中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何專項(xiàng)知識(shí)精講+基礎(chǔ)提優(yōu)訓(xùn)練專題26 三角形的外接圓（基礎(chǔ)）-（原卷版）

專題26三角形的外接圓（基礎(chǔ)）一．選擇題1．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，其半徑為3，圖中陰影部分的面積是（）A．π B．3π2 C．2π D．32．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上．若∠BCD＝36°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．36° B．44° C．54° D．64°3．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若AD＝8，∠B＝30°，則AC的長(zhǎng)度為（）A．3 B．4 C．42 D．434．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，射線AO交BC邊于點(diǎn)D，AD平分∠BAC，若AD＝BC＝8，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OC、OB，∠BOC＝100°，則∠A的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為（0，3），點(diǎn)B為（2，1），點(diǎn)C為（2，﹣3）．則經(jīng)畫圖操作可知：△ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是（）A．（0，0） B．（1，0） C．（﹣2，﹣1） D．（2，0）7．邊長(zhǎng)為2的正三角形的外接圓的半徑是（）A．23 B．2 C．233 8．如圖，AD是△ABC外接圓的直徑．若∠B＝64°，則∠DAC等于（）A．26° B．28° C．30° D．32°9．如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O，EF與BC、CD分別相交于點(diǎn)G、H．若AE＝6，則EG的長(zhǎng)為（）A．3 B．3?3 C．2 D．2310．如圖，點(diǎn)D、E分別是⊙O的內(nèi)接△ABC的AB、AC邊上的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，∠A＝45°，則DE的長(zhǎng)等于（）A．3 B．2 C．1 D．211．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若∠C＝50°，則∠BAD的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．55°12．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，已知∠ABC為130°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．50° B．80° C．100° D．115°二．填空題13．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠A＝50°，則∠D等于．14．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A＝36°，則∠BOC的度數(shù)為°．15．如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，若∠BCA＝50°，則∠ADB＝°．16．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A＝45°，則cos∠OCB的值是．17．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，∠CBD＝21°，則∠A的度數(shù)為．18．如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O上，∠ABD＝25°，則∠BAD＝°．19．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC＝40°，則∠A的度數(shù)為．20．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC＝30°，AC＝4，則弧AC的長(zhǎng)為．21．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)M，N分別是CO，AB的中點(diǎn)，∠CAB＝80°，∠CBA＝40°，則∠OMN的度數(shù)是．三．解答題22．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC＝4，∠A＝30°，求⊙O的直徑．23．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（﹣4，0），C（2，0），過(guò)A，B，C作外接圓，D為圓上一動(dòng)點(diǎn)，求5DO+DA的最小值．24．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAE與∠CAD相等嗎？若相等，請(qǐng)給出證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CA＝CB，連接BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D．（1）求證：∠C＝2∠CBD；（2）若AB＝6，sinC=35，求⊙26．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)C在劣弧AB上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，射線AO與射線EB交于點(diǎn)F，與⊙O交于點(diǎn)G，若∠BOA＝90°，CD＝3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長(zhǎng)．27．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB，CD為⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E，BC＝1，AC=3，求∠D28．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交⊙O于F，交BE于H，連DE，試探究DE與直徑CG有無(wú)特殊的位置關(guān)系？29．如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D在BC上，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．（1）求證：∠ADC＝∠ACE；（2）若⊙O的半徑為23，AB的度數(shù)為90°，DE＝2，求AD的長(zhǎng)．30．如圖，△AB