2025年粵教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷324考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、（2014秋?馬鞍山期末）如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、在圓中，下列命題中正確的是（）A.垂直于弦的直線平分這條弦B.平分弧的直線垂直于弧所對(duì)的弦C.平分弦的直徑垂直于這條弦D.平分弦所對(duì)的兩條弧的直線平分這條弦3、某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg4、射線OC

在隆脧AOB

的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC

是隆脧AOB

的平分線的是(

)

A.隆脧AOC=隆脧BOC

B.隆脧AOC+隆脧BOC=隆脧AOB

C.隆脧AOB=2隆脧AOC

D.隆脧BOC=12隆脧AOB

5、已知M（1，-2），N（-3，-2），則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為（）A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交6、下列說法中，正確的是（）A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.0是最小的正整數(shù)C.正整數(shù)包括自然數(shù)和0D.非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)7、已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124克/厘米3，0.00124用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.24×102B.1.24×103C.1.24×10-2D.1.24×10-38、下列各式中，去括號(hào)正確的是（）A.3-（a-b）=3-a+bB.3-2（a-b）=3-2a+bC.3+（a-b）=3+a+bD.3-2（a-b）=3-2a-2b評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2013春?浦東新區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB=BC，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交邊AB、AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，如果△ABC的周長等于14，△ADE的周長等于9，那么AC=____．10、-（-4）等于____．11、36的平方根是_________．12、【題文】計(jì)算：=____；____．13、已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則這個(gè)正多邊形是______．14、用小木棒按下圖的方式搭三角形。

（1）按圖示規(guī)律填寫下表：

。三角形個(gè)數(shù)123456小木棒根數(shù)35________________（2）用小木棒搭n個(gè)三角形需要____根火柴棒．15、用“＜”或“＞”填空：+1____4．16、（2015秋?雙城市期末）如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離（即：AB的長度）為（2a+b）米，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著樓梯爬到C點(diǎn)，共爬了（3a-b）米．問小明家樓梯的豎直高度（即：BC的長度）為____米．17、若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式來分解因式，則m的值為____評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、比-5大的非正整數(shù)有4個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、看一本書，平均每天看的頁數(shù)和看完這本書所需的天數(shù)成反比例．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、8x9÷4x3=2x3____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共14分)24、-20+（-14）-（-18）-15．25、單項(xiàng)式-的系數(shù)是____，次數(shù)是____；多項(xiàng)式的次數(shù)____．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共10分)26、解不等式組：；并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共32分)27、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長方形ABCD，AB∥y軸，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（a，b），滿足+|b-3|=0．

（1）求長方形ABCD的面積．

（2）如圖2；長方形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移，同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t=4時(shí)，直接寫出三角形OAC的面積為____；

②若AC∥ED；求t的值；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，，An．

①若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為____，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為____；

②若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為____．28、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊，則等腰三角形的兩個(gè)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合（因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．

探究發(fā)現(xiàn)。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角；請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系，寫出探究過程．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系是____．

應(yīng)用提升。

（3）在三個(gè)角都不相等的三角形中；小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為4°，16°，160°，發(fā)現(xiàn)此三角形的三個(gè)角都是好角．你能嘗試再構(gòu)造兩組三個(gè)角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．29、如圖；四邊形ABCD中，AB=BC=3厘米，DA=DC=4厘米，∠DAB=∠DCB=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，P；Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為1厘米/秒，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)．

（1）在P；Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中；請(qǐng)問∠PDQ的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)參照?qǐng)D1說明理由．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1），請(qǐng)求出四邊PDQB的面積S四邊形PDQB．

（3）如圖2；P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB延長線上，設(shè)DP與線段BC的交點(diǎn)為E

①當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)了4秒時(shí)，求S△CDE-S△BPE的值；

③P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)△CDE=S△BPE？

30、最大的負(fù)整數(shù)是____；小于3的非負(fù)整數(shù)有____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】先由1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對(duì)各添加的條件進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：∵1=∠2；

∴∠CAB=∠DAE；

∵AC=AD；

∴當(dāng)AB=AE時(shí)；可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)BC=ED時(shí)；不能判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠C=∠D時(shí)；可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠B=∠E時(shí)；可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理及其推論即可判斷．【解析】【解答】解：A；直線只有過圓心時(shí)；垂直于弦的直線平分這條弦，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；直線只有過圓心時(shí)；平分弧的直線垂直于弧所對(duì)的弦，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；被平分的弦是直徑時(shí)；不一定垂直于弦，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；正確．

故選D．3、B【分析】【解析】

根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．故選B．【解析】【答案】B4、B【分析】解：A

正確；

B；不一定正確；

C；正確；

D；正確；

故選B．

利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線；把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.

可知B

不一定正確．

此題主要考查了從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線．【解析】B

5、D【分析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)可知，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，所以直線MN與x軸平行，直線MN與y軸垂直相交．【解析】【解答】解：由題可知：MN兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以直線MN與x軸平行，直線MN與y軸垂直相交，故選D．6、D【分析】【分析】理解正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、非負(fù)數(shù)、0的定義與特點(diǎn)，采用排除法做題．【解析】【解答】解：有理數(shù)三分法：正有理數(shù)；0，負(fù)有理數(shù)，A選項(xiàng)少0，A錯(cuò)．

最小的正整數(shù)是1；B錯(cuò)．

0不是正整數(shù)；C錯(cuò)．

非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)；D對(duì)．

故選D．7、D【分析】【解答】0.00124=1.24×10-3．故選D．

【分析】小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、A【分析】解：A、3-（a-b）=3-a+b；正確；

B、3-2（a-b）=3-2a+2b；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3+（a-b）=3+a-b；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3-2（a-b）=3-2a+2b；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

利用去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)；去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了去括號(hào)法則，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點(diǎn)O作DE∥BC，易得△BOD與△COE是等腰三角形，又由△ADE的周長為9，可得AB+AC=9，又由△ABC的周長是14，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵BO平分∠ABC；CO平分∠ACB；

∴∠ABO=∠OBC；∠ACO=∠OCB；

∵DE∥BC；

∴∠BOD=∠OBC；∠COE=∠OCB；

∴∠ABO=∠BOD；∠ACO=∠COE；

∴BD=OD；CE=OE；

∵△ADE的周長為9；

∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9；

∵△ABC的周長是14；

∴AB+AC+BC=14；

∵AB=BC；

∴2AB+AC=14；

∴AC=4．

故答案為：4．10、略

【分析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解析】【解答】解：-（-4）=4．

故答案為：4．11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義求解即可．試題解析：∵(±6)2=36∴36的平方根是±6.考點(diǎn)：平方根．【解析】【答案】±6.12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方；零次冪以及積的乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可求值.

試題解析：

考點(diǎn)：1.有理數(shù)的乘方；2.積的乘方.【解析】【答案】10；-4.13、略

【分析】解：設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為n；

∵正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°；

∴正n邊形的每個(gè)外角都等于180°-120°=60°．

又因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°；

即60°?n=360°；

∴n=6．

所以這個(gè)正多邊形是正六邊形．

故答案為：正六邊形．

設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為n；根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，由60°?n=360°，求解即可．

本題考查了多邊形內(nèi)角和外角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握任何多邊形的外角和都是360°并根據(jù)外角和求出正多邊形的邊數(shù)．【解析】正六邊形14、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)1個(gè)三角形需3根火柴棒；2個(gè)三角形需2×2+1=5根火柴棒，3個(gè)三角形需2×3+1=7根火柴棒，4個(gè)三角形需2×4+1=9根火柴棒，以此類推n個(gè)三角形需2n+1根火柴棒．

（2）利用（1）的規(guī)律即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）如表所示：

。三角形個(gè)數(shù)123456火柴棒根數(shù)35791113故答案為：7；9，11，13．

（2）照這樣的規(guī)律搭建下去；搭n個(gè)這樣的三角形需要2n+1根火柴棒．

故答案為：2n+1．15、略

【分析】【分析】首先估算出的取值范圍，再進(jìn)一步確定+1的范圍，進(jìn)一步得出結(jié)論解決問題．【解析】【解答】解：∵3＜＜4；

∴4＜+1＜5；

所以+1＞4．

故答案為：＞．16、略

【分析】【分析】從A點(diǎn)沿著樓梯爬到C點(diǎn)長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，依此用（3a-b）減去（2a+b），即可求得小明家樓梯的豎直高度．【解析】【解答】解：（3a-b）-（2a+b）

=3a-b-2a-b

=a-2b（米）．

故小明家樓梯的豎直高度（即：BC的長度）為（a-2b）米．

故答案為：（a-2b）．17、﹣2或8【分析】【解答】解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式來分解因式；

∴2（3﹣m）=±10

解得：m=﹣2或8．

故答案為：﹣2或8．

【分析】利用完全平方公式的特征判斷即可求出m的值．三、判斷題(共6題，共12分)18、√【分析】【分析】根據(jù)過直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線，有且只有一條解答．【解析】【解答】解：∵過直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線；有且只有一條；

∴在同一平面內(nèi)；經(jīng)過不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例即可．【解析】【解答】解：若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)；則它們的和不一定是正數(shù)，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整數(shù)，再判斷即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整數(shù)有-4；-3，-2，-1，0，共5個(gè)；

即說比-5大的非正整數(shù)有4個(gè)不對(duì)；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因?yàn)槠骄刻炜吹捻摂?shù)×看完這本書所用的天數(shù)=一本書的總頁數(shù)（一定）；

是乘積一定；所以看一本書，每天看的頁數(shù)和看完這本書所用的天數(shù)成反比例；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．然后再把絕對(duì)值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原題錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、計(jì)算題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法變成加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=-20+（-14）+（+18）-15

=-20-14+18-15

=-49+18

=-31．25、略

【分析】【分析】本題需先根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，分別求出它們的系數(shù)與次數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵-是單項(xiàng)式

∴-的系數(shù)是-

∴次數(shù)是3．

∵是多項(xiàng)式

∴的次數(shù)是4

故答案為-，3，4．五、解答題(共1題，共10分)26、略

【分析】【分析】對(duì)不等式x-3（x-2）＜4移項(xiàng)系數(shù)化為1，求出其解，對(duì)兩邊乘以3，然后再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，求出不等式的解，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解．【解析】【解答】解：由不等式x-3（x-2）＜4移項(xiàng)系數(shù)化為1得；

x＞1；

由兩邊乘以3得；

1+2x≥3x-3；

∴x≤4；

∴不等式組的解集為：1＜x≤4；

其解集在數(shù)軸上表示如下圖：

六、綜合題(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】（1）由+|b-3|=0；各項(xiàng)非負(fù)即可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象，能找出其它幾點(diǎn)的坐標(biāo)，從而能得出長方形ABCD的面積；

（2）①拆分三角形；求出各個(gè)圖形的面積即可求得；②利用等角的正切值相等，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解出方程即是所求；

（3）由伴隨點(diǎn)的定義，可以找出數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由規(guī)律即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵+|b-3|=0；

∴a-5=0，b-3=0，即a=5，b=3；

∵四邊形ABCD為長方形；

∴點(diǎn)B（1；3），點(diǎn)C（5，3），點(diǎn)D（5，1）；

∴AB=3-1=2；BC=5-1=4；

長方形ABCD的面積為AB×BC=2×4=8．

（2）①將t=4時(shí)；線段AC拿出來，放在圖3中，各字母如圖；

∵點(diǎn)A′（5；1），點(diǎn)C′（9，3）；

∴OM=5；ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON-OM=4；

三角形OA′C′的面積=ON?C′N-OM?A′M-（A′M+C′N）?MN=--==3．

故答案為：3．

②過點(diǎn)D做DF垂直x軸于F點(diǎn)；如圖2；

∵AC∥ED；

∴∠CAD=∠ADE（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∵AD∥x軸；

∴∠DEF=∠ADE（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∴∠CAD=∠DEF；

當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)；點(diǎn)D（5+t，1），點(diǎn)F（5+t，0），E（2t，0）；

tan∠DEF=tan∠ADE，即有=；

=；解得t=3秒；

故當(dāng)AC∥ED；t的值為3秒．

（3）①根據(jù)題意可知：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3；1）；

由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個(gè)為一組進(jìn)行循環(huán)；

2014÷4=5032，即A2014=A2；

故答案為：（-3；1）；（0，4）．

②根據(jù)題意可知：A1（a，b），A2（1-b，a+1），A3（-a，2-b），A4（b-1，1-a），A5（a，b）；

由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個(gè)為一組進(jìn)行循環(huán)；

∵對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則有；

解得-1＜a＜1，0＜b＜2．

故答案為：-1＜a＜1，0＜b＜2．28、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理；折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數(shù)學(xué)歸納法；根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿足三個(gè)條件即可求出三角形每個(gè)角的度數(shù)①和為180°；②每個(gè)角各不相等；③任意兩個(gè)角之間存在整數(shù)倍關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如圖所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分，將余下部分沿∠B2A2C的平分線A2B3折疊，點(diǎn)B2與點(diǎn)C重合；則∠BAC是△ABC的好角．

證明如下：∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根據(jù)三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根據(jù)四邊形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

由小麗展示的情形一知；當(dāng)∠B=∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形二知；當(dāng)∠B=2∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形三知；當(dāng)∠B=3∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

故若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角；則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為∠B=n∠C；

故答案為：∠B=n∠C；

（3）由（2）可知：只要滿足三個(gè)條件即可求出三角形每個(gè)角的度數(shù)①和為180°；②每個(gè)角