2024高考物理一輪復(fù)習(xí)專題73帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)二直線磁場(chǎng)邊界練習(xí)含解析新人教版

PAGE5-專題73帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(二)直線磁場(chǎng)邊界1.(多選)如圖所示，ab是勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，質(zhì)量(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)先后從c點(diǎn)射入磁場(chǎng)，初速度方向與ab邊界夾角均為45°，并都到達(dá)d點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力和粒子間的作用．關(guān)于兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)軌跡相同B．質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能相同C．質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)速率相同D．質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同2.[2024·北京卷]如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出．下列說(shuō)法正確的是()A．粒子帶正電B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短3.[2024·貴陽(yáng)市模擬](多選)如圖所示，MN為兩個(gè)方向相同且垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界面，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系為B1＝2B2，一比荷值為k的帶電粒子(不計(jì)重力)，以肯定速率從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的磁場(chǎng)，則粒子下一次到達(dá)O點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為()A.eq\f(3π,kB1)B.eq\f(4π,kB1)C.eq\f(2π,kB2)D.eq\f(3π,2kB2)4．[2024·全國(guó)卷Ⅲ]如圖，在坐標(biāo)系的第一和其次象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為eq\f(1,2)B和B、方向均垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入其次象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最終經(jīng)過(guò)x軸離開第一象限．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A.eq\f(5πm,6qB)B.eq\f(7πm,6qB)C.eq\f(11πm,6qB)D.eq\f(13πm,6qB)5.[2024·綿陽(yáng)市模擬]如圖所示，長(zhǎng)方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同一帶電粒子，以速率v1沿ab射入磁場(chǎng)區(qū)域，垂直于dc邊離開磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1；以速率v2沿ab射入磁場(chǎng)區(qū)域，從bc邊離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)與bc邊夾角為150°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2.不計(jì)粒子重力．則t1:t2是()A．2:eq\r(3)B.eq\r(3):2C．3:2D．2:36.[2024·石家莊質(zhì)檢](多選)如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，直角邊bc的長(zhǎng)度為L(zhǎng).三個(gè)相同的帶正電粒子從b點(diǎn)沿bc方向分別以速率v1、v2、v3射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，且t1:t2:t3＝3:3:2.不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是()A．粒子的速率關(guān)系肯定是v1＝v2＜v3B．粒子的速率可能是v2＜v1＜v3C．粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(π,Bt2)D．粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(\r(3)v3,2BL)7．[2024·全國(guó)卷Ⅱ]如圖，邊長(zhǎng)為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外．a(chǎn)b邊中點(diǎn)有一電子放射源O，可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于ab邊的方向放射電子．已知電子的比荷為k.則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為()A.eq\f(1,4)kBl，eq\f(\r(5),4)kBlB.eq\f(1,4)kBl，eq\f(5,4)kBlC.eq\f(1,2)kBl，eq\f(\r(5),4)kBlD.eq\f(1,2)kBl，eq\f(5,4)kBl8．[2024·全國(guó)卷Ⅰ]如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面對(duì)外．一帶正電的粒子從靜止起先經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出．已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力．求(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間．專題73帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(二)直線磁場(chǎng)邊界1．AB帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度都為90°，對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)都為cd，故質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)軌跡相同，A正確；帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T＝eq\f(2πm,qB)，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(1,4)T，質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)比荷不同，質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，D錯(cuò)誤；依據(jù)R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)知，質(zhì)子和α粒子半徑相同，比荷不同，則運(yùn)動(dòng)速率不同，又因eq\f(\r(m),q)相同，故質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能相同，B項(xiàng)正確，C錯(cuò)誤．2．C3.BC4.B5．C由T＝eq\f(2πm,qB)，和離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(θ,2π)·T，可知同一離子在同一磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期相同，運(yùn)行時(shí)間與速度偏角成正比，所以t1:t2＝90°:60°＝3:2，C正確．6．BD三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能如圖所示，由圖及題意可知時(shí)間相等的粒子肯定從ab邊射出，另一粒子肯定從ac邊射出，由r＝eq\f(mv,qB)可知v1＜v3，v2＜v3，v1≠v2，A錯(cuò)誤，B正確；粒子1、2的軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角均為eq\f(π,2)，故有t2＝eq\f(1,4)·eq\f(2πm,qB)，得eq\f(q,m)＝eq\f(π,2Bt2)，C錯(cuò)誤；粒子3的軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為eq\f(π,3)，軌跡半徑r′sineq\f(π,3)＝L，又r′＝eq\f(mv3,qB)，得eq\f(q,m)＝eq\f(\r(3)v3,2BL)，故D正確．7．B本題考查了電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，有利于綜合分析實(shí)力、應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問處理物理問題實(shí)力的培育，突出了核心素養(yǎng)中的模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證要素．從a點(diǎn)射出的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R1＝eq\f(l,4)，由Bqv1＝meq\f(v\o\al(2,1),\f(l,4))得v1＝eq\f(Bql,4m)＝eq\f(1,4)kBl；從d點(diǎn)射出的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R2滿意關(guān)系eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R2－\f(l,2)))2＋l2＝Req\o\al(2,2)，得R2＝eq\f(5,4)l，由Bqv2＝meq\f(v\o\al(2,2),\f(5,4)l)得v2＝eq\f(5Bql,4m)＝eq\f(5,4)kBl，故正確選項(xiàng)為B.8．(1)eq\f(4U,B2d2)(2)eq\f(Bd2,4U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋\f(\r(3),3)))解析：本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題，考查了考生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問處理、分析物理問題的實(shí)力，體現(xiàn)了物理學(xué)科中的運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念的素養(yǎng)要素以及科學(xué)推理的核心素養(yǎng)．(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v.由動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2①設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓其次定律有qvB＝meq\f(v2,r)②由幾何關(guān)系知d＝eq\r(2)r③聯(lián)立①②③式得eq\f(q,m)＝eq\f(4U,B2d2