2025年人教A新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P1（a-1，4）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）0的值是（）A.0B.-1C.1D.不存在2、下列說法：①2的平方根是；②的立方根是±；③-81沒有立方根；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．其中錯(cuò)誤的有（）A.①③B.①④C.②③D.②④3、【題文】如圖；圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC的度數(shù)為()

A15°B30°C45°D60°4、買1根油條和3個(gè)大餅共7元，買3根油條和1個(gè)大餅共5元．下列說法中正確的是（）A.買1根油條和1個(gè)大餅共2.5元B.2根油條比1個(gè)大餅便宜C.買2根油條和4個(gè)大餅共9元D.買5根油條和7個(gè)大餅共19元5、如圖；將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（）

A.100°B.90°C.70°D.110°6、已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判斷△ABC的形狀（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7、估算的值（）A.在1到2之間B.在2到3之間C.在3到4之間D.在4到5之間8、【題文】已知矩形的兩條對(duì)角線相交所成的一個(gè)角為120°，矩形的寬為4ｃｍ，則對(duì)角線的長為A.2ｃｍB.4ｃｍC.8ｃｍD.16ｃｍ評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、已知某樣本的方差為2，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為____．10、若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是____．11、計(jì)算：=____．12、如圖，任意四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，給四邊形ABCD添加一個(gè)條件，使四邊形EGFH是菱形，你添加的一個(gè)條件是____．請(qǐng)加以說明．13、在30

個(gè)數(shù)據(jù)中，最小值是31

最大值為98

若取組距為8

可將這些數(shù)據(jù)分成______組.

14、（2014秋?句容市期末）如圖：在△ABC中，AB=AC=，BC=4，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____16、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）17、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。18、2的平方根是____．19、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）20、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共20分)21、計(jì)算：

（1）（m-2n）（m2+4n2）（m+2n）

（2）（6x2y3）2÷（-3xy2）2．22、先化簡，再求值：+÷a，其中a=．23、（2013秋?株洲縣校級(jí)月考）如圖；細(xì)心觀察，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：

（）2+1=（）2=2，S1=；

（）2+1=（）2=3，S2=；

（）2+1=（）2=4，S3=；；；

（1）請(qǐng)用含n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：____；

（2）利用上面的結(jié)論及規(guī)律，請(qǐng)?jiān)趫D上繼續(xù)作出等于的長度（可不必用尺規(guī)作圖）；

（3）請(qǐng)你計(jì)算出S21+S22+S23++S210的值=____；

（4）請(qǐng)你計(jì)算出S21+S22+S23++S2n的值=____．24、先化簡，然后選取一個(gè)你喜歡的x的值代入計(jì)算．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共15分)25、解方程組：．26、分解因式：a2-1+b2-2ab．27、某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：。購票人數(shù)/人1﹣5051﹣100100以上每人門票價(jià)/元807570某校八年級(jí)（1）、（2）兩班共100多人計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)有50多人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付7965元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)7210元．兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)28、如圖1，直線l1：y=x+1與l2：y=-2x+6相交于點(diǎn)C，直線l1分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、D，直線l2分別與x軸；y軸交于點(diǎn)B、E．

（1）填空：①線段AB=____；②點(diǎn)C的坐標(biāo)為____；

（2）求證：△ABC是直角三角形；

（3）直線l1向上平移幾個(gè)單位后，以點(diǎn)A、B、E、D為頂點(diǎn)的圖形是軸對(duì)稱圖形？（直接寫出答案）29、若一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（2；4），B（3，5），C（-4，a），且一反比例函數(shù)也經(jīng)過C點(diǎn)；

（1）求一次函數(shù)解析式；

（2）求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積；

（3）求反比函數(shù)解析式．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】首先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出a、b的值，再根據(jù)零次冪底數(shù)不能為0可得答案．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P1（a-1，4）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴a-1=2，b-1=-4；

解得：a=3，b=-3；

∴a+b=0；

∴（a+b）0的值不存在；

故選：D．2、C【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、平方根、立方根，數(shù)軸的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行分析，即可得出答案．【解析】【解答】解：①2的平方根是；正確；

②的立方根是；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③-81有立方根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；正確．

其中錯(cuò)誤的有②③；

故選C．3、B【分析】【解析】解：設(shè)等腰梯形的較小的底角為x，則3x=180°，∴x=60°，依題意，延長BF、CG必交于點(diǎn)O（△ABO，△CDO為等邊三角形），∴△BOC為等邊三角形，∴∠BOC=60°，∴∠BEC=∠BOC=30°．故選B．

【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】設(shè)1根油條x元，1個(gè)大餅y元，根據(jù)題意可得：解得：故買5根油條和7個(gè)大餅共19元．故選：D．

【分析】利用買1根油條和3個(gè)大餅共7元，買3根油條和1個(gè)大餅共5元，分別得出方程求出即可．5、B【分析】【解答】解：如圖；∵∠A=40°，∠B=110°；

∴∠ACB=180°﹣110°﹣40°=30°；

由題意得：∠ACA′=60°；

∴∠BCA′=30°+60°=90°；

故選B．

【分析】如圖，首先運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB=30°，然后運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到∠ACA′=60°，進(jìn)而求出∠BCA′，即可解決問題．6、D【分析】【解答】解：由a2c2﹣b2c2=a4﹣b4；得：

a4+b2c2﹣a2c2﹣b4

=（a4﹣b4）+（b2c2﹣a2c2）

=（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）

=（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）

=（a+b）（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0；

∵a+b＞0；

∴a﹣b=0或a2+b2﹣c2=0；

即a=b或a2+b2=c2；

則△ABC為等腰三角形或直角三角形．

故選：D．

【分析】首先把等式的左右兩邊分解因式，再考慮等式成立的條件，從而判斷△ABC的形狀．7、C【分析】【解析】試題分析：因?yàn)?＜＜6，所以3＜＜4．故選C．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小．【解析】【答案】C．8、C【分析】【解析】解：如圖；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AC=BD．

又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD；

∴OA=OD．

∵∠AOD=120°；

∴∠ODA=∠OAD=30度．

又∵∠DAB=90°；

∴BD=2AB=2×4=8（cm）．

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根解答．【解析】【解答】解：∵某樣本的方差為2；

∴這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】分式的分子、分母符號(hào)相反時(shí)，分式是值為負(fù)，由此可以得到x+1＜0．【解析】【解答】解：∵3x2+1＞0；

∴分式的值為負(fù)數(shù)時(shí)；x+1＜0；

解得；x＜-1．

故答案是：x＜-1．11、略

【分析】【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=4+1=5；

故答案為：5．12、AB=CD【分析】【解答】解：需添加條件AB=CD．理由如下：∵E；G是AD，DB中點(diǎn)；

∴EG∥AB，EG=AB；

∵H；F是AC，BC中點(diǎn)；

∴HF∥AB，HF=AB；

∴EG∥HF；EG=HF；

∴四邊形EGFH是平行四邊形；

∵E；H是AD，AC中點(diǎn)；

∴EH=CD；

∵AB=CD；

∴EG=EH；

∴四邊形EGFH是菱形．

故答案為：AB=CD．

【分析】由鄰邊相等的平行四邊形是菱形可以得到：當(dāng)EG=EH時(shí)，平行四邊形EGFH是菱形．13、略

【分析】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為98

最小值為31

它們的差是98鈭?31=67

已知組距為8

那么由于67隆脗8=8.375

故可以分成9

組．

根據(jù)組數(shù)=(

最大值鈭?

最小值)隆脗

組距計(jì)算；注意小數(shù)部分要進(jìn)位．

本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．【解析】9

14、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，再利用勾股定理計(jì)算出AD長，然后再證明AD=DF可得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形；D為底邊的中點(diǎn)；

∴AD⊥BC；

∵BC=4；

∴BD=2；

∵AB=AC=；

∴AD===1；

∵AE是∠BAD的角平分線；

∴∠DAE=∠EAB，

∵DF∥AB；

∴∠BAF=∠F；

∴∠DAE=∠F；

∴AD=DF=1；

故答案為：1．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、計(jì)算題(共4題，共20分)21、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=（m2-4n2）（m2+4n2）=m4-16n4；

（2）原式=36x4y6÷9x2y4=4x2y2．22、略

【分析】【分析】原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=+?=+1==；

當(dāng)a=時(shí)，原式==-4．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算規(guī)律；寫出即可；

（2）分別作出直角三角形；使另一直角邊等于1即可得解；

（3）代入數(shù)據(jù)；然后利用求和公式計(jì)算即可得解；

（4）與（3）的思路相同求解即可．【解析】【解答】解：（1）含n的等式表示：（）2+1=（）2=n+1，Sn=；

（2）如圖所示；

（3）S21+S22+S23++S210；

=（）2+（）2+（）2++（）2；

=++++；

=（1+2+3++10）；

=；

（4）S21+S22+S23++S2n；

=（）2+（）2+（）2++（）2；

=（1+2+3++n）；

=?；

=．

故答案為：（1）（）2+1=（）2=n+1，Sn=；（3）；（4）．24、略

【分析】【分析】先對(duì)x2-2x+1分解因式，再進(jìn)行通分化簡，最后求值．【解析】【解答】解：

=

=；（x≠1）

當(dāng)x=2時(shí)；

原式=2．五、解答題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】先把方程①因式分解，再將②代入③得x-2y=2，然后與②組成一個(gè)新的方程組，再解方程組即可．【解析】【解答】解：；

由①得：（x+2y）（x-2y）=12③；

將②代入③得6（x-2y）=12；

即x-2y=2；

原方程組化為；

解得；

則原方程組的解是．26、略

【分析】【分析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中有a，b的二次項(xiàng)，a，b的一次項(xiàng)．所以要考慮三項(xiàng)a2+b2-2ab為一組．【解析】【解答】解：a2-1+b2-2ab

=（a2+b2-2ab）-1

=（a-b）2-1

=（a-b+1）（a-b-1）．27、解：設(shè)（1）班有x名學(xué)生；（2）班有y名學(xué)生，由題意得：

解得：

答：（1）班有48名學(xué)生，（2）班有55名學(xué)生【分析】【分析】首先設(shè)（1）班有x名學(xué)生；（2）班有y名學(xué)生，結(jié)合（1）班人數(shù)×80

+（2）班人數(shù)×75=7965，再利用兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，只需花費(fèi)7210元，分別得出等式求出答案．六、綜合題(共2題，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）由直線的解析式求得A（-2；0），D（0，1），B（3，0），E（0，6），從而求得OA=2，OB=3，即可求得AB=5，解析式聯(lián)立方程，解方程即可求得C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)勾股定理分別求得AC；BC、AB的長；根據(jù)勾股定理的逆定理即可證得結(jié)論；

（3）求得平移后的A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得BE，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知AB=BE，據(jù)此即可求得直線l1向上平移的單位．【解析】【解答】解：（1）如圖1，由直線l1：y=x+1可知A（-2；0），D（0，1），由y=-2x+6可知B（3，0），E（0，6）；

∴OA=