北師大版九年級數(shù)學下冊第一次月考測試卷含答案

第第頁北師大版九年級數(shù)學下冊第一次月考測試卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________（共14題滿分100分用時45分鐘）一、選擇題（本大題共4小題，共20.0分）S0001:sin45°的值等于（）A． B． C．1 D．2S0002:把三邊的長度都擴大為原來的倍，則銳角的余弦值(5分）A.不變 B.縮小為原來的

C.擴大為原來的倍 D.擴大為原來的倍S0003.如圖，點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上，下列結(jié)論錯誤的是（）A．sinB B．sinCC．tanB D．sin2B+sin2C＝1S0004.如圖，有兩張矩形紙片和，，．把紙片交叉疊放在紙片上，使重疊部分為平行四邊形，且點與點重合．當兩張紙片交叉所成的角最小時，等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）S0005:如圖，一根豎直的木桿在離地面處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成角，則木桿折斷之前高度約為______

參考數(shù)據(jù)：，，(5分）S0006:如圖，一輪船在處觀測到燈塔位于南偏西方向，該輪船沿正南方向以海里時的速度勻速航行小時后到達處，觀測到燈塔位于南偏西方向，若該輪船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近的位置處，此時輪船與燈塔之間的距離為

海里結(jié)果保留根號．(5分）S0007:如圖，在矩形中，，，點在上，將矩形沿折疊，點恰好落在邊上的點處，那么的值是______．(5分）S0006.某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米，此時他與水平地面的垂直距離為5米，則這個坡面的坡度為_____三、計算題（本大題共2小題，共20.0分）S0009:計算(10分）：．

S0010:計算：(10分）四、解答題（本大題共4小題，共40.0分）S0011:（10分）已知在中，，，為邊上的中線．（1）求的長；（2）求的值．S0012:（10分）如圖，號樓在號樓的南側(cè)，樓間距為冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為，號樓在號樓墻面上的影高為；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，號樓在號樓墻面上的影高為已知請求出兩樓之間的距離的長度結(jié)果保留整數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，，，，S0013.（10分）圖1是疫情期間測溫員用“額溫槍”對小紅測溫時的實景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄與手臂始終在同一直線上，槍身與額頭保持垂直量得胳膊，，肘關(guān)節(jié)與槍身端點之間的水平寬度為（即的長度），槍身．圖1（1）求的度數(shù)；（2）測溫時規(guī)定槍身端點與額頭距離范圍為．在圖2中，若測得，小紅與測溫員之間距離為問此時槍身端點與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)？并說明理由．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）S0014:（10分）如圖，海面上產(chǎn)生了一股強臺風臺風中心在某沿海城市的正西方向，小島位于城市北偏東方向上，臺風中心沿北偏東方向向小島移動，此時臺風中心距離小島海里．

過點作于點，求的度數(shù)；

據(jù)監(jiān)測，在距離臺風中心海里范圍內(nèi)均會受到臺風影響假設臺風在移動過程中風力保持不變問：在臺風移動過程中，沿海城市是否會受到臺風影響？請說明理由參考數(shù)據(jù)：，，，參考答案S0001：BS0002：AS0003：AS0004：如圖，∵，∴，且，，∴，∴，且四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形，∴，∵，∴當點與點重合時，兩張紙片交叉所成的角α最小，設，則，∵，∴，∴，∴.∴.故選D．S0005：8.1S0006：S0007：S0008：S0009：解：原式

．S0010：解：．S0011：解：如圖，過點作于點，過點作于點，

得矩形，

，

根據(jù)題意可知：

，，

，

，

，

在中，，

海里．

答：觀測塔與漁船之間的距離約為海里．【試題解析】過點作于點，過點作于點，得矩形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出觀測塔與漁船之間的距離．

本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握方向角定義．S0012：解：過點作，交棟樓與點，

則四邊形為矩形．

由題意知：

．

在中，

，

在中，

，

，

答：樓間距為．

層

答：點位于第層．【解析】過點作，交棟樓與點，構(gòu)造矩形、直角和直角利用銳角三角函數(shù)用含的代數(shù)式表示出、，由得方程，求解即可；

計算，得的高，由米一層得點所在層數(shù)．

本題考查了解直角三角形的應用．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．

S0013：解：（1）過B作BK⊥MP于點K，由題意可知四邊形ABKP為矩形，∴MK=MP-AB=25.3-8.5=16.8(cm)，在Rt△BMK中，，∴∠BMK，∴∠MBK=90-=23.6，∴∠ABC=23.6+90=113.6，答：∠ABC的度數(shù)為113.6；（2）延長PM交FG于點H，由題意得：∠NHM=90，∴∠BMN，∠BMK，∴∠NMH，在Rt△NMH中，，∴(cm)，∴槍身端點A與小紅額頭的距離為(cm)，∵，∴槍身端點A與小紅額頭的距離在規(guī)定范圍內(nèi)．

S0014：解：如圖，過點作的延長線于，于點，

在中，

的坡度為：，米，

，

米，米，

米，

米