六年級數學上冊備課

本冊教材共安排七個單元，主要由“數與代數"、"空間與圖形"、"實踐與綜合應用"等內容構成?！皵蹬c代數”領域是本冊教材的重點，教材中一共安排了五個"空間與圖形"領域安排了一個單元，即第一單元長方體和正方體，主要教學長、正方體的特征和展開圖，體積、容積單位以及體積、容積單位間的進率，長、正方體的表面積和體積的計算。第七單元安排了本冊教學內容的"整理與復習"?！皩嵺`與綜合應用”領域主要是結合單元教學內容安排了3次"表面涂色的正方體"是結合長方體和正方體的教學安排主要是通過拼長方體或正方體的活動，研究表面積變化的規(guī)"樹葉中的比"是結合認識比的教學安排的，主要是通過測量同一種樹葉，發(fā)現長與寬的比的比值相等的規(guī)律，并運用這一規(guī)律解決一些簡單的實際問題?！盎ヂ摼W的普及”是結合認識百分數的教學安排的，主要是通過調查和統(tǒng)計本班同學家庭中電話和電腦的普及率，經歷收集、整理數據，分析、解釋數據的過程，進一步積累統(tǒng)計活動的經驗。這些活動，都具有小課題研究的特點，有利于學生進一步加深對所學知識的理解，積累數學活動的經驗，發(fā)展數學思考和解決實際問題的能力。此外，教材結合教學內容，編排了5個"你知道嗎",介紹一些數學史知識，以及與數學知識有關的社會常識，以拓寬學生的視野，培養(yǎng)學生對數學的興趣。還編排了11道思考題，進一步加大教材的彈性空間，以滿足部分學有余力的學生的發(fā)展需要。1.通過學生的操作、觀察，認識長方體、正方體的特征和展開圖；長方體和正方體的表面積和體積；體積、容積單位和體積單位的進率，進一步積累空間與圖形的學習經驗，聯系生活實際解決問3.使學生在現實中理解比的意義及比的各部分名稱，學會求比值及比的基本性質和化簡比，能解決有關比的實際問題(按比例分配)。進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。4.使學生理解并掌握分數四則混合運算(包括簡便計算)并能解決稍復雜的分數乘法實際問題，體會數學知識和方法在解決實際問題中的價值，獲得成功體驗，提高學習數學的興趣和信6.初步掌握用分數表示簡單事件發(fā)生的可能性，能根據事件發(fā)生的可能性大小設計相應的活動方案進一步體會數學之間的內在7.在情境中體會百分數的意義，學會百分數與小數、分數的互1.能理解并掌握長方體、正方體表面積和體積的計算方法，能根據對長方體，正方體的表面積，體積及其計算方法的理解解決相關的簡單實際問題。2.掌握分數乘除法的計算方法，熟練進行分數四則混合運3.認識比和百分數，增強數感。4.能應用在本冊數學書中學到的知識，解決生活中的實際問題，發(fā)展應用能力。1.建立1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，能解決與表面積和體積計算相關的一些簡單實際問題。2.理解分數乘除法的意義，并能解答實際問題。3.理解比的意義，解答按比例分配的實際問題。4.理解百分數的意義，會應用百分數的知識解決現實生活中的問題。1.長方體和正方體12課時表面涂色的正方體1課時2.分數乘法9課時3.分數除法13課時樹葉中的比1課時4.解決問題的策略3課時5.分數四則混合運算6課時6.百分數17課時互聯網的普及1課時7.整理和復習5課時1.從學生已有的知識和經驗出發(fā)，結合具體實例，引導學生2.加強動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，提升學生的數學思3.有層次地安排教學內容，為學生留下適1.通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的2.通過實例，了解體積(包括容積)的意義及度量單位(立感受1m3、ldm3、1cm3以及1L、1mL的實際意義。3.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際5.在學習活動中，進一步感受數學學習過程的探索性，獲得及長、寬、高(棱長)的含義，掌握長方體和正方體的基本特征以大小的觀念，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法。本單元是在學生已經有了長方體、正方體和球的直觀認識(一年級上冊)、多邊形的認識，以及相應的周長與面積計算，認識常用的長度單位和面積單位及其進率的基礎上學習的。符合學生的認知規(guī)律，有利于學生形成初步的空間觀念，并為學生六年級下冊學習圓柱和圓錐打下基礎。各種長方體及正方體實物、長方體、正方體側面展開圖，多媒體課件。1.長方體和正方體的認識2.長方體和正方體的表面積3.體積和體積單位4.長方體、正方體的體積計算5.體積單位間的進率6.整理與練習表面涂色的正方體共13課時2課時2課時2課時2課時2課時2課時1課時課時編號：001教學內容：教學第1～2頁的例1、例2,完成隨后的“練一練”和練習一第1～4題。2.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高(棱長)的含義。掌握長方體和正方體的特征。教師準備多媒體課件、一個稍大的紙盒及一個有相對的兩個面是正方體的紙盒、學生每人準備一個長方體小紙盒、每個小組準備一個正方體。一、引入新課1.由平面圖形引到立體圖形。出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學生還是長方形嗎?接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題："長方體的認識2.引導學生認識什么是立體圖形。讓學生用手握一握長方體的紙盒。指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖3.舉例。讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。二、引導探究1.出示例1:長方體有幾個面?從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面?說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通常這樣畫長方體。(師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規(guī)范。)(1)教師結合直觀圖逐一向學生介紹棱和頂點，并及時在圖中(2)同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、出示：長方體有幾條棱和幾個頂點?它的面和棱各有什么特(1)面的特點長方體有幾個面?誰能迅速的數出長方體的6個面?比較哪一種方法好?相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字(出示：完全相同)來代替。(2)棱的特點長方體有多少條棱呢?誰能給大家介紹一種很快的數出這12條棱的方法?想一想：每組有幾條棱?每組4條棱的位置是怎樣的?相對的棱有什么特點?(長度相等)(3)頂點的個數長方體有幾個頂點?你是怎樣迅速數出來的?(4)概括長方體的特征小結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有12條8個頂點。相對的面完全相同；長方體相對的棱長度相4.學習長、寬、高(1)問：相交于同一頂點的3條棱的長度都相等嗎?(2)學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。5.認識正方體的特征(1)師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征?你們準備從哪幾個方面進行研究?想用哪些辦法來研究?(2)學生交流后，讓他們小小組去探究。6.討論長方體和正方體的關系(1)觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點?有哪些不同點?明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了三、鞏固練習看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。結合第3個圖形2.練習一第2題。讓學生說一說。3.練習一第3題。讓學生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個面是完4.練習一第4題。四、總結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?作業(yè)設計：課時編號：002教學內容：教科書第3頁的例3以及“試一試”,隨后的“練一練”和練習一第5-9題。1.使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側面展2.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。認識長方體的側面展開圖。教師準備多媒體課件和一個漂亮的大禮品盒。學生每人準備長方體、正方體紙盒各一個、剪刀，一、復習引入談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模二、創(chuàng)設情境，引入課題品盒么?打算怎樣研究?2.提出研究的方法并揭示課題。三、自主探究活動。1.引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形?2.學生動手操作，初步探究；教師提出“展開”的要求：①沿棱剪開，不能剪散②邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了?③把相對的面用相同的符號標出來。讓學生把課前準備好的正方體、長方體紙盒展開。教師巡堂，并與學生一起"展開"長方體和正方體。(2)初步感知"展開"與"折疊"的關系。四人小組交流，教師相機(展開活動)提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢?"(3)請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。3.揭示概念，探究特征：象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體(正方(2)探究長方體、正方體展開的特征：觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點?①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點③長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點等4.回歸例題，想象歸納。這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎?學生獨立操作。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎?5.完成練一練第1題6完成練一練第2題(2)反饋、辨析。①把你認為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法!(鼓勵學生想象折疊的過程)教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學具折一折，再想象一下。四、鞏固練習：1.完成練習一第6題課前先讓學生把這些圖形剪下來。課堂練習時，先提問：這些圖形都能折成長方體嗎?為什么?哪個長方體是特殊的長方體?為什么?2.完成練習一第7題先讓學生獨立思考并進行選擇，再交流選擇的依3.讓學生獨立完成練習一第8、9題集體訂正。五、全課總結通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?你認為今天學習的內容什么是重點?課時編號：003長方體和正方體的表面積復備時間：上課教學內容：教科書第6～7頁的例4,以及相應的“試一試”、練一練及練習二1~5題。1.使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。2.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數學思考。3.使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。每個學生準備一個長方體和正方體的紙盒。2.生：匯報3.師小結并引出課題同學們對長方體、正方體認識的很好，今天我們一起共同來研究長方體、正方體的表面積。(板書課題)二、建立表面積概念，認識表面積1.師：看到這個課題，你最想知道或最想了解什么?2.生交流：什么是表面積?怎樣求表面積?3.師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里，那正方體呢?5.生指一指，摸一摸，說一說。三、探究新知出示長方體和正方體紙盒。提問：長方體有幾個面?這幾個面之際有什么關系?他們可以分為幾組?正方體呢?1.探究長方體表面積的計算方法。(1)出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎?追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關系?可以解決這個問題嗎?在交流中明確：只要算出(2)啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，可以怎樣計算這六個面面積之和?(3)學生獨立列式，指名匯報，是根據學生回答進行板書。(4)比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么?(要根據長寬高正確找出3組面中相關的長和寬)(5)提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之2.探究正方體表面積的計算方法。(1)談話：根據長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方體的你還會解決同樣的問題嗎?(2)學生獨立嘗試解答。(3)組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。3.揭示表面積的含義談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正4.做“練一練”先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀四、鞏固反饋.1.做練習二第1題學生看圖填空，再同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應2.做練習二第2題學生獨立完成。鼓勵學生用不同的方法求出圖中長方體的表面積，體會哪種算法較為簡便。3.做練習二第3、4題學生直接列式解答，交流算法。四、全課總結今天的學習你有什么收獲?課時編號：004長方體和正方體的表面積復備時間：上課教學內容：教科書P16頁例5,相應的“練一練”,練習四第題。1.進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。3.密切數學與生活的聯系，提高學生的學習興教學重點(難點):能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實長方體模型、課件等。一、復習準備上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體(或正方體)的表面積?指名回答。提問：長方體的表面積怎樣求?正方體呢?二、探究新知1.課件出示例5:指名讀題。啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么?可以怎樣計算呢?在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結果。2.出示練一練(1)學生獨立列式，教師巡視，發(fā)現不同的算(2)有針對性地指名板演，展示學生的解題方(3)總結：求正方體無蓋紙盒所用紙板面積地計算方法有什么不同?3.小結：在實際生活中，有些物體不一定老師這里有一副圖，說一說圖中哪些物體需要求6個面的總面積?哪些物體是求5個面或者4個面的總面積?你還能舉出生活中的例子嗎?學生舉例。三、解決實際問題1.完成練習二第6題。學生自己讀題。啟發(fā)思考：求包裝紙的面積就是求哪些面的面積之和?根據給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少?學生先在小組里交流，然后獨立解答。2.完成練習二第7、8題。學生讀題后，讓學生說一說解決題中的問題就是求長方體哪幾個面的面積和，這些面的長和寬分別是多少?再獨立完成，并交流各自的計算方法。3.完成練習二第9題。引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積?再結合題目進行解答，并組織交流與反4.完成練習二第10題。課前布置學生準備一個空的火柴盒。教學時，先讓學生弄清火柴盒的結構，再測量血壓的數據，算出結果。組織交流時，既要讓學生說說測量了哪些數據，為什么要測量這些數據，又要說說計算的方法和結果。5.有余力的學生完成思考題。四、全課總結同學們，通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些知識?你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么?課時編號：005復備時間：上課教學內容：P10-11例6、例7,“試一試”和“練一練”,練習三第1.引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。2.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數學思考。3.使學生進一步激發(fā)學生探究立體圖形的興通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概理解體積和容積的聯系和區(qū)別。大小不同的水果、玻璃杯等談話：同學們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節(jié)課老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?讓我們來試試看。二、操作探究1.學習例6再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎?下面請同學們仔細觀察：教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。問：杯子中為什么會剩下一些水呢?引導學生發(fā)現桃占去了一定的空間。(2)教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒?jié)M你覺得倒入幾號杯里的水多?為什么?指名學生回答，驗證。將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個杯的水進一步明確：桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應杯中的水就多。(3)出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒?jié)M水。這三個水果，哪一個占的空間大?把它們放在同樣的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子里水占的空間大?引導學生比較、推想。操作驗證。(4)師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體板書：體積追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎?指名學生回答，再同桌互相舉例。2.學習例7(1)出示兩盒書引導學生觀察，那個盒子里的書的體積大一些?學生比較后回答。我們把"容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積"追問：這兩個書盒，誰的容積大一些?為什么?(2)試一試下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎?三、鞏固練習1.完成練一練第1題指名說說，溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體2.完成練一練第2題引導學生根據容積的意義進行解釋。3.完成練習三第2題。學生按要求進行操作，同桌互相檢查交流。4.完成練習三第4題先讓學生說說體積和容積分別指的是什么,有什么不同?再回答問題，集體交流。四、全課總結通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些知識?你覺得這節(jié)課哪些地方值得大家注意?課時編號：006教學內容：教科書第12～13頁，例8和“練一練”,練習三的第5~10題。1.讓學生初步建立起空間大小的概念，知道"體積"的含義，2.讓學生通過觀察、操作、實驗體會并理解體積的含義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。3.初步掌握計量物體的體積的方法，能選擇恰當的體積單位估算常見物體的體積。使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。幫助學生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積正方體(1立方厘米、1立方分米)模型等。一、復習引入指名說說，全班交流。二、探究新知你能說說什么是它們的體積嗎?指名答。觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎?學生猜測。當學生有爭議時，引導：想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的?你有什么好的方法嗎?突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。(2)認識常用的體積單位。我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位.你能根據這些推想出有哪些常用的體積單位嗎?根據學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位——立方厘米、立方分米、立方米.隨板書出示相應的模型.(1立方厘米、1立方分米、立方米)①認識立方厘米、立方分米。請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分②認識立方米。先讓學生根據立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大。教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。(3)說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。直觀演示：1立方分米就等于1升。由此得出；1立方厘米等于1毫升。三、鞏固練習(一)基本練習1.完成練一練第1題。2.完成練一練第2題。讓學生在小組里用1立方厘米的正方體擺一擺，再組織交流和反饋。3.完成練習三第6題。指名說說三個圖形分別表示什么單位，用自己的話說說長度單位、面積單位、體積單位有什么不同?教師小結突出內在聯系：1厘米是一條線段，而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，都與1厘米有關。4.完成練習三第7題。學生獨立完成后校對，教師指出：某個物體是由幾個1立方厘米的正方體擺成的，它的體積就是幾立方厘米。數的時候要做到不5.完成練習三第8、9題(二)拓展練習先讓學生看圖想象，再通過實際操作驗證并修正自己的判斷。四、全課小結這節(jié)課我們都學習了哪些知識?你有什么收獲?課時編號：007長方體和正方體體積計算教學內容：教科書第16～17頁例9,例10"試一試"和"練一練",完成練習四第1~3題。1.使學生掌握長方體體積公式的推導過程，理解長方體體積的計算公式；初步學會計算長方體的體積；2.培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；3.在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。探索長方體體積的計算方法。理解長方體和正方體體積公式的推導過程.1立方厘米小正方塊學具：1立方厘米的正方體20塊一、導入新課1.出示蘿卜做成的長方體。說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米?演示切的過程。切完后讓學生數一數，明確長方體的體積是多少立方厘米。2.設疑：蘿卜是可以切開的，但并不是所有的長方體或正方體的物體都可以切開，那么又該如何去求那些物體的體積呢?揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書：長方體和正方體的體積)二、教學例91.操作準備。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。2.觀察思考。(1)提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎?讓學生在小組內互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。(2)啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積?引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的個數，并記錄在表格中。(3)讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生說說是怎樣數出它們所包含的小正方體的個數的。3.分析推想。引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘三、教學例101.談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個問題還需要進一步研究。2.依次出示例10中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體?啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎?學生動手操作。4.組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個結果與你操作前的想法一樣嗎?追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體?四、概括公式1.提問：根據剛才操作過程中的發(fā)現，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎?怎樣求長方體的體積?通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×2.繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖),你能用字母表示長方體的體積公式嗎?學生嘗試后，交流得出：V=abh。3.啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱進一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，教材第頁17對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。讓學生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問a3的含義，進一步明確a3的讀、寫方法。小訓練：完成教科書第17頁“練一練”第2題，在課本上完成，集體訂正。五、應用拓展1.做"試一試"。先讓學生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。2.做"練一練"第1題。先讓學生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的方法，要引導學生與用公式計算的3.做練習四第2題。先讓學生自主讀題，再讓學生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學生列式解答。六、全課小結這節(jié)課我們都學習了哪些知識?你有什么收獲?課時編號：008長方體和正方體體積計算1.讓學生經歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們教學重點(難點):課件一、復習導入1.計算長方體和正方體的體積(1)長5米、寬4米、高4米(2)棱長5厘米2.長方體的體積計算公式是怎樣的?它是如何推導出來的?正方體的體積計算公式呢?二、探究長方體和正方體通用的體積計算公式1.出示例11長方體和正方體圖，對照公式，問：這里的長×寬和棱長×棱長分別求的是什么?你能指出長方體和正方體的底面嗎?怎樣求它們的底面積?指出：長方體和正方體底面的面積，叫做他體積嗎?怎樣求?根據學生的回答板書：長方體(或正方體)的體積=底面積×高如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積并用字母公式表示；V=Sh3.完成“練一練”第1題，讓學生先計算底面積再計算體積。第2題，問：這道題的條件是什么?利用哪個公式來計算體積?第3題。結合示意圖引導學生理解什么是“橫截面”后，讓學生獨立完成，然后集體交流。學生各自計算，指名板演，共同評議。三、鞏固提高1.做練習四第5題結合教室實物講解儲物柜所占空間的含義后學生獨立完成，集體訂正。2.做練習四第6題學生獨立完成解答，再交流解題時的思考過程，以及將得數保3.做練習四第7題先啟發(fā)學生思考：將黃沙鋪在長方體沙坑里，黃沙的形狀是什么樣的?所鋪黃沙的厚度指的是長方體的什么?再引導學生根據4.練習四第8題課件展示題意：一個長方形的操場——在上面鋪上三合土形成一個扁扁的長方體情境——再鋪上塑膠形成一個更薄一些的長方課件展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。四、全課總結這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)?課時編號：009體積單位間的進率教學內容：教科書第19頁例12和“練一練”,1.使學生經歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000根據進率進行相鄰體積單位的換算。課件、棱長是1分米的正方體紙盒。一、復習導入(1)提問："1平方分米等于多少平方厘米?想想是怎么推導出來的?請畫在邊長是1分米的正方形紙上.學生6人一組，回憶并再次經歷1平方分米=100平方厘米的推導過程.(2)展示學生的推導過程，可請1~2名學生代表他們的小組上臺述說，并將1平方分米=100平方厘米的示意圖——將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來.二、探究新知1.推導1立方分米=1000立方厘米(1)猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢?你們能應用類似的方法推導出來嗎?要求每個小組將推出來的結果用1立方分米的正方體紙盒表示出來.學生6人一組，進行探索、推導.教師巡視各組情況并進行指導：讓每個學生在1平方分米的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上.這樣，就得到一個1立方分米=1000立方厘米的數學模型。(2)展示推導過程請1～2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是(10×10×10)立方厘米.并將他們做(3)全班歸納總結：教師用課件動態(tài)展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘米的過程，并在示意圖下醒3.推導1立方米=1000立方分米(1)提問："不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎?”(2)學生獨立思考.可提示：在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可分割多少個?(3)學生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米=1000立方分米(1)提問：你學過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它(2)引導學生觀察：1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少?想好后在書5.構建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng).(1)讓學生說一說，到目前為止，所學的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的?表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的.)(2)提問："長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎?"學生回答后將書上第21頁上第14題的三、練習應用1.完成練一練引導學生認真審題，獨立解答。集體交流指名單位換算的區(qū)別。3.完成練習四第12題。讓學生說一說升和毫升、升和立方分米、毫升和立方厘米之間的關系，再獨立完成，并組織交流。4.完成練習四第13題。一要幫助學生認識到：由正方體木塊堆成的長方體的體積就是相應容器的容積；二要讓學生把計算結果換算成毫升作單位的數量。四、全課總結這節(jié)課你有什么收獲?課時編號：010體積單位間的進率能應用體積單位間的進率解決一些簡單的實積單位之間的進率是怎樣的?它與面積單位、長度單位有什么不同?二、鞏固練習求"需要多少平方分米硬紙板"就是求什么?需要哪些條件?求"需要鐵皮多少平方分米"就是求它的什么?需要哪些條件?3.做練習四的第18題讓學生弄清楚題中的每一個問題分別是求長方體的什么?各需哪些數據，怎樣計算?再獨立完成，并組織交流先讓學生說一說冰柜所占空間和容積各是指什么?解決這兩個問題分別應該選擇哪組已知條件?為什么?再讓學生獨立完成解答。三、全課小結今天我們解決了一些有關長方體和正方體的實際問題，在解決這些實際問題時，我們需要思考哪些問題?四、作業(yè)設計：課時編號：0111～6題。1.引導學生以小組討論的方式，對本單元所學內容進行梳理，2.通過練習鞏固本單元的基礎知識，形成知識體對本單元所學內容進行梳理，進一步完善有關長方體和正方體的認知結構課件一、知識整理長方體和正方體各有哪些特征?有什么聯系?體積和容積的意義分別指什么?常用的體積和容積的單位有哪些?相鄰體積單位間的進率是多少?怎樣計算長方體和正方體的表面積?解決有關表面積的實際問題要注意什么?你是怎樣發(fā)現長方體體積公式的?正方體體積公式和她有什么聯系?學生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據學生的回答適時板書。二、練習與應用1.做練習與應用的第1題先判斷是什么立體圖形，并說說你判斷的依據是什么?估計哪個立體圖形的體積最大，再計算它們的體積。驗證自己2.做練習與應用的第2題讀題，仔細觀察，讓學生說說你發(fā)現了什么?兩次的讀數分別是多少?這能說明什么?增加的實際上是什么體積?3.做練習與應用的第3題4.做練習與應用的第4題5.做練習與應用的第5題數。組織交流時，要讓學生具體說說"長×寬×高"(或“棱長×棱長×棱長")算出的表示什么?為什么可以這樣計算長方體和正方體的體積?6.做練習與應用的第6題三、課堂練習0.23立方分米=()立方厘米3820立方分米=()立方米3200立方厘米=()毫升=()升四、課堂練習小結這節(jié)課你有什么收獲?課時編號：01213題以及"評價與反思"。1.通過綜合練習使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能2.引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學知識解決培養(yǎng)學生解決問題的能力。學生預先回家準備第11、12題。一、復習總結我們來一起復習一下長方體和正方體體積的計算方法。出長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長由上面兩個體積計算公式概括成的總公式是什么?指名讓學生回答.根據學生回答，出示：長方體(或正方體)的體積=底面積×高二、課堂練習先讓學生說一說求花壇所占的空間和花壇里泥土的體積分別是求什么?怎樣計算花壇底面的邊長，再獨立完成解答，并在交流2.完成練習與應用第8題。先結合示意圖引導學生想象思考：求至少需要的鋁合金條的長度就是求什么?求需要的燈箱布的平方米就是求什么?再讓學生3.完成練習與應用第9題。理解題意后，要讓學生獨立完成計算，并交流解題時的思考過程。4.完成教科書第24頁第10題。讓學生思考每一個小題分別要計算正方體底座的什么,重點指出給底座的四周貼上花崗石，求花崗石的面積只要計算正方體的側面的四個面的面積和。然后由學生獨立完成計算，并交流結三、探索與實踐1.做練習與應用第11題可以先出示一個長方體框架，讓學生觀察它的特征引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程2.練習與應用第12題出示學生在課前收集的相關數據，進行計算和交3.教學"探索與實踐"第13題。先讓學生討論計算一張紙的體積要先解決什么問題，然后讓學生小組合作量一量、算一算。4.思考題鼓勵學生用不同的策略解答。一層一層地數，或者用一個正方體，減去缺少的部分。四、評價與反思先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現，對自己作出客觀、合理的評價。五、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲?課時編號：013復備時間：上課時間：1.借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象、聯想等2.在探索規(guī)律的過程中，經歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數學問題的方法和經驗。找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。一面、兩面、三面涂色小正方體個數以及它所在位置的規(guī)律。課件一、引入新課談話：今天，我們就來一起探究跟表面涂色有關的正方體的計出示問題：把一個表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體。(1)三面涂色的小正方體有多少塊?(2)兩面涂色的小正方體有多少塊?(3)一面涂色的小正方體有多少塊?二、探究正方體中表面涂色的小正方體(一)棱長為4的正方體提問：三面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置上的小正方體才會是三面涂色的?(課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。提問：兩面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯這個數據可以通過怎樣的計算獲得?提問：一面涂色的小正方體有多少個?處在什么位置?(課件顯示)這個數據該通過怎樣的計算獲得?追問：六面都沒有涂色的小正方體有多少個?這樣的小正方體處在什么位置?它的個數該如何計算?指出：六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中兩種算法：64—8—24—24=8(個),2×2X2=8(個)。操作教具，驗證學生的發(fā)現：(1)將處在頂層的4個頂點上的4個小正方體從教具中取(2)將處在非底層的8條棱上的16個小正方體取下，讓學生明確計算方法、見證"兩面涂色"。同時追問：還有的兩面涂色的小正方體在哪里?(3)取出其中一面涂色的小正方體，讓學生明確計算方法，見證"一面涂色"。(4)呈現“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個小正方體組成的棱長為2的正方體)。(5)將最底層的小正方體按類歸位，驗證計數的結果及計算方法。要求：將正方體的棱長各種正方體的個數及計算方法填在活動記錄表。引導：計算所需的數據與原正方體的棱長有什么關系?(二)棱長為3的正方體學生自主完成，將探究結果填在活動記錄表。完成后指名匯報交流。(三)棱長分別為5、6的正方體(四)棱長為a的正方體提問：如果棱長為n,三面涂色的小正方體有幾個?兩面涂色、一面涂色和六面都沒有涂色的小正方體個數分別怎樣表示?三、課堂總結誰能說說今天的學習給你帶來什么思考?分數乘法的知識主要有兩塊：一塊是分數乘法的意義，另一塊是分數乘法的計算。整數乘法是求幾個相同加數和的簡便運算，學生建立整數乘法的概念，掌握整數乘法的計算，就能高效地解決求若干個相同部分合并起來的實際問題。分數乘法可以求一個數的幾分之幾是多少，是在整數乘法基礎上的一次很大的發(fā)展。學生理解分數乘法的意義，就能用乘法解決更多的實際問題，并且為以后應用百分數的乘法提供支持。分數乘法是小學計算教學的重要內解決分數乘法的實際問題離不開計算，分數除法也要轉化成分數乘法才能進行。本單元教材把分數乘法的意義與計算結合起來同步教學，一共編排7道例題。全單元內容以計算教學為主線編排，同步教學運算的意義，優(yōu)化了結構。乘法運算的范圍從整數、小數擴大到分數，其意義、算法以及實際應用都有較大的發(fā)展。教材以計算為主線，學生可以在研究算法的過程中體會運算意義的新內涵，又通過運算概念的發(fā)展來理解算法，不失是一種極好的結合。從例題的編排可以看到，全單元知識發(fā)生與發(fā)展的線索清晰，前后聯系緊密。先教學分數和整數相乘，后教學分數和分數相乘，1.使學生體會分數乘法的意義，理解并掌握分數乘法的計算方法，能正確計算分數(不含帶分數)乘法式題，能正確解答求一個數的幾分之幾是多少的簡單實際問題；理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。2.使學生經理探索分數乘法的計算方法和應用分數乘法解決相關簡單實際問題的過程，聯系已有的知識和經驗主動進行分析、比較、抽象、概括、歸納、類推等活動，進一步發(fā)展初步的演繹推理和合情推理能力。3.使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，提高學好數學的信分數乘法的意義；理解并掌握分數乘法的計算方法；能正確解答求分數乘法的意義、應用分數乘法解決相關簡單實際問本單元在分數的意義和性質、分數的加法和減法等基礎上編排，教學分數乘法的知識。通過本單元的教學，學生將進一步理解分數的意義，擴展原來的乘法概念，掌握分數乘法的計算，并且為課件1.分數乘整數3課時2.分數乘分數3課時3.倒數的認識1課時4.整理與復習2課時課時編號：014教學內容：教材第28--29頁中的例1和“練一練”,完成練習1—5題。1.使學生通過自主探索，理解分數乘整數的意義與整數乘法相2.使學生進一步增強運用已有知識經驗探索并解決問題的意分數乘整數的意義和計算法則。理解并掌握分數與整數相乘的意義及計算方法。課件一、創(chuàng)設情境教師談話：同學們，我們已經學會了整數和小數乘法的計算方法，現在，我們開始來學習分數的計算方法，大家喜歡學嗎?今天我們就來學習——分數與整數相乘(板書課題)二、組織探究1.教學例1教師出示圖，標注出長是"1米"教師：你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎?出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶?問：解決這個問題可以列怎樣的算式?隨著學生的回答進行板書錯誤!未指定書簽。錯誤!未指定書簽。教師：教師板書：提問：這個算式中的是什么數?式中的3是什么數?教師：由此可以看出，分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數的和的簡便運2.探索(1)學生嘗試計算啟發(fā)：你能聯系已有的知識從不同角度說明嗎?學生試做，啟發(fā)總結分數乘整數的計算法則提問：由此你發(fā)現分數乘整數是怎樣計算的?教師引導學生概括出書上的結語。教師：以后計算分數乘整數時，不必再寫加法算式，直接根據分數乘整數的計算法則進行計算就行了。為了計算簡便，乘法計算(2)解決例題的第(2)題出示：小芳做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶?學生嘗試列式計算，指名板演。評點時明確：計算結果不是最簡分數時，要約分成最簡分(3)總結計算方法。引導：比較剛才兩道算式的計算過程，你發(fā)現它們有什么相同的地方?有什么不同的地方?分數與整數相乘，可以怎樣計算?在小組里交流。小結：分數與整數相乘，要用分數的分子與整數相乘，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結三、鞏固練習：1.做“練一練”第1、2題。學生按要求在圖中涂色，然后列式計算。2.做練習五第1、3、4、5題。學生獨立完成，再組織交流：列出了哪幾道算式?列出的乘法算式與加法算式有什么聯系?四、課堂總結：本節(jié)課學習了那些內容?通過學習你有那些收獲?還有那些疑問?教學內容：教材第29--30頁中的例2和“練一練”,完成練習6—9題。1.使學生理解一個數乘分數的意義，知道求一個數的幾分之幾可以用乘法計算。2.通過操作，觀察，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思一個數乘分數的意義以及計算方法。一個數乘分數的意義以及計算方法。課件一、創(chuàng)設情境同學們，上節(jié)課我們學習了分數乘整數的計算方法，你想不想繼續(xù)往下學?在學新課之前我們先來復習一下上節(jié)課的內容。課時編號：015上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義以及二、探究新知今天，我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。1.教學例2小芳做了10朵綢花，其中引導學生理解：“其中2511225112是什么意思?使學生明白是10朵中的,然后出示問題(1)紅花有多少朵?引導學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的學生可能列式：10÷2=5(朵)在此基礎上指出：求10朵中的是多少，還可以用乘法計算。教師說明要求，學生列式解答。在此基礎上教學第(2)題怎樣解決?(2)綠花有多少朵?可以先讓學生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決。板書：10÷5×2=4(朵)學生獨立計算，訂正時指出：計算可以先約分2.引導學生進行比較通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么?引導小結：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計三、鞏固練習1.做練一練的第1題。先讓學生根據題意涂色，然后列式解答。2.做練一練的第2題。通過填空使學生進一步明確：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。3.練習五第6、7題。四、課堂總結本節(jié)課學習了那些內容?通過學習你有那些收獲?還有那些疑問?教學內容：教材第31頁中的例3和“練一練”,完成練習五第10題。1.使學生結合具體情景，繼續(xù)學習用分數乘法解決求“一個數的幾分之幾是多少"的簡單實際問題，豐富對用分數表示的數量關系的認識，拓展對分數乘法意義的理解。2.使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、課件一、情境導入出示例3中的條形圖。問：從圖中你能知道什么?引導學生用分數描述圖中的數量關系。如：把黃花看作單位"1",紅花是黃花的,綠花是黃花的);把紅花看作單位“1”,黃花是紅花的,綠花是紅二、探究新知1.教學例3出示題目：黃花有50朵，(1)紅花比黃花多,紅花比黃花多多少朵?引導學生看圖思考：紅花比黃花多的朵數是圖中的哪個部分?它是那種花朵數追問：50朵的?也就是多少朵的它是那種花朵數追問：50朵的是什么?指出：“紅花比黃花多”,是把黃花朵數看作單位"1",也就是紅花比黃花多的朵數是50朵的指名列式，指名說說列式時是怎樣想的?學生完成計算。2.教學第(2)小題。出示：綠花比黃花少,綠花比黃花少多少朵?學生嘗試解答，指名板演。追問：綠花比黃花少這個條件中，要把哪個數量看作單位"1"?要求“綠花比黃花少多少朵",就是求多少朵的?反思：你認為理解用分數表示的數量關系時，關鍵是什么?3.做“練一練”學生獨立完成。對有困難的學生，提示可以先按要求畫一畫，三、鞏固練習1.做練習五第10題。先說出每個分數的意義，再把數量關系寫完整。2.做練習五第11、12題獨立解答，交流思考過程，集體訂正。四、課堂總結本節(jié)課學習了哪些內容?通過學習你有那些收獲?還有那些疑問?主備教師：××教材第34--35頁中的例4、例5、“試一試”和“練一練”,完成練習六第1—5題。1.使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相2.使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。課件、長方形紙一、創(chuàng)設情境以前我們學習了分數的意義，下面請同學們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾?隨著學生的回答，教師繼續(xù)對它們進行操作，并引出新課。二、探究新知課時編號：017是112是的12提問：畫斜線部分是的幾分之幾?是這個長方形的幾分之是112是的12呢?是多少，可以怎樣列式?,啟發(fā)學生思考：求呢?是多少，可以怎樣列式?提問：你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎?完成書P45提示：根據填的結果，想想怎樣計算分數與分數相乘?學生進行討論得出：分數與分數相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。2.教學例5分別表示的幾分之幾?213你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎?213學生試做。提問：你能用什么方法來驗證你的計算結果呢?(2)驗證比較讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表,再畫斜線表示。學生動手操作，教師巡視對學困生進行指導。觀察比較：看看操作的結果與你計算的結果是否一致?3.歸納總結比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數的分子分有什么發(fā)現?得出分數乘分數的計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積4.完成"試一試"第1題。提醒學生注意：計算分數與分數相乘時，能約分的要先約分再計算。通過交流進一步明確計算分數與分數相乘的計算方法。三、鞏固練習1.完成“練一練”引導學生用直接約分的方法進行計算。2.做練習六的第1、3、4題。先在圖中畫一畫再列式計算。四、課堂總結本節(jié)課學習了那些內容?通過學習你有那些收獲?還有那些疑問?819數是一班的819數是一班的三班做的朵數是二班的三班做了多少朵?學生讀題，嘗試畫線段圖。主備教師：××教材第35--36頁中的例6和"練一練",完成練習六第6—9題。1.學會計算分數的連乘，知道分數連乘的簡便算法和計算時約2.培養(yǎng)學生應用知識的能力和計算能力，提高分數乘法計算的熟練程度。分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。課件一、復習2.筆算提問：分數乘法怎樣計算?怎樣約分計算比較簡便?二、探究新知1.出示例6六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做得朵提問：要求三班做了多少朵，要先算什么?學生列式。分步：(朵)(朵)綜合：課時編號：018的②一個數,這個數的的②一個數,這個數的是多少?提問：有沒有不同的算法?比較不同算法。你認為哪種算法比較簡便?怎樣計算比較簡便?3.歸納方法。今天的分數乘法，和以前計算的分數乘法有什么不同?怎樣算簡便?4.練一練學生獨立完成，做后全班訂正，交流算法。三、鞏固練習1.列式計算。(的積的21倍是多少?2.長方體的長是米，寬米，高米，它的體積是多少立方米?3.練習六第7題學生獨立完成后，集體訂正。四、課堂總結本節(jié)課學習了那些內容?通過學習你有那些收獲?還有那些疑問?1.提高學生計算分數乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數乘課件一、回憶上節(jié)課我們學習了什么內容，我們應該注意什么?二、基本練習1.計算。3142.一臺織布機平均每小時織布千米，某織布廠有800臺這314樣的織布機，1分鐘能織布多少千米?3.一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的幾分之幾?4.一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是米的正方形，三、重點練習概括：一個數與比1小的數相乘，積小于原數。3.練習六第12、13、14、15題四、補充練習519第二個月賣出的臺數是第一個月的519第二個月賣出的臺數是第一個月的。這兩個月各賣出電視機先估計哪一堆石子最重，再先估計哪一堆石子最重，再。3.甲、乙、丙三人去農場采茶。甲采的是乙的,乙采的是丙的,丙采了千克。甲采了多少千克?4.家電商場運進了330臺電視機，第一個月賣出這些電視機的,多少臺?,多少臺?本節(jié)課學習了那些內容?通過學習你有那些收獲?還有那些疑問?3.倒數的認識主備教師：××1.通過學習，使學生知道什么叫倒數，倒數表示的是兩個數之2.學生根據自己的理解，發(fā)現求倒數的方法，知道不僅可以用乘法求一個數的倒數，還可以用調換分子和分母位置的方法求一個數的倒數，使學生知道0沒有倒數，1的倒數還是1。理解什么叫倒數，能夠正確求出一個數的倒數。能夠正確求出一個數的倒數。教學光盤一、復習引入哪兩個數的乘積是1,交流分數乘法的計算方法。二、探索新知出示例7,提問：這8個數中，哪兩個數的乘積是1?(板書：乘積是1)學生獨立完成。講述，揭示倒數的概念：這里有三組數的乘積是1,乘積是1的兩個數互為倒數，(板書：乘積是1的兩個數互為倒數，在“兩個數”“互為”的下面加上著重號),聯系具體的題目說一說。2.板書課題：認識倒數。3.進一步理解倒數的意義：倒數不是表示一個具體的數，而是表示兩個數之間的一種關系，當兩個數的乘積是1時，這兩個數就提問：通過剛才的學習，我們知道了什么是倒數，你能分別找出和的倒數嗎?教師隨機板書：生了什么變化?引導學生說出：互為倒數的兩個數分子和分母的位我們可以用什么方法求一個數的倒數?(調換分子和分母的位提問：0有倒數嗎?為什么?(0沒有倒數，0乘任何一個數都等于0)通過交流，學生明確，:因為1×1=1,所以1的倒數是1。5.練一練，指導學生正確寫出一個數的倒數。三、鞏固提高做練習六第17、18、19題學生分別說出每個數的倒數，并選擇幾個數說說是怎樣想的?四、全課總結1.這節(jié)課，我們一起認識了倒數，"倒數"和別的“數”有什么不同?2.怎樣就能很快得到一個數的倒數?1.使學生對本單元所學的知識有清楚的認2.使學生進一步認識分數乘法的意義，進一步掌握分數乘法的計算法則，能比較熟練地進行分數乘法的計3.提高學生的總結能力，培養(yǎng)良好的學習習1.使學生對本單元所學的知識有清楚的認2.使學生進一步認識分數乘法可以表示的意義，進一步掌握分數乘法的計算法則，能比較熟練地進行分數乘法的計算。3.提高學生的總結能力，培養(yǎng)良好的學習習比較熟練地進行分數乘法的計算。教學光盤一、課前預熱課時編號：02122.計算3.找出單位"1"的量，再列出數量的關系(1)小草坪的面積是大草坪面積的(2)一本書看了(3)一堆黃沙運走二、探索與實踐小組討論：怎樣計算分數乘法?怎樣的兩個數互為倒數?怎樣求一個數的倒數?舉例說說你能解決哪些分數乘法計算的實際問題。全班交流。三、練習與應用1.做整理與練習第1題引導：請大家先看看算式，聯系圖形想想它表示的意思，再在方格里涂色，,并計算出結果。學生練習后集體交流，呈現學生的涂色結果和計算結果。提問：說說你這樣涂色的理由與計算結果一致嗎?2.做整理與練習第2題集體反饋，指名回答，有錯誤的同學說一說錯誤原因。提問：怎樣計算分數乘法?3..做整理與練習第3題學生自己完成，集體交流提問：你覺得在計算分數乘法時，要注意些什么?小結：計算分數乘法時，要按計算法則計算，能約分的要先約4.做整理與練習第4題學生獨立完成在書上，提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識?5.做整理與練習第5題指名讀題，說說題中有哪些條件，問題是什么?學生獨立解答集體交流，讓學生說說是怎樣想的，數量關系是怎樣的四、全課總結，通過今天的學習，你有哪些收獲?復備時間：上課時間：1.使學生進一步理解“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算，理清分數乘法實際問題的數量關系和解題思路，能正確解答分數乘法實際問題。2.使學生在運用知識、探索規(guī)律的過程中，進一步感悟分數乘法實際問題數量間的聯系，培養(yǎng)比較、判斷和推理等思維能力，增強發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的能力。理解分數乘法實際問題的數量關系教學光盤一、基本練習課時編號：0222.分數乘法計算時要注意什么問題?二、整理與練習學生默讀題目，指名說說題目中的條件和問題。說明：為了鼓勵用戶調整用電負荷，現在一般都安裝了分時電表，對不同時段的用電量采用不同的電價。圖中呈現的"峰時段"通常是指7:00到21:00,谷時段指“21:00到次日7:00”。提問：怎樣分析題里數量之間的聯系，數量關系式是怎樣的?同桌互相說一說。學生列式解答。集體交流，提問：為什么用得到的就是比九月份少的電費元數?指出：解答分數實際問題，要注意數量之間的對應關系，這里條件中的是比九月份減少的，所以乘得的結果就是少的元數。2.做整理與練習第12題。學生獨立完成，指名板演。集體交流，重點分析先算什么,再算什么,是怎樣想的?小結：解決這樣連續(xù)比較的分數實際問題時，一般可以用從條件想起的策略，弄清先算什么,再算什么,然后列式解答。這道題就是先根據前兩個條件，求出小明身高，再根據求出新條件與后一個條件，求出媽媽的身高。3.做整理與練習第13題。集體交流：提問：求第一問題是怎樣想的?求第二個問題的算式表示什么意思?要求第二個問題，需要先求什么?三、探索與實踐出示第(1)小題引導：仔細觀察這一列分數，你能有什么發(fā)現?先找出規(guī)學生找規(guī)律并填空。匯報交流，讓學生說說這列數有怎樣的規(guī)律，括號里的數是怎樣得出來的。出示第(2)小題讓學生自己先找規(guī)律，和同桌相互說一說。提問：你找到了怎樣的規(guī)律?四、評價與反思談話：請同學們回憶本單元的學習過程，對自己的學習進行真實評價。本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上進行教學的。教材主要安排了兩部分內容，先教學分數(不含帶分數)除法，再教學比的認識。通過本單元教學，一方面能使學生系統(tǒng)掌握分數的四則運算，也為進一步學習分數四則混合運算打好基礎；另一方面，能使學生進一步加深對乘、除法關系的理解，為以后學習解決稍復雜的分數實際問題提供更多的支持。本單元教材的編寫主要有以下幾個方面的特點：1.循序漸進地安排教學內容，幫助學生逐步掌握分數除法的計2.注意借助直觀手段，幫助學生理解算理、探索算3.關注學生已有的知識和經驗，引導學生理解比的意義和基本性質。4.鼓勵學生自主探索，引導學生采用適當的方法解決有關的實1.使學生體會分數除法的意義，理解并掌握分數除法的計算方法，能正確計算分數(不含帶分數)除法以及分數連除、乘除混合運算的式題；能列方程解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單實際問題。2.使學生在現實情境中理解比的意義，掌握比的讀、寫方法，知道比的各部分名稱以及比與分數、除法的關系；理解并掌握比的性質，能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比，能應用比的知識解答按比例分配的實際問題。3.使學生經歷比的概念的抽象過程，經歷探索比與分數、除法的關系以及比的基本性質的過程，積累數學活動的經驗，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。4.使學生在經歷用比描述生活現象、解決簡單實際問題的過程中，感受比與日常生活的密切聯系，感受數學知識和方法的應用價值，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的自信1.分數除法的的計算方法，簡單的分數除法實際問題。2.理解比的意義并掌握比的性質能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比。1.理解一個數除以分數的計算方法。2.能應用比的知識解答按比例分配的實際問題。本單元是在學生已經學習了整數除法、分數乘法的基礎上進行教學的，是小學階段四則運算中最后一部分內容。安排分數除法教學符合學生的認知發(fā)展特點。通過整數除法、分數乘法的學習，學生對計算的學習有一定的經驗，并有一定的解決問題的能力，這時候進行分數除法的教學，學生有能力將原有的計算方法和經驗進行遷移。多媒體課件。1.分數除以整數和一個數除以分數3課時2.分數除法的實際問題、分數連除和乘除混合3課時3.比的意義和基本性質以及化簡比3課時4.按比例分配的實際問題2課時5.整理與練習2課時樹葉中的比(綜合與實踐)1課時分數除以整數和一個數除以分數教學內容：教科書第43～44例1、“試一試”和“練第1~4題。1.引導學生根據需要解決的實際問題，理解：把一個分數平均2.使學生經歷探究分數除以整數的計算過程，掌握分數除以整數的計算方法。使學生理解、認識分數除法的意義。使學生理解、掌握分數除以整數的計算法則，并能根據具體情課時編號：023況靈活地進行計算。多媒體一、復習導入學生說一說分數乘整數的計算方法。揭示課題：我們已經學過了分數乘整數，那分數除以整數改如何計算呢?今天我們就一起研究分數除以整數。二、教學新課1.教學例1(2)提問：量杯里有升果汁，平均分給2個小朋友喝，怎樣列式?為什么?(板書41545124154512①把4個單位一平均分成2分，用分子4÷2升平均分成2份，求每份是多少，是求升白是多少，所誰能再說一說，除以2為什么可以用來計算?是2的什么數?(倒數)2.完成"試一試"。升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少(1)提問：如果升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少數?為什么?可以怎么算?3.總結方法。提問：你覺得分數除以整數，可以怎么算?怎樣算比較方便?三、鞏固練習1.做"練一練"第1題。引導學生根據分數的意義進行操作，并根據操作過程寫出得2.做"練一練"第2題。個分數與誰相乘?3.做"練一練"第3題。各自練習后，指名說一說，每一題是怎么想怎4.做練習七第1題5.做練習七第2題。提問：每組題有什么相同和不同的地方?計算時有什么不同?四、小結全課可以用分數的分子直接除以整數?4545教學內容：教科書第44～46例2、例3和“練一練”,練習七第5~1.使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試2.使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。掌握整數除以分數的計算方法；發(fā)展分析、比較、抽象、概括進一步感受數學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)學好數學的自信心。多媒體課件一、復習2.揭題：整數除以分數。二、教學例21.提問：幼兒園李老師把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個小朋友?怎么列式計算?追問：為什么用4÷2?繼續(xù)提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友?2.出示第(2)題。問：解答這個問題，為什么也是用除法計算?出示掛圖，請根據圖的意思想一想：可以怎樣計算4課時編號：024板書：看到這個等式，你能想到什么?3.出示第(3)題。(1)學生讀題，列式。(2)你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎?讓學生操作后明(3)出示：44÷4=4×()提問：從這兩個式子中，你又想到了什么?三、教學例31.出示題目，讓學生讀題列式。2.請根據手米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。3.想一想：4÷可以怎么算，為什么?板書：4.歸納和總結：想一想，整數除以分數可以怎么算?先在小組中說一說，再全班交流。四、鞏固練習1.做“練一連”第1題。先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。2.做"練一連"第2題。各自練習，并指名板演，練習后評議交流。提醒學生：把分數除法轉化成分數乘法后，能約分的可以先約分，再計算。3.做練習七第5題。先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。4.做練習七第7題。先計算，再比較：每組中上、下兩題有什么聯系?五、全課總結這節(jié)課學習了什么?你有什么收獲?1.使學生經歷探索分數除以分數的計算方法的過程，理解并掌握分數除以分數的計算方法，能正確計算分數除以分數的試題。2.使學生在探索分數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。理解分數除以分數的計算方法，能正確地進行計總結、歸納出分數除法的計算法則。培養(yǎng)學生分析、推理和歸納、總結等思維能力。一、復習引新課時編號：025115個,有幾個再計算。115個,有幾個再計算。二、教學例4提問：這是已知什么,要求什么?用什么方法計算?追問：為什么用除法計算?怎樣列式?2.引導探索：分數除以分數怎么算呢?(1)請大家畫圖探索一得多少?各自在書上的長方形里分一分，畫一畫。(3)討論：分數除以整數，能不能用被除數乘除數的倒數來計算呢?請大家計算一下它的積，看得數與我們畫圖的結果是不是一得數相同，你能猜想到什么?板書：3.練習，驗證猜想完成練一練第1題：先再長方形中涂色表示,看里有幾你發(fā)現了什么?4.概括方法出分數除以分數的計算方法嗎?根據學生的討論，板書：甲÷(甲≠0)三、鞏固練習1.完成練習七第9題。學生獨立計算，互相檢查。2.完成練習七第10題。3.討論練習七第11題。獨立計算后，引導比較，啟發(fā)思考：什么情況下，除得商比被除數小?什么情況下，除得的商比被除數大?4.討論練習七第12題。不計算，用發(fā)現的規(guī)律直接判斷左邊的式子和右邊數的大小。各自判斷后指名交流：你是怎么想的?四、全課總結這節(jié)課學習了什么?你有什么收獲?分數除法的實際問題、分數連除和乘除混合教學內容：教科書第49頁例5,"試一試"和"練一練",練習1～4題。1.使學生聯系對"求一個數的幾分之幾是多少"的已有認識，學會列方程解答"已知一個數的幾分之幾是多少求這個數"的簡單實際問題。2.進一步體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、課時編號：026223多媒體課件1.出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關系?出示：小瓶的果汁是大瓶的這句話表示什么?你能說出等量關系式嗎?板書：大瓶里的果瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁?自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢?2.揭示課題：簡單的分數除法應用題二、教學例51.出示例5,學生讀題。提問：你想怎么解決這個問題?2.討論交流：你是怎么想、怎么算的?(1)用除法計算。引導討論：為什么可以用除法計算?依據是什么?(2)用方程解答。討論：用方程解答是怎么想的，依據是什么?讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。3.引導檢驗：x=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗?交流檢驗的方法。4.教學"試一試"(1)出示題目，讓學生讀