2025年浙教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷183考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的攀登速度比第二組快1米/分，他們比第二組早15分到達(dá)頂峰，則第一組的攀登速度是（）A.6米/分B.5.5米/分C.5米/分D.4米/分2、如圖是一個正方體的表面展開圖；則原正方體中與“設(shè)”字所在的面相對的面上標(biāo)的字。

是（）A.“美”B.“麗”C.“廣”D.“東”3、一個均勻的立方體骰子六個面上標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6，若以連續(xù)擲兩次骰子得到的數(shù)m，n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成區(qū)域內(nèi)（含落在此反比例函數(shù)的圖象上的點）的概率是（）A.B.C.D.4、已知：如圖所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，則圖中與∠ACB相等的角有（）A.2個B.3個C.4個D.5個5、如圖；數(shù)軸上四個點A，B，C，D對應(yīng)的坐標(biāo)分別是-1，1，4，5，任取兩點構(gòu)成線段，則線段長不大于3的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6、【題文】用配方法解方程下列配方結(jié)果正確的是（）．A.B.C.D.7、（2013?鞍山）如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象；則下列結(jié)論：

①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．

其中正確的結(jié)論有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2013秋?虹口區(qū)校級月考）如圖1，在?ABCD中，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G．若=3，求的值．

（1）在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是____，CG與EH的數(shù)量關(guān)系是____，的值是____；

（2）在原題的條件下，若=m（m＞0），試求的值（用含m的代數(shù)式表示；寫出解答過程）．

（3）如圖2，在梯形ABCD中，AB∥CD，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，若BF的延長線交CD于點G，且=m，=n，則的值是____（用含m、n的代數(shù)式表示，不要求證明）．9、（2013秋?福田區(qū)校級期中）如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若AB長是3，則PM+PB的最小值為____．10、若實數(shù)x、y滿足x2-2xy+y2+x-y-6=0，則x-y的值是____．11、據(jù)報道，2008年泉州市實現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）約為270000000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示約為____元．12、設(shè)x、y、z是三個互不相等的數(shù)，且x+=y+=z+則xyz=____．13、如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，且當(dāng)鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分．如圖2，若此鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16公分，則鐘面顯示3點50分時，A點距桌面的高度為____公分．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）15、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）16、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）17、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．18、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對錯）19、．____（判斷對錯）20、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）21、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）22、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共1題，共10分)23、化簡：（4x3+2x4y）÷（-x）2．評卷人得分五、計算題(共3題，共24分)24、已知道y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x+3成反比例．并且x=0時；y=2，x=1時，y=0．

（1）試求函數(shù)y的表達(dá)式；

（2）取一個你喜歡的數(shù)作為自變量的值，求函數(shù)y．25、從-2，-1，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k、b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第三象限的概率是____．26、計算：|-|+2-1+（π-）0-tan60°．評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)27、如圖1；在正方形ABCD中，點E為邊BC上一點，將△ABE沿AE翻折得△AHE，延長EH交邊CD于F，連接AF．

（1）求證：∠EAF=45°；

（2）若AB=4；F為CD的中點，求tan∠BAE的值；

（3）如圖2；射線AE；AF分別交正方形兩個外角的平分線于M、N，連接MN，若以BM、DN、MN為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀，并證明你的結(jié)論．

28、（2015?高新區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2；BC=6，將該矩形沿對角線BD翻折，C的對應(yīng)點為G，使△DBG與△DBC在同一平面內(nèi)，BG交AD于點E，在DA延長線上取點F，使AE=AF，連接BF．

（1）△BEF的形狀為____；（直接寫出答案）

（2）求線段EG的長；

（3）將△BAF沿射線BD方向以每秒2個單位的速度平移，當(dāng)點B到達(dá)點D時停止平移．設(shè)平移的時間為t秒，在平移過程中，△BAF與△BDG重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出t的取值范圍．29、已知：如圖，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線△APC點轉(zhuǎn)動（與線段BC沒有交點）．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1，與AC、l、x軸相切的⊙O2的半徑為r2

（1）當(dāng)直線l繞點A轉(zhuǎn)到任何位置時，⊙O1、⊙O2的面積之和最??；為什么？

（2）若，求圖象經(jīng)過點O1、O2的一次函數(shù)解析式．

30、已知拋物線y=x2-2x-8．

（1）求這條拋物線與x軸的兩個交點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)（1）中兩個交點為A，B，頂點為P，求S△ABP．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合兩個小組所用時間得出等量關(guān)系，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)第一組的攀登速度是x米/分；則第二組的攀登速度是（x-1）米/分，根據(jù)題意可得：

=-15；

解得：x=6；

經(jīng)檢驗得：x=6是原方程的根；

故第一組的攀登速度是6米/分．

故選：A．2、D【分析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形；

“建”與“麗”是相對面；

“設(shè)”與“東”是相對面；

“美”與“廣”是相對面．

故選D．3、D【分析】【分析】因為擲骰子的概率一樣，每次都有六種可能性，因此擲兩次共有36種可能．而要使P點落在反比例圖象的區(qū)域內(nèi)，則有14種可能，因此可得出概率為=．【解析】【解答】解：依題意得：共有6×6=36種情況；

而落在反比例圖象與坐標(biāo)軸所圍成區(qū)域內(nèi)（含落在此反比例函數(shù)的圖象上的點）的點為：（1；1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（4，1）（5，1）（6，1），共有14點；

因此概率為：=．

故選D．4、D【分析】【分析】本題主要利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義作答．【解析】【解答】解：∵BC∥AD；

∴∠ACB=∠DAC；

∵AC平分∠BAD；

∴∠DAC=∠BAC；

∵AB∥CD∥EF；

∴∠BAC=∠DCA=∠CGF=∠EGA；

故與∠ACB相等的角有∠ACD；∠CAD，∠CAB，∠CGF，∠AGE．共5個．

故選D．5、B【分析】

由四個點中任取兩點構(gòu)成線段；是一個列舉法求概率問題，是無放回的問題，共有4×3÷2=6種可能結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會相同，其中線段長不大于3的有：

線段AB=2；BC=3，CD=1共3種；

則P=3÷6=．

故選B．

【解析】【答案】由四個點中任取兩點構(gòu)成線段；是一個無放回列舉法求概率問題，列出線段長不大于3的種數(shù)，因而就可求出概率．

6、D【分析】【解析】

試題分析：先把常數(shù)項-5移到等式的右邊；然后在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方．

由原方程；得。

x2-4x=5；

在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方；得。

x2-4x+4=5+4，即x2-4x+4=9；

配方；得。

（x-2）2=9；

故選D．

考點:解一元二次方程——配方法．【解析】【答案】D.7、B【分析】【解答】解：∵開口向上；

∴a＞0；

∵與y軸交于負(fù)半軸；

∴c＜0；

∵對稱軸x=﹣＞0；

∴b＜0；

∴abc＞0；

故①正確；

∵對稱軸x=﹣=1；

∴b+2a=0；

故②正確；

∵拋物線與x軸的一個交點為（﹣2；0），對稱軸為：x=1；

∴拋物線與x軸的另一個交點為（4；0）；

故③正確；

∵當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0；

∴a+c＜b；

故④錯誤；

∵a﹣b+c＜0，b+2a=0；

∴3a+c＜0；

故⑤正確．

故選B．

【分析】由開口方向、與y軸交于負(fù)半軸以及對稱軸的位置，即可確定a，b，c的正負(fù)；由對稱軸x=﹣=1，可得b+2a=0；由拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0），對稱軸為：x=1，可得拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0；a﹣b+c＜0，b+2a=0，即可得3a+c＜0．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】（1）首先過點E作EH∥AB交BG于點H，可得△ABF∽△EHF，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得；又由點F為AE的中點，可得AF=EF，又由△BEH∽△BCG，即可求得答案；

（2）首先過點E作EH∥AB交BG于點H，可得△ABF∽△EHF，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得，又由；可得AF=3EF，又由△BEH∽△BCG，即可求得答案；

（3）首先過點E作EH∥AB交BG于點H，可得△ABF∽△EHF，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得，又由，可得AF=mEF，又由△BEH∽△BCG，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）過點E作EH∥AB交BG于點H；

∴△ABF∽△EHF；

∴；

∵點F為AE的中點；

∴AF=EF；

∴AB=EH；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴EH∥CG；CD=EH；

∴△BEH∽△BCG；

∴；

∵點E是BC邊上的中點；

∴==；

故答案為：；

（2）過點E作EH∥AB交BG于點H；

∴△ABF∽△EHF；

∴；

∵；

∴AB=3EH；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴EH∥CG；CD=3EH；

∴△BEH∽△BCG；

∴；

∵點E是BC邊上的中點；

∴==3×=；

故答案為：；

（3）過點E作EH∥AB交BG于點H；

∴△ABF∽△EHF；

∴；

∵；

∴AB=mEH；

∵在梯形ABCD中；AB∥CD；

∴EH∥CG；CD=mEH；

∴△BEH∽△BCG；

∴；

∵點E是BC邊上的中點；

∴==m×=．9、略

【分析】【分析】先連接BD，因為四邊形ABCD是菱形且∠BAD=60°，所以△ABD是等邊三角形，由于菱形的對角線互相垂直平分，所以點D是點B關(guān)于AC的對稱點，AD=BD，連接MD，由等邊三角形的性質(zhì)可知DM⊥AB，再根據(jù)勾股定理即可求出BD的長．【解析】【解答】解：先連接BD；交AC于點P′，連接BE；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=AD；AC⊥BD，BE=DE；

∵∠BAD=60°；

∴△ABD是等邊三角形；點D是點B關(guān)于AC的對稱點，則BP′=DP′；

∴當(dāng)P于P′重合時PM+PB的值最?。蛔钚≈禐镸D；

∵M(jìn)是AB的中點；△ABD是等邊三角形；

∴DM⊥AB；

∴DM===，即PM+PB的最小值為．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】利用分組分解的方法逐一分解得出答案即可．【解析】【解答】解：∵x2-2xy+y2+x-y-6=0；

∴（x-y）2+（x-y）-6=0；

∴（x-y+3）（x-y-2）=0；

∴x-y+3=0；x-y-2=0；

∴x-y=-3；x-y=2．

故答案為：-3或2．11、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【解析】【解答】解：270000000000=2.7×1011元．12、略

【分析】

由已知x+=y+=z+

得出x+=y+

∴x-y=-=

∴zy=①

同理得出：

zx=②；

xy=③；

①×②×③得x2y2z2=1；即可得出xyz=±1．

故答案為：±1．

【解析】【答案】分析本題x，y，z具有輪換對稱的特點，我們不妨先看二元的情形，由左邊的兩個等式可得出zy=同理可得出zx=xy=三式相乘可得出xyz的值．

13、略

【分析】

∵當(dāng)鐘面顯示3點30分時；分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分．

∴AD=10；

∵鐘面顯示3點45分時；A點距桌面的高度為16公分；

∴A′C=16；

∴AO=A″O=6；

則鐘面顯示3點50分時；

∠A″OA′=30°；

∴FA″=3；

∴A點距桌面的高度為：16+3=19公分．

故答案為：19．

【解析】【答案】根據(jù)當(dāng)鐘面顯示3點30分時；分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分得出AD=10，進(jìn)而得出A′C=16，從而得出FA″=3，得出答案即可．

三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．15、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．18、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因為負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．21、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．22、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共10分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)整式的除法法則進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：原式=4x3÷x2+2x4y÷x2．

=4x+2x2y．五、計算題(共3題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正比例與反比例的定義可設(shè)y1=ax2，y2=，則y=ax2+，再把兩組對應(yīng)值分別代入得到關(guān)于a、b的方程組；然后解方程組即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；

（2）取x=-2代入（1）中的解析式中計算出對應(yīng)的函數(shù)值即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y1=ax2，y2=，則y=ax2+；

把x=0，y=2；x=1，y=0代入得；

解得a=-，b=6．

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+；

（2）當(dāng)x=-2時，y=-×4+=0．25、略

【分析】【分析】先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)k＜0，b＞0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第三象限，即一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第三象限的結(jié)果數(shù)為4，然后根據(jù)概率公式求解．【解析】【解答】解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第三象限的結(jié)果數(shù)為4；

所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第三象限的概率==．

故答案為．26、略

【分析】【分析】分別進(jìn)行絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等運(yùn)算，然后按照實數(shù)的運(yùn)算法則計算即可．【解析】【解答】解：原式=++×1-=1；六、綜合題(共4題，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）由翻折性質(zhì)得出∠ABE=∠AHE=90°；AB=AH，∠BAE=∠EAH，由正方形的性質(zhì)得出AB=AH=AD，由HL證明Rt△AHF≌Rt△ADF，得出∠HAF=∠DAF，即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)BE的長x；則EF=x+2，EC=4-x，CF=2，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果；

（3）過點A作AH⊥AN，并截取AH=AN，連接BH、HM，則∠HAN=90°，由正方形的性質(zhì)得出AB=AD，∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，證出∠HAB=∠NAD，∠PBM=∠CDN=45°，∠ADN=135°，由SAS證明△ABH≌△ADN，得出BH=DN，AH=AN，∠ABH=∠ADN=135°，∠BAH=∠DAN，證出∠HBM=90°，由勾股定理得出BM2+BH2=HM2，由SAS證明△AMH≌△AMN，得出HM=MN，因此BM2+BH2=MN2，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵將△ABE沿AE翻折得△AHE；

∴∠ABE=∠AHE=90°；AB=AH，∠BAE=∠EAH；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=AH=AD

在Rt△AHF和Rt△ADF中，；

∴Rt△AHF≌Rt△ADF（HL）；

∴∠HAF=∠DAF；

∴∠EAF=∠HAF+∠EAH=∠BAD=×90°=45°；

（2）解：∵BE=EH；HF=FD；

∵AB=4；F為CD的中點；

∴HF=FD=2；設(shè)BE的長x；

在Rt△CEF中；EF=x+2，EC=4-x，CF=2；

由勾股定理得：EF2=EC2+CF2；

∴（x+2）2=（4-x）2+22；

解得：x=；

∴tan∠BAE===；

（3）解：以BM；DN、MN為三邊圍成三角形的三角形是直角三角形．理由如下：

過點A作AH⊥AN，并截取AH=AN，連接BH、HM，如圖所示：

則∠HAN=90°；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=AD；∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°；

∴∠PBC=∠CDQ=90°；∠HAB=∠NAD；

∵射線AE；AF分別交正方形兩個外角的平分線于M、N；

∴∠PBM=∠CDN=45°；

∴∠ADN=90°+45°=135°；

在△ABH和△ADN中，；

∴△ABH≌△ADN（SAS）；

∴BH=DN；AH=AN，∠ABH=∠ADN=135°，∠BAH=∠DAN；

∴∠HBP=180°-135°=45°；

∴∠HBM=45°+45°=90°；

∴BM2+BH2=HM2；

∵∠MAN=45°；∠HAM=90°；

∴∠HAM=45°=∠MAN；

在△AMH和△AMN中，；

∴△AMH≌△AMN（SAS）；

∴HM=MN；

∴BM2+BH2=MN2；

∴以BM、DN、MN為三邊圍成三角形的三角形是直角三角形．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)SAS得出△FAB≌△EAB后；得出BF=BE，得出△BEF是等腰三角形；

（2）根據(jù)全等三角形判定出△DGE≌△EAB；再根據(jù)勾股定理得出EG的長度即可；

（3）根據(jù)△BAF沿射線BD方向的平移分情況進(jìn)行求解，同時根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行分析解答．【解析】【解答】解：（1）在△FAB和△EAB中；

；

∴△FAB≌△EAB（SAS）；

∴BE=BF；

∴△BEF是等腰三角形；

故答案為：等腰三角形；

（2）∵矩形沿對角線BD翻折；

∴△BDC≌△BDG；

∴DG=DC=AB；

在△EBA和△EDG中；

；