2025年冀少新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀少新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在式子，，，，9x+，中分式的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.52、自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明以后，世界上便誕生了一門(mén)新興的學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”，已知1納米=0.000000001米，則2.25納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.25×10-8米B.0.225×10-10米C.2.25×10-10米D.2.25×10-9米3、如圖，已知正方形ABCD

的邊長(zhǎng)為4

對(duì)角線(xiàn)AC

與BD

相交于點(diǎn)O

，點(diǎn)E

在DC

邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上.

若隆脧

CAE

=15鈭?

則AE

的值為()

A.B.6

C.D.8

4、二次根式有意義的條件是（）A.x≤3B.x＜3C.x≥3D.x＞35、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，1）B.（-2，1）C.（2，-1）D.（-2，-1）6、如圖；⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP．若陰影部分的面積為18π，則弦AB的長(zhǎng)為（）

A.

B.

C.

D.18

7、如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為正方形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH=AB；則圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為（）

圖片

A.

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知△ABC的高AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交外接圓于E，H為△ABC的垂心，且HD=，則DE=____．9、如圖所示的各邊相等的正五角星中，∠A=α、∠CGH=β、∠HIJ=γ，則α：β：γ=____．10、方程2x+8=0的解是____．11、已知圓的半徑為15，那么圓心角30°所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)___．（結(jié)果保留π）12、如圖，菱形AB1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1=30°，作AD2⊥B1C于點(diǎn)D2，以AD2為一邊，做第二個(gè)菱形AB2C2D，使∠B2=30°；作AD3⊥B2C于點(diǎn)D3，以AD3為一邊做第三個(gè)菱形AB3C3D3，使∠B3=30°依此類(lèi)推，這樣做的第n個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長(zhǎng)是____．

13、某公園的一石拱橋的橋拱是弧形，其跨度是24m，拱的半徑是13m，則拱高為_(kāi)___m．14、如圖，C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，且AB=13，CB=5，M、N分別是AB、CB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)24、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中；解答下列問(wèn)題：

（1）分別寫(xiě)出A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1．25、如圖所示．

（1）畫(huà)出梯形ABCD向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的梯形A′B′C′D′；并寫(xiě)出點(diǎn)A′；B′、C′、D′的坐標(biāo)；

（2）若梯形ABCD平移后所得梯形A″B″C″D″中點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（1，0），求其他各點(diǎn)坐標(biāo)．26、如圖；在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）△AB1C的面積為_(kāi)___；

（3）試判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共8分)27、計(jì)算：（+-）（--）．28、如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=．點(diǎn)M從點(diǎn)B開(kāi)始；以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)D開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)C不重合，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．過(guò)點(diǎn)N作NP垂直于BC，交BC于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，連接MQ．

（1）用含t的代數(shù)式表示QP的長(zhǎng)；

（2）設(shè)△CMQ的面積為S；求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求出t為何值時(shí)；△CMQ為等腰三角形？

29、已知：如圖，鈻?ABC

中；D

是BC

上任意一點(diǎn)，DE//ACDF//AB

．

壟脵

試說(shuō)明四邊形AEDF

的形狀；并說(shuō)明理由．

壟脷

連接AD

當(dāng)AD

滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEDF

為菱形，為什么？

壟脹

在壟脷

的條件下，當(dāng)鈻?ABC

滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEDF

為正方形，不說(shuō)明理由．30、（1）如圖在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，有三點(diǎn)P1、P2、P3，它們的橫坐標(biāo)依次為1、2、3，分別過(guò)這3個(gè)點(diǎn)作x軸、y軸的垂線(xiàn)，設(shè)圖中陰影部分面積依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=______．

（2）若一次函數(shù)y=mx-4的圖象與（1）中的反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象有交點(diǎn)；求m的取值范圍．

評(píng)卷人得分六、多選題(共4題，共40分)31、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.4432、若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-333、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=434、已知方程組的解是，但楊嵐同學(xué)在解該題時(shí)，看錯(cuò)了c，結(jié)果求出的解為則a，b，c的值分別為（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-1參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式叫分式．【解析】【解答】解：是分式；π是數(shù)字不是字母，故不是分式；是分式；不是分式；9x+是分式；不是分式．

故選：B．2、D【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：2.25納米=0.00000000225米=2.25×10-9米；

故選：D．3、D【分析】【分析】本題考查了含30

度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30鈭?

角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

也考查了正方形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì).

求出隆脧E=30鈭?

是解題的關(guān)鍵．先由正方形的性質(zhì)可得隆脧BAC=45鈭?AB//DC隆脧ADC=90鈭?

由隆脧CAE=15鈭?

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及角的和差得出隆脧E=隆脧BAE=隆脧BAC鈭?隆脧CAE=30鈭?.

然后在Rt鈻?ADE

中，根據(jù)30鈭?

角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可得到AE=2AD=8

．【解答】解：隆脽

正方形ABCD

的邊長(zhǎng)為4

對(duì)角線(xiàn)AC

與BD

相交于點(diǎn)O

隆脿隆脧BAC=45鈭?AB//DC隆脧ADC=90鈭?

隆脽隆脧CAE=15鈭?

隆脿隆脧E=隆脧BAE=隆脧BAC鈭?隆脧CAE=45鈭?鈭?15鈭?=30鈭?

．

隆脽

在Rt鈻?ADE

中，隆脧ADE=90鈭?隆脧E=30鈭?

隆脿AE=2AD=8

．

故選D．【解析】D

4、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式有意義；得：x-3≥0；

解得：x≥3．

故選C．5、D【分析】試題分析：∵∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，－1）．故選D．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】D.6、A【分析】

連接PC；可得PC⊥AB，再連接OA，過(guò)O作OD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，如圖所示：

∵PC⊥AB；OD⊥AB；

∴∠ODC=∠PCB=90°；

∴PC∥OD；又AB∥OP；

∴四邊形OPCD為矩形；

∴PC=OD．

又∵OD⊥AB；

∴D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD=AB；

∵在Rt△OAD中，根據(jù)勾股定理得：OA2=OD2+AD2，即OA2-OD2=AD2；

且S陰影=18π；

∴S陰影=π?OA2-πPC2=π?OA2-πOD2=π（OA2-OD2）=πAD2=18π；

∴AD2=18，即AD=3

則AB=2AD=6．

故選A．

【解析】【答案】連接PC；由AB為圓P的切線(xiàn)，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到PC與AB垂直，連接OA，過(guò)O作OD垂直于AB，由垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，由OD和PC都與AB垂直，得到OD與PC平行，由OP與AB平行，可得出四邊形ODPC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得OD=PC，又陰影部分的面積用圓O的面積減去圓P的面積，表示出陰影部分的面積，在直角三角形AOD中，利用勾股定理表示出三邊的關(guān)系，變形后代入表示出的陰影部分面積，再根據(jù)陰影部分的面積可得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出AB的長(zhǎng)．

7、A【分析】

設(shè)CH與DE；BG分別相交于點(diǎn)M、N；正方形的邊長(zhǎng)為3a，DH=CG=a；

首先由正方形的中心對(duì)稱(chēng)得到陰影部分為正方形；以及△ADE≌△DCH，證到DM⊥CH；

在Rt△CDH中，由勾股定理得CH=a，由面積公式得CH?DM=DH?CD

得DM=a；

在Rt△DMH中由勾股定理得MH=

則MN=CH-MH-CN=a--=

所以陰影部分的面積：正方形ABCD的面積=9a2=2：5．

故選A．

【解析】【答案】首先根據(jù)正方形的對(duì)稱(chēng)性得到陰影部分是正方形；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為3a，利用勾股定理求出CH；DM、HM的長(zhǎng)，即可得到MN的長(zhǎng)，也就是陰影部分的邊長(zhǎng)，面積也就求出了，再求比值就可以了．

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】連結(jié)CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠1=∠3，根據(jù)圓周角定理得到∠2=∠3，得到∠1=∠2，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一得到答案．【解析】【解答】解：連結(jié)CE，

∵AD和CF為△ABC的高；

∴∠1+∠B=90°；∠3+∠B=90°；

∴∠1=∠3；

∵∠2=∠3；

∴∠1=∠2；

∵CD⊥HE；

∴△CEH為等腰三角形；

∴DE=HD=．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】根據(jù)五邊形FGHIJ是正五邊形，即可求得∠γ的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求解．【解析】【解答】解：五邊形FGHIJ的內(nèi)角和是：（5-2）×180=540°；

則∠γ==108°；

則∠β=180°-108°=72°；

∠α=180°-2×72°=36°．

則α：β：γ=36：72：108=1：2：3．

故答案是：1：2：3．10、略

【分析】【分析】移項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求解．【解析】【解答】解：移項(xiàng)；得：2x=-8；

解得：x=-4．

故答案是：x=-4．11、略

【分析】【分析】直接代入弧長(zhǎng)公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【解析】【解答】解：l==π．

故答案為：π．12、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等可得各邊都相等，又因?yàn)橹苯侨切沃?0°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，所以易得AD2的長(zhǎng)，同理，可得AD3的長(zhǎng)，即可求得ADn的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵菱形AB1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1=30°；

作AD2⊥B1C1于點(diǎn)D2；

∴AD2=AB1=；

以AD2為一邊，做第二個(gè)菱形AB2C2D2，使∠B2=30°；

同理：作AD3⊥B2C2于點(diǎn)D；

∴AD3=AB2=AD2=×=；

以AD3為一邊做第三個(gè)菱形AB3C3D3，使∠B3=30°；依此類(lèi)推；

這樣做的第4個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為：AD4=；

這樣做的第n個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長(zhǎng)是，或者寫(xiě)成：．13、略

【分析】【分析】利用垂徑定理可知，跨度的一半是12m，再利用勾股定理得拱高是5．【解析】【解答】解：如圖所示：作OD⊥AB交于C；垂足為D；

根據(jù)垂徑定理，AD=BD=×24=12m；

設(shè)CD=xm；則OD=（13-x）m；

根據(jù)勾股定理得：122+（13-x）2=132；

解得x=8m．14、略

【分析】

∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)；

∴AM=BM=AB=6.5；

∵N是CB的中點(diǎn)；

∴CN=BN=CB=2.5；

∴NM=BM-CN=6.5-2.5=4．

故答案為：4．

【解析】【答案】根據(jù)中點(diǎn)定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB；再根據(jù)圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．

三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)也相等；

∴“對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．20、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．22、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．23、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無(wú)法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共3題，共15分)24、略

【分析】【分析】（1）利用第二象限和y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和性質(zhì)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1即可得到△A1B1C1．【解析】【解答】解：（1）A（-1；2），B（-3，1），C（0，-1）；

（2）如圖，△A1B1C1為所作．

25、略

【分析】【分析】（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律；梯形ABCD向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去2，這樣可得到點(diǎn)A′；B′、C′、D′的坐標(biāo)，然后畫(huà)圖；

（2）由于點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（1，0），則梯形ABCD向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后與（1）一樣可得到點(diǎn)A″、C″、D″的坐標(biāo)，然后畫(huà)圖．【解析】【解答】解：（1）如圖；點(diǎn)A′；B′、C′、D′的坐標(biāo)分別為（-3，0），（2，0），（1，3），（-1，3）；

（2）如圖，點(diǎn)A″、C″、D″的坐標(biāo)分別為（-4，0），（0，3），（-3，3）．26、7【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；

（3）利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再根據(jù)勾股定理逆定理解答．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△AB1C的面積=4×4-×1×4-×2×3-×2×4

=16-2-3-4

=16-9

=7．

故答案為：7；

（3）由勾股定理得，AB==；

BC==5；

AC==；

∵AB2+AC2=（）2+（）2=25；

BC2=52=25；

∴AB2+AC2=BC2；

∴△ABC是直角三角形．五、解答題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法分別化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：（+-）（--）

=3----5--++7

=5-2-2．28、略

【分析】

（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC；交BC于點(diǎn)E，如圖；

由AD=2，BC=4，AB=CD=得。

AE=2．（1分）

∵ND=t；∴PC=1+t．

∴．即．

∴．（2分）

（2）∵點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)；

∴BM=2t；CM=4-2t．（3分）

∴S△CMQ==．

即S=．（4分）

（3）①若QM=QC；

∵QP⊥MC；

∴MP=CP．而MP=4-（1+t+2t）=3-3t；

即1+t=3-3t，∴t=．（5分）

②若CQ=CM；

∵CQ2=CP2+PQ2=

∴CQ=．

∵CM=4-2t；

∴=4-2t．

∴．（6分）

③若MQ=MC；

∵M(jìn)Q2=MP2+PQ2=

∴=（4-2t）2，即．

解得t=或t=-1（舍去）．

∴t=．（7分）

∴當(dāng)t的值為時(shí)；

△CMQ為等腰三角形．

【解析】【答案】（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC；交BC于點(diǎn)E，在△ABE中，由等腰梯形性質(zhì)得BE=1，由勾股定理得AE=2，可推CE=3，ND=x，PC=1+x，由AE∥PQ得比例，表示線(xiàn)段PQ；

（2）由已知可得BM=2t；CM=4-2t，△CMQ的底CM；高PQ都可表示，就可表示面積了；

（3）△CMQ為等腰三角形；有三種可能，即：QM=QC，QC=CM，QM=CM，針對(duì)每一種情況，根據(jù)圖形特征，線(xiàn)段長(zhǎng)度，運(yùn)用勾股定理解答．

29、略

【分析】

壟脵

根據(jù)DE//ACDF//AB

可判斷四邊形AEDF

為平行四邊形；

壟脷

由四邊形AEDF

為菱形；能得出AD

為隆脧BAC

的平分線(xiàn)即可；

壟脹

由四邊形AEDF

為正方形，得隆脧BAC=90鈭?

即當(dāng)鈻?ABC

是以BC

為斜邊的直角三角形即可．

本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．【解析】解：壟脵隆脽DE//ACDF//AB

隆脿

四邊形AEDF

為平行四邊形；

壟脷隆脽

四邊形AEDF

為菱形；

隆脿AD

平分隆脧BAC

則AD

平分隆脧BAC

時(shí)；四邊形AEDF

為菱形；

壟脹

由四邊形AEDF

為正方形，隆脿隆脧BAC=90鈭?

隆脿鈻?ABC

是以BC

為斜邊的直角三角形即可．30、略

【分析】

（1）解法一：根據(jù)題意；當(dāng)x=1時(shí)，y=-4；

當(dāng)x=2時(shí)；y=-2；

當(dāng)x=3時(shí)，y=-

∴三點(diǎn)P1、P2、P3的坐標(biāo)分別為P1（1，-4），P2（2，-2），P3（3，-）；

∴S1=1×（|-4|-|-2|）=2，S2=1×（|-2|-|-|）=S3=1×|-|=

∴S1+S2+S3=2++=4；

解法二：如圖；根據(jù)長(zhǎng)與寬相等的矩形的面積相等，后兩個(gè)陰影部分可以分別平移到①②的位置；

∵當(dāng)x=1時(shí)；y=-4；

∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為P1（1；-4）；

∴S1+S2+S3=1×|-4|=4；

（2）一次函數(shù)y=mx-4與反比例函數(shù)y=（x＞0）聯(lián)立得；

整理得mx2-4x+4=0；

∵兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)；

∴△=b2-4ac=（-4）2-4×4m=16-16m≥0；

解得m≤1；

∵y=mx-4是一次函數(shù)；

∴m≠0；

∴