2025年蘇科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在Rt△ABC中；∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）

A.

B.

C.

D.

2、（2004?郫縣）為了充分利用我國豐富的水力資源；國家計劃在四川省境內(nèi)的長江上游修建一系列大型水力發(fā)電站，這些水力發(fā)電站的年發(fā)電總量相當于10座三峽電站．因此，四川省境內(nèi)的這些水力發(fā)電站的年發(fā)電總量可達到847000000000千瓦時，把它用科學記數(shù)法表示為（）

A.8.47×1011千瓦時。

B.847×109千瓦時。

C.8.47×1010千瓦時。

D.0.847×1012千瓦時。

3、如圖，小聰把一塊含有60鈭?

角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得隆脧1=25鈭?

則隆脧2

的度數(shù)是(

)

A.25鈭?

B.30鈭?

C.35鈭?

D.60鈭?

4、如圖，已知∠ABC，小彬借助一把沒有刻度且等寬的直尺，按如圖的方法畫出了∠ABC的平分線BP．他這樣做的依據(jù)是（）A.在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確5、解集在數(shù)軸上表示如圖的不等式組為（）A.B.C.D.6、（2004?龍巖）計算（-1）2004+（+2）-（）-1的結(jié)果為（）

A.0

B.1

C.-3

D.

7、一元二次方程2x2+x-3=0的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若x=5是分式方程的根，則a=____．9、（2009?鄂州模擬）D與已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20，如圖，現(xiàn)把另一個Rt△EDF頂點放在AC邊上一點（與B、C不重合），再將△EDF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，EF與線段AC始終有交點Q，ED線段AB始終有交點P，若已知，則=____．10、如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，點O是位似中心，位似比為2：1，若五邊形ABCDE的面積為16cm2，周長為20cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為____cm2，周長為____cm．11、若|x-2|+|y-3|=0，那么=____________．12、將50

個數(shù)據(jù)分成3

組，其中第一組和第三組的頻率之和為0.7

則第二小組的頻數(shù)是______．13、拋一枚均勻的硬幣200次，若正面朝上的次數(shù)為102次，則正面朝上的頻率是____，反面朝上的頻率是____．14、2011年10月20日，為更好地服務(wù)我國367000000未成年人，在團中央書記處領(lǐng)導下，團中央網(wǎng)絡(luò)影視中心開通面向全國未成年人的專屬網(wǎng)站--未來網(wǎng)．將367000000用科學記數(shù)法表示為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）16、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）17、y與2x成反比例時，y與x也成反比例18、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）19、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）20、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）21、扇形是圓的一部分．（____）22、扇形的周長等于它的弧長．（____）評卷人得分四、多選題(共1題，共7分)23、如圖，AB是半圓O的直徑，直線MN切半圓于點C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，則半圓O的半徑為（）A.（a+b）B.（a+b）C.（a+b）D.（a+b）評卷人得分五、計算題(共3題，共18分)24、（1）計算：-12008+2sin45°+（3-π）0+（-）-1

（2）解不等式組：．25、【題文】26、已知x2+4x+k是完全平方式，則k=____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)27、如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，0），C（0，1），以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作矩形OABC；點D（x，0）（x＞0），以BD為斜邊在BD上方做等腰直角三角形BDM，作直線MA交y軸于點N，連接ND．

（1）求證：①A；B、M、D四點在同一圓周上；②ON=OA；

（2）若0＜x≤4；記△NDM的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出△NDM面積的最大值；

（3）再點D運動過程中，是否存在某一位置，使DM⊥DN？若存在，請求出此時點D的坐標；若不存在，請說明理由．28、已知：正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點M（a，1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

∵Rt△ABC中；∠C=90°，AC=3，BC=4；

∴根據(jù)勾股定理AB=5．

∴cosB==．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)勾股定理可以求出AB=5；根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求得cosB的值．

2、A【分析】

847000000000=8.47×1011．

故選A．

【解析】【答案】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式）；其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．此題n＞0，n=11．

3、C【分析】解：隆脽

直尺的兩邊互相平行，隆脧1=25鈭?

隆脿隆脧3=隆脧1=25鈭?

隆脿隆脧2=60鈭?鈭?隆脧3=60鈭?鈭?25鈭?=35鈭?

．

故選：C

．

先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出隆脧3

再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用隆脧2=60鈭?鈭?隆脧3

代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】C

4、A【分析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BP平分∠DPE，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DBP=∠EBP，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠M=∠N=90°，BM=BN，

∴BP平分∠DPE；

∴∠DBP=∠EBP；

∵DP∥BC；PE∥BD；

∴∠DPB=∠PBE；∠EPB=∠DBP；

∴∠DBP=∠EBC；

即在一個角的內(nèi)部；到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；

故選：A5、B【分析】【分析】先由數(shù)軸得到不等式組的解集是-1＜x＜3，再分別計算下列選項中的解集，從而找到正確的不等式組．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知不等式組的解集是-1＜x＜3；則下列選項中的解集分別是

A；x＞3；

B；-1＜x＜3；

C；x＜-1；

D；無解．

故選B．6、A【分析】

原式=（-1）2004+（+2）-2

=1+1-2

=0．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)-1的偶數(shù)次冪是1；任何不為0的數(shù)的0次冪都是1，負整數(shù)指數(shù)冪的知識點進行解答．

7、B【分析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△=b2-4ac，找出△的正負，由此即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：在方程2x2+x-3=0中，△=12-4×2×（-3）=25＞0；

∴該方程有兩個不相等的實數(shù)根．

故選B．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】將x=5代入分式方程中，即可求出a的值．【解析】【解答】解：將x=5代入分式方程得：；

解得：a=9．

故答案為：9．9、略

【分析】【分析】過點E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，則∠MEN=90°，根據(jù)相似三角形的判定方法得到△PNE∽△QME，再根據(jù)相似三角形的邊對應(yīng)成比例及平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論．【解析】【解答】解：過點E作EM⊥AC于M；EN⊥AB于N，則∠MEN=90°

∵∠PEQ=90°

∴∠PEN=∠QEM

∵∠PNE=∠QME=90°

∴△PNE∽△QME

∴=

∵EM∥AB

∴==

∴EM=8

∵EN∥AC

∴==

∴EN=12

∴==10、410【分析】【分析】利用位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比．【解析】【解答】解：∵五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形；

∴五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′．

∴五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′的周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方．

∵位似比為2：1．若五邊形ABCDE的面積為16cm2；周長為20cm；

∴五邊形A′B′C′D′E′的面積為4cm2；周長為10cm．

故答案為：4，10．11、略

【分析】解：根據(jù)題意得；x-2=0，y-3=0；

解得x=2；y=3；

=．

故答案為：．【解析】12、略

【分析】解：根據(jù)頻率的性質(zhì)；得。

第二小組的頻率是0.3

則第二小組的頻數(shù)是50隆脕0.3=15

．

根據(jù)頻率的性質(zhì)；即各組的頻率和是1

求得第二組的頻率；

再根據(jù)頻率=

頻數(shù)隆脗

總數(shù)；進行計算．

本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=脝碌脢媒脢媒戮脻脳脺潞脥

．

注意：各組的頻率和是1

．【解析】15

13、略

【分析】【分析】根據(jù)頻率的計算公式即可直接求解．【解析】【解答】解：正面朝上的頻率是=0.51；

則反面朝上的頻率是1-0.51=0.49．

故答案是：0.51，0.49．14、略

【分析】

367000000=3.67×108．

故答案為：3.67×108．

【解析】【答案】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于367000000有9位，所以可以確定n=9-1=8．

三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．四、多選題(共1題，共7分)23、B|C【分析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，只需連接OC．根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及平行線等分線段定理得到梯形的中位線，再根據(jù)梯形的中位線定理進行計算即可．【解析】【解答】解：連接OC；則OC⊥MN．

∴OC∥AM∥BN；

又OA=OB；

∴MC=NC．

根據(jù)梯形的中位線定理，得該半圓的半徑是；

則該圓的直徑為（a+b）；

∴半圓O的半徑為（a+b）；

故選C．五、計算題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）原式利用乘方的意義；特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可求出不等式組的解集．【解析】【解答】解：（1）原式=-1++1-2=-2；

（2）；

由①得：x＞-1；

由②得：x≤3；

則不等式組的解集為-1＜x≤3．25、略

【分析】【解析】解：原式==-2【解析】【答案】-226、略

【分析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【解析】【解答】解：∵x2+4x+k是完全平方式；

∴k=4；

故答案為：4．六、綜合題(共2題，共10分)27、略

【分析】【分析】（1）①取BD中點P；連接PM，PA，利用圓的定義可證；

②過M作ME⊥x軸于E；MF⊥直線AB于F，則△MDE≌△MBF，得ME=MF，從而得到四邊形MFAE是正方形，得∠MAO=∠ONA=45°得ON=OA；

（2）由（1）的②可以設(shè)M（a，b），在正方形MEAF中把a、b用含x的式子表示出來，就知道△DAM的高，從S△MDN=S△ADN-S△MDA；而得出結(jié)論．

（3）當0＜x＜3時，顯然不存在；當3＜x≤4時，假設(shè)存在，則根據(jù)勾股定理就有MN2=MD2+DN2，從而可以求出D點的坐標．【解析】【解答】（1）證明：①作BD的中點O；連接WO；AO

∵△DMB是等腰直角三角形

∴DM=BM，MO=BO=DO=BD

∵四邊形OABC是矩形

∴∠OAB=90°

∴△DAB是直角三角形

∴OA=OD=BD

∴OA=OB=OM=OD

∴A；B、M、D四點在以O(shè)為圓心的圓周上

②過M作ME⊥x軸于E；MF⊥直線AB于F

∴∠DEM=∠MEA=∠MFB=90°

∴∠DME=∠BMF；且MD=MB

∴△MDE≌△MBF

∴MF=ME；DE=BF

∵∠MEA=∠MFB=90°；∠OAB=90°

∴四邊形MEAF是正方形；

∴∠OAM=4