2024年上海中華職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年上海中華職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、等差數(shù)列{an}滿足2a8-a9=6，則它的前13項(xiàng)和為（）

(1分)A、110B、78C、55D、45正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

3、

已知【圖片大小可調(diào)】，則()

(1分)A、aB、cC、cD、a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析利用“0，1分段法”，結(jié)合零點(diǎn)存在性定理確定正確選項(xiàng)【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閒(x)=2x+x在R上單調(diào)遞增，且f(-1)=-【圖片大小可調(diào)】＜0，f(0)=1＞0，所以c∈（-1，0），所以c

4、已知A（-3，2），B（-1，1），則線段AB的長度為（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

5、在等差數(shù)列{an}中，a2+a6+2a10=8，則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)和為（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、函數(shù)中根號下x+2中，自變量x的取值范圍是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根號下的數(shù)不能小于0

7、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則下列各式一定成立的是（）

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析帶入X=1原方程變?yōu)閍+b+c=0

8、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則tanα的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在直角三角形中，正切值等于對邊比上鄰邊，∴tanα="3/4"，故選A

10、函數(shù)f(x)=tan2x的周期等于（）

(1分)A、π/4B、π/2C、πD、2π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】，則其漸近線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點(diǎn)，且【圖片大小可調(diào)】，給出下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

所以4個(gè)命題均正確，D正確

13、下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項(xiàng)式函數(shù)，故選A

14、已知a>b且a、b均為正數(shù)，則一定有-4a口-4b,“口”中應(yīng)填的符號是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析負(fù)數(shù)相乘反而小，所以應(yīng)該填小于號。

15、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50C、51D、52正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

16、已知直線l的斜率是3,且過點(diǎn)A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點(diǎn)A(1，-2)，由點(diǎn)斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C

17、一次函數(shù)y=2x-3的大致圖像為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析帶入數(shù)值可計(jì)算，當(dāng)x=0時(shí)，是與y軸的交點(diǎn)為-3.所以排除AB，當(dāng)y=0時(shí)，是與x軸的交點(diǎn)，為正數(shù)，所以選擇C

18、以下關(guān)于函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的說法正確的是().(1分)A、在(0,+∞)上是減函數(shù)B、在(-∞,0)上是增函數(shù)C、是奇函數(shù)D、是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以f(x)是偶函數(shù).故選D.

19、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

20、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）B、（-1，0）∪（0，1）C、（-∞，-1）D、（1，∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

21、已知點(diǎn)A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

22、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由于數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前幾項(xiàng)可以變形為【圖片大小可調(diào)】被開方數(shù)構(gòu)成了以2為

首項(xiàng)，公差為3的等差數(shù)列，故可知其通項(xiàng)公式是【圖片大小可調(diào)】故選B.

23、

找規(guī)律填數(shù)字是一個(gè)很有趣的活動(dòng)，特別鍛煉觀察和思考能力。下列選項(xiàng)中，填入數(shù)列“1、3、6、11、（）、32”空缺處的數(shù)字，正確的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析B解析題干中數(shù)列的規(guī)律是:兩兩做差之后得到新的數(shù)列是2、3、5、()……新數(shù)列第三項(xiàng)是之前兩項(xiàng)的和，根據(jù)這一規(guī)律可知新數(shù)列括號里的是8，11+8=19，最后需要代入原數(shù)列檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正確，故選B。ACD項(xiàng):均為干擾項(xiàng)，不合題意，故不選。

24、已知點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為(-1，2)，則點(diǎn)M原來的坐標(biāo)為()

(1分)A、(-5，2)B、(3，2)C、(-1，6)D、(-1，-2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)點(diǎn)M原來的坐標(biāo)為（a，b），則a-4=-1，b=2，解得a=3，b=2，∴點(diǎn)M原來的坐標(biāo)是（3，2），故答案為：（3，2）

25、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.

26、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的（）.(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

27、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a2=1，a5=11，那么數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

28、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則cosB的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

29、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】則前20項(xiàng)的和【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、390B、590C、780D、295正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

30、若把函數(shù)y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

31、已知三個(gè)集合U,A,B之間的關(guān)系如圖所示，則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調(diào)】，故選C。

32、圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱。

33、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，-3）在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析點(diǎn)A(1，-3）中x=1>0;y=-3<0,則點(diǎn)A在第四象限

34、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關(guān)系是()

(1分)A、a＝bB、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榉橇阆蛄縜，b且|a|＝|b|，即向量的模長相等，那么則利用向量的數(shù)量積性質(zhì)可知選D

35、若集合A={x|x是等邊三角形},B={x|x是三角形},則下列關(guān)系中正確的是().(1分)A、A∈BB、【圖片大小可調(diào)】C、A=BD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析等邊三角形一定是三角形，但三角形不一定是等邊三角形，由真子集定義知【圖片大小可調(diào)】。

二、判斷題(共15題)1、sin2a+cos2a=1。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

2、若實(shí)數(shù)a>b>c,則ac>bc。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析假如c為負(fù)數(shù)，則不成立

3、cos（3【圖片大小可調(diào)】+a）=cosa。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

4、兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

5、一個(gè)三角形有唯一的一個(gè)外接圓。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析根據(jù)三角形的外接圓進(jìn)行判斷即可。

6、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析可能a或b一方等于0，也可能兩者都為0

7、已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=1/4，則公比q=1/4

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

8、點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(-1,3)。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，所以點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(1,-3)

9、池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，若經(jīng)過17天就可以長滿整個(gè)池塘，但是要長滿半個(gè)池塘卻需要16天。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析因?yàn)樗徝娣e每天增大1倍，從半個(gè)池塘到長滿整個(gè)池塘，僅需1天的時(shí)間，所以這些睡蓮長滿半個(gè)池塘需要：17-1=16（天）；故答案為：16。此題用逆推的方法解答，睡蓮的面積每天長大一倍，17天睡蓮面積=16天睡蓮面積×2，17天長滿整個(gè)池塘，所以16天長滿半個(gè)池塘。

10、某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機(jī)事件。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件

11、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析405°是第一象限的角，但不是銳角

12、必然事件的概率為0。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析必然事件的概率為1，概率為0的事件必然不是必然事件

13、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（3）=9。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案