大學(xué)物理復(fù)習(xí)公式

（一）、機(jī)械振動(dòng)一、簡諧振動(dòng)的三個(gè)判據(jù)1.回復(fù)力：2.動(dòng)力學(xué)方程：且ω由系統(tǒng)決定3.運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：二、簡諧振動(dòng)的特征1.簡諧振動(dòng)為周期振動(dòng)；2.狀態(tài)由A，ω，

決定；3.ω由本身性質(zhì)決定A，

由振動(dòng)系統(tǒng)和初始條件共同確定。由初始條件確定振幅和初相位：對(duì)彈簧諧振子：三、旋轉(zhuǎn)矢量法

簡諧振動(dòng)的動(dòng)能：

簡諧振動(dòng)的勢(shì)能：四、簡諧振動(dòng)的能量五、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振六、簡諧振動(dòng)的合成1.同方向、同頻率的簡諧振動(dòng)的合成

2.同方向、不同頻率的簡諧振動(dòng)的合成3.垂直方向、同頻率簡諧振動(dòng)的合成彈性波（振動(dòng)的傳播）相位（振動(dòng)狀態(tài)）能量1.產(chǎn)生的條件：波源及彈性媒質(zhì)2.平面簡諧波的波函數(shù)：波函數(shù)的幾種不同的形式（右行波）：左行波在x

出現(xiàn)的地方加一負(fù)號(hào)（二）、機(jī)械波3.波的干涉：(1)相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定(2)加強(qiáng)與減弱的條件：相長干涉：相消干涉：4.波的能量：*（1）能量密度：（Ek

與Ep

相同，注意與振動(dòng)相區(qū)別）*（2）平均能量密度：*（3）平均能流：實(shí)質(zhì)上是前面質(zhì)元對(duì)后面質(zhì)元做功的功率*（4）能流密度：5.多普勒效應(yīng)：（以介質(zhì)為參考系）（1）S

靜止，R

運(yùn)動(dòng)（2）S

運(yùn)動(dòng)，R

靜止習(xí)題類別：振動(dòng)：1.簡諧振動(dòng)的判定

2.運(yùn)動(dòng)方程的求法

3.簡諧振動(dòng)的合成波動(dòng)：1.求波函數(shù)

2.波的干涉(含駐波)3.多普勒效應(yīng)及波的能量的求法一、光程差與相位差二、干涉條紋的明暗條件用光程差表示為：三、楊氏雙縫干涉明紋條件明紋位置：k=0，1，2，...暗紋條件暗紋位置：k=0，1，2，...（三）波動(dòng)光學(xué)四.薄膜干涉1.等厚干涉：同一級(jí)干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度相等。等厚條紋的形態(tài)與薄膜等厚線的走向一致。2.劈尖干涉：等間距直干涉條紋。中心位置：明條紋：暗條紋：3.牛頓環(huán)：明環(huán)半徑：暗環(huán)半徑：4.等傾干涉：薄膜厚度均勻。同一級(jí)條紋對(duì)應(yīng)入射線傾角相同。同心圓環(huán)狀干涉條紋。六、單縫衍射半波帶法明條紋條件：暗條紋條件：七、小孔衍射1.愛里斑的半角寬度2.光學(xué)儀器最小分辨角五、邁克爾遜干涉儀：八、光柵衍射1.平行光照射光柵時(shí)，在黑暗背景上呈現(xiàn)出窄細(xì)明亮的譜線。2.光柵方程：(1)垂直入射時(shí)，有：(2)斜入射時(shí)，有：3.譜線強(qiáng)度受單縫衍射的調(diào)制，出現(xiàn)缺級(jí)時(shí)滿足：4.最高級(jí)次滿足：強(qiáng)度為I0的自然光入射于理想偏振片產(chǎn)生線偏振光的強(qiáng)度為：十、五種偏振狀態(tài)：自然光、線偏振光、部份偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光十一、馬呂斯定律十二、布儒斯特定律十三、雙折射現(xiàn)象

O光e光九、X射線的衍射：二、洛倫茲變換一、狹義相對(duì)論的兩條基本原理1.光速不變?cè)?.相對(duì)性原理

相對(duì)論(1)同時(shí)的相對(duì)性三、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀四、長度收縮效應(yīng)

原長：細(xì)棒固定S

中x

軸上，S

相對(duì)S以恒定速率u運(yùn)動(dòng)，S

系中測(cè)量出，L0＝x1

－x2

，為固有長度，即原長。五、時(shí)間膨脹效應(yīng)（timedilation）原時(shí)：S系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔稱為原時(shí)（固有時(shí)）τ0＝

t2－t1，原時(shí)最短。六、相對(duì)論動(dòng)量七、相對(duì)論質(zhì)量八、質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)論動(dòng)能公式：九、相對(duì)論能量E＝mc2

愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式十、動(dòng)量和能量的關(guān)系動(dòng)質(zhì)能三角形二、洛倫茲變換一、狹義相對(duì)論的兩條基本原理1.光速不變?cè)?.相對(duì)性原理

相對(duì)論(1)同時(shí)的相對(duì)性三、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀四、長度收縮效應(yīng)

原長：細(xì)棒固定S

中x

軸上，S

相對(duì)S以恒定速率u運(yùn)動(dòng)，S

系中測(cè)量出，L0＝x1

－x2

，為固有長度，即原長。五、時(shí)間膨脹效應(yīng)（timedilation）原時(shí)：S系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔稱為原時(shí)（固有時(shí)）τ0＝

t2－t1，原時(shí)最短。六、相對(duì)論動(dòng)量七、相對(duì)論質(zhì)量八、質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)論動(dòng)能公式：九、相對(duì)論能量E＝mc2

愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式十、動(dòng)量和能量的關(guān)系動(dòng)質(zhì)能三角形

斯忒藩(Stefan)-玻耳茲曼定律

維恩位移定律實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)絕對(duì)黑體的溫度升高時(shí)，單色輻出度最大值

m

向短波方向移動(dòng)。1）黑體輻射實(shí)驗(yàn)結(jié)果1700k1500k1300kO（五）量子物理基礎(chǔ)一、普朗克能量子假說

普朗克能量子假說1.輻射體中包含大量諧振子的能量是取特定的分立值

2.存在著能量的最小單元（能量子

=h

);h=6.626

10-34焦耳·秒。3.振子只能一份一份地按不連續(xù)方式輻射或吸收能量（3）不同的陰極材料對(duì)應(yīng)不同的截止頻率(取決于材料)。ν0叫截止頻率或紅限頻率，對(duì)應(yīng)的波長稱為紅限波長。2、愛因斯坦的光子理論（1）光子假說愛因斯坦認(rèn)為：光不僅在發(fā)射和吸收時(shí)表現(xiàn)出粒子性，在空間傳播時(shí)也表現(xiàn)出粒子性。二、光電效應(yīng)愛因斯坦光子理論

Photo-electricEffect

1.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（1）入射光頻率ν一定時(shí)，飽和電流的大小正比于入射光強(qiáng)。（2）光電子的初動(dòng)能與入射光的頻率成線性關(guān)系，與光強(qiáng)無關(guān)。

（2）愛因斯坦光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是金屬中的電子吸收一個(gè)光子，光子將能量(hν)傳給電子，電子獲得此能量后，克服正離子的引力而作功──逸出功(A)，故電子逸出表面時(shí)的最大動(dòng)能應(yīng)為即一束光就是一束以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光子（Photon）。

●頻率為ν的光子具有的能量為hν

。

●光的強(qiáng)度取決于單位時(shí)間內(nèi)通過與光傳播方向垂直的單位面積的光子數(shù)所具有的總能量。I=Nhν2.光子與自由電子碰撞：系統(tǒng)的能量守恒動(dòng)量守恒系統(tǒng)能量守恒：系統(tǒng)動(dòng)量守恒：三、康普頓效應(yīng)光的波粒二象性(ComptonEffect)

1.現(xiàn)象：X射線被物質(zhì)散射后，在散射光中除有與入射光波長相同的成分之外，還有一些波長較長的成分，兩者的波長差與散射角的大小有關(guān)。稱為康普頓波長。

四、光的波粒二象性光具有干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，說明光具有波動(dòng)性，光是電磁波。黑體輻射，光電效應(yīng)，康普頓散射說明光具有粒子性(或稱為量子性)。那么，光究竟是波還是粒子呢?描述波動(dòng)性的量：描述粒子性的量：描述粒子性的物理量與描述波動(dòng)性的物理量之間有如下關(guān)系：五、玻爾的氫原子理論廣義巴爾末公式：軌道半徑量子化：能量量子化：德布羅意公式：不確定關(guān)系：玻爾的三條假設(shè)：(1)定態(tài)假設(shè)；

(2)躍遷假設(shè)

(3)軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)六、實(shí)物粒子的波粒二象性----物質(zhì)波1.德布羅意假設(shè)此式稱為德布羅意公式，這種波稱為德布羅意波或物質(zhì)波。2.不確定關(guān)系Uncertaintyrelation

x表示粒子在x方向上的位置的不確定范圍，

px表示在x方向上動(dòng)量的不確定范圍，其乘積不得小于一個(gè)常數(shù)。微觀粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)定。同時(shí)測(cè)量同方向的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)。對(duì)能量和時(shí)間，同樣有：一般的：用于數(shù)量級(jí)估算，可任選。七、波函數(shù)Wavefunction定義：用于描述微觀粒子狀態(tài)的函數(shù)。(1)統(tǒng)計(jì)意義為：在某一時(shí)刻，空間某處波函數(shù)模的平方正比于該時(shí)刻粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率。所以，在空間體積元找到粒子的概率為稱為概率密度，t時(shí)刻在x,y,z附近找到粒子的概率密度。(2)歸一化條件:

因在整個(gè)空間發(fā)現(xiàn)粒子的總概率為100%，所以波函數(shù)還應(yīng)有(3)標(biāo)準(zhǔn)條件：根據(jù)其物理意義可知，波函數(shù)一般應(yīng)是

單值(概率應(yīng)確定)、

有限(概率應(yīng)有限)、

連續(xù)(概率變化應(yīng)連續(xù))

的函數(shù)，稱為波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件。(4)概率波(物質(zhì)波)與經(jīng)典波的區(qū)別A.

波函數(shù)不表示某實(shí)在物理量在空間的波動(dòng),振幅Ψ0無實(shí)在意義,|Ψ|2表示r處,t時(shí)刻粒子出現(xiàn)的概率密度。八、薛定諤方程B.對(duì)經(jīng)典波，振幅A增大一倍，則強(qiáng)度增大到原來的4倍；對(duì)物質(zhì)波，Ψ0的大小對(duì)粒子在空間的分布概率無影響。1.一般含時(shí)薛定諤方程2.定態(tài)薛定諤方程3.薛定諤方程的簡單應(yīng)用（1）一維矩形勢(shì)阱(無限深)①無限深勢(shì)阱中，粒子的能量只能取一些分立的值，n稱為能量量子數(shù)，每一個(gè)能量值稱為能級(jí)。②n=1時(shí)，稱為零點(diǎn)能。零點(diǎn)能不為零。粒子處于最低能量狀態(tài)。不運(yùn)動(dòng)的粒子是不存在的。③對(duì)于不同的n，給出不同的

n(x)和概率密度，隨x分布。

經(jīng)典力學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)為，粒子在0～a區(qū)間內(nèi)分布的概率應(yīng)是相同的。量子力學(xué)給出的結(jié)果是∴粒子在各處出現(xiàn)的概率是不同的。④當(dāng)n→∞時(shí)，相鄰能級(jí)之差比能量本身小得多，可看成能級(jí)是連續(xù)的。概率密度也可認(rèn)為是處處均勻的。經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)得到了統(tǒng)一。

九、氫原子HydrogenAtom1.能量量子化：在求R(r)時(shí)，因要求R(r)有限，可得:其中n=1,2,3……稱為主量子數(shù)。時(shí)，能量是連續(xù)的，可取任意值。2.角動(dòng)量量子化：角動(dòng)量：l為副量子數(shù)或角量子數(shù)，n

一定時(shí)，l有n

個(gè)可能值注意與玻爾理論的異同：Bohr理論:此處:3.角動(dòng)量的空間量子化：通常z軸為外磁場(chǎng)方向Zm210–1–2十、電子的自旋——第四個(gè)量子數(shù)對(duì)基態(tài)銀原子，最外層僅