2024高考物理一輪復(fù)習(xí)規(guī)范演練17圓周運(yùn)動(dòng)含解析新人教版

PAGE7-規(guī)范演練17圓周運(yùn)動(dòng)[抓基礎(chǔ)]1．(2024·杭州期末)健步行走是現(xiàn)在流行的一種健身方式．如圖所示，在廣場(chǎng)的兩個(gè)同心圓的圓形走道上，有一對(duì)父女沿同一方向勻速健步行走，女兒在圖中A位置，父親在圖中B位置．若女兒、父親所在位置與圓心始終在一條線上，則下列說(shuō)法正確的是()A．女兒的線速度比較大B．女兒的角速度比較大C．父親的加速度比較大D．父親的轉(zhuǎn)速比較大解析：依據(jù)女兒、父親所在位置與圓心始終在一條線上可知，他們的角速度相同．由公式v＝ωr可知，女兒的線速度較?。挥晒絘n＝ω2r可知，父親的加速度比較大；由公式n＝eq\f(ω,2π)可知，女兒、父親的轉(zhuǎn)速相等． 答案：C2.(2024·湖南祁陽(yáng)測(cè)試)如圖所示，一根質(zhì)量不計(jì)的輕桿繞水平固定轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖中位置時(shí)，輕桿對(duì)小球作用力的方向可能()A．沿F1的方向 B．沿F2的方向C．沿F3的方向 D．沿F4的方向解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)小球受到的合力供應(yīng)向心力，則小球受的合力必指向圓心；小球受到豎直向下的重力，還有輕桿的作用力，由圖可知，輕桿的作用力假如是F1、F2、F4的方向，與重力的合力不行能指向圓心，只有輕桿的作用力沿F3方向，與重力的合力才可能指向圓心，故C正確．答案：C3．如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)使小球在一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，則變更高度后與原來(lái)相比較，下面的推斷中正確的是()A．細(xì)線所受的拉力變小B．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大C．Q受到桌面的靜摩擦力變小D．Q受到桌面的支持力變大答案：B4.(多選)(2024·陜西黃陵測(cè)試)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的()A．運(yùn)動(dòng)周期相同 B．運(yùn)動(dòng)線速度一樣C．運(yùn)動(dòng)角速度相同 D．向心加速度相同解析：設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，水平面距懸點(diǎn)的高度為h，細(xì)線的拉力與重力的合力供應(yīng)向心力，有mgtanθ＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)htanθ，解得T＝2πeq\r(\f(h,g))，A正確；v＝eq\f(2πr,T)＝tanθ·eq\r(gh)，B錯(cuò)誤；ω＝eq\f(2π,T)＝eq\r(\f(g,h))，C正確；an＝ω2r＝gtanθ，D錯(cuò)誤．答案：AC5.如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒，其軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)．有一個(gè)質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，筒口半徑和筒高分別為R和H，小球A所在的高度為筒高的一半．已知重力加速度為g，則()A．小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(\r(2gH),R)B．小球A受到重力、支持力和向心力三個(gè)力作用C．小球A受到的合力大小為eq\f(mgR,H)D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上解析：小球A受到重力、支持力兩個(gè)力作用，合力(供應(yīng)向心力)的方向水平且指向轉(zhuǎn)軸，則mgtanθ＝mω2r(θ為圓錐筒壁傾角)，半徑r＝eq\f(R,2)，tanθ＝eq\f(H,R)，解得ω＝eq\f(\r(2gH),R)，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A6.(2024·咸陽(yáng)一模)固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，DB為豎直線，AC為水平線，AE為水平面，如圖所示．今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，只要適當(dāng)調(diào)整釋放點(diǎn)的高度，總能使小球通過(guò)最高點(diǎn)D，則小球通過(guò)D點(diǎn)后()A．肯定會(huì)落到水平面AE上B．肯定會(huì)再次落到圓弧軌道上C．可能會(huì)再次落到圓弧軌道上D．不能確定解析：設(shè)小球恰好能夠通過(guò)最高點(diǎn)D，依據(jù)mg＝meq\f(veq\o\al(2,D),R)，得vD＝eq\r(gR)，知在最高點(diǎn)D的最小速度為eq\r(gR).小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)R＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2R,g))，則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x＝eq\r(gR)·eq\r(\f(2R,g))＝eq\r(2)R，知小球肯定會(huì)落到水平面AE上．答案：A7.(2024·惠州調(diào)研)如圖所示，小車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運(yùn)動(dòng)．系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長(zhǎng)，若小車運(yùn)動(dòng)到P處突然靜止，則兩吊繩中張力FA、FB的大小關(guān)系是()A．FA＞FB＞mg B．FA＜FB＜mgC．FA＝FB＝mg D．FA＝FB＞mg解析：小車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止時(shí)，A、B將以相同的速度做圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)F－mg＝meq\f(v2,L)，得F＝mg＋meq\f(v2,L)，因?yàn)楣ぜ嗀和B質(zhì)量相等，A的繩長(zhǎng)小于B的繩長(zhǎng)，故A所受拉力大于B所受拉力，由牛頓第三定律知，兩吊繩中張力FA＞FB，且均大于mg，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A8.(2024·湖南師大附中測(cè)試)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種能自動(dòng)拐彎的輪子．如圖所示，兩等高的等距軌道a、b固定于水平桌面上，當(dāng)裝有這種輪子的小車在軌道上運(yùn)行到達(dá)彎道略微偏向軌道外側(cè)時(shí)，會(huì)順當(dāng)實(shí)現(xiàn)拐彎而不會(huì)出軌．下列截面圖所示的輪子中，能實(shí)現(xiàn)這一功能的是()解析：A選項(xiàng)中，當(dāng)該小車在軌道上運(yùn)行到達(dá)變道略微偏向軌道外側(cè)時(shí)，由于慣性，小車有稍微的離心運(yùn)動(dòng)，則內(nèi)側(cè)輪高度略降低，外側(cè)輪高度略上升，所以軌道對(duì)小車的支持力偏向軌道內(nèi)側(cè)，與重力的合力供應(yīng)向心力，從而順當(dāng)拐彎，故A正確．答案：A[提素養(yǎng)]9．(多選)(2024·江蘇卷)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道，某乘客發(fā)覺(jué)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10°.在此10s時(shí)間內(nèi)，火車()A．運(yùn)動(dòng)路程為600m B．加速度為零C．角速度約為1rad/s D．轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km解析：圓周運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)s＝vt＝60×10m＝600m，故A正確；火車轉(zhuǎn)彎是圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，故B錯(cuò)誤；圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(10°×3.14,180°×10)rad/s＝eq\f(3.14,180)rad/s，又v＝ωr，所以r＝eq\f(v,ω)≈eq\f(60,3.14)×180m＝3439m，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案：AD10．(多選)如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止起先繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是()A.b肯定比a先起先滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b起先滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg解析：設(shè)木塊滑動(dòng)的臨界角速度為ω，則有kmg＝mω2r，所以ω＝eq\r(\f(kg,r))，又ra＝l，rb＝2l，所以ωa>ωb，A、C項(xiàng)正確；摩擦力充當(dāng)向心力，在角速度相等時(shí)，b受的摩擦力大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時(shí)，a受的摩擦力fa＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2kg,3l))))eq\s\up12(2)l＝eq\f(2,3)kmg，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AC11.(多選)(2024·揚(yáng)州模擬)如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，B和C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g.以下說(shuō)法中不正確的是()A．B對(duì)A的摩擦力肯定為3μmgB．C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于A與B間的摩擦力C．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度肯定滿意ω≤eq\r(\f(2μg,3r))D．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度肯定滿意ω≤eq\r(\f(μg,3r))解析：對(duì)A受力分析，受重力、支持力以及B對(duì)A的靜摩擦力，靜摩擦力供應(yīng)向心力，有fBA＝3mω2r≤3μmg，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于A與C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，由摩擦力供應(yīng)向心力，有fC＝m·1.5rω2＜fBA＝3m·rω2，即C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)A、B整體有(3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2m)g，對(duì)物體C有mω2·1.5r≤μmg，對(duì)物體A有3mω2r≤μ·3mg，聯(lián)立解得ω≤eq\r(\f(2μg,3r))等，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：ABD12.(2024·開(kāi)封模擬)如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)整其與水平面所成的傾角，板上一根長(zhǎng)為l＝0.60m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P，另一端固定在板上的O點(diǎn)，當(dāng)平板的傾角固定為α?xí)r，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝3.0m/s.若小球能保持在板面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，傾角α的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(重力加速度g取10m/s2)解析：小球在傾斜平板上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到輕繩拉力、平板彈力、自身重力．在垂直平板方向上合力為0，重力沿平板方向的重量為mgsinα.小球在最高點(diǎn)時(shí)，由輕繩的拉力和重力沿平板方向的分力的合力供應(yīng)向心力有FT＋mgsinα＝eq\f(mveq\o\al(2,1),l)探討小球從釋放到最高點(diǎn)的過(guò)程，依據(jù)動(dòng)能定理有－mglsinα＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)若恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則輕繩拉力FT＝0.解得sinα＝eq\f(1,2)，α＝30°，故α的范圍為0°≤α≤30°.答案：0°≤α≤30°13．如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合，轉(zhuǎn)臺(tái)以肯定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°.重力加速度大小為g.(1)若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向．解析：(1)物塊在彈力和重力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，彈力的豎直分力與重力平衡，彈力的水平分力供應(yīng)向心力，所以有FNcosθ＝mg，F(xiàn)Nsinθ＝mωeq\o\al(2,0)Rsinθ，得ω0＝eq\r(\f(2g,R)).(2)當(dāng)ω＝(1＋k)ω0時(shí)，滑塊有沿斜面對(duì)上滑的趨勢(shì)，摩擦力沿罐壁切線向下，受力分析如圖甲，圖甲圖乙豎直方向：FNcosθ－Ffsinθ－mg＝0，水平方向：FNsinθ＋Ffcosθ＝mω2Rsinθ，聯(lián)立得Ff＝eq\f(\r(3)k（2＋k）,2)mg當(dāng)ω＝(1－k)ω0時(shí)，滑塊有沿斜面對(duì)