中考數(shù)學(xué)提高復(fù)習(xí)-第二部分-中考專題突破-含答案

4．(2018年江蘇無錫)方程組{的解是.⊙熱點(diǎn)3：特殊元素法EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),x)=()的取值范圍為()⊙熱點(diǎn)4：排除(篩選)法BC上一點(diǎn)，EF∥BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E到邊BC的距離為x，則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→D→C方向勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時，另一個點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動時間為t(單位：s)，△APQ的面積為S(單位：cm2)，下列能象是()AB⊙熱點(diǎn)5：整體代入法13＝－是常數(shù)，且k≠0)與反比例函數(shù)y2＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(c),x)(c是常數(shù)，且c≠0)的圖象相交于A(－32)，B(2,3)兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是()A3＜x＜2B．x3或x＞2C3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜212．(2018年山東煙臺)如圖Z110，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-時，將拋物線先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到拋物線y＝(x－2)2-2.其中正確的是()A.①③B.②③C.②④D.③④A．a(chǎn)≤-1或4≤a＜3B.4≤a＜3C．a(chǎn)≤4或a＞3D．a(chǎn)≤-1或a≥41——作圖與證明請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角(僅限用直尺和圓規(guī)).⊙熱點(diǎn)2：基本作圖與求值2．(2018年四川成都)如圖Z211，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A1和C為圓心，以大于2AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交CD于(1)利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點(diǎn)D；(保留作圖痕跡，不寫作法)4．(2017年山東青島)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.求作：點(diǎn)P，使∠PCB=∠B，且點(diǎn)P到AD和CD的距離相等.某人要修建一避暑山莊，要求該山莊到A，B的距離必須相等，到CD和CE的距離也必須相等，且在∠DCE的內(nèi)部，請畫出該山莊的位置P.(不要求寫作法，保留作圖痕跡．)2——函數(shù)與圖象x1．已知反比例函數(shù)y＝——的圖象的一支位于第一象限.x(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；(2)如圖Z38，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)⊙熱點(diǎn)2：函數(shù)解析式的求法x2．(2018年四川宜賓)如圖，已知反比例函數(shù)y＝m(m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,4)，一次函數(shù)xy＝－x＋b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(－4，n).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)⊙熱點(diǎn)3：代數(shù)幾何綜合題3．(2018年湖南衡陽)如圖Z310，已知直線y＝－2x＋4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D.(1)若拋物線的解析式為y＝－2x2＋2x＋4，設(shè)其頂點(diǎn)為M，其對稱軸交AB于點(diǎn)N.②是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時，是否存在這樣的拋物線，使得與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由.⊙熱點(diǎn)4：函數(shù)探索開放題4．(2018年山西)綜合與探究軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC.點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，P交BC于點(diǎn)F.(2)試探究在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)請用含m的代數(shù)式表示線段QF的長，并求出m為何值時QF有最大值.3——三角形⊙熱點(diǎn)1：與三角形有關(guān)的邊角計算11．如圖Z47，在△ABC中，∠B＝55°,∠C＝30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于2的度數(shù)為()平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC＝7，則MN的長度為()⊙熱點(diǎn)2：全等、相似和等腰三角形的證明與性質(zhì)3．(2017年黑龍江哈爾濱)已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE＝90°,連接AE，BD交于點(diǎn)O，AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N.(1)如圖Z49(1)，求證：AE＝BD；(2)如圖Z49(2)，若AC＝DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖(2)中四對全等的直角三角形.⊙熱點(diǎn)3：與三角形有關(guān)的綜合題A作⊙O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點(diǎn)F.3(3)連接EF，求證：EF是⊙O的切線.⊙熱點(diǎn)4：解直角三角形與勾股定理的應(yīng)用5．(2018年云南昆明)小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國——南亞博覽會”的豎直標(biāo)語牌CD.她在A點(diǎn)測得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42°,測得隧道底端B處的 4——四邊形AF分別交BD于G，H兩點(diǎn).求證：(1)四邊形AFCE是平行四邊形；⊙熱點(diǎn)2：特殊四邊形的判定與性質(zhì)2．我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形.(1)如圖Z56(1)，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；(3)若改變(2)中的條件，使∠APB=∠CPD＝90°,其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．(不必證明)(1)⊙熱點(diǎn)3：四邊形綜合題DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為；點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明(1)(2)的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA(1)請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？并求出y的最大值.5——圓(2)過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE＝33，DF＝3，求圖中陰影部分的面積.⊙熱點(diǎn)2：圓的性質(zhì)與證明題⊙熱點(diǎn)3：圓的綜合題點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長線于點(diǎn)D.14．(2017年江蘇鹽城)如圖Z610，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D，AE平分∠BAC且交邊BC于點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)A，D，E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點(diǎn)G.(2)若點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為A(01)，D(2,0)，求⊙F的半徑；(3)試探究線段AG，AD，CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.考前沖刺一一、選擇題1．(2018年湖南懷化)在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將1300法表示為()342．(2017年廣東廣州)下列運(yùn)算正確的是()3．(2018年江蘇蘇州)若x＋2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()4．(2017年江蘇無錫)函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是()5．(2017年四川成都)已知x＝3是分式方程＝2的解，那么實(shí)數(shù)k的值為6．(2017年四川成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖K111，下列說法正確的是()227．(2018年四川樂山)方程組EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),2)x＋y－4的解是()＝－A.{B.{＝－C.{D.{8．(2017年福建)不等式組{的解集是()A3<x≤2B3≤x<29．(2017年湖南懷化)一次函數(shù)y＝－2x＋m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(－2,3)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積是()10．(2017年山東泰安)某服裝店用10000元購進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價比第一批每件襯衫的進(jìn)價多10元，求第一批購進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為()二、填空題11．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是.12．(2017年廣東深圳)因式分解：a3－113．(2017年黑龍江)計算27－63的結(jié)果是.14．(2017年四川成都)如圖K112，正比例函數(shù)y1＝k1x和一次函數(shù)y2相交于點(diǎn)A(2,1)．當(dāng)x<2時，y1y2.(填“>”或“<”)15．(2017年湖北荊州)將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，點(diǎn)A(－1,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)21一、選擇題度數(shù)為()上，AB∥CF，∠F=∠ACB＝90°,則∠DBC的度數(shù)為()結(jié)果為()AC的延長線于點(diǎn)F，則∠F的度數(shù)為()5．(2018年浙江溫州)我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所則該矩形的面積為()77A.B.C.D.二、填空題 .直線上，BF＝CE，AB∥DE，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是(只需寫一個，不添加輔助線).的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處，已知∠DGH＝30°,連接BG，則∠AGB＝.F.若∠EAF＝56°,則∠B＝.點(diǎn)E，連接OE，若∠ABC＝140°,則∠OED＝.AC上，且AQ＝AD，連接DQ并延長，與邊BC交于點(diǎn)P，則線段AP＝.為對角線AC的中點(diǎn)，連接BE，ED，BD.若∠BAD＝58°,則∠EBD的度數(shù)為度.20．(2017年湖北恩施州)如圖K1218，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°,以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點(diǎn)D，以AD為邊作等邊三角形ADE，延長ED交BC于點(diǎn)F，BC=23，則圖中陰影部分的面積為．(結(jié)果不取近似值)一、選擇題1．(2018年江蘇連云港)一組數(shù)據(jù)2,1,2,5,3,2的眾數(shù)是()2．(2018年浙江湖州)某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能力，隨機(jī)調(diào)查了某一天每個工人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表數(shù)/人則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是()3．(2017年遼寧營口)為了解居民用水情況，小明在某小區(qū)隨機(jī)抽查了30戶家庭的月46698592146698592157則這30戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()4．(2017年四川南充)某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績，得到結(jié)果如下表：成績成績/分人數(shù)/人4024121下列說法正確的是()A．這10名同學(xué)體育成績的中位數(shù)為38分B．這10名同學(xué)體育成績的平均數(shù)為38分C．這10名同學(xué)體育成績的眾數(shù)為39分D．這10名同學(xué)體育成績的方差為25．(2018年山東濱州)如果一組數(shù)據(jù)6,7，x,9,5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為1234123465則這組成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別為()7．(2017年四川眉山)下列說法錯誤的是()A．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個B．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個C．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個D．如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個8．(2018年四川眉山)某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽．其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的()9．(2017年安徽)為了解某校學(xué)生今年“五一”期間參加社團(tuán)活動時間的情況，隨機(jī)抽名學(xué)生，據(jù)此估計，該?！拔逡弧逼陂g參加社團(tuán)活動時間在8～10小時之間的學(xué)生數(shù)大約10．(2018年廣西柳州)如圖K132是某年參加國際教育評估的15個國家學(xué)生的數(shù)學(xué)11．(2017年遼寧葫蘆島)下列事件是必然事件的是()A．乘坐公共汽車恰好有空座C．打開手機(jī)就有未接電話12．(2017年山東臨沂)小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲，若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是()A.B.C.D.13．(2017年山東淄博)在一個不透明的袋子里裝有四個小球，球上分別標(biāo)有6,7,8,9四個數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個小球上的數(shù)字，記為n.如果m，n滿足|m-n|≤1，那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會”．則兩人“心領(lǐng)神會”的概率是()A.B.C.D.14．(2017年貴州安順)如圖K133是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖．那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)是，中位數(shù)是 二、填空題15．(2017年遼寧葫蘆島)甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽”活動，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為s2＝16.7，乙比賽成績的方差為s2＝28.3，那么成績比較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”).16．(2017年遼寧葫蘆島)如圖K134所示是由若干個全等的等邊三角形拼成的紙板，若某人向紙板上投擲飛鏢，(每次飛鏢均落在紙板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是 .17．(2017年廣西玉林)如圖K135是小強(qiáng)根據(jù)全班同學(xué)喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是人.18．(2017年遼寧營口)在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍(lán)色球的個數(shù)很可能是個.19．(2017年湖北黃石)甲、乙兩位同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，他們拋擲的點(diǎn)數(shù)20．(2018年湖南湘西州)農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．小明媽媽買了3個紅豆粽、2個堿水粽、5個臘肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小明隨意吃了一個，則吃到臘肉棕的概率為.考前沖刺二解答題(一)(二)一、數(shù)值計算1．(2017年四川成都)計算：|－1|2sin45°+2．(2018年湖南懷化)計算：2sin30°--1|+二、代數(shù)式運(yùn)算4．(2017年青海西寧)先化簡，再求值÷m2，其中m－n=5．(2018年湖南常德)先化簡，再求值，其中x=三、解方程(組)6．(2017年四川眉山)解方程7．(2017年廣東廣州)解方程組：{四、解不等式(組)一、統(tǒng)計與概率1．(2018年湖南婁底)為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識的培訓(xùn)與測試，隨機(jī)抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為A，B，C，D四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如圖K221，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(2)補(bǔ)全條形圖，并填空：n=;(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)锳級的人數(shù)為多少？2．(2017年遼寧營口)如圖K222，有四張背面完全相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.(1)從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；(2)小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法(或畫樹狀圖法)說明理由(紙牌用A，B，C，D表示).3．(2018年四川瀘州)為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實(shí)踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng))．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖K223所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答下列(2)若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；(3)若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率.二、方程(不等式)計算綜合題4．(2017年廣西玉林改編)已知關(guān)于x的一元二次方程：x2－(t－1)x＋t－2＝0.求證：對于任意實(shí)數(shù)t，方程都有實(shí)數(shù)根.5．(2018年山東威海)解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.{1{1三、函數(shù)綜合題的值.7．(2018年江蘇蘇州)如圖K225，已知拋物線y＝x2－4與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，C為頂點(diǎn)，直線y＝x＋m經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D.(1)求線段AD的長；(2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′.若新拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.8．(2017年甘肅蘭州)如圖K226，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx＋3交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),x)(x<0)的圖象于點(diǎn)D，y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),x)(x<0)的圖象過矩形OABC的頂點(diǎn)B，(1)求反比例函數(shù)y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),x)的表達(dá)式；(2)求△AOD的面積.四、幾何計算綜合題9．(2017年內(nèi)蒙古通遼)如圖K227，物理老師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動，單擺左右擺動(1)單擺的長度(3≈1.7)；(2)從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(π≈3.1).(1)求證：四邊形AECD是菱形；一、方程(組)應(yīng)用題今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，請解答上述問題.2．(2017年廣西玉林)某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.(1)若購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？(2)如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需總費(fèi)用.3．(2018年內(nèi)蒙古包頭)某商店以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴(kuò)大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元.(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品二、不等式應(yīng)用題4．(2017年新疆烏魯木齊)小明要代表班級參加學(xué)校舉辦的消防知識競賽，共有25道三、方程與不等式綜合應(yīng)用題5．(2018年遼寧阜新)在運(yùn)動會前夕，育紅中學(xué)都會購買籃球、足球作為獎品．若購買10個籃球和15個足球共花費(fèi)3000元，且購買一個籃球比購買一個足球多花50元.(2)今年學(xué)校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在搞促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費(fèi)用不超過1050元，則最多可購買多少個籃球？四、解三角形應(yīng)用題6．如圖K231，某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn)．已知點(diǎn)E離塔的中的仰角α=45°,從點(diǎn)C沿CB方向前行7．(2018年江蘇宿遷)如圖K232，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°,然后他沿著正對樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°,設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C.8．(2017年遼寧營口)如圖K233，一艘船以每小時30海里的速度向北偏東75°方向航行，在點(diǎn)A處測得碼頭C在船的東北方向，航行40分鐘后到達(dá)B處，這時碼頭C恰好在船的正北方向，在船不改變航向的情況下，求出船在航行過程中與碼頭C的最近距離．(結(jié)五、函數(shù)應(yīng)用題型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板．現(xiàn)準(zhǔn)備購買A，B型鋼板共100塊，并全部加工成C，D型鋼板．要求C型鋼板不少于120塊，D型鋼板不少于250塊，設(shè)購買A型(2)出售C型鋼板每塊利潤為100元，D型鋼板每塊利潤為120元．若童威將C，D型鋼板全部出售，請你設(shè)計獲利最大的購買方案.10．(2017年遼寧營口)夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)(含10天)完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點(diǎn)，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺，由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺后，每多生產(chǎn)一臺，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺成本就增加20元.(1)設(shè)第x天生產(chǎn)空調(diào)y臺，直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取(2)若每臺空調(diào)的成本價(日生產(chǎn)量不超過50臺時)為2000元，訂購價格為每臺2920元，11．(2017年湖北黃石)小明同學(xué)在一次社會實(shí)踐活動中，通過對某種蔬月份的市場行情進(jìn)行統(tǒng)計分析后得出如下規(guī)律：①該蔬菜的銷售價P(單位：元/千克)與時間x(單位：月份)滿足關(guān)系：P＝9－x；②該蔬菜的平均成本y(單位：元/千克)與時間x(單位：月份)滿足二次函數(shù)關(guān)系y＝ax2+bx＋10，已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克.最大平均利潤是多少？(注：平均利潤＝銷售價－平均成本)(1)利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，在射線AE上截取AD＝BC，連接CD(尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法)；2．(2018年江蘇常州)(1)如圖K242(1)，已知EK垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點(diǎn)F，連接CF.求證：∠AFE=∠CFD；①用直尺和圓規(guī)在GN邊上求作點(diǎn)Q，使得∠GQM=∠PQN(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；3．(2017年內(nèi)蒙古赤峰)如圖K243，已知平行四邊形ABCD.(1)尺規(guī)作圖：作∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交DC延長線于點(diǎn)F(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，求證：CE＝C(1)請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡.①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)E，連接AE；③連接EF.(2)在(1)作出的圖形中，若AB＝8，AD＝10，則tan∠FEC的值為(1)作AB的垂直平分線l，垂足為點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)連接DC，求CD的長度.(1)用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM=∠ABC(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)若(1)中的射線CM交AB于點(diǎn)D，AB＝9，AC＝6，求AD的長.(1)求證：△BGF≌△FHC；(2)設(shè)AD＝a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積.一點(diǎn)，且∠AFE=∠D.4點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn).(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長.4．(2018年湖南常德)如圖K254，已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)D在圓上，在CD的延長線上有一點(diǎn)F，使DF＝DA，AE∥BC的平分線交AD于點(diǎn)E，DCAC延長DM交AB于點(diǎn)F.(1)如圖K256(1)，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，連接DH.①求證：四邊形DHEC是平行四邊形；23DF考前沖刺三解答題(三)1．(2018年四川成都)如圖K311，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，與反比例函數(shù)y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),x)(x＞0)的圖象交于B(a,4).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)M是直線AB上一點(diǎn)，過M作MN∥x軸，交反比例函數(shù)y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),x)(x＞0)的圖象于點(diǎn)N，若A，O，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).2．(2017年甘肅張掖)如圖K312，已知一次函數(shù)y＝k1x＋b與反比例函數(shù)y＝EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(k2),x)的圖象交于第一象限內(nèi)的P(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)，8，Q(4，m)兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn).(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)；左側(cè))，并與y軸相交于點(diǎn)C.所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2)垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，與直線BC交于點(diǎn)N(x3，y3)，若x1<x2<x3，結(jié)合函數(shù)的圖象，求x1＋x3＋x3的取值范圍.為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長至F，使得BD＝DF，連(1)求證：DB＝DE；(2)求證：直線CF為⊙O的切線.2．(2018年山東淄博)如圖K322，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點(diǎn)的切線＜BD)的長是一元二次方程x2－5x＋6＝0的兩個實(shí)數(shù)根.(2)在線段BC上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形ADME是菱形？若存在，請給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由.3．(2017年浙江湖州)已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O.(2)如圖K323(2)，H是BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)H作EH⊥BC，交線段OB于點(diǎn)E，連接DH①求證：∠ODG=∠OCE；②當(dāng)AB＝1時，求HC的長.(1)4．(2017年內(nèi)蒙古呼和浩特)如圖K324(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)H，求△ACH的面積.【感知】如圖K325(1)，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F.易證△ABF≌△BCE.(不需要證明)【探究】如圖K325(2)，取BE的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以每秒5個單位長度的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時出發(fā)，以相同的速度沿CA方向向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，P，Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，以PQ為邊作正三角形PQM(P，Q，M按逆時針排序)，以QC為邊在AC上方作正三角形QCN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒.9(3)當(dāng)t為何值時，△PQM的某個頂點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)落在△QCN的邊上.(1)請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？并求出y的最大值.連接BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF.(1)填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為；(2)是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若DE3②設(shè)AD＝x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(可利用①的結(jié)論)，并求出y的最小值.(1)3．(2018年江蘇宿遷)如圖K333，在邊長為1的正方形ABCD中，動點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)M始終落在邊AD上(點(diǎn)M不與點(diǎn)A，D重合)，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，設(shè)BE＝x.1(1)當(dāng)AM＝3時，求x的值；(2)隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化，△PDM的周長是否發(fā)生變化？如變化，請說明理(3)設(shè)四邊形BEFC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最小值.4．如圖K334，直線y＝x＋b(3)若點(diǎn)D在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)D，C，B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(5),2)(2)如圖K335(1)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)M，y軸相交于點(diǎn)E，拋物線與y軸相交于點(diǎn)F，在直線AB上有一點(diǎn)P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面積；(3)如圖K335(2)，點(diǎn)Q是折線A－B－C上一若點(diǎn)N′落在x軸上，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo).6．(2017年四川眉山)如圖K336，拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知A(3,0)，且M(1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(8),3)是拋物線上另一點(diǎn).(2)連接AC，設(shè)點(diǎn)P是y軸上任一點(diǎn)，若以P，A，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角(3)若點(diǎn)N是x軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動點(diǎn)(交拋物線的對稱軸于H點(diǎn)．設(shè)ON＝t，△ONH的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.專題一巧解客觀題【提升·專項(xiàng)訓(xùn)練】1．B2.D3.C4.{7．D解析：如圖D106，過點(diǎn)A向BC作AH⊥BC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似比，可知12＝6，即EF＝2(6－x).1＝－該函數(shù)圖象是拋物線的一部分．故選D.①當(dāng)0≤t≤4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖D107(1)，②當(dāng)4＜t≤6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖D107(2)，13．A解析：拋物線的解析式為y＝ax2－x＋2，-1-1可得a≤-1；當(dāng)a＞0時，x＝2時，y≥1，且拋物線與直線-1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(y),y)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(－),ax)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(x),－)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(＋),x)+1＝0.∵Δ>0，綜上所述，滿足條件的a的值為a≤-1或4≤a＜3.故選A.消去y得，3ax2－2x專題二突破解答題之1——作圖與證明【提升·專項(xiàng)訓(xùn)練】是直角.3．解：(1)如圖D110.214．解：如圖D111，點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn).5．解：如圖D112.點(diǎn)P就是山莊的位置.專題三突破解答題之2——函數(shù)與圖象【提升·專項(xiàng)訓(xùn)練】1．解：(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，(2)∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，設(shè)AB與xEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)2．解：(1)反比例函數(shù)y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(m),x)(m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,4)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(m),1)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),x)一次函數(shù)y＝－x＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)Q(－4，n)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(4),－)＝－＝－∴一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)＝－x－5.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(4),x)＝－＝－＝－∴點(diǎn)P(－14).在一次函數(shù)yx－5中，令y＝0，得－x－5解得x＝－5.故點(diǎn)A(－5,0).3．解：(1)①如圖D113，＝－2＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)2＋EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(9),2)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(9),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)②不存在．理由如下：MN＝2－3＝2.＝－2＝－3EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),2)2∴平行四邊形MNPD不是菱形.∴不存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形.＝－2設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋4，＝－2＝－∵DC∥OB，∴∠DPB=∠OBA.-a5-a5解得a＝－2.此時拋物線的解析式為y＝－2x2＋2x＋4.解得a＝－2.此時拋物線的解析式為y＝－2x2＋3x＋4.5綜上所述，滿足條件的拋物線的解析式為y＝－2x2＋2x＋4或y＝－2x2＋3x＋4.＝－x－44，∴C(04).(2)AC＝32＋42＝5，易得直線BC的解析式為y＝x－4.222(舍去)，此時22(舍去)，此時Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2－4,.為(13).25(5252)綜上所述，滿足條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2－4,或(13).則FG∥x軸.∴∠OBC=∠QFG＝45°.∴△FQG為等腰直角三角形.2∴∠FPG=∠ACO.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)222∵-7＜0，∴QF有最大值.專題四突破解答題之3——三角形【提升·專項(xiàng)訓(xùn)練】∠ACB=∠DCE＝90°,:AC＝BC，DC＝EC.:上ACB＋上ACD＝上DCE＋上ACD.:上BCD＝上ACE.:AE＝BD.:△ACB纟△DCE(SAS).:上DOM＝90°.:△EMC纟△BNC(ASA).:DM＝AN.“DE＝AB，AO＝DO，:△AOB纟△DOE(HL).4．(1)證明：“BC為ΘO的直徑，:上BAC＝90°.又“上ABC＝30°,:上ACB＝60°.:△OAC為等邊三角形，即上OAC＝上AOC＝60°.:上OAF＝90°.:上CAF＝上AFC＝30°.:上DBC＝上OBE＝90°.:上D＝上DEA＝30°.:上D＝上CAF，上DEA＝上AFC.:△ACF∞△DAE.:OA＝1.:BC＝2，OB＝1.:DE＝33.:△OAF纟△OBE.:上OEM＝上OFM＝30°.又∠OBE=∠OME＝90°,1專題五突破解答題之4——四邊形【提升·專項(xiàng)訓(xùn)練】∴四邊形AFCE是平行四邊形.(2)∵四邊形AFCE是平行四邊形，∴∠DGE=∠AHD=∠BHF.∴∠EDG=∠FBH.{∠EDG=∠FBH， 2．(1)證明：如圖D119(1)，連接BD.11∴中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形.(2)解：中點(diǎn)四邊形EFGH是菱形.證明如下：如圖D119(2)，連接AC，BD.∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD.{∠APC=∠BPD，∴四邊形EFGH是菱形.(1)(3)解：四邊形EFGH是正方形.證明如下：如圖D119(2)，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O.AC與PD交于點(diǎn)M，AC與EH交于點(diǎn)N.∴∠ACP=∠BDP.∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD＝90°.∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC＝90°.∴四邊形EFGH是正方形.理由如下：∵∠BAC=∠DAE＝90°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE.{∠BAD=∠CAE，2∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE.{∠BAD=∠CAE，∵∠ADC＝45°,∠EDA＝45°,∴∠EDC＝90°.224．解：(1)四邊形APQD為平行四邊形.∴∠ABO=∠OBQ=∠PQO＝45°.1專題六突破解答題之5——圓【提升·專項(xiàng)訓(xùn)練】∵DO＝BO，∴∠ODB=∠OBD.∴∠EBD=∠DBO.∴∠EBD=∠BDO.∴DO∥BE.∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠EDO＝90°.(2)」上ABC的平分線交ΘO于點(diǎn)D，DE丄BE，DF丄AB，:DE＝DF＝3.」BE＝33，:BD=:上DBA＝30°.:上DOF＝60°.DF33:sin60°=DO＝DO＝2.:DO＝23.--:上BED＝上BAD＝90°,上BFD＝上BCD＝90°.:上EDF＋上BED＝180°.:上EDF＝90°.:四邊形EBFD是矩形.又」上GDF＝90°,:上DGF＝上DFG＝45°.:DG＝DF.:DG＝BE.3．(1)證明：」AB是ΘO直徑，:上ACD＝上ACB＝90°.」AD是ΘO的切線，:上BAD＝90°.:上ACD＝上DAB＝90°.」上D＝上D，:△DAC…△DBA.:上DAC＝上ECA.∴∠ACE+∠DCE＝90°,∠DAC+∠D＝90°.∴∠D=∠DCE.1AD∵點(diǎn)F是直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，∴∠CGH=∠CHG-∠BCF＝45°.AC根據(jù)勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2，在Rt△CHG中，∠BCF＝45°,∴CG＝2GH＝5.4．(1)證明：如圖D124，連接EF.∴∠FAE=∠CAE.∴∠FAE=∠FEA.∴∠FEA=∠EAC.∴∠FEB=∠C＝90°,即BC是⊙F的切線.(2)解：如圖D124，連接FD.則r2＝(r－1)2＋22.解得r＝2，即⊙F的半徑為2.則∠FRC＝90°,又∠FEC=∠C＝90°,1考前沖刺一選擇題與填空題13388考前沖刺二解答題(一)(二)21EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(x2),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),－)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(x2),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(9),2)3+當(dāng)3+4．解：原式=5．解：原式==x－3，＝－6．解：原方程可化為7．解：{7．解：{③-②,得x＝4.把x＝4代入①,得y＝1.∴方程組的解為{8．解：解不等式①,得x1.解不等式②,得x≤6.故不等式組的解集為－1＜x≤6.6補(bǔ)全條形圖如圖D125：24(3)估計本次測試成績?yōu)锳級的人數(shù)為5000×60＝2000(人).2．解：(1)共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對稱3圖形的紙牌的概率是4.DDABC—A————1∴P(兩張都是軸對稱圖形)＝2，因此這個游戲公平.(2)樣本中喜愛看電視的人數(shù)為50－15－20－5＝10(人)，所以估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人.共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6，4．證明：在方程x2－(t－1)x＋t－2＝0中，Δ=[－(t－1)]2－4×1×(t－2)＝t2－6t＋9=5．解：解不等式①,得x4，解不等式②,得x≤2，把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖D126.原不等式組的解集為－4＜x≤2.＝－＝－∴-2＋m＝0.2(2)設(shè)新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y＝x2＋bx＋2，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(b),2)2＋2－EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(b2),4)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(b),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(b2),4)∴直線CC′的解析式為y＝x－4.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(b2),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(b),2)＝－∴新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2－4x＋2或y＝x2＋6x＋2.8．解：(1)∵直線y＝－x＋3交y軸于點(diǎn)A，4∵雙曲線在第二象限，∴k＝－4.4∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x.＝－(2)解方程組{4＝－得{=4，=-1，或{∵點(diǎn)D在第二象限，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－1,4).∵∠EOA＝30°,∠FOB＝60°,且OC⊥EF，13答：單擺的長度約為18.9cm.90π×(7＋73)∴∠AOB＝90°.則從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為180≈29.295(cm).答：從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為29.295cm.∴四邊形AECD是平行四邊形.1∴四邊形AECD是菱形.(2)解：如圖D128，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H.2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)24依題意，得xEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),3)100.解得x＝75.答：城中有75戶人家.2．解：(1)設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)題意，得{解得{答：購買A種花木40棵，B種花木60棵.(2)設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木(100－a)棵.＝－∴當(dāng)a＝50時，W取得最小值，最小值為75003．解：(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價為x元，則4月份這種商品的售價為0.9x元.24002400＋840根據(jù)題意，得——經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原分式方程的解.答：該商店3月份這種商品的售價是40元.答：該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元.4．解：設(shè)小明答對x道題，依題意，得6x－2(25－x)>90.答：小明至少答對18道題.5．解：(1)設(shè)購買一個籃球需x元，購買一個足球需y元，根據(jù)題意，可得{解得{答：購買一個籃球，一個足球各需150元，100元.(2)設(shè)購買a個籃球，根據(jù)題意，可得0．9×150a＋0.85×100(10－a)≤1050.答：最多可購買4個籃球.則在Rt△CEF中，EF＝CF·tanα=413＋30≈41×1.7＋30≈99.7≈100(米).答：點(diǎn)E離地面的高度EF是100米.7．解：延長PQ交直線AB于點(diǎn)C.(1)∠BPQ＝90°-60°=30°.則AC＝PC＝xm.∵∠PBC＝60°,∴∠BPC＝30°.3333xm，在Rt△BPC中，BC＝3PC=333(53)答：樹PQ的高度約為15.8米.由題意可知：船在航行過程中與碼頭C的最近距離是CE，40119．解：設(shè)購買A型鋼板x塊，則購買B型鋼板(100－x)塊.lx＋3(100－x)≥250.lx＋3(100－x)≥250.即A，B型鋼板的購買方案共有6種.(2)設(shè)總利潤為w，根據(jù)題意，得w＝100(2x＋100－x)＋120(x＋300－3x)＝100x＋10000－240x＋36000140x＋46∵-14＜0，∴當(dāng)x＝20時，wmax140×20＋46000＝43200(元).即購買A型鋼板20塊，B型鋼板80塊時，獲得的利潤最大.10．解：(1)∵接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天∵1840＞0，∴W隨x的增大而增大.W＝[2920－2000－20(40＋2x－50)]×(40＋2x)＝－80(x－4)2＋46080.此時函數(shù)圖象開口向下，在對稱軸右側(cè)，W隨著x的增大而減小，又天數(shù)x為整數(shù).綜上所述，W＝{l－80(x－4)2＋46080(5<x綜上所述，W＝{l－80(x－4)2＋46080(5<x≤10).{＝－12－3x＋10.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)答：第4月份的平均利潤L最大，最大平均利潤是3元/千克.1．(1)解：作圖如圖D130.(2)證明：因?yàn)椤螩AE=∠ACB，所以AE∥BC.因?yàn)锳D＝BC，所以四邊形ABCD為平行四邊形.2．(1)證明：如圖D131(1)，∵EK垂直平分線段BC，∴FC＝FB.∴∠CFD=∠BFD.∵∠BFD=∠AFE，∴∠AFE=∠CFD.(2)圖D131(2)，①作點(diǎn)P關(guān)于GN的對稱點(diǎn)P,，連接P,M交GN于Q，連接PQ，②結(jié)論：Q是GN的中點(diǎn).理由如下：設(shè)PP,交GN于K.“上G＝60°,上GMN＝90°,:上N＝30°.1“PK丄KN，:PK＝KP,＝2PN.:PP,＝PN＝PM.:上P,＝上PMP,.“上NPK＝上P,＋上PMP,＝60°,:上PMP,＝30°.:上N＝上QMN＝30°,上G＝上GMQ＝60°.:QM＝QN，QM＝QG.:QG＝QN.:Q是GN的中點(diǎn).3．(1)解：如圖D132.:ABⅡDC，ADⅡBC.:上1＝上2，上3＝上4.“AF平分上BAD，:上1＝上3.:上2＝上4.:CE＝CF.4．(1)解：如圖D133.3:上D＝上AEF＝90°.:上BEA＋上FEC＝90°.:上FEC＝上BAE.5．解：(1)如圖D134.:AD＝BD＝CD.」AC＝6，BC＝8，:AB＝10.:CD是Rt△ABC斜邊上的中線，且等于斜邊的一半.:CD＝5.6．解：(1)如圖D135，射線CM即為所求.:△ACD一△ABC.ADACAD6:AD＝4.1:FHⅡBE，F(xiàn)H＝2BE，F(xiàn)H＝BG.:上CFH＝上CBG.“BF＝CF，:△BGF纟△FHC.(2)解：當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，可得EF丄GH且EF＝GH.:GH＝2BC＝2AD＝2a，且GHⅡBC.:EF丄BC.1“ADⅡBC，AB丄BC，:AB＝EF＝GH＝2a.:矩形ABCD的面積為AB·AD＝a·a＝a2.:上D＋上C＝180°,上ABF＝上BEC.“上AFB＋上AFE＝180°,:上C＝上AFB.:△ABF一△BEC.:上AED＝上BAE＝90°.4AFABAF8解得AF＝25.∴∠OBE=∠ODF.l∠BOE=∠DOF，∴四邊形BEDF是平行四邊形.(2)解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，BD⊥EF，2＋(6－x)2.21:上OAC＝30°,上BCA＝60°.“AEⅡBC，:上EAC＝上BCA＝60°.:上OAE＝上OAC＋上EAC＝30°+60°=90°.:EA是ΘO的切線.“A，B，C，D四點(diǎn)共圓，:上ADF＝上ABC＝60°.“DA＝DF，:△ADF是等邊三角形.:AD＝AF，上DAF＝60°.:上BAC＋上CAD＝上DAF＋上CAD，即上BAD＝上CAF.“{上BAD＝上CAF，lAD＝AF，:△BAD纟△CAF.:BD＝CF.:上DBC＝上CAD.:上DBC＝上BAE.:上DBE＝上DEB.:DE＝DB.1DCACBEDCHEDC∴四邊形DHEC是平行四邊形.AC2②∵=,∠BAC＝90°,∴AC＝AB.DC2HE2∵∠BHE＝90°,∴BH＝HE.“DM丄AE，EH丄AB，:上EHA＝上AMF＝90°.:上HAE＋上HEA＝上HAE＋上AFM＝90°.:上HEA＝上AFD.“上EHA＝上FAD＝90°,:△HEA纟△AFD.:AE＝DF.“CA丄AB，:EGⅡCA.:△EGB一△CAB.“BE＝5，:EG＝CD.“上EGA＝上AMF＝90°,:上GEA＋上EAG＝上EAG＋上AFM.:上AFM＝上AEG.“上FAD＝上EGA＝90°,:△FAD一△EGA.DFAD3y－3x3考前沖刺三解答題(三)1．解：(1)∵一次函數(shù)y＝x＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，＝－∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋2.∵一次函數(shù)的解析式為y＝x＋2與反比例函數(shù)y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(k),x)(x＞0)的圖象交于B(a,4)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),2)8∴反比例函數(shù)的解析式為y＝x(x＞0).(2)∵點(diǎn)A(－2,0)，∴OA＝2.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(8),m)當(dāng)MN∥AO且MN＝AO時，四邊形AOMN是平行四邊形EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(8),m)(m－2)＝2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(22－2,22)或(23，2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(k2),x)4∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝x.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(1),2)＝－∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－2x＋9.(2)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)8.(3)如圖D138，過點(diǎn)P′作P′D⊥x軸，垂足為D.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)1∵點(diǎn)A在y＝－2x＋9的圖象上，(9)∴點(diǎn)A(2，0(9)9222∴sin∠P′AD=＝－＋x－66，∴C(06).(2)∵拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L′，設(shè)拋物線L′的解析式為y＝x2＋bx－6或y＝x2＋bx＋6.＝－＝－2∴拋物線L′的解析式為y＝x2－x－6.＝－2∴拋物線L′的解析式為y＝x2＋7x＋6或y＝x2－7x＋6.綜上所述，拋物線L′的解析式為y＝x2－x－6或y＝x2＋7x＋6或y＝x2－7x＋6.如圖D139，設(shè)直線BC的表達(dá)式為y＝有{解得{∴直線BC的表達(dá)式為y＝－x＋3.(2)由y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(21)，對稱軸為直線x=x2<x3，∴3<x3<4,即7<x1＋x2＋x3<8.1＋x2＋x3的取值范圍為7<x1＋x2∴∠BAE=∠EAC，∠EBA=∠EBC.∵∠DEB=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠EAC，∴∠DBE=∠DEB.(2)解：連接CD(如圖D140).∴∠DAB=∠DAC.∵AP與⊙O相切，∴∠BAP=∠BAC+∠EAP＝90°.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠BAC+∠B＝90°.∴∠EAP=∠B.∵∠EAP=∠B，∴∠APC=∠BAC.∴∠BDF=∠BAC.2:cos上BDF＝cos上APC＝3.DF2:BD＝3.:DF＝2.:DF＝AE.:四邊形ADFE是平行四邊形.“AD＝AE，:四邊形ADFE是菱形，此時點(diǎn)F即為M點(diǎn).2“cos上BAC＝cos上APC＝3，:sin上BAC＝3.:AD＝3.:DG＝3.:在線段BC上存在一點(diǎn)M，使得四邊形ADME是菱形.:AC丄BD，OD＝OC.:上DOG＝上COE＝90°.:上OEC＋上OCE＝90°.“DF丄CE，:上OEC＋上ODG＝90°.:上ODG＝上OCE.:△ODG纟△OCE.:上ODG＝上OCE.②解：設(shè)HC＝x，“四邊形ABCD是正方形