指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)實(shí)施路徑

摘要：跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)應(yīng)站在“變革育人方式、培育時(shí)代新人，改變學(xué)習(xí)方式，提升核心素養(yǎng)”的高位，遵循綜合性與挑戰(zhàn)性、真實(shí)性與開(kāi)放性、實(shí)踐性與創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)原則，以“確定目標(biāo)、設(shè)計(jì)活動(dòng)、設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)”為路徑扎實(shí)開(kāi)展，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；實(shí)施路徑《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出：“各門(mén)課程用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)?！笨鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)指的是學(xué)生在紛繁復(fù)雜的信息中，運(yùn)用多種方式展開(kāi)學(xué)習(xí)，需要其學(xué)習(xí)方式具有一定的創(chuàng)造性。為此，在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維能力，是教師在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中要關(guān)注的重要方面。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新可從主題創(chuàng)新、過(guò)程創(chuàng)新、結(jié)果創(chuàng)新等方面開(kāi)展。主題創(chuàng)新既指所確定的學(xué)習(xí)主題、素材、問(wèn)題本身具有一定的創(chuàng)新性，也指素材應(yīng)有利于學(xué)生創(chuàng)造性地提出問(wèn)題。過(guò)程創(chuàng)新是指主題學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)有助于引發(fā)學(xué)生積極思考，使其形成運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)創(chuàng)新問(wèn)題解決方式的思路與策略。結(jié)果創(chuàng)新則指跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的產(chǎn)品或成果預(yù)設(shè)要留有一定的創(chuàng)新空間，使學(xué)生能在依據(jù)事實(shí)的基礎(chǔ)上“天馬行空”地進(jìn)行創(chuàng)造，發(fā)展創(chuàng)新性思維。一、確定跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)科學(xué)、合理的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定是保障學(xué)生學(xué)習(xí)順利進(jìn)行的基石，它不僅為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了明確的方向，同時(shí)也是評(píng)估后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)成效的重要參考。（一）體現(xiàn)學(xué)生主體在設(shè)定跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的主體地位，確保目標(biāo)設(shè)計(jì)與學(xué)生的實(shí)際需求和興趣緊密相連，表述應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的視角出發(fā)，全面描述學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的成長(zhǎng)與變化。目標(biāo)描述應(yīng)清晰、具體，明確學(xué)生在何種情境下、通過(guò)何種方式、實(shí)現(xiàn)哪些方面的提升。只有這樣，教師才能根據(jù)這些目標(biāo)，設(shè)計(jì)出既符合實(shí)際又富有針對(duì)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展一系列以解決實(shí)際問(wèn)題為核心的學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“年、月、日的秘密”一課時(shí)，其跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)可以表述為：1.經(jīng)歷查找資料，制作個(gè)性化年歷，交流分享年、月、日的相關(guān)知識(shí)與故事等活動(dòng)，知道年、月、日及其進(jìn)率，并能用聯(lián)系的眼光看待它們之間的關(guān)聯(lián)，提升量感、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中能主動(dòng)運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)與技能，發(fā)展信息意識(shí)并進(jìn)行創(chuàng)意實(shí)踐；通過(guò)探究天體運(yùn)動(dòng)與年、月、日之間的關(guān)系及規(guī)律，發(fā)展科學(xué)觀念；在介紹年歷的過(guò)程中感悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)家國(guó)情懷，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)。3.在模擬古人創(chuàng)造或借助工具記錄年、月、日規(guī)律的過(guò)程中，提升發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力；能在交流、分享中發(fā)現(xiàn)不足，改進(jìn)問(wèn)題解決的思路或策略，提升反思能力。上述的學(xué)習(xí)目標(biāo)中隱藏的主語(yǔ)都是學(xué)生，對(duì)在什么任務(wù)中發(fā)展什么素養(yǎng)也都進(jìn)行了清晰呈現(xiàn)。比如，“提升量感、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)”是基于“經(jīng)歷查找資料，制作個(gè)性化年歷，交流分享年、月、日的相關(guān)知識(shí)與故事等活動(dòng)，知道年、月、日及其進(jìn)率，并能用聯(lián)系的眼光看待它們之間的關(guān)聯(lián)”的活動(dòng)，即以這一活動(dòng)為載體設(shè)置要達(dá)成的具體目標(biāo)。（二）兼顧目標(biāo)的多維性跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)的多維性體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面指向數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容，這既要體現(xiàn)為應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和價(jià)值的理解，數(shù)學(xué)思維能力的提升，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展等；另一方面，要明確其他學(xué)科或領(lǐng)域的素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，以及信息加工處理能力、學(xué)習(xí)策略、問(wèn)題解決方法等共通素養(yǎng)培育目標(biāo)。例如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“設(shè)計(jì)秋游方案”一課時(shí)，其跨學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)可以表述為：1.經(jīng)歷“設(shè)計(jì)秋游方案”的完整過(guò)程，提高收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力，增強(qiáng)數(shù)據(jù)意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。2.在開(kāi)展調(diào)查、確定出行地點(diǎn)及規(guī)劃路線(xiàn)等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展信息意識(shí)，形成區(qū)域認(rèn)知、審美感知等素養(yǎng)。3.在收集數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)方案和交流分享等活動(dòng)中，學(xué)會(huì)合理地評(píng)價(jià)活動(dòng)過(guò)程和設(shè)計(jì)方案等，發(fā)展自我反思能力；能在小組合作交流過(guò)程中，提高分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，發(fā)展合作意識(shí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)指向“收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展數(shù)據(jù)意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”等數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，也包括“信息意識(shí)，形成區(qū)域認(rèn)知、審美感知”等信息科技、美術(shù)等課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，還包括交流、合作、反思能力等共通素養(yǎng)。（三）注重目標(biāo)的層次性目標(biāo)的層次性具有雙重含義。一是教師應(yīng)縱向規(guī)劃跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)目標(biāo)，確保各維度活動(dòng)目標(biāo)在學(xué)段和年度層面有序?qū)嵤?。以“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域?yàn)槔谝粚W(xué)段應(yīng)聚焦于獲取初步活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，嘗試提出解決方法，學(xué)會(huì)合作解決問(wèn)題，并在教師指導(dǎo)下克服困難，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣；第二學(xué)段則需在此基礎(chǔ)上，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提煉解決新問(wèn)題的策略，與同學(xué)合作制訂解決方案，主動(dòng)尋求幫助，并提升提問(wèn)與猜想能力；第三學(xué)段則應(yīng)將自主選題、設(shè)計(jì)、解決問(wèn)題的過(guò)程以及提升自主研究和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)作為目標(biāo)。二是具體跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的目標(biāo)設(shè)計(jì)亦需考慮層次性，確保在達(dá)成目標(biāo)的途徑、參與活動(dòng)及產(chǎn)出成果等方面，能夠兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力差異。二、設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)（一）以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)應(yīng)設(shè)計(jì)核心任務(wù)，也稱(chēng)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，它是學(xué)生完成主題學(xué)習(xí)目標(biāo)的載體。驅(qū)動(dòng)問(wèn)題應(yīng)有一定分解、細(xì)化、延展的空間，適宜聯(lián)結(jié)多學(xué)科知識(shí)與方法，也要有一定的復(fù)雜性和難度。驅(qū)動(dòng)問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生思考探究及創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的興趣。比如，教師可以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱(chēng)“新課標(biāo)”）提供的“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的15個(gè)主題（項(xiàng)目）活動(dòng)為驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，也可以挖掘身邊的題材，如“不完美菜園”養(yǎng)成計(jì)劃、“哪種出行方式最佳”等，均由一個(gè)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)主題活動(dòng)的推進(jìn)，或者說(shuō)課例的標(biāo)題本身就是驅(qū)動(dòng)問(wèn)題。（二）進(jìn)行長(zhǎng)程設(shè)計(jì)主題活動(dòng)的設(shè)計(jì)提倡多學(xué)時(shí)的長(zhǎng)程學(xué)習(xí)，可以根據(jù)實(shí)際情況靈活設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容和形式，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)有利于學(xué)生的參與和體驗(yàn)。教師的指導(dǎo)應(yīng)面向全體，全程跟進(jìn)，關(guān)注學(xué)生的參與情況，包括獲得了什么樣的體驗(yàn)、如何與他人交流、需要怎樣的幫助等；指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展反思與交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生描述感受、表達(dá)收獲、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。例如，“身上的‘尺子’”一課可以設(shè)計(jì)4學(xué)時(shí)完成：第1學(xué)時(shí)為認(rèn)識(shí)并測(cè)量身上的“尺子”，探索身上“尺子”之間的關(guān)系；第2學(xué)時(shí)為運(yùn)用身上的“尺子”測(cè)量；第3學(xué)時(shí)為繪制《我身上的“尺子”》數(shù)學(xué)日記；第4學(xué)時(shí)為“我們的故事會(huì)”，分享交流測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)與收獲，體會(huì)實(shí)踐活動(dòng)帶來(lái)的樂(lè)趣，激發(fā)探究興趣。（三）實(shí)施任務(wù)分解在任務(wù)設(shè)計(jì)中，驅(qū)動(dòng)問(wèn)題可以被劃分為若干個(gè)子問(wèn)題，這些子問(wèn)題構(gòu)成任務(wù)序列或問(wèn)題鏈條。值得注意的是，驅(qū)動(dòng)問(wèn)題與子問(wèn)題間、各子問(wèn)題間應(yīng)有明確、清晰的邏輯關(guān)系。任務(wù)序列中的子任務(wù)，是對(duì)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題維度的分解或解決過(guò)程的呈現(xiàn)，子任務(wù)之間構(gòu)成了或承接、或遞進(jìn)、或并列、或關(guān)聯(lián)的關(guān)系。任務(wù)序列也是學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)性支架，有助于學(xué)生梳理解決復(fù)雜問(wèn)題的思路，進(jìn)行深入探究。例如，教師可以將“數(shù)學(xué)連環(huán)畫(huà)”的核心任務(wù)分解為“找數(shù)學(xué)”“畫(huà)數(shù)學(xué)”“講數(shù)學(xué)”這三個(gè)子任務(wù)，它們有時(shí)間上的先后次序，后一個(gè)子任務(wù)的開(kāi)展要基于前一個(gè)子任務(wù)的具體活動(dòng)，三個(gè)子任務(wù)形成線(xiàn)性的、順次發(fā)展的“任務(wù)條”。驅(qū)動(dòng)問(wèn)題和子任務(wù)的設(shè)計(jì)，都應(yīng)注意難度適宜，要是多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力就可以完成的；應(yīng)注意任務(wù)體量大小適宜，避免核心任務(wù)過(guò)大，導(dǎo)致子任務(wù)數(shù)量過(guò)多，或核心任務(wù)過(guò)小，導(dǎo)致子任務(wù)分解過(guò)細(xì)、挑戰(zhàn)性較?。粦?yīng)注意與已有生活經(jīng)驗(yàn)或?qū)W習(xí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，便于學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展拾級(jí)而上；應(yīng)注意有一定的開(kāi)放性和彈性，有助于學(xué)生運(yùn)用多種策略方法開(kāi)展探究，有拓展問(wèn)題、提出新問(wèn)題的空間。三、設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題評(píng)價(jià)方式新課標(biāo)指出：“主題活動(dòng)的評(píng)價(jià)是綜合與實(shí)踐的重要組成部分，應(yīng)當(dāng)關(guān)注過(guò)程性評(píng)價(jià)，對(duì)照主題活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)確定評(píng)價(jià)方式，不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，還要關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的程度?！边^(guò)去最常用的評(píng)價(jià)方式是用紙筆測(cè)試檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況和技能熟練程度。紙筆測(cè)試更適用于對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，而跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是學(xué)生在真實(shí)情境中經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，所以其評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)知識(shí)與技能的運(yùn)用情況，以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的發(fā)展。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)應(yīng)聚焦素養(yǎng)，覆蓋學(xué)生知識(shí)運(yùn)用與問(wèn)題解決的全過(guò)程，與主題學(xué)習(xí)的具體活動(dòng)同步設(shè)計(jì)。此外，學(xué)生參與跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是動(dòng)態(tài)的、