2025北京昌平區(qū)初二（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案

2025北京昌平初二（上）期末數(shù)學(xué)2025.1本試卷共8頁，共100分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后將答題卡交回。一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.116的算術(shù)平方根是4（D）（A）2（B）2（C42.《2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會》主標識以農(nóng)歷乙巳蛇年中的“巳”為原形，將兩個“巳”字對稱擺放，則恰似中國傳統(tǒng)的如意紋樣，雙巳合璧，事事如意.二方連續(xù)，四方連續(xù)，是乙巳蛇年與如意之間吉祥曼妙的創(chuàng)意鏈接，更彰顯著中華民族精神根脈生生不息的時代力量下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（A）B）（C）（D）3.仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請根據(jù)三角形全等有關(guān)知識，說明作出CPD=的依據(jù)是DBMPGNHCAO（A）ASA(B)SAS(C)(D)SSS4.下列各式從左到右變形正確的是?y?xyxx+1x+313x+2+4x+4x+212y2xy2=?===（A）（B）（C）（D）x22x25.下列各式是最簡二次根式的是（A）（B）91（C）（D）626.下列事件中，屬于必然事件的是（A）13個人中至少有兩個人出生月份相同（B）擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)一定大于3（C）射擊運動員射擊一次，命中靶心（D）2025年有366天7.下表中是給定部分x的值，對應(yīng)x2的值：x32333435363738x2102410891225129613691444由表格中的數(shù)據(jù)可知12.69（A）在3.4~3.5之間（C）在35~36之間（B）在3.5~3.6之間（D）在0.35~0.36之間8.已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，BC＝a，AC＝b，AB＝，CD＝h,下列結(jié)論中，正確的是CABD①當a2＋b2＝c2時，則∠ACB＝°.②當∠ACB＝90°時，則a＋bch.111③當∠ACB＝90°時，則+=.22a2bh④當∠ACB＝90°時，則abch.（A）①②（B）①②④（C）①③④（D）①②③④二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）9.若x?3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是____________.10.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上（不與點B，C重合，只需添加一個條件即可證明△ABD≌△ACD，這個條件可以是_______________（寫出一個即可）.ABCD第題某超市舉辦迎新春活動：不透明箱子中放有8張紅卡、6張黃卡、4張綠卡，每張卡片除顏色外其余均相同．抽到紅卡得一副春聯(lián)，抽到黃卡得一對福字，抽到綠卡得一個燈籠，第一位購物者抽得春聯(lián)的可能性大小是_________.12.比較兩數(shù)大?。篲______23.13.如圖，點C在∠AOB的平分線上，CD⊥OB于點D，且CD=2，如果E是射線OA上一點，且OE=4，那么△OEC的面積是______________.AEDBC第13題第15題14.如果等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，那么這個等腰三角形的頂角度數(shù)是____________.15.如圖,ABC中，AB=AC，已知AB=10AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長等于16BC的長為____________.16.在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，同學(xué)們需要完成制作樂器的任務(wù)小明了解到三分損益法是古代中國發(fā)明制定音律時所用的生律法，包含“三分損一”和“三分益一”兩層含義.“三分損一”是指將原有長度作3減去其中13等分而增添其中1份.我們可以利用三分損益法制作含有宮、商、角、徵、羽五個音調(diào)的樂器，以基本音“宮”的管長a.若a為18，則商管的管長為____________；小明用長度為b的發(fā)聲管制作了若干個徵管，小紅用長度為c的發(fā)聲管制作了同樣數(shù)量b的角管，則的值為__________.c三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、題，每小題7分，共68分）()17.計算：26?155+33?1.12y?y?18.計算：.x?yx225319.解方程：=1?2xx20.如圖，已知A、B、D、E在同一直線上，AD＝BE，BC∥EF，∠A＝∠EDF，求證：△ABC≌△xx3?x?121.已知：x2+x?4=0，求代數(shù)式x?1的值.x2?2x+122.已知，△ABC，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，交BCD，點E是上一點，作∠DCF=∠ACB，交ED延長線于點F.求證：BE=CF.CFADEB23.學(xué)校組織同學(xué)們參觀博物館，并為每位同學(xué)租了講解器，同學(xué)們只要帶著講解器靠近文物，講解器中就會自動播放講解語音.同學(xué)們有90分鐘的時間選擇自己感興趣的展館參觀，甲組和乙組同學(xué)分別選擇參觀A館和B館，A館的文物比B館多25個，B館平均每個文物的講解語音時長是A館的1.5倍，兩組同學(xué)認真地聽完了館內(nèi)所有文物的語音講解，甲組同學(xué)按時結(jié)束參觀，乙組同學(xué)提前30分鐘結(jié)束參觀，求A館平均每個文物的講解語音時長.24.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完直角三角形之后，發(fā)現(xiàn)直角三角形中當一個角是30°時，30°角的對邊等于斜邊的一半，具體探究過程如下.已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，1求證：BC=AB.2證明：如圖，延長BCD，使得CD=BCAD……圖1圖2（1）請你按照小明的思路完成證明過程；（2）小明想設(shè)計一個長方形的鐘表，鐘面如圖所示，寬為6，長為2a（a≥33都在長方形的邊上.A1293O6①若2點時對應(yīng)的點B在長方形的邊上，則AB=_________；②若1點時對應(yīng)的點C在長方形的邊上，則AC=_________.25.2024年月昌平區(qū)舉辦了第二十一屆蘋果文化節(jié)活動，小聰和小明在活動期間分別購買了兩次蘋果，兩次的單價分別是m元/千克和n元千克（m≠na元錢的蘋果，小明每次買b千克的蘋果.（1）當a時，小聰兩次購買蘋果的總質(zhì)量為___________（請用含m、n總價錢（2）請你分析他們兩次購買蘋果的平均價格誰更低（）.平均價格=總質(zhì)量26.學(xué)習(xí)了等腰三角形，我們知道：在一個三角形中，等邊所對的角相等；反過來等角所對的邊也相等.類比以上內(nèi)容，小聰同學(xué)探究了不相等的邊（或角）所對的角（或邊）之間存在關(guān)系.如圖，在△ABC中，如果AB＞AC，那么我們可以將△ABC折疊，使邊AC落在上，點C落在ABD點，折線交BC于點E.AAD(C)CCBBE證明：由翻折可得，∠ADE=∠C.∵∠ADE＞∠B∴∠C＞∠B因此可得結(jié)論，在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么所對的角也不等，大邊所對角較大.【探究結(jié)論】（1）類似地，用下面的方法，證明此命題的逆命題：“在一個三角形中，如果兩角不等，那么所對的邊也不等，大角所對邊較大”已知：在△ABC中，∠ACB＞∠B.求證：AB＞AC.小聰?shù)乃悸肥牵涸凇螦CB內(nèi)部作∠BCD=∠B……ADCB請你根據(jù)小聰?shù)乃悸?，完成證明；證明：【應(yīng)用結(jié)論】（2）在三角形ABCAB＞AC，平分∠BAC，點E為AC邊上任意一點（不與點A，點C重合，連接BE，交AD于點F.求證：BF＞FE.AEFBCD27.已知△ABC，∠ACB90°，∠A60°，點D是AB上一點，連接CD，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E在CD上側(cè)，點F是線段AB上一點，且AF=AC，連接EF，EB.（1）如圖，則∠DFE=_____________°；（2）過點E作EG⊥AB，交AB于點G，①如圖1，用等式表示線段DG，EF，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；①如圖2D在BA的延長線時，直接寫出線段DG，EF，AB之間的數(shù)量關(guān)系.BBEDACAC圖1圖228.在代數(shù)式的學(xué)習(xí)中，在一定范圍內(nèi)x的值變化，含x的代數(shù)式的值也在變化，給出如下定義：若x值增x值增大時，代數(shù)式值減小，我們叫做“減值代數(shù)式”.（1）下列