2025年魯教新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷563考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】函數(shù)的圖象大致是（）.

2、【題文】設(shè)集合則（）A.B.C.D.3、【題文】已知函數(shù)方程有四個實數(shù)根，則的取值范圍為()A.B.C.D.4、A.B.C.D.

5、函數(shù)則f{f[f（1）]}=（）A.0B.C.1D.36、設(shè)向量滿足||=||=1，?=則|+|等于（）A.B.C.D.7、用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A.圓錐B.圓柱C.球體D.以上都有可能評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若n是正整數(shù)，定義n!=n×（n-1）×（n-2）××3×2×1，如3!=3×2×1=6，設(shè)m=1!+2!+3!+4!++2011!+2012!，則m這個數(shù)的個位數(shù)字為____．9、函數(shù)的定義域為____．10、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位數(shù)為5,求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差______________，______________11、【題文】函數(shù)的定義域是_____．12、如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為____．

13、若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2=10+c2，且cosC=則a2+b2的最小值為______．14、已知函數(shù)f(x)={ax(x>1)鈭?x2鈭?ax鈭?5,(x鈮?1)

是R

上的增函數(shù)，則a

的取值范圍是______．評卷人得分三、解答題(共9題，共18分)15、（本題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）若在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，求實數(shù)的值；（Ⅱ）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性.16、設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+x+a（a是正的常數(shù)）；若f（m）＜0．問函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上有零點嗎？證明你的結(jié)論．

17、如圖，在△OAB中，AD與BC交于點M；

設(shè)

（1）試用向量和表示

（2）在線段AC上取一點E，線段BD上取一點F，使EF過M點，求證：．

18、（本題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為集合（1）若求的取值范圍；（2）若全集求及19、設(shè)其中如果求實數(shù)的取值范圍20、【題文】求過兩點A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點P(2，4)與圓的關(guān)系．21、【題文】如圖，在四棱錐中，平面底面為直角梯形，∥

（1）求證：⊥平面

（2）求異面直線與所成角的大小。22、【題文】（滿分14分）

對于在區(qū)間A上有意義的兩個函數(shù)如果對任意的恒有在A上是接近的，否則稱在A上是非接近的。

（1）證明：函數(shù)上是接近的；

（2）若函數(shù)上是接近的，求實數(shù)a的取值范圍。23、某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”；全校學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

（Ⅰ）寫出a，b；x，y的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率．評卷人得分四、證明題(共2題，共18分)24、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．25、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．評卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)26、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中實數(shù)a、b、c滿足a＞b＞c，a+b+c=0．

（1）求證：兩函數(shù)的圖象相交于不同的兩點A；B；

（2）求線段AB在x軸上的射影A1B1長的取值范圍．27、已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是實數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方