人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章專題一本章易錯(cuò)點(diǎn)例析教學(xué)課件

專題一

本章易錯(cuò)點(diǎn)例析易錯(cuò)點(diǎn)1.求事件發(fā)生的概率出錯(cuò)【例1】大雙，小雙的媽媽申購到一張北京奧運(yùn)會(huì)的門票，兄弟倆決定分別用標(biāo)有數(shù)字且除數(shù)字外無其他差別的小球，各自設(shè)計(jì)一種游戲確定誰得到門票．小雙設(shè)計(jì)的方案如下：口袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球，且已攪勻，大雙，小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數(shù)就記2分，摸到奇數(shù)記0分；小雙摸到奇數(shù)就記1分，摸到偶數(shù)記0分，積分多的就得到門票.若積分相同，則重復(fù)第二次.小雙設(shè)計(jì)的游戲方案是否公平？不必說理．錯(cuò)解：P（大雙摸到偶數(shù)）＝P（小雙摸到奇數(shù)）,∴小雙設(shè)計(jì)的游戲方案公平.錯(cuò)解分析：不能從“摸到偶數(shù)”“摸到奇數(shù)”的角度考慮，因?yàn)椤懊脚紨?shù)”“摸到奇數(shù)”的機(jī)會(huì)并不均等.正解：小雙設(shè)計(jì)的游戲方案不公平．可能出現(xiàn)的所有結(jié)果畫樹狀圖如圖Z25－1－1.∵共有9種等可能的結(jié)果,其中小雙積分多的結(jié)果有4種,大雙積分多的結(jié)果有3種,∴小雙設(shè)計(jì)的游戲方案不公平.1.四張質(zhì)地相同的卡片如圖Z25－1－2所示.將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上.（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平.

易錯(cuò)點(diǎn)2.用頻率估計(jì)概率出錯(cuò)【例2】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率；（2）小穎說：“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

（2）小穎的說法錯(cuò)誤．這是因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大．只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近.小紅的說法錯(cuò)誤.因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)不一定是100次.2.在一只不透明的口袋里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).如下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996b295480601a0.640.580.590.600.601（1）上表中的a＝______，b＝______；（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是______（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個(gè)白球，那么袋中除了白球外，還有多少個(gè)其