人教版七年級上冊第三章《一元一次方程》實際應用題專項練習(含解析)

PAGEPAGE1《一元一次方程》實際應用題專項練習（二）一．選擇題1．如圖所示，兩人沿著邊長為90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲從A點以65m/min的速度、乙從B點以75m/min的速度行走，當乙第一次追上甲時，將在正方形的（）邊上．A．BC B．DC C．AD D．AB2．把1～9這9個數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則其中x的值為（）A．1 B．3 C．4 D．63．某商販在一次買賣中，以每件135元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元4．某種商品的進價為100元，由于該商品積壓，商店準備按標價的8折銷售，可保證利潤16元，則標價為（）A．116元 B．145元 C．150元 D．160元5．一商家進行促銷活動，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價”．現(xiàn)購買2件該商品，相當于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折6．欣欣服裝店某天用相同的價格a（a≥0）賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是（）A．虧損 B．盈利 C．不盈不虧 D．與進價有關7．某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元8．已知某種商品的銷售標價為204元，即使促銷降價20%仍有20%的利潤，則該商品的成本價是（）A．133 B．134 C．135 D．1369．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.510．某商場出售甲、乙、丙三種型號的電動車，已知甲型車在第一季度的銷售額占這三種車總銷售額的56%，第二季度乙、丙兩種型號的車的銷售額比第一季度減少了a%，但該商場電動車的總銷售額比第一季度增加了12%，且甲型車的銷售額比第一季度增加了23%．則a的值為（）A．8 B．6 C．3 D．2二．填空題11．為節(jié)約用電，長沙市實“階梯電價”具體收費方法是第一檔每戶用電不超過240度，每度電價0.6元；第二檔用電超過240度，但不超過400度，則超過部分每度提價0.05元；第三檔用電超過400度，超過部分每度提高0.3元，某居民家12月份交電費222元，則該居民家12月份用電度．12．有2020個數(shù)排成行，對于任意相鄰的三個數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和．如果第一個數(shù)是0，第二個數(shù)是1，那么前6個數(shù)的和是0，這2020個數(shù)的和是．13．在“五一節(jié)”期間，某商場對該商場商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施小于等于400元不優(yōu)惠超過400元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打六折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買售價為80元/件的商品n件時，實際付款504元，則n＝．14．某種商品每件的進價為120元，標價為180元．為了拓展銷路，商店準備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應打折．15．如圖，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板①，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長方形紙板④和⑤，恰好拼成一個大正方形，則大正方形的面積是平方厘米．三．解答題16．學校要購入兩種記錄本，預計花費460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本．（1）求購買A和B兩種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷活動，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學校此次可以節(jié)省多少錢？17．列方程解應用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母．為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（ⅰ）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費用各是多少元？哪個班費用更節(jié)省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？18．為了鼓勵節(jié)約用電，電業(yè)局規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元．（1）如果小明家一個月用電128度，那么這個月應繳納電費多少元？（2）如果小明家一個月用電a度（a＞150），那么這個月應繳納電費多少元？（用含a的代數(shù)式表示）（3）如果這個月小明家繳納電費為87.8元，那么他們家這個月用電多少度？19．【新定義】：A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是【A，B】的幸運點．【特例感知】（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3．表示2的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的幸運點．①【B，A】的幸運點表示的數(shù)是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②試說明A是【C，E】的幸運點．（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣2，點N所表示的數(shù)為4，則【M，N】的幸運點表示的數(shù)為．【拓展應用】（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣20，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以3個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點？20．某車間為提高生產總量，在原有16名工人的基礎上，新調入若干名工人，使得調整后車間的總人數(shù)是調入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）調入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產1200個螺柱或2000個螺母，1個螺柱需要2個螺母，為使每天生產的螺柱和螺母剛好配套，應該安排生產螺柱和螺母的工人各多少名？

參考答案一．選擇題1．解：設乙行走tmin后第一次追上甲，根據(jù)題意，可得：甲的行走路程為65tm，乙的行走路程75tm，當乙第一次追上甲時，270+65t＝75t，∴t＝27min，此時乙所在位置為：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距離B點225m處，即在AD上，故選：C．2．解：由題意，可得8+x＝2+7，解得x＝1．故選：A．3．解：設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，依題意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴該商販賠18元．故選：C．4．解：8折＝0.8，設標價為x元，由題意得：0.8x﹣100＝160.8x＝100+160.8x＝116x＝145故選：B．5．解：設第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：x+0.5x＝2x?，解得：y＝7.5即相當于這兩件商品共打了7.5折．故選：D．6．解：設第一件衣服的進價為x元，第二件衣服的進價為y元，由題意得：（1+20%）x＝a，（1﹣20%）y＝a∴（1+20%）x＝（1﹣20%）y整理得：3x＝2y∴y＝1.5x∴該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是：20%x﹣20%y＝0.2x﹣0.2y×1.5＝﹣0.1x＜0即賠了0.1x元．故選：A．7．解：設該商品每件的進價為x元，依題意，得：12×0.8﹣x＝2，解得：x＝7.6．故選：C．8．解：設商品的成本價是x元，依題意得：204（1﹣20%）＝1.2x，解得：x＝136元．則該商品的成本價是136元．故選：D．9．解：（1）當甲、乙兩車未相遇時，根據(jù)題意，得120t+80t＝450﹣50，解得t＝2；（2）當兩車相遇后，兩車又相距50千米時，根據(jù)題意，得120t+80t＝450+50，解得t＝2.5．故選：A．10．解：把第一季度的銷售額看作單位1；則有56%×（1+23%）+（1﹣56%）?（1﹣a%）＝1+12%，解可得：a＝2；故選：D．二．填空題（共5小題）11．解：因為222＜0.6×240+（400﹣240）×0.65＝248，所以該居民家今年12月份的用電量是多于240度而少于400度．設該居民家12月份的用電量為x，則240×0.6+（x﹣240）×0.65＝222，解得x＝360．答：該居民家12月份用電360度．故答案是：360．12．解：由題意可得，這列數(shù)為：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，∴前6個數(shù)的和是：0+1+1+0+（﹣1）+（﹣1）＝0，∵2020÷6＝336…4，∴這2020個數(shù)的和是：0×336+（0+1+1+0）＝2，故答案為：2．13．解：設小華打折前應付款x元，①打折前購物金額超過400元，但不超過600元，由題意得0.9x＝504，解得：x＝560，560÷80＝7（件），②打折前購物金額超過600元，600×0.8+（x﹣600）×0.6＝504，解得：x＝640，640÷80＝8（件），綜上可得小華在該商場購買商品件7件或8件．故答案為：7或8．14．解：設商店打x折，依題意，得：180×﹣120＝120×20%，解得：x＝8．故答案為：8．15．解：設小正方形的邊長為x，依題意得1+x+2＝4+5﹣x，解得x＝3，∴大正方形的邊長為6厘米，∴大正方形的面積是6×6＝36（平方厘米），答：大正方形的面積是36平方厘米．故答案是：36．三．解答題（共5小題）16．解：（1）設購買B種記錄本x本，則購買A種記錄表（2x+20）本，依題意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：購買A種記錄本120本，B種記錄本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：學校此次可以節(jié)省82元錢．17．解：（1）設分配x名工人生產螺栓，則分配（24﹣x）名工人生產螺母，依題意，得：＝，解得：x＝12，∴24﹣x＝12．答：應該分配12名工人生產螺栓，12名工人生產螺母．（2）（i）七（01）班購買賀卡費用為3×24+2.5×46＝187（元），七（02）班購買賀卡費用為2×70＝140（元）．187＞140，187﹣140＝47（元）．答：七（01）班購買賀卡費用為187元，七（02）班購買賀卡費用為140元，七（02）班費用更節(jié)省，省47元．（ii）設第一次購買賀卡m張，則第二次購買賀卡（70﹣m）張．當0＜m＜20時，3m+2（70﹣m）＝150，解得：m＝10；當20＜m≤30時，3m+2.5（70﹣m）＝150，解得：m＝﹣50（不合題意，舍去）；當30＜m＜35時，2.5m+2.5（70﹣m）＝175≠150，無解．答：第一次購買賀卡10張，第二次購買賀卡60張．18．解：（1）0.5×128＝64（元）答：這個月應繳納電費64元；（2）0.5×150+0.8（a﹣150）＝75+0.8a﹣120＝0.8a﹣45答：這個月應繳納電費（0.8a﹣45）元；（3）∵87.8＞150×0.5∴所用的電超過了150度設此時用電a度，根據(jù)題意得：0.5×150+0.8（a﹣150）＝87.8∴75+0.8a﹣120＝87.8∴a＝166答：他們家這個月用電166度．19．解：（1）①由題意可知，點0到B是到A點距離的3倍，即EA＝1，EB＝3，故選B．②由數(shù)軸可知，AC＝3，AE＝1，∴AC＝3AE，∴A是【C，E】的幸運點．（2）設【M，N】的幸運點為P，P表示的數(shù)為p，∴PM＝3PN，∴|p+2|＝3|p﹣4|，∴p+2＝3（p﹣4）或p+2＝﹣3（p﹣4），∴p＝7或p＝2.5；故答案為7或2.5；（3）由題意可得，AB＝60，BP＝3t，AP＝60﹣3t，①當P是【A，B】的幸運點時，PA＝3PB，∴60﹣3t＝3×3t，∴t＝5；②當P是【B，A】的幸運點時，PB＝