人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程應(yīng)用題專題訓(xùn)練_第1頁(yè)
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人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程應(yīng)用題專題訓(xùn)練某一天,水果經(jīng)營(yíng)戶花380元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了香蕉和哈密瓜共50?kg品名(1)該水果經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)的香蕉和哈密瓜各是多少kg?(2)他當(dāng)天賣(mài)完這些香蕉和哈密瓜可賺多少元?接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑,針對(duì)疫苗急需問(wèn)題,某制藥廠緊急批量生產(chǎn),計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬(wàn)劑,但受某些因素影響,有10名工人不能按時(shí)到廠.為了應(yīng)對(duì)疫情,回廠的工人加班生產(chǎn),由原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí),每人每小時(shí)完成的工作量不變,這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬(wàn)劑.(1)該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人?(2)生產(chǎn)4天后,未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn),每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí).若上級(jí)分配給該廠共760萬(wàn)劑的生產(chǎn)任務(wù),則該廠共需要多少天才能完成任務(wù)?抗震救災(zāi)重建家園,為了修建在地震中受損的一條公路,若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修建需3個(gè)月完成,每月耗資12萬(wàn)元;若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成,每月耗資5萬(wàn)元.(1)請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩工程隊(duì)合修需幾個(gè)月完成?共耗資多少萬(wàn)元?(2)若要求最遲4個(gè)月完成修建任務(wù),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,既保證按時(shí)完成任務(wù),又最大限度地節(jié)省資金.(時(shí)間按整月計(jì)算)某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù),按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn),如果每天平均生產(chǎn)20套服裝,就比訂貨任務(wù)少100套,如果每天生產(chǎn)23套服裝,就可超過(guò)訂貨任務(wù)20套,問(wèn)這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套?原計(jì)劃幾天完成?某旅行社組織一批游客外出旅游,原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛,但有15人沒(méi)有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē),則多出一輛車(chē),且其余客車(chē)恰好坐滿.已知45座客車(chē)租金為每輛220元,60座客車(chē)租金為每輛300元.(1)這批旅客的人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用多少輛45座客車(chē)?(2)若租用同一種車(chē),要使每位游客都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算?某校九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),原計(jì)劃租用30座客車(chē)若干輛,但還有15個(gè)人無(wú)座位.(1)設(shè)原計(jì)劃租用30座客車(chē)x輛,試用含x的代數(shù)式表示該校九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù);(2)現(xiàn)決定租用40座客車(chē),可比原計(jì)劃租30座客車(chē)少1輛,且所租40座客車(chē)中有一輛沒(méi)有坐滿,只坐35人,請(qǐng)你求出該校九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù).如圖,由12塊一樣大小的長(zhǎng)方形木板拼成一個(gè)矩形圖案,且寬度為40厘米,求這種長(zhǎng)方形木塊的長(zhǎng)和寬.在某體育用品商店,購(gòu)買(mǎi)30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元,購(gòu)買(mǎi)10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元.(1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元?(2)該店在青年節(jié)期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),所有商品按同樣的折數(shù)打折銷(xiāo)售.節(jié)日期間購(gòu)買(mǎi)100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元,該店的商品按原價(jià)的幾折銷(xiāo)售?為支援雅安災(zāi)區(qū),某學(xué)校計(jì)劃用”義捐義賣(mài)”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件,已知甲型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元,乙型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元.(1)若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品用了26000元,則購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品各多少件?(2)若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品的錢(qián)不超過(guò)28000元,則最多購(gòu)買(mǎi)乙型學(xué)習(xí)用品多少件?某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi),收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表:每月用水量(1)小華家用水15噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元?(2)小華家10月份共交水費(fèi)61元,則用水量是多少噸?商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī),已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元,乙種每臺(tái)2100元,丙種每臺(tái)2500元.(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬(wàn)元,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.(2)若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元,銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元,銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元.在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)的方案中,為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多,該選擇哪種進(jìn)貨方案?某次義務(wù)勞動(dòng),有甲、乙兩個(gè)工地,甲工地有27人在勞動(dòng),乙工地有19人在勞動(dòng).現(xiàn)在又有20人來(lái)參加義務(wù)勞動(dòng),要使甲工地人數(shù)為乙工地人數(shù)的2倍.問(wèn)應(yīng)分別調(diào)往甲、乙兩工地各多少人?某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸,由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理.已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸,每噸需費(fèi)用10元;乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸,每噸需費(fèi)用11元.(1)甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾,每天需多少時(shí)間完成?(2)如果該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用為7300元,那么甲廠每天處理垃圾多少噸?公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表:購(gòu)票張數(shù)某校初一(1),(2)兩個(gè)班共104人去游公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人.經(jīng)估算,若兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票,則一共應(yīng)付1240元.問(wèn):(1)兩班各有多少學(xué)生?(2)如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可省多少錢(qián)?(3)如果初一(1)班單獨(dú)組織去游公園,作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)?如圖,足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的,黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5.一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊,黑色皮塊和白色皮塊各有多少?某家電商場(chǎng)為回饋新老顧客,特推出全場(chǎng)8折優(yōu)惠活動(dòng),但凡持有該商場(chǎng)金卡的會(huì)員憑卡可以再享受9.5折的折上折,某顧客持金卡買(mǎi)了商品,共節(jié)省2400元,問(wèn):(1)這位顧客買(mǎi)了標(biāo)價(jià)為多少的商品?(2)若商品是按成本價(jià)提高60%后標(biāo)價(jià)的,則商場(chǎng)獲利多少?某旅游景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下.購(gòu)票數(shù)量某校七年級(jí)組織甲、乙兩個(gè)班共92人去該景點(diǎn)游玩,其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)且甲班人數(shù)不到90,人如果兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,一共應(yīng)付7760元,(1)如果甲、乙兩個(gè)班一起購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,那么比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票節(jié)省多少錢(qián)?(2)甲、乙兩個(gè)班各有多少學(xué)生?(3)如果甲班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游,請(qǐng)你為兩個(gè)班設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方案,并選出最省錢(qián)的方案.下圖是一位同學(xué)用一個(gè)九宮格框出某年某月份的日歷表中的一部分.5(1)這個(gè)圖表中的數(shù)有無(wú)錯(cuò)誤?若有錯(cuò)誤,請(qǐng)加以改正(寫(xiě)出一種修改方案即可).(2)在九宮格中,是否存在九個(gè)數(shù)使它們的和為225?若存在,求出它們;若不存在,說(shuō)明理由,某汽車(chē)運(yùn)輸公司為了滿足市場(chǎng)需要,推出商務(wù)車(chē)和轎車(chē)對(duì)外租賃業(yè)務(wù).下面是樂(lè)山到成都兩種車(chē)型的限載人數(shù)和單程租賃價(jià)格表:車(chē)型(1)如果單程租賃2輛商務(wù)車(chē)和3輛轎車(chē)共需付租金1320元,求一輛轎車(chē)的單程租金為多少元?(2)某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂(lè)山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn),擬單程租用商務(wù)車(chē)或轎車(chē)前往.在不超載的情況下,怎樣設(shè)計(jì)租車(chē)方案才能使所付租金最少?小林在某店購(gòu)買(mǎi)A,B商品共三次,只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí),商品A,B同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi).三次購(gòu)買(mǎi)商品A,B的數(shù)量和費(fèi)用如下表.購(gòu)買(mǎi)商品(1)小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A,B是第次購(gòu)物.(2)求出商品A,B的標(biāo)價(jià).(3)若商品A,B的折扣相同,商店是打幾折出售這兩種商品的?某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修,項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)行施工,計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程,當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動(dòng)要在該校田徑場(chǎng)進(jìn)行,要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程,于是承包單位派遣二號(hào)施工隊(duì)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.(1)若由二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?(2)若此項(xiàng)工程由一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?為了節(jié)能減排,我市某校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)某種品牌的節(jié)能燈,已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元,2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元.(1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元?(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共200只,要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過(guò)B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.

答案1.【答案】(1)設(shè)水果經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)香蕉x千克,哈密瓜50-x由題意可知,5x+1050-x=380.解得答:水果經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)香蕉24千克,哈密瓜26千克.(2)由題意得,24×8-5答:當(dāng)天賣(mài)完這些香蕉和哈蜜罐可賺202元.2.【答案】(1)設(shè)該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人.根據(jù)題意,得168x+10=1510∴該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有30人.(2)每人每小時(shí)完成的數(shù)為16÷8÷30+10設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù).根據(jù)題意,得4×15+30+10×10×0.05y=760.解得y∴該廠共需要39天才能完成任務(wù).3.【答案】(1)設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合修需x個(gè)月完成,由題意,得13+1答:甲、乙兩工程隊(duì)合修需要2個(gè)月完成,共耗資34萬(wàn)元.(2)由于要最大限度地節(jié)省資金,故盡可能多的由乙工程隊(duì)完成.設(shè)甲、乙合修y個(gè)月,剩下的由乙來(lái)完成.由題意,得13+16y+4-y6=1.解得4.【答案】設(shè)原計(jì)劃x天完成,根據(jù)題意得:20x+100=23x答:這批服裝的訂貨任務(wù)是900套,原計(jì)劃40天完成.5.【答案】(1)設(shè)原計(jì)劃租用45座客車(chē)x輛.根據(jù)題意,得45x+15=60x-1,答:這批游客的人數(shù)是240人,原計(jì)劃租用5輛45座客車(chē).(2)租45座客車(chē):240÷45≈5.3(輛),∴需租6輛45座客車(chē),租金為220×6=1320(元),租60座客車(chē):240÷60=4(輛),∴需租4輛60座客車(chē),租金為300×4=1200(元).∵1200<1320,∴租用4輛60座客車(chē)合算.答:租用4輛60座客車(chē)合算.6.【答案】(1)該九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)為30x+15(2)租用40座客車(chē)時(shí),該九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)為40x∴30x解得x=630x答:該九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)為195人.7.【答案】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x?cm,則寬為由題可知:長(zhǎng)方形上邊長(zhǎng)度為3x,下底長(zhǎng)度為2即3x∴長(zhǎng)為30?cm,寬為10?8.【答案】(1)設(shè)跳繩單價(jià)x元/根,毽子單價(jià)y元/個(gè).30x+60y=720,10x+50y=360,x=16,y=4.(2)設(shè)按原價(jià)m折銷(xiāo)售,100×16+100×4×m10=1800,2009.【答案】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型學(xué)習(xí)用品x件,則購(gòu)買(mǎi)乙型學(xué)習(xí)用品為1000-x根據(jù)題意,得20x+301000-x=26000.解方程,得答:購(gòu)買(mǎi)甲型學(xué)習(xí)用品400件,購(gòu)買(mǎi)乙型學(xué)習(xí)用品600件.(2)設(shè)最多購(gòu)買(mǎi)乙型學(xué)習(xí)用品m件,則購(gòu)買(mǎi)甲型學(xué)習(xí)用品為1000-m據(jù)題意,得201000-m+30m≤28000.解不等式,得m10.【答案】(1)1.9×15=28.5(元).(2)設(shè)用水量是x噸.因?yàn)?.9×26=49.4元<61元,所以他家10月份的用水量超過(guò)26噸.列方程,得1.9×26+2.9x-26=61.解得x=30噸.答:小華家11.【答案】(1)①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)x臺(tái),則購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)50-x依題意,得1500x+210050-x=90000.解方程,得故第一種進(jìn)貨方案是購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)各25臺(tái).②設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)y臺(tái),則購(gòu)進(jìn)丙種電視機(jī)50-y依題意,得1500y+250050-y=90000.解方程,得所以第二種進(jìn)貨方案是購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)35臺(tái),丙種電視機(jī)15臺(tái).③設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)z臺(tái),則購(gòu)進(jìn)丙種電視機(jī)50-z依題意,得2100z+250050-答:進(jìn)貨方案有兩種:第一種進(jìn)貨方案是購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)各25臺(tái);第二種進(jìn)貨方案是購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)35臺(tái),丙種電視機(jī)15臺(tái).(2)上述的第一種方案可獲利:150×25+200×25=8750(元),第二種方案可獲利:150×35+250×15=9000(元),因?yàn)?750<9000,所以應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案.答:應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案.12.【答案】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲工地x人,則調(diào)往乙工地20-x根鋸題意,得27+x=219+20-x,去括號(hào),得27+x=38+40-2x,解得13.【答案】(1)設(shè)每天需x小時(shí)完成,則55+45x=700.(2)設(shè)甲廠每天處理垃圾x噸,則10x+1114.【答案】(1)設(shè)初一(1)班的人數(shù)為x人,則初一(2)班的人數(shù)為(104-x依題意,得13x+11104-答:初一(1)班的人數(shù)為48分,初一(2)班的人數(shù)為56人.(2)由表格及題意,得兩班聯(lián)合購(gòu)票的錢(qián)為104×9=936(元),1024-936=304(元).答:作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票可省304元.(3)由(1)得初一(1)班的人數(shù)為48人.當(dāng)以48人去購(gòu)票時(shí),需花費(fèi)48×13=624(元);當(dāng)以51人去購(gòu)票時(shí),則需花費(fèi)51×11=561(元).答:購(gòu)買(mǎi)51張門(mén)票時(shí)最省錢(qián).15.【答案】設(shè)黑色皮塊有3x個(gè),則白色皮塊有5x個(gè).根據(jù)題意,得3x+5x=32.解得x=4.黑色皮塊有16.【答案】(1)設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元.0.8×0.95x+2400=x,解得x=10000.(2)設(shè)商場(chǎng)獲利x元.x+10000÷1.6=0.8×0.95×10000.解得x=1350.答:獲利135017.【答案】(1)如果甲、乙兩班一起購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需70×92=6440元,比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共可以節(jié)省7760-6440=1320元.(2)設(shè)甲班有學(xué)生x人(依題意知46<x<90).則乙班有學(xué)生92-依題意,得80x+90×92-x=7760,解得故甲班有52人,乙班有40人.(3)方案一:各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需42×90+40×90=7380(元);方案二:一起購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需42+40×80=6560方案三:一起購(gòu)買(mǎi)91張門(mén)票需91×70=6370(元).因?yàn)?380>6560>6370,所以甲、乙兩班一起購(gòu)買(mǎi)9118.【答案】(1)有誤,其中一種修改方案為:5(2)若存在,則九宮格中九個(gè)數(shù)可設(shè)為:x-8x-7x-6x19.【答案】(1)設(shè)租用一輛轎車(chē)的單程租金為x元.由題意,得:300×2+3x=1320.解得x=240.答:租用一輛轎車(chē)的單程租金為(2)①若只租

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