2025年湘師大新版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷467考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知關(guān)于x的方程4-2ax=2a+x的解為-2，則a=（）A.0B.-1C.1D.-32、【題文】如果一個圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角為A.120oB.約156oC.180oD.約208o3、如圖，己知AB//CD

直線l

分別交ABCD

于點(diǎn)EFEG

平分隆脧BEF

若隆脧EFG=40鈭?.

則隆脧BEG

的度數(shù)是(

)

A.70鈭?

B.80鈭?

C.90鈭?

D.60鈭?

4、下列哪種幾何體的截面不可能是長方形（）A.長方體B.正方體C.圓柱D.圓錐5、下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若n＜1，則n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是對頂角．其中，真命題的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、如圖，由若干盆花組成形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點(diǎn)）有n（n＞1）盆花（圖中用“○”表示），每個圖案花盆的總數(shù)記為S．按此規(guī)律擺下去，以S、n為未知數(shù)的二元一次方程為____．

7、利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系；也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．我們剛學(xué)過的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎？

（1）如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形面積的、、、、；

根據(jù)圖示我們可以知道：+++++=____．

利用上述公式計(jì)算：2-22-23-24-25-26--22008+22009=____．

（2）如圖，一個邊長為1的正方形，依次取剩余部分的；根據(jù)圖示

計(jì)算：+=____．

（3）如圖是一個邊長為1的正方形；根據(jù)圖示

計(jì)算：+=____．8、【題文】因式分解：____．9、【題文】據(jù)重慶市統(tǒng)計(jì)局2011年1月份公布的數(shù)據(jù)，2010年全市修建的公租房的面積約為8840000萬平方米，那么8840000萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為萬平方米.10、如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠BPC=118°時(shí)，則∠A的度數(shù)為______．11、硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時(shí)，看上去象球，這說明了____．12、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠C=____°，這個三角形按角分類時(shí)，屬于____三角形．13、定義一種運(yùn)算（a*b）=a×（a-b），則3*2=____．14、不等式組的解集如圖所示，則m的值范圍是____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判斷對錯）16、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條．____．（判斷對錯）17、判斷題（對的打“∨”；錯的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．18、-a2b2與y3沒有系數(shù)．____．19、直角三角形只有一條高（）20、三角形的角平分線是射線.（）21、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題.評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)22、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序排列出來．，-4，0，-1，1，．23、已知∠AOB；如圖．

（1）請畫出∠AOB的一個補(bǔ)角；

（2）請畫出∠AOB的平分線．24、如圖；這是一個由小立方體搭成的幾何體的從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出它的從正面看和左面看所得到的圖形。

25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中三個點(diǎn)A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0）、P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b+2）．

（1）畫出平移后的△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)；

（2）求四邊形ACC1A1的面積．評卷人得分五、證明題(共4題，共12分)26、若兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的平分線互相平行．如圖，已知AB∥CD，MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，求證：MN∥GH．27、（2011秋?海門市期末）如圖，下面推理中，正確的是____（填序號）．

①∵∠A+∠D=180°；∴AD∥BC

②∵∠C+∠D=180°；∴AB∥CD

③∵∠A+∠D=180°；∴AB∥CD

④∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC．28、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，試說明∠B=∠D的理由．29、（2012春?杭州期中）如圖；已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請說明BC=DE的理由．

解：∵∠1=∠2

∴∠1+____=∠2+____

即∠BAC=∠DAE

在△ABC和△ADE中

AB=____（____）

∠BAC=∠DAE（已證）

____=AE（____）

∴△ABC≌△ADE（____）

∴BC=DE（____）評卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)30、（1）如圖①所示；AB∥DE，∠BAC=130°，∠ACD=80°，試求∠CDE的度數(shù)．

（2）通過上題的解決；你能否用多種方法解決下面的問題，試試看．

如圖②所示；已知AB∥DE，試說明∠B+∠D=∠BCD．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】把x=-2代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【解析】【解答】解：把x=-2代入方程；得：4+4a=2a-2；

解得：a=-3．

故選D．2、C【分析】【解析】設(shè)圓錐的母線長l=a，因?yàn)閳A錐正視圖為正三角形，所以圓錐底面半徑為a

圓錐底面周長c=2a=

所以側(cè)面展開圖的半徑為a，弧長為

圓心角為=180o

故選C【解析】【答案】C3、A【分析】解：隆脽EG

平分隆脧BEF

隆脿隆脧FEG=隆脧BEG

隆脽AB//CD隆脧EFG=40鈭?

隆脿隆脧FEB=180鈭?鈭?隆脧EFG=140鈭?

隆脿隆脧BEG=12隆脧EFG=70鈭?

故選A．

先根據(jù)兩條角平分線求得隆脧FEG=隆脧BEG

再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得結(jié)論．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，解題的依據(jù)是：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解析】A

4、D【分析】【分析】根據(jù)選項(xiàng)中的幾個幾何體截面的可能性，逐一判斷．【解析】【解答】解：A；長方體的軸截面為長方形；不符合題意，本選項(xiàng)錯誤；

B；正方體的軸截面可以是長方形；不符合題意，本選項(xiàng)錯誤；

C；圓柱的軸截面為長方形；不符合題意，本選項(xiàng)錯誤；

D；圓錐的軸截面為三角形；其它截面為圓、橢圓，不可能是長方形，符合題意，本選項(xiàng)正確．

故選：D．5、A【分析】【解析】試題分析：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯誤，是假命題；②若n＜1，則n2-1＜0，錯誤，是假命題；③直角都相等，正確，是真命題；④相等的角是對頂角，錯誤，是假命題，故選A．考點(diǎn)：命題與定理．【解析】【答案】A.二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】由圖可知：

第一圖：有花盆3個；每條邊有花盆2個，那么s=3×2-3；

第二圖：有花盆6個；每條邊有花盆3個，那么s=3×3-3；

第三圖：有花盆9個；每條邊有花盆4個，那么s=3×4-3；

由此可知以s，n為未知數(shù)的二元一次方程為s=3n-3．【解析】【解答】解：根據(jù)圖案組成的是三角形的形狀；則其周長等于邊長的3倍，但由于每個頂點(diǎn)重復(fù)了一次．

所以s=3n-3．

故答案為s=3n-3．7、略

【分析】【分析】整個正方形的面積減去剩余（n+1）部分的面積即前n項(xiàng)面積之和．【解析】【解答】解：（1）1-；

2-22-23-24-25-26--22008+22009=2-22009（+++）+22009=2-22009（1-）+22009=2-22009+4+22009=6；

（2）=1-；

（3）+═1-．8、略

【分析】【解析】

試題分析：先提取公因式x；再根據(jù)完全平方公式分解因式即可.

．

考點(diǎn)：因式分解。

點(diǎn)評：解答此類因式分解的問題要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

解答：解：將8840000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.84×106．

故答案為：8.84×106．【解析】【答案】10、略

【分析】解：在△PBC中；∵∠BPC=118°；

∴∠PBC+∠PCB=180°-118°=62°．

∵PB；PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線；

∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×62°=124°；

在△ABC中；∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-124°=56°．

故答案為：56°．

據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°；求出∠PBC+∠PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求得∠ABC+∠ACB．在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求出∠BAC的度數(shù)．

本題主要考查了利用三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求解，熟練掌握定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．【解析】56°11、略

【分析】【分析】這是面動成體的原理在現(xiàn)實(shí)中的具體表現(xiàn)．【解析】【解答】解：硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時(shí)；看上去象球，這說明了面動成體．

故答案為：面動成體．12、略

【分析】【分析】根據(jù)∠A：∠B：∠C=1：3：5，可以設(shè)∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°，則利用三角形內(nèi)角和定理即可得到一個關(guān)于x的方程，求得三角形的各角，判斷出三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5；

設(shè)∠A=x°；則∠B=3x°，∠C=5x°；

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：

∴x+3x+5x=180；

解得：x=20

則∠A是20°；∠B是3×20=60°，∠C，是5×20=100°；

這個三角形按角分類時(shí)；屬于鈍角三角形；

故答案為：100°，鈍角．13、略

【分析】【分析】根據(jù)新定義得到3*2=3×（3-2），然后先計(jì)算括號，再進(jìn)行乘法運(yùn)算即可．【解析】【解答】解：3*2=3×（3-2）=3×1=3．

故答案為3．14、略

【分析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)求出此不等式組的解集，再分別求出各不等式的解集，與已知解集相比較即可求出m的取值范圍．【解析】【解答】解：由數(shù)軸上不等式解集的表示方法可知原不等式組的解集為：x＜1；

；由①得，x＜1，由②得x＜m-1；

與已知解集相比較可知；m-1≥1，即m≥2．

故答案為：m≥2．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)過直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線，有且只有一條解答．【解析】【解答】解：∵過直線外以點(diǎn)作已知直線的平行線；有且只有一條；

∴在同一平面內(nèi)；經(jīng)過不在直線上的一點(diǎn)作已知直線的平行線只有一條正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原來的計(jì)算錯誤；

（2）（-3）-2=；原來的計(jì)算錯誤；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正確；

（4）5x-2=；正確．

故答案為：×；×；√；√．18、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，即可作出判斷．【解析】【解答】解：-a2b2的系數(shù)為-1；

y3的系數(shù)為1；

故-a2b2與y3沒有系數(shù)；說法錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的高的定義即可判斷.直角三角形兩條直角邊上的高是直角邊，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是直角三角形的高【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的定義即可判斷.三角形的角平分線是線段，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的角平分線【解析】【答案】錯21、×【分析】本題考查逆命題的掌握情況以及判斷命題真假的能力.“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】

“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、作圖題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】在數(shù)軸上把各個數(shù)表示出來，再根據(jù)在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可．【解析】【解答】解：|-3|=3；

在數(shù)軸上表示為：

∴-4＜-2＜-1＜0＜1＜|-3|．23、略

【分析】【分析】（1）將AO延長；得到OE，∠BOE即為所求；

（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于D、E，分別以D、E為圓心，以大于DE為半徑作弧，兩弧交于F，作射線OF即為所求∠AOB的平分線．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

24、【分析】【解答】從題干中可以看出；該組合體從正面看，由四列組成。從左往右，第一列最多是兩個，第二列最多是四個，第三列最多是三個，第四列為一個。從下往上，第一排有四個，第二排有三個，第三排有兩個，第四排有一個。為此，可以畫出該組合體的主視圖（正面看）。從左面排，由三列組成。從左往右，第一列有一個，第二列最多有四個，第三列有一個，并且，最下面三個排成一排，為此，可以畫出該組合體的左視圖（左面看）。

【分析】在解答本題時(shí)，需要將抽象的圖形轉(zhuǎn)換成組合體的立體圖形，然后再按照組合體三視圖的方法，就可以解答。本題考查組合體的展開圖。25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)，可得出平移是按照：向右平移6個單位，向上平移2個單位進(jìn)行的，找到各點(diǎn)的對稱點(diǎn)后，順次連接可得△A1B1C1，結(jié)合直角坐標(biāo)系，可得出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．

（2）根據(jù)S四邊形ACC1A1=S△AC1A1+S△ACC1，進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），P1點(diǎn)坐標(biāo)為：（a+6，b+2）；

∴可得平移規(guī)律為：向右平移6個單位；向上平移2個單位；

所作圖形如下：

結(jié)合圖形可得：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，4），C1的坐標(biāo)為（4；2）．

（2）S四邊形ACC1A1=S△AC1A1+S△ACC1=×7×2+×7×2=7+7=14．五、證明題(共4題，共12分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得∠1=∠BMH，∠2=∠CHM，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得∠BMH=∠CHM，則∠1=∠2，然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到MN∥GH．【解析】【解答】證明：∵M(jìn)N平分∠BMH；GH平分∠CHM；

∴∠1=∠BMH，∠2=∠CHM；

∵AB∥CD；

∴∠BMH=∠CHM；

∴∠1=∠2；

∴MN∥GH．27、略

【分析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的位置，可知截線是兩個角的公共邊所在直線，剩余的兩邊就是被截的線，也就是平行線，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：①∵∠A+∠D=180°；∴AB∥CD，故此選項(xiàng)錯誤；

②∵∠C+∠D=180°；∴AD∥BC，故此選項(xiàng)錯誤；

③∵∠A+∠D=180°；∴AB∥CD，此選項(xiàng)正確；

④∵∠A+∠B=180°；∴AD∥BC，此選項(xiàng)正確．

故答案是③④．28、略

【分析】【分析】連接AC，結(jié)合已知在三角形中的位置