2025年湘教新版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷978考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、某班的5位同學(xué)在向“希望工程”捐款活動中，捐款如下（單位：元）：4，3，8，2，8，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（）A.8，8，5B.5，8，5C.4，4，5D.8，4，52、已知：當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx-3的值是5，那么當(dāng)x=-2時(shí)，ax2-bx+8的值是（）A.12B.14C.16D.183、三角形紙片內(nèi)有200個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共203個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線．現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個(gè)數(shù)是（）A.399B.401C.405D.4074、若x=3是方程a-x=7的解，則a的值是（）A.4B.10C.7D.5、在一個(gè)不透明的布袋中裝有3

個(gè)白球和5

個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同.

從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是(

)

A.15

B.13

C.38

D.58

6、某縣最高處是烏頓山，高出海平面1233m，記為+1233m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為（）A.-415mB.+415mC.±415mD.-1233m7、在代數(shù)式：①2x2，②-3，③x-2y，④t中，單項(xiàng)式個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、某公園的成人票價(jià)每張是20元，兒童票價(jià)每張是8元，甲旅行團(tuán)有x名成人和y名兒童，門票費(fèi)用總和為____元．9、在十點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是____度．10、2x(x－1)=____11、若代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7，則x2﹣2x﹣2的值為____．12、多項(xiàng)式2b+14ab2鈭?5ab鈭?1

的次數(shù)為______．13、觀察下列等式

；

；

；

；

‥‥‥

（1）按規(guī)律填空：1+3+5+7++99=____；

（2）計(jì)算的值．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、（-5）2和-52是相等的兩個(gè)數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）15、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）16、周長相等的三角形是全等三角形.（）17、三角形的高就是自一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吽鞯拇咕€.（）18、一元一次方程有且只有一個(gè)解．____．評卷人得分四、證明題(共2題，共18分)19、如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別為AB和AC的中點(diǎn)，CD，BE相交于點(diǎn)O，求證：∠B=∠C．20、已知，如圖，∠1=∠2．求證：∠3=∠4．（證明過程要注明理由）評卷人得分五、其他(共4題，共16分)21、為了貫徹落實(shí)國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．22、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？23、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從A班調(diào)出多少人？如設(shè)從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．24、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計(jì)算．評卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)25、（1）用代入法解方程組

（2）解方程組

（3）解三元一次方程組

（4）解不等式+＜1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．26、如圖；O是直線AB上的點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù)．

（1）一變：如圖；∠DOE=90°，OD平分∠AOC，問OE是否平分∠BOC？

（2）二變：如圖；點(diǎn)O在直線AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四個(gè)結(jié)論，錯(cuò)誤的有（）

①圖中必有3個(gè)鈍角；②圖中只有3對既相鄰又互補(bǔ)的角；③圖中沒有45°的角；④OE是∠BOC的平分線．

A．0個(gè)；B．1個(gè)；C．2個(gè)；D．3個(gè)．27、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖；A，E，C，D在同一條線上．

（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解，再判定正確選項(xiàng)．【解析】【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；

∴眾數(shù)是8；

平均數(shù)=（4+3+8+2+8）÷5=5；

把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列：2；3，4，8，8；

∴中位數(shù)是4．

故選D．2、C【分析】【分析】把x=2代入ax2+bx-3=5中，求得4a+2b=8．然后把x=-2，以及4a+2b=8全部代入后面式子，即可解答．【解析】【解答】解：∵當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx-3的值是5；

∴4a+2b-3=5，即4a+2b=8；

∴當(dāng)x=-2時(shí)，ax2-bx+8=4a+2b+8=8+8=16．

故選C．3、B【分析】【解答】解：根據(jù)題意有這樣的三角形的個(gè)數(shù)為：2n+1=2×200+1=401；

故選B．

【分析】根據(jù)題意可以得到當(dāng)三角形紙片內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)小三角形；當(dāng)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有5個(gè)小三角形；當(dāng)n=3時(shí)，有7個(gè)三角形，因而若有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，一定是有2n+1個(gè)三角形．4、B【分析】解：∵x=3是方程a-x=7的解；

∴a-3=7；

∴a=10．

故選：B．

把x=3代入方程a-x=7；求出a的值是多少即可．

此題主要考查了一元一次方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．【解析】【答案】B5、D【分析】解：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的3

個(gè)白球和5

個(gè)紅球；共5

個(gè)；

從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到紅球的概率是53+5=58

．

故選：D

．

根據(jù)概率的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：壟脵

全部情況的總數(shù)；壟脷

符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n

種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A

出現(xiàn)m

種結(jié)果，那么事件A

的概率P(A)=mn

．【解析】D

6、A【分析】解：高出海平面1233m；記為+1233m．則低于海平面約415m，應(yīng)該表示相反意義的量，即-415m．

故選：A．

在一對具有相反意義的量中；先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，若增加表示為正，則減少表示為負(fù)．

本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．【解析】A7、B【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，可得答案．【解析】【解答】解：代數(shù)式：①2x2；②-3，④t是單項(xiàng)式；

故選：B．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】利用總費(fèi)用總和=成人總數(shù)×20+兒童總數(shù)×8，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：門票費(fèi)用總和為20x+8y元．

故答案為：20x+8y．9、略

【分析】【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【解析】【解答】解：∵在十點(diǎn)半時(shí)；時(shí)針位于10與11中間，分針指到6上，中間夾4.5份；

∴時(shí)針與分針的夾角是4.5×30=135度．10、x2-2x【分析】【解答】2x(x－1)==x2-2x

【分析】乘法分配律也適用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.11、4【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x2﹣4x﹣5=7，2x2﹣4x=12；

x2﹣2x=6；

所以x2﹣2x﹣2=6﹣2=4；

故答案為：4．

【分析】根據(jù)題意得出2x2﹣4x﹣5=7，求出x2﹣2x=6，代入求出即可．12、3【分析】解：根據(jù)題意得：多項(xiàng)式2b+14ab2鈭?5ab鈭?1

次數(shù)為3

．

故答案為：3

．

根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義來求解；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)．

本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)的定義.

多項(xiàng)式中未知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項(xiàng)式的次數(shù)．【解析】3

13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)材料可知；和的結(jié)果是首數(shù)與末數(shù)的平均數(shù)的平方．

（2）將原式化為1+3+5+7+9+11+（++++）后利用總結(jié)的規(guī)律解得即可．【解析】【解答】解：（1）1+3+5+7+9++99

=（）2

=502

=2500；

（2）原式=1+3+5+7+9+11+（++++）

=（）2+（-+-+-+-+-）

=36+（-）

=36．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個(gè)數(shù)．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中高的定義即可判斷.三角形的高就是自一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吽鞯拇咕€段，故本題錯(cuò)誤.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的高【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質(zhì)可求唯一解．【解析】【解答】解：設(shè)一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質(zhì)，得x=；為唯一解．

故答案為：√．四、證明題(共2題，共18分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)和AB=AC證明AD=AE，根據(jù)三角形全等的判定定理證明△ABE≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵點(diǎn)D；E分別為AB和AC的中點(diǎn)；

∴AD=AB，AE=AC；又AB=AC；

∴AD=AE；

在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD；

∴∠B=∠C．20、略

【分析】【分析】根據(jù)對頂角相等，以及∠1=∠2，即可證明∠1=∠5，從而證明CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得．【解析】【解答】證明：∵∠2=∠5（對頂角相等）；

∠1=∠2（已知）；

∴∠1=∠5（等量代換）；

∴CD∥EF（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．五、其他(共4題，共16分)21、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．22、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關(guān)系是：調(diào)過人后B班人數(shù)=2×調(diào)過后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個(gè)人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應(yīng)該填：2（30-x）=16+x．24、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．六、綜合題(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）分別把兩方程記作①和②；然后由①，用含x的式子表示出y記作③，將③代入②得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入③即可得到y(tǒng)的值，寫出方程組的解即可；

（2）先把原方程組的兩方程化簡后；分別記作①和②，然后①×2+②把x消去得到關(guān)于y的一元一次方程，求出方程的解即可得到y(tǒng)的值，然后把y的值代入①即可求出x的值，寫出方程組的解即可；

（3）把方程組中的三個(gè)方程分別記作①；②、③；然后①×4+②，③×4+2，即可消去z得到兩個(gè)關(guān)于x與y的二元一次方程，分別記作④和⑤，由⑤解出x，代入④可把x消去即可解出y的值，把y的值代入④即可求出x的值，然后把x與y的值代入③即可求出z的值，寫出方程組的解即可；

（4）在原不等式的兩邊都乘以6把分母去掉后，化簡即可求出x的范圍得到不等式的解集，在數(shù)軸上表示出解集如圖所示．【解析】【解答】解：（1）；

由①得：y=2x-5③；

將③代入②得：x+2x-5=1；即3x=6，解得x=2；

把x=2代入③；解得y=-1；

所以此方程組的解為；

（2）；

可化為：；

①×2+②得：15y=11，解得y=，把y=代入②，解得x=；

所以原方程組的解為；

（3）；

①×4+②得：23x+17y=11④；③×4+②得：7x+5y=3⑤；

由⑤解得：x=，代入⑥解得：y=2，把y=2代入得x==-1；

把x=-1；y=2代入③，解得z=-3；

所以原方程組的解為；

（4）+