浙江省衢州市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期6月期末考試 數(shù)學(xué) 含答案

衢州市2024年6月高一年級教學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)命題：鄒仕超劉志昌柳愛萍審題：陳旭考生須知：1.全卷分試卷和答題卷.考試結(jié)束后,將答題卷上交.2.試卷共4頁,有4大題,19小題.滿分150分,考試時間120分鐘.3.請將答案做在答題卷的相應(yīng)位置上,寫在試卷上無效.一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目的要求.1.已知集合A=1,2,A.{1,4}B.{2.已知復(fù)數(shù)z滿足2z?iz=2A.45B.25C.43.“x=π2”是“A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.將10個數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列如下:11,15,17位數(shù)為22，則aA.19B.20C.21D.225.已知向量a=1,b=2，且a與b的夾角為45°A.22aB.2aC.6.如圖，AC是圓O的直徑，∠DCA=45°，DA垂直于圓O重合的點，AM⊥DC于M,AN⊥DBA.平面ABC⊥平面DACB.CB⊥平面C.CD⊥平面AMND.平面AMN⊥平面7.已知定義在R上的偶函數(shù)fx滿足:當(dāng)x≥0時，fx=x∈R恒成立，則實數(shù)A.(?∞,18]B.188.美國數(shù)學(xué)家JackKiefer于1953年提出0.618優(yōu)選法，又稱黃金分割法，是在優(yōu)選時把嘗試點放在黃金分割點上來尋找最優(yōu)選擇.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚于20世紀60、70年代對其進行簡化、補充，并在我國進行推廣，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域.黃金分割比，現(xiàn)給出三倍角公式cos3α=4cos3α?A.2t=3sin18°B.t二、選擇題：本題共3個小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，A.C=π3B.C.ab的最大值為4D.若D為AB的中點,則CD的取值范圍為110.一學(xué)生在求解以下問題“已知函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于直線x=2對稱，f2=4，求S=f（，），由對稱軸和對稱中心可求得T=4，再由對稱軸求φ，對稱中心求b，根據(jù)以上信息可得A.φ=π2B.b=11.如圖所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，點D為側(cè)棱BB1上的動點，M為線段A.存在點D，使得AD⊥平面BCMB.△ADCC.三棱錐C1?D.平面ADC1與平面ABC三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分.12.已知向量a=1,2,b=?1,x13.已知x>?12，y>?4，且2x14.已知定義在R上的函數(shù)y=fx+1?1為奇函數(shù)則f3x?1四、解答題：本題共5個小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.15.（本小題滿分13分）已知函數(shù)fx（Ⅰ）求函數(shù)fx（Ⅱ）求函數(shù)fx在016.（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD,線段PD的中點（Ⅰ）求證:PB//平面AMC（Ⅱ）求三棱錐P?（Ⅲ）求直線BM與底面ABCD所成角的正切值.17.（本小題滿分15分）2023年起我國旅游按下重啟鍵,寒冬有盡,春日可期,先后出現(xiàn)了“淄博燒烤”,“爾濱與小土豆”,“天水麻辣燙”等現(xiàn)象級爆款,之后各地文旅各出奇招,衢州文旅也在各大平臺發(fā)布了衢州的宣傳片:孔子,金庸,擱袋餅紛紛出場.現(xiàn)為進一步發(fā)展衢州文旅,提升衢州經(jīng)濟,在5月份對來衢旅游的部分游客發(fā)起滿意度調(diào)查,從飲食、住宿,交通,服務(wù)等方面調(diào)查旅客滿意度,滿意度采用百分制,統(tǒng)計的綜合滿意度繪制成如下頻率分布直方圖,圖中b=4a.（Ⅰ）求圖中a的值并估計滿意度得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);（Ⅱ）若有超過60%績合格了嗎?（Ⅲ）衢州文旅6月份繼續(xù)對來衢旅游的游客發(fā)起滿意度調(diào)查.現(xiàn)知6月1日-6月7日調(diào)查的4萬份數(shù)據(jù)中其滿意度的平均值為80,方差為75;6月8日-6月14日調(diào)查的6萬份數(shù)據(jù)中其滿意度的平均值為90,方差為70.由這些數(shù)據(jù)計算6月1日一6月14日的總樣本的平均數(shù)與方差.18.（本小題滿分17分）如圖,三棱臺ABC?A1B1A1C1（Ⅰ）證明:AC⊥（Ⅱ）若過B,B1,D三點的平面截三棱臺ABCAC?B為銳二面角時,求二面角19.（本小題滿分