2024-2025學年廣東省江門市高三上學期10月聯(lián)考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年廣東省江門市高三上學期10月聯(lián)考數(shù)學檢測試題注意事項：1.答題前，務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上，2.做選擇題時，必須用2B鉛筆將答題卷上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.3.答非選擇題時，必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上作答無效.5.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則（）A. B.C. D.2.設，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B.充要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件3.下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.，則D.若，則4.已知函數(shù)則（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)中，以為周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.6.在正方形中，與交于點，則（）A. B. C. D.7.金針菇采摘后會很快失去新鮮度，甚至腐爛，所以超市銷售金針菇時需要采取保鮮膜封閉保存.已知金針菇失去的新鮮度與其來摘后時間（天）滿足的函數(shù)解析式為.若采摘后天，金針菇失去的新鮮度為；若采摘后天，金針菇失去的新鮮度為.現(xiàn)在金針菇失去的新鮮度為，則采摘后的天數(shù)為（）（結(jié)果保留一位小數(shù)，）A. B. C. D.8.已知各項都為正數(shù)的數(shù)列an滿足，，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若函數(shù)在處取得極大值，則（）A.，或B.的解集為C當時，D.10.在中，，，，點在邊上，為的角平分線，點為中點，則（）A.的面積為 B.C. D.11.已知，則（）A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于點對稱C.的圖象關(guān)于直線對稱D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為______．13.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，，則當時，__________.14.已知，且，則的最小值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它的終邊過點.（1）求的值；（2）若角滿足，求的值.16.已知數(shù)列前項和為，且.（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）記數(shù)列的前項和為，若，求滿足條件的最大整數(shù).17.已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，且，記的面積為，內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為.（1）若，求；（2）記，證明：；（3）求的取值范圍：18設函數(shù).（1）求在處的切線方程；（2）證明：：（3）若方程有兩個實根，求實數(shù)的取值范圍，19.如果定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：（1）對任意的，總有；（2）；（3）當，且時，恒成立.則稱為“友誼函數(shù)”.請解