2025年滬教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（）A.a2+b2=c2B.a2+b2=4c2C.a2+c2=b2D.a2+4c2=b22、下列各等式成立的是（）A.（）2=5B.=-3C.=4D.=x3、如圖，下列條件中，能使△ACD∽△ABC的是（）A.=B.=C.CD2=AD?BDD.AC2=AD?AB4、式子化簡(jiǎn)的結(jié)果（）

A.±4

B.±2

C.2

D.-2

5、已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖像經(jīng)過(guò)（﹣2，6），則下列點(diǎn)中不在該函數(shù)的圖像上的是（）A.（2，6）B.（1，1.5）C.（﹣1，1.5）D.（2，8）6、若等腰直角三角形的外接圓半徑的長(zhǎng)為2，則其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為（）A.2﹣2B.2﹣C.﹣1D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、在下面空白處寫出三角形內(nèi)角的結(jié)論；已知和求證，并完成證明過(guò)程．

（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，用量角器多次測(cè)得任意一個(gè)三角形內(nèi)角和大約為____度；

（2）根據(jù)（1）的事實(shí)，我們可以設(shè)法嚴(yán)格證明任意三角形內(nèi)角和確為____度．

已知：____

求證：____

證明：8、如圖是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式．請(qǐng)按其規(guī)律，寫出后面第2013種化合物的分子式____________．9、如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BP=BC，則∠PCD的度數(shù)是____．10、（2010?黃岡校級(jí)一模）如圖是一個(gè)汽油桶的截面圖，其上方有一個(gè)進(jìn)油孔，該汽油桶的截面直徑為50dm，此時(shí)汽油桶內(nèi)液面寬度AB=40dm，現(xiàn)在從進(jìn)油孔處倒油，當(dāng)液面AB=48dm時(shí)，液面上升了____dm．11、已知在同一平面內(nèi)圓錐兩母線在頂點(diǎn)最大的夾角為60°，母線長(zhǎng)為8，則圓錐的側(cè)面積為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()14、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、一條直線的平行線只有1條．____．16、一條直線有無(wú)數(shù)條平行線．（____）17、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共3分)18、（2016春?南長(zhǎng)區(qū)期中）如圖所示的正方形網(wǎng)格中；△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．

（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P．若點(diǎn)P向右平移x個(gè)單位長(zhǎng)度后落在△A2B2C2的內(nèi)部（不含落在△A2B2C2的邊上）；請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

（提醒：每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共9分)19、如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于E點(diǎn)，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接DE．

（1）請(qǐng)判斷DE與⊙O是怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若⊙O的半徑為4，DE=3，求AE的長(zhǎng)．20、如圖；已知⊙O上A；B、C三點(diǎn)，∠BAC=∠BCD，D是OB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠BDC=30°，⊙O半徑為2，AO⊥BO，BO與AC交于點(diǎn)E．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求證：AB2=AE?AC；

（3）求AC：AE的值．21、如圖，點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D分別在兩個(gè)同心圓上，且∠AOB=∠COD．求證：∠C=∠D．評(píng)卷人得分六、其他(共2題，共20分)22、以大約與水平成45°角的方向，向斜上方拋出標(biāo)槍，拋出的距離s（單位：m）與標(biāo)槍出手的速度v（單位：m/s）之間大致有如下關(guān)系：s=+2，如果拋出40m，那么標(biāo)槍出手時(shí)的速度是____m/s（精確到0.1）23、根據(jù)方程x（x+5）=36編一道應(yīng)用題．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】首先根據(jù)該幾何體的三視圖判斷該幾何體為圓錐，然后根據(jù)三視圖的相關(guān)數(shù)據(jù)得到圓錐的底面上的高、母線長(zhǎng)及底面半徑，然后可以得到三者之間的關(guān)系．【解析】【解答】解：∵該幾何體的正視圖和左視圖都是等腰三角形；俯視圖是圓；

∴該幾何體為圓錐；

∴圓錐的底面半徑為c，高為a，母線長(zhǎng)為b；

∵圓錐的底面半徑；母線及圓錐的高構(gòu)成直角三角形；

∴a2+c2=b2．

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．【解析】【解答】解：A、錯(cuò)誤，本身沒意義；

B、錯(cuò)誤，=3；

C、正確，==4；

D、錯(cuò)誤，=x中不知道x的符號(hào)；不能直接等于x．

故選C．3、D【分析】【分析】相似三角形的判定：

（1）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；

（2）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；

（3）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．

由此結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A、=；不是對(duì)應(yīng)邊成比例，則不能使△ACD∽△ABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、只有=不能判定△ACD∽△ABC；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由CD2=AD?BD得到：=；它不是對(duì)應(yīng)邊成比例，則不能使△ACD∽△ABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由AC2=AD?AB得到：=；結(jié)合∠CAD=∠BAC可以判定△ACD∽△ABC，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．4、D【分析】

=-=-2．

故選D．

【解析】【答案】被開方數(shù)（-2）2等于4；開方即可．

5、D【分析】【解答】解：把（﹣2，6）代入y=ax2（a≠0）中得：4a=6；

a=

∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=

A、當(dāng)x=2時(shí)，y=×22=6；所以點(diǎn)（2，6）在該函數(shù)的圖像上；

B、當(dāng)x=1時(shí)，y=×12=1.5；所以點(diǎn)（1，1.5）在該函數(shù)的圖像上；

C、當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=×（﹣1）2=1.5；所以點(diǎn)（﹣1，1.5）在該函數(shù)的圖像上；

D、當(dāng)x=2時(shí)，y=×22=6；所以點(diǎn)（2，8）不在該函數(shù)的圖像上；

故選D．

【分析】先利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，再依次將各選項(xiàng)的點(diǎn)代入解析式即可作出判斷．6、A【分析】【解答】解：∵等腰直角三角形外接圓半徑為2，∴此直角三角形的斜邊長(zhǎng)為4，兩條直角邊分別為2

∴它的內(nèi)切圓半徑為：R=（2+2﹣4）=2﹣2．

故選：A．

【分析】由于直角三角形的外接圓半徑是斜邊的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得兩條直角邊的長(zhǎng)；然后根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求出內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角和定理：三角形的內(nèi)角和是180度；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)證明三角形的內(nèi)角和定理．【解析】【解答】解：（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)；用量角器多次測(cè)得任意一個(gè)三角形內(nèi)角和大約為180度；

（2）根據(jù)（1）的事實(shí)；我們可以設(shè)法嚴(yán)格證明任意三角形內(nèi)角和確為180度．

已知：CE∥AB；

求證：∠A+∠B+∠ACB=180°；

證明：∵CE∥AB；

∴∠ACE=∠A；∠ECD=∠B；

∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°；

∴∠A+∠B+∠ACB=180°．

故答案為：180；180；CE∥AB；∠A+∠B+∠ACB=180°8、略

【分析】試題分析：第1個(gè)化合物的分子式CH4，以后每增加一個(gè)C，需增加兩個(gè)H，故第n個(gè)化合物即有n個(gè)C的化合物的分子式為CnH2n+2。當(dāng)n=2013時(shí)，該化合物的分子式為：C2013H4028，【解析】【答案】C2013H4028，9、22.5°【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC，從而可求得∠BCP的度數(shù)，從而就可求得∠ACP的度數(shù)，進(jìn)而得出∠PCD的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵ABCD是正方形；

∴∠DBC=∠BCA=45°；

∵BP=BC；

∴∠BCP=∠BPC=（180°-45°）=67.5°；

∴∠ACP度數(shù)是67.5°-45°=22.5°．

∴∠PCD=45°-22.5°=22.5°；

故答案為：22.5°10、略

【分析】【分析】實(shí)質(zhì)是求兩條平行弦之間的距離．根據(jù)勾股定理求弦心距，作和或差分別求解．【解析】【解答】解：連接OA．作OM⊥AB于M．則在直角△OAM中；AM=20dm；

∵OA=25dm；根據(jù)勾股定理得到：OM=15dm，即弦AB的弦心距是15dm；

同理；當(dāng)油面寬AB為48dm時(shí)，弦心距是7dm；

當(dāng)油面沒超過(guò)圓心O時(shí)；油上升了8dm；

當(dāng)油面超過(guò)圓心O時(shí)；油上升了22dm．

因而油上升了8或22dm．11、略

【分析】

圓錐兩母線在頂點(diǎn)最大的夾角為60°，則高與母線的夾角為30°，底面半徑=8×sin30°=4，所以底面周長(zhǎng)=8π，圓錐的側(cè)面積=×8π×8=32π．

【解析】【答案】利用相應(yīng)的三角函數(shù)易得圓錐的底面半徑；那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．

三、判斷題(共6題，共12分)12、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例；那么這兩個(gè)直角三角形相似．

故答案為√．13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)14、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無(wú)數(shù)點(diǎn)，所以有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無(wú)數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、作圖題(共1題，共3分)18、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1，則可得到△AB1C1；

（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A2B2C2；

（3）先利用關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)得到P點(diǎn)，然后觀察圖形可判斷x的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）如圖，△AB1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2．為所作；

（3）如圖，點(diǎn)P為所作；x的取值范圍為5.5＜x＜8．五、證明題(共3題，共9分)19、略

【分析】【分析】（1）首先作輔助線：連接OE；BE，由AB是⊙O的直徑，即可證得∠AEB=90°，又由點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，即可證得DE=BD，則得∠3=∠4，由∠1=∠2，∠1+∠4=90°，即可證得：DE⊥OE，則可得DE是⊙O的切線；

（2）首先證得△AEO∽△EBD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，利用方程思想求解即可求得AE的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）相切．

證明：連接OE；BE；

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠AEB=90°；

∴BE⊥AC；

∴在Rt△BEC中；點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)；

∴DE=BD=CD=BC；

∴∠3=∠4；

∵∠ABC=90°；OB=OE；

∴∠1=∠2；∠1+∠4=90°；

∴∠2+∠3=90°；

∴DE⊥OE；

∴DE是⊙O的切線；

（2）∵∠AEO+∠2=90°；∠2+∠3=90°；

∴∠AEO=∠3；

∵OA=OE；

∴∠A=∠AEO；

∵∠3=∠4；

∴∠AEO=∠4；

∴△AEO∽△EBD；

∴；

設(shè)AE=x，則BE==；

∴；

∴x=6.4．

∴AE=6.4．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得∠BAC=∠BOC，加上∠BAC=∠BCD，則∠BCD=∠BOC，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠OCB=∠OBC=90°-∠BOC；則∠OCB+∠BCD=90°，即∠OCD=90°，于是根據(jù)切線的判定定理即可得到CD是⊙O的切線；

（2）由AO⊥BO得∠AOB=90°，根據(jù)圓周角定理得∠ACB=∠AOB=45°；再證明△AOB為等腰直角三角形得到∠ABO=45°，則可判斷△ABE∽△ACB，利用相似比可比例的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（3）作BH⊥AC于H，如圖，先利用互余計(jì)算出∠COD=60°，則可判斷△BOC為等邊三角形，則BC=OC=2，利用∠BCH=45°可得CH=BH=BC=，利用∠BAC=∠BOC=30°可得AB=2BH=2，AH=BH=，所以AC=AH+CH=+，然后根據(jù)AB2=AE?AC可計(jì)算出AE，再計(jì)算AC：AE的值．【解析】【解答】（1）證明：∵∠BAC=∠BOC；∠BAC=∠BCD；

∴∠BCD=∠BOC；

∵OB=OC；

∴∠OCB=∠OBC=（180°-∠BOC）=90°-∠BOC；

∴∠OCB+∠BCD=90°；

∴OC⊥CD；

∴CD是⊙O的切線；

（2）證明：∵AO⊥BO；

∴∠AOB=90°；

∴∠ACB=∠AOB=45°；

∵OA=OB；

∴△AOB為等腰直角三角形；

∴∠ABO=45°；

∴∠ABO=∠ACB；

而∠BAE=∠CAB；

∴△ABE∽△ACB，

∴AB：AC=AE：AB；

∴AB2=AE?AC；

（3）解：作BH⊥AC