2025年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若3x=15，3y=3，則3x-y=（）A.5B.3C.15D.102、【題文】已知且則的值為（）A.4B.1C.-4或1D.－1或43、如果把分式2x23x鈭?2y

中的xy

都擴(kuò)大為原來的3

倍，則分式的值()A.擴(kuò)大為原來的3

倍B.不變C.縮小為原來的13

D.無法確定4、如圖，在中，AB

=

AC

，=36鈭?

AB

的垂直平分線DE

交AC

于D

，交AB

于E

，下列結(jié)論：壟脵

BD

平分隆脧ABC壟脷

AD

=

BD

=

BC

；壟脹鈻?BDC

的周長等于AB

+

BC

；壟脺

D

是AC

中點(diǎn).

其中正確結(jié)論的個數(shù)有()

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個5、如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形E的面積是81，則圖中所有正方形的面積和是（）A.81B.162C.243D.3246、下列根式中，化簡后根號部分是的是（）A.B.C.D.7、某次列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時，下列方程正確的是（）A.B.x+v=C.D.8、如果一個數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個數(shù)是（）A.0B.1C.﹣1D.±1評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、如果2是m的立方根，那么m的值是____．10、（2014秋?武侯區(qū)校級期中）如圖，直線y=-x+與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若把△AOB沿著直線AB翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____．11、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=5時，則各個因式的值是：（x-y）=4，（x+y）=14，（x2+y2）=106，于是就可以把“414106”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式x3-xy2，取x=25，y=4時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：____（寫出一個即可）12、某種產(chǎn)品原來售價為200元，經(jīng)過連續(xù)兩次大幅度降價處理，現(xiàn)按72元的售價銷售．設(shè)平均每次降價的百分率為x，列出方程：____．13、四邊形ABCD

是菱形；AC=16DB=12DH隆脥AB

于點(diǎn)H

則DH=

_________。

14、如圖，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，則∠DCE的度數(shù)是______．15、若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）18、由2a＞3，得；____．19、；____．20、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）21、由，得；____．22、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）23、判斷：方程=－３無解.（）24、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)25、如圖；△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D．

（1）分別以AB；AC為對稱軸；畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的關(guān)于AB、AC對稱點(diǎn)分別為E、F，延長EB、FC相交于點(diǎn)G；

（2）求證：四邊形AEGF是正方形．26、如圖，將△ABC繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1．27、如圖；過線段AB的兩個端點(diǎn)作射線AM；BN，使AM∥BN，按下列要求畫圖并回答：

（1）畫∠MAB；∠NBA的平分線交于E；∠AEB是什么角？

（2）過點(diǎn)E作一直線交AM于D；交BN于C，觀察線段DE；CE，你有何發(fā)現(xiàn)？

（3）無論DC的兩端點(diǎn)在AM、BN如何移動，只要DC經(jīng)過點(diǎn)E，AD+BC的值是否有變化？并說明理由．28、在下列的圖形上補(bǔ)一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形，并畫出對稱軸．（畫出3種不同的補(bǔ)法即可，多畫一種加3分，但試卷總分不超過120分）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，由3x=15，3y=3，可得3x-y的值，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵3x=15，3y=3，3x-y×3y=3x；

∴3x-y=3x÷3y=15÷3=5；

故選A．2、A【分析】【解析】

試題分析：∵且

∴解得或-1

∵

∴

考點(diǎn)：解一元二次方程【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】本題考查了分式的基本性質(zhì).

解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.

依題意分別用3x

和3y

去代換原分式中的x

和y

利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．【解答】解：分別用3x

和3y

去代換原分式中的x

和y

得。

2隆脕(3x)23隆脕3x鈭?2隆脕3y=18x29x鈭?6y=9隆脕2x23(3x鈭?2y)=3隆脕2x23x鈭?2y

即原分式的值擴(kuò)大3

倍．

故選A．【解析】A

4、C【分析】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與判定，由AB

得垂直平分線DE

交AC

于D

交AB

于E

可得AD=BD

即可求得隆脧ABD=隆脧A=36鈭?隆脧ABD=隆脧A=36^{circ}隆脧BDC=隆脧C=72鈭?隆脧BDC=隆脧C=72^{circ}繼而求得AD=BD=BCAD=BD=BC鈻?BDCtriangleBDC的周長等于AB+BCAB+BC．解：隆脽鈻?ABC隆脽triangleABC中，AB=ACAB=AC隆脧A=36鈭?隆脧A=36^{circ}

隆脿隆脧ABC=隆脧C=隆脿隆脧ABC=隆脧C=180鈭?鈭?鈭?A2=72鈭?=72^{circ}

隆脽AB隆脽AB的垂直平分線DEDE交ACAC于DD交ABAB于EE

隆脿AD=BD隆脿AD=BD

隆脿隆脧ABD=隆脧A=36鈭?隆脿隆脧ABD=隆脧A=36^{circ}

隆脽隆脧DBC=隆脧ABC鈭?隆脧ABD=36鈭?=隆脧ABD隆脽隆脧DBC=隆脧ABC-隆脧ABD=36^{circ}=隆脧ABD

隆脿BD隆脿BD平分隆脧ABC隆脧ABC

故壟脵壟脵正確；

隆脿隆脧BDC=180鈭?鈭?隆脧DBC鈭?隆脧C=72鈭?隆脿隆脧BDC=180^{circ}-隆脧DBC-隆脧C=72^{circ}

隆脿隆脧BDC=隆脧C隆脿隆脧BDC=隆脧C

隆脿BD=BC=AD隆脿BD=BC=AD

故壟脷壟脷正確；

鈻?BDCtriangleBDC的周長等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BCBD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC

故壟脹壟脹正確；

隆脽AD=BD>CD隆脽AD=BD>CD

隆脿D隆脿D不是ACAC的中點(diǎn)，

故(4)(4)錯誤．

故選C．【解析】C

5、C【分析】【分析】根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理可以證明：6個小正方形的面積和等于最大正方形面積的2倍．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理得到：A與B的面積的和是M的面積；C與D的面積的和是N的面積；而M；N的面積的和是E的面積．

即A；B、C、D、M、N的面積之和為2個E的面積．

∵正方形E的面積是81；

∴A；B、C、D、M、N、E的面積之和為81×3=243．

故選：C．6、D【分析】【分析】利用開根號的知識分別將各選項進(jìn)行化簡，然后即可得出答案．【解析】【解答】解：A、=3；故本選項錯誤；

B、=；故本選項錯誤；

C、是最簡二次根式與不同；故本選項錯誤；

D、=10；故本選項正確．

故選D．7、A【分析】【解答】解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時；

由題意得，

故選A．

【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時，則提速之后的速度為（x+v）千米/小時，根據(jù)題意可得，相同的時間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程．8、A【分析】【解答】解：∵只有0的立方根和它的平方根相等；∴一個數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個數(shù)是0．

故選A．

【分析】根據(jù)立方根和平方根性質(zhì)可知即可求解．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】依據(jù)立方根的定義回答即可．【解析】【解答】解：∵23=8；

∴2是8的立方根．

∴m=8．

故答案為：8．10、略

【分析】【分析】如圖，作輔助線，首先求出OA、OB、OC的長，進(jìn)而證明△OAB∽△ECO，求出OE、CE的長即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖；連接OC，交AB于點(diǎn)D；過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E；

由題意得：OD=CD；OD⊥AB；

對于直線y=-x+，當(dāng)x=0時，y=；當(dāng)y=0時；x=1；

∴OA=1，OB=；AB=

由面積公式：；

∴OD=，OC=2OD=；

∵OD⊥AB；OA⊥OB；

∴∠OBA=∠COE；而∠BOA=∠OEC；

∴△OAB∽△ECO；

∴，而OA=1，OB=，AB=2，OC=

∴OE=，CE=；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）；

故答案為：（，）．11、略

【分析】【分析】先分解因式得到x3-xy2=x（x-y）（x+y），再分別計算出x-y和x+y的值，然后利用題目中的方法即可產(chǎn)生一個六位數(shù)的密碼．【解析】【解答】解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x-y）（x+y）；

當(dāng)取x=25；y=4時，x-y=21，x+y=29；

所以可以把252129作為一個六位數(shù)的密碼．

故答案為：252129．12、略

【分析】【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設(shè)降價的百分率為x，根據(jù)“原售價200元，按72元的售價銷售”，即可得出方程．【解析】【解答】解：設(shè)降價的百分率為x；

則第一次降價后的價格為：200（1-x）；

第二次降價后的價格為：200（1-x）2=72；

所以，可列方程：200（1-x）2=72．

故答案為：200（1-x）2=72．13、485【分析】【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積的一半．先根據(jù)菱形的性質(zhì)得OA=OCOB=ODAC隆脥BD

再利用勾股定理計算出AB=10

然后根據(jù)菱形的面積公式得到12?AC?BD=DH?AB

再解關(guān)于DH

的方程即可.

【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是菱形；

隆脿OA=OC=8OB=OD=6AC隆脥BD

在Rt鈻?AOB

中，AB=AO2+BO2=10

隆脽S脕芒脨脦ABCD=12?AC?BD

S脕芒脨脦ABCD=DH?AB

隆脿DH?10=12隆脕12隆脕16

隆脿DH=485

．

故答案為485

．【解析】485

14、65°【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；

∴∠B+∠BCD=180°；

∵∠B=50°；

∴∠BCD=130°；

∵CE平分∠BCD；

∴∠DCE=∠BCD=65°；

故答案為65°．

利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；求出∠BCD即可解決問題；

本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．【解析】65°15、略

【分析】【分析】題中沒有指出哪個底哪個是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意應(yīng)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗證能否組成三角形．【解析】【解答】解：當(dāng)3cm是腰時；3+3＜8，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；

當(dāng)8cm是腰時；周長=8+8+3=19cm．

故它的周長為19cm．

故答案為：19cm．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時，由，得；

當(dāng)a=0時，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)D作DE⊥AB；DF⊥AC，使AB垂直平分DE，AC垂直平分DF，然后連接AE；AF，連接EB并延長交FC的延長線于G，即可得解；

（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得△ABD和△ABE全等，△ACD和△ACF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，然后求出∠EAF=90°，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠E=∠F=90°，從而得到四邊形AEGF是矩形，再求出AE=AF，然后根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形證明．【解析】【解答】（1）解：如圖所示；

（2）證明：由題意得；△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF；

∴∠DAB=∠EAB；∠DAC=∠FAC；

∵∠BAC=45°；

∴∠EAF=2∠BAC=2×45°=90°；

∵AD⊥BC；

∴∠E=∠ADB=90°；∠F=∠ADC=90°；

∴∠E=∠F=90°；

∴四邊形AEGF是矩形；

又∵AE=AD；AF=AD；

∴AE=AF；

∴四邊形AEGF是正方形．26、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性