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文檔簡介
…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷666考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、下列交通標(biāo)志屬于軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.2、數(shù)據(jù)2,7,3,7,5,3,7的中位數(shù)是()A.2B.3C.5D.73、在實(shí)數(shù),0,,-0.03745,π,,3.14,2.123122312233(不循環(huán)),中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4、如果把分式中的和都擴(kuò)大2倍,那么分式的值()A.?dāng)U大2倍B.縮小2倍C.?dāng)U大4倍D.不變5、八年級(jí)(1)班50名學(xué)生的年齡統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示:則此班學(xué)生年齡的眾數(shù);中位數(shù)分別為()
A.14,14B.14,15C.15,14D.15,14.5評(píng)卷人得分二、填空題(共7題,共14分)6、【題文】點(diǎn)(-1,2)在第____象限,到x軸的距離為____,到y(tǒng)軸的距離為____.到原點(diǎn)的距離是____.7、【題文】如圖,請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系①∥②③④中,選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形是平行四邊形____.(寫出一種即可)8、(2015?酒泉)在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是____.9、(1)
若分式x2鈭?42x鈭?4
的值為零,則x
等于_______.(2)
關(guān)于x
的分式方程2m+m+xx鈭?1=0
有增根,則m=
__________(3)
若關(guān)于x
的不等式組{x>m+1x>m鈭?1
的解集是x>3
則m=
_____.(4)
一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角的度數(shù)和為2550鈭?
則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_______.(5)
如圖,在Rt鈻?ABC
中,隆脧ABC=90鈭?隆脧ACB=30鈭?.
將鈻?ABC
繞點(diǎn)A
按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15鈭?
后得到鈻?AB1C1B1C1
交AC
于點(diǎn)D
如果AD=22
則鈻?ABC
的周長等于___________.
(6)
在某張三角紙片上,取它一邊的中點(diǎn),沿著過這點(diǎn)的兩條中位線分別剪去兩個(gè)三角形,剩下的部分是如圖所示的平行四邊形;這個(gè)四邊形的相鄰兩邊長為5cm3cm
一條對(duì)角線長為4cm
則原三角形紙片的周長是______________.10、如圖,點(diǎn)AB
在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)
的圖象上,過點(diǎn)AB
作x
軸的垂線,垂足分別為MN
延長線段AB
交x
軸于點(diǎn)C
若OM=MN=NC鈻?AOC
的面積為6
則k
的值為______.11、校園內(nèi)有兩棵樹,相距12
米,一棵樹高13
米,另一棵樹高8
米,一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端,小鳥至少要飛多少米?12、分解因式:3a2+6ab+3b2=____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)13、若x>y,則xz2>yz2.____.(判斷對(duì)錯(cuò))14、判斷:方程=-3無解.()15、-0.01是0.1的平方根.()16、下列分式中;不屬于最簡分式的,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果,否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”.
①____②____③____④____⑤____.17、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù).評(píng)卷人得分四、證明題(共3題,共24分)18、(2012春?興化市校級(jí)期末)如圖;凸四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,連接AE;BE.給出下列五個(gè)關(guān)系式:①AD∥BC;②DE=EC;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.將其中的三個(gè)關(guān)系式作為已知條件、另外兩個(gè)關(guān)系式作為結(jié)論,可以構(gòu)成一些命題(下面各小題的命題須符合此要求).
(1)共計(jì)能夠成____個(gè)命題;
(2)寫出三個(gè)真命題:
①如果____、____、____,那么____、____;
②如果____、____、____,那么____、____;
③如果____、____、____,那么____、____.
請(qǐng)選擇上述三個(gè)命題中的一個(gè)寫出它是真命題的理由:
證明:我選擇證明命題____(填序號(hào));理由如下:
(3)請(qǐng)寫出一個(gè)假命題(不必說明理由):
如果____、____、____,那么____、____.19、如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AB上,E是AC延長線上一點(diǎn),BD=CE,DE交BC于點(diǎn)F,DF=EF,DP∥AE交BC于點(diǎn)P,求證:AB=AC.20、如圖;AM=AN,BM=BN.
(1)求證:MP=NP;∠MPA=∠NPA;
(2)若點(diǎn)P在線段AB之間;(1)中的結(jié)論是否成立?
(3)若點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動(dòng),(1)中的結(jié)論是否還成立?評(píng)卷人得分五、其他(共1題,共2分)21、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi);每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸1.9元收費(fèi).如果超過20噸,未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元.
(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸;y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)66元,求該戶5月份用水多少噸?評(píng)卷人得分六、解答題(共4題,共16分)22、分解因式:5a-10ab.23、(x+y)2+2(x+y)+1.24、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,.(1)在圖中畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo).25、【題文】如圖;把一個(gè)直角三角形ACB(∠ACB=90°)繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.F,G分別是BD,BE上的點(diǎn),BF=BG,延長CF與DG交于點(diǎn)H.
(1)求證:CF=DG;
(2)求出∠FHG的度數(shù).參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義結(jié)合選項(xiàng)所給交通標(biāo)志的特點(diǎn)即可得出答案.【解析】【解答】解:A;不是軸對(duì)稱圖形;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B;是軸對(duì)稱圖形;故本選項(xiàng)正確;
C;不是軸對(duì)稱圖形;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D;不是軸對(duì)稱圖形;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選B.2、C【分析】【分析】中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,處在最中間的一個(gè)數(shù)(或處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)).一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的.【解析】【解答】解:題目中數(shù)據(jù)按從小到大排列為2;3,3,5,7,7,7;
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.
故選C.3、B【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解析】【解答】解:;π,2.123122312233(不循環(huán))是無理數(shù);
0,=5,-0.03745,,=2都是有理數(shù).
所以無理數(shù)有3個(gè).
故選B.4、A【分析】原式變?yōu)閿U(kuò)大了2倍。故選A【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè).【解答】這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是50,中間的第25和第26個(gè)數(shù)都是14,所以中位數(shù)是14.15出現(xiàn)的次數(shù)最多;所以眾數(shù)是15.
故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題,考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會(huì)出錯(cuò)二、填空題(共7題,共14分)6、略
【分析】【解析】
試題分析:根據(jù)四個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)即可求出點(diǎn)P所在的象限,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離.解:∵P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),符合點(diǎn)在第二象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn),∴點(diǎn)P(-1,2)位于第二象限,且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離,1
考點(diǎn):本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式。
點(diǎn)評(píng):此類試題屬于難度較小的試題,考生在解答此類試題時(shí)一定要注意分析點(diǎn)與原點(diǎn)的距離、到各軸的距離【解析】【答案】二、2,1,7、略
【分析】【解析】①③;①④,②④,③④.
證明:(1)①③
∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°;∠C+∠D=180°
∵∠A=∠C
∴∠B=∠D
∴四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)①④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
又∵AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形;
(3)②④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
又∵AB=CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形;
(4)③④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
又∵∠A=∠C
∴∠B=∠D
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
故答案為①③,①④,②④,③④.【解析】【答案】①③(或①④或③④或②④)8、x≥﹣1且x≠0【分析】【解答】根據(jù)題意得:x+1≥0且x≠0;
解得:x≥﹣1且x≠0.
故答案為:x≥﹣1且x≠0.
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.9、(1)鈭?2
(2)鈭?1
(3)2
;
(4)150鈭?
(5)6+23
(6)24cm
或(16+43)cm
.【分析】(1)
【分析】本題主要考查分式的值為零的條件,首先根據(jù)題意可知,2x鈭?4鈮?0
即可推出x鈮?2
然后根據(jù)分式的值為零,推出分子x2鈭?4=0
求出x=隆脌2
總上所述確定x=鈭?2
.【解答】解:由題意得x2鈭?4=0
且2x鈭?4鈮?0
解得x=鈭?2
故答案為?2
(2)
【分析】本題主要考查分式方程的增根,增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.
所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡公分母x鈭?1=0
得到x=1
然后代入化為整式方程的方程算出m
的值.【解答】解:方程兩邊都乘(x?1)
得2m(x鈭?1)+m+x=0
隆脽
原方程有增根,隆脿
最簡公分母x?1=0
解得x=1
當(dāng)x=1
時(shí),m+1=0
解得m=?1
故答案為?1
(3)
【分析】本題主要考查解一元一次不等式組,易得m+1>m鈭?1.
那么不等式組的解集為x>m+1
根據(jù)所給的解集即可判斷m
的取值.【解答】解:根據(jù)“同大取大”確定x
的范圍x>m+1
隆脽
不等式組{x>m+1x>m鈭?1
解集是x>3
隆脿m+1=3
解得m=2
.故答案為2
(4)
【分析】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角,內(nèi)角和是180鈭?
的倍數(shù),2550
是180
的整數(shù)倍,剩下30鈭?
距離下一個(gè)180鈭?
還有150鈭?.
所以這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150鈭?
.【解答】解:根據(jù)題意,除了一個(gè)內(nèi)角外其余各內(nèi)角度數(shù)和為2550?
又因?yàn)?550?
是180?
的整數(shù)倍,剩下30?
故這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150?
.故答案為150鈭?
(5)
【分析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解直角三角形,根據(jù)已知可以得出隆脧BAC=60鈭?
而將鈻?ABC
繞點(diǎn)A
按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15鈭?
可知隆脧B1AD=45鈭?
可以求出AB1=2
而AB
與AB1
是相等的,故可求AB
那么BC
和AC
可求,則鈻?ABC
的周長可求.【解答】解:在Rt鈻?ABC
中,隆脧ABC=90?隆脧ACB=30?
則隆脧BAC=60?
將鈻?ABC
繞點(diǎn)A
按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15?
后,隆脧B1AD=45?
而隆脧AB1D=90?
故鈻?AB1D
是等腰直角三角形,如果AD=22
則根據(jù)勾股定理得,AB1=2
那么AB=AB1=2AC=2AB=4BC=23
隆脿鈻?ABC
的周長為:AB+BC+AC=2+4+23=6+23
.故答案為6+23
(6)
【分析】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì),勾股定理的逆定理,三角形中位線定理,首先補(bǔ)全三角形,進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)得出各邊長,進(jìn)而得出答案.【解答】解:如圖1:
周長為:2隆脕(5+4+3)=24(cm)
;如圖2:
隆脽BD=3cm
,BC=4cm
,CD=5cm
,隆脿BD2+BC2=CD2
,隆脿鈻?BCD
是直角三角形,隆脿AC=6cm
,AB=AC2+BC2=62+42=213(cm)
,隆脿
周長為2隆脕(5+213+3)=(16+413)(cm)
;綜上所述:原三角形紙片的周長是24cm
或(16+413)cm
.故答案為24cm
或(16+413)cm
.【解析】(1)鈭?2
(2)鈭?1
(3)2
;(4)150鈭?
(5)6+23
(6)24cm
或(16+43)cm
.10、4【分析】解:設(shè)OM=a
隆脽
點(diǎn)A
在反比例函數(shù)y=kx
隆脿AM=ka
隆脽OM=MN=NC
隆脿OC=3a
隆脿S鈻?AOC=12?OC?AM=12隆脕3a隆脕ka=32k=6
解得k=4
.
故答案為:4
.
設(shè)OM
的長度為a
利用反比例函數(shù)解析式表示出AM
的長度,再求出OC
的長度,然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算恰好只剩下k
然后計(jì)算即可得解.
本題綜合考查了反比例函數(shù)與三角形的面積,根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn),用OM
的長度表示出AMOC
的長度,相乘恰好只剩下k
是解題的關(guān)鍵,本題設(shè)計(jì)巧妙,是不錯(cuò)的好題.【解析】4
11、略
【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用,本題關(guān)鍵是從實(shí)際問題中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí),然后利用直角三角形的性質(zhì)解題.
如圖所示,ABCD
為樹,且AB=13CD=8BD
為兩樹距離12
米,過C
作CE隆脥AB
于E
則CE=BD=12AE=AB鈭?CD=5
在直角三角形AEC
中利用勾股定理即可求出AC
.【解析】解:如圖所示,ABCD
為樹,且AB=13CD=8BD
為兩樹距離12
米,
過C
作CE隆脥AB
于E
則CE=BD=12AE=AB鈭?CD=5
在直角三角形AEC
中,答:小鳥至少要飛13
米.12、略
【分析】【分析】先提取公因式3,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.【解析】【解答】解:3a2+6ab+3b2=3(a2+2ab+b2)=3(a+b)2.
故答案為:3(a+b)2.三、判斷題(共5題,共10分)13、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答,但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況.【解析】【解答】解:當(dāng)z=0時(shí),xz2=yz2;故原來的說法錯(cuò)誤.
故答案為×.14、√【分析】【解析】試題分析:先解出原方程的解,看是否是增根即可判斷.=-31=(x-1)-3(x-2)1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn),x=2是增根,所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn):本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)15、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2;②分子分母沒有公因式;③分子分母同時(shí)約去x-1;④分子分母同時(shí)約去1-x;⑤分子分母沒有公因式.【解析】【解答】解:①=;
②是最簡分式;
③==;
④=-1;
⑤是最簡分式;
只有②⑤是最簡分式.
故答案為:×,√,×,×,√.17、B【分析】【解答】解:任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0;故命題錯(cuò)誤;
【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷;四、證明題(共3題,共24分)18、略
【分析】【分析】(1)按照順序;選擇第一個(gè)關(guān)系式作為結(jié)論,再選擇一個(gè)關(guān)系式作為結(jié)論,其他關(guān)系式作為條件,依次寫出并列出表格即可得到命題的個(gè)數(shù);
(2)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)確定命題的真假;證明第一個(gè)命題,在AB上截取AF=AD,連接EF,然后利用“邊角邊”證明△ADE和△AFE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠D=∠AFE,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=EF,再求出BF=BC,然后利用“邊角邊”證明△BCE和△BFE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠BFE,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=EF,根據(jù)∠AFE+∠BFE=180°求出∠C+∠D=180°,再利用同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行證明;
(3)根據(jù)“邊邊角”不能證明三角形全等確定第四個(gè)命題是假命題.【解析】【解答】解:列表如下:
。序號(hào)條件結(jié)論命題真假1③∠1=∠2④∠3=∠4⑤AD+BC=AB①AD∥BC②DE=EC真2②DE=EC④∠3=∠4⑤AD+BC=AB①AD∥BC③∠1=∠2真3②DE=EC③∠1=∠2⑤AD+BC=AB①AD∥BC④∠3=∠4真4②DE=EC③∠1=∠2④∠3=∠4①AD∥BC⑤AD+BC=AB假5①AD∥BC④∠3=∠4⑤AD+BC=AB②DE=EC③∠1=∠2真6①AD∥BC③∠1=∠2⑤AD+BC=AB②DE=EC④∠3=∠4真7①AD∥BC③∠1=∠2④∠3=∠4②DE=EC⑤AD+BC=AB真8①AD∥BC②DE=EC⑤AD+BC=AB③∠1=∠2④∠3=∠4真9①AD∥BC②DE=EC④∠3=∠4③∠1=∠2⑤AD+BC=AB真10①AD∥BC②DE=EC③∠1=∠2④∠3=∠4⑤AD+BC=AB真根據(jù)表格容易知道本題答案應(yīng)為:
(1)10;
(2)表中9個(gè)真命題選1;
理由如下:如圖;在AB上截取AF=AD,連接EF;
在△ADE和△AFE中;
;
∴△ADE≌△AFE(SAS);
∴∠D=∠AFE;DE=EF;
∵AD+BC=AB;
∴BC=BF;
在△BCE和△BFE中;
;
∴△BCE≌△BFE(SAS);
∴∠C=∠BFE;CE=EF;
∴DE=CE;
∵∠AFE+∠BFE=180°;
∴∠C+∠D=180°;
∴AD∥BC;
(3)假命題是:“如果DE=EC、∠1=∠2、∠3=∠4,那么AD∥BC、AD+BC=AB.”19、略
【分析】【分析】先證明△DFP≌△EFC,得出DP=CE=BD,從而利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠DBP=∠DPB,利用平行線的性質(zhì)再得出∠DPC=∠ACB,從而可判斷出AB=AC.【解析】【解答】證明:∵DP∥AE;
∴∠FDP=∠FEC;
在△DFP和△EFC中,;
故可得△DFP≌△EFC;
故可得出DP=EC;
又∵BD=CE;
∴DB=DP;
∴∠DBP=∠DPB=∠ACB;
∴AB=AC.20、略
【分析】【分析】(1)先根據(jù)邊邊邊公理證明△ABM和△ABN全等;根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得∠BAM=∠BAN,再根據(jù)邊角邊定理證明△APM和△APN全等,然后根據(jù)全等三角形對(duì)邊相等和對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)即可證明;
(2)(3)與(1)的證明思路完全相同.【解析】【解答】(1)證明:在△ABM和△ABN中;
;
∴△ABM≌△ABN(SSS);
∴∠MAP=∠NAP;
在△APM和△APN中;
;
∴△APM≌△APN(SAS);
∴MP=NP;∠MPA=∠NPA.
(2)解:當(dāng)點(diǎn)P在線段AB之間運(yùn)動(dòng);(1)中的結(jié)論仍然成立.
(3)解:若點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動(dòng),(1)中
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