴與芭蕉葉作用的有效面積為S，根據(jù)動量定理有由于圓柱形量筒置于雨中，測得時間t內(nèi)筒中水面上升的高度為h，則單位面積單位時間內(nèi)下落的雨水質(zhì)量為則以極短時間內(nèi)落至芭蕉葉上的雨滴的質(zhì)量根據(jù)牛頓第三定律有雨滴撞擊芭蕉葉產(chǎn)生的平均壓強解得故選B。9．（2025·浙江·一模）游樂園內(nèi)噴泉噴出的水柱使得質(zhì)量為M的卡通玩具懸停在空中（假設(shè)這樣沖水，能保持短暫平衡）。為估算，作如下假定后進(jìn)行理論分析：假設(shè)噴泉水柱從橫截面積為S的噴口以速度v0持續(xù)豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積大于S）；水柱沖擊到玩具底部后，豎直方向的速度變?yōu)榱?，朝四周均勻散開。已知水的密度為ρ，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力忽略不計。下列說法錯誤的是（）A．水柱對玩具底部的作用力大小等于玩具重力B．水柱對玩具底部的作用力與玩具重力是一對平衡力C．噴泉單位時間內(nèi)噴出的水質(zhì)量為D．玩具在空中懸停時，其底部相對于噴口的高度為【答案】D【詳解】AB．卡通玩具懸停在空中，可知水柱對玩具底部的作用力與玩具重力是一對平衡力，即水柱對玩具底部的作用力大小等于玩具重力，故AB正確，不滿足題意要求；C．噴泉單位時間內(nèi)噴出的水質(zhì)量為故C正確，不滿足題意要求；D．設(shè)玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時的速度大小為。對于時間內(nèi)噴出的水，有能量守恒得在高度處，時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為（）設(shè)水對玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動量定理有由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得聯(lián)立可得故D錯誤，滿足題意要求。故選D。10．（2024·海南省直轄縣級單位·模擬預(yù)測）帆船是利用風(fēng)力航行的船，是繼舟、筏之后的一種古老的水上交通工具。如圖所示，在某次航行時，一艘帆船在水平風(fēng)力的作用下，以速度沿風(fēng)的方向勻速前行，風(fēng)與帆作用的有效面積為S，氣流的平均密度為，帆船行駛過程水平方向上所受阻力恒為f。假設(shè)氣流與帆作用后速度與帆船前行速度相等，則風(fēng)速大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】時間內(nèi)沖擊船帆的空氣的體積為時間內(nèi)沖擊船帆的空氣質(zhì)量為空氣的動量改變量為取船速方向為正，設(shè)帆對空氣的作用力大小為F，由動量定理可得即又帆船勻速前行，根據(jù)平衡條件聯(lián)立解得故選A。11．（2024·福建·三模）（多選）如圖所示，消防員正在進(jìn)行消防滅火演練，消防員用高壓水槍噴出的強力水柱沖擊著火物，設(shè)水柱直徑為D，以水平速度v垂直射向著火物，水柱沖擊著火物后速度變?yōu)榱?。高壓水槍的質(zhì)量為M，消防員手持高壓水槍操作，進(jìn)入水槍的水流速度忽略不計，水的密度為，下列說法正確的是（）A．水槍的流量為B．水槍的功率為C．水柱對著火物的沖擊力為D．向前水平噴水時，消防員對水槍的作用力方向向前且斜向上方【答案】BD【詳解】A．設(shè)時間內(nèi)，從水槍噴