第8章《二元一次方程組》（原卷）

2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第8章《二元一次方程組》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?秀英區(qū)校級(jí)月考）方程組的解為（）A． B． C． D．2．（2分）（2022秋?鳳翔縣期末）已知3x|m|+（m+1）y＝6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（）A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m＝23．（2分）（2022春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．4．（2分）（2022?長春二模）下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5．（2分）（2022?鐘山縣模擬）已知是二元一次方程組的解，則m，n的值分別是（）A． B． C． D．6．（2分）（2022春?增城區(qū)期末）已知非負(fù)數(shù)x、y、z滿足＝＝，設(shè)ω＝3x+4y+5z，則ω的最大值和最小值的和為（）A．54 B．56 C．35 D．467．（2分）（2021春?饒平縣校級(jí)期末）太原市城鄉(xiāng)居民用電價(jià)格按用電需求分為三個(gè)檔次，電價(jià)分檔遞增：第一檔電量為170千瓦時(shí)及以下，第二檔電量為171千瓦時(shí)至260千瓦時(shí)，第三檔電量為261千瓦時(shí)及以上，小穎家7月用電量為210千瓦時(shí)，交電費(fèi)102.17元；8月用電量為180千瓦時(shí)，交電費(fèi)86.36元．若第一檔電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，第二檔電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，則可得方程（）A． B． C． D．8．（2分）（2021春?饒平縣校級(jí)期末）若關(guān)于x，y的方程組有非負(fù)整數(shù)解，則正整數(shù)m為（）A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，39．（2分）（2021?武進(jìn)區(qū)校級(jí)自主招生）有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元10．（2分）（2022春?南關(guān)區(qū)期末）已知．當(dāng)x＝1.5時(shí)，y＞0；當(dāng)x＝1.8時(shí)，y＜0．則方程的解可能是（）A．1.45 B．1.64 C．1.92 D．2.05評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021秋?百色期末）已知方程組中，a，b互為相反數(shù)，則m＝．12．（2分）（2022秋?滕州市期末）已知a，b滿足方程組，則3a+b的值為．13．（2分）（2022秋?金牛區(qū)校級(jí)月考）若關(guān)于x、y的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣2ym+2n＝5是二元一次方程，則m﹣n＝．14．（2分）（2022春?安溪縣期中）三元一次方程組的解是．15．（2分）（2022春?靜海區(qū)校級(jí)期中）若（m﹣2020）x|m|﹣2019+（n+4）y|n|﹣3＝2021是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＝，n＝．16．（2分）（2022春?丹鳳縣期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組和的解相同，則2m﹣n＝．17．（2分）（2022春?齊齊哈爾期末）若關(guān)于x，y的方程組的解為，則關(guān)于m，n的方程組的解為．18．（2分）（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）三月初某書店銷售A、B兩種書籍，銷售36本A書籍和25本B書籍收入3495元，銷售24本A書籍和30本B書籍收入3330元，月底發(fā)現(xiàn)部分書籍有污跡，決定對(duì)有污跡的書籍進(jìn)行打六折促銷，張老師根據(jù)實(shí)際購買了原價(jià)或打折的兩種書籍，共花費(fèi)3150元，其中購買的A種打折書籍的本數(shù)是購買所有書籍本數(shù)的，張老師購買A種打折書籍本．19．（2分）（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)月考）某市新冠疫情爆發(fā)，需訂購一定數(shù)量的口罩，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)工廠可供選擇，甲單獨(dú)生產(chǎn)這批口罩所用的時(shí)間是乙、丙兩廠合作生產(chǎn)這批口罩所用時(shí)間的4倍，乙單獨(dú)生產(chǎn)這批口罩所用時(shí)間是甲、丙兩廠合作生產(chǎn)這批口罩所用時(shí)間的2倍，則丙單獨(dú)生產(chǎn)這批口罩是所用時(shí)間是甲、乙合作生產(chǎn)這批口罩所用時(shí)間的倍．20．（2分）（2022春?南川區(qū)期末）為了表彰本學(xué)期表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，學(xué)校計(jì)劃訂購A、B、C三種不同的獎(jiǎng)品共100枚，其中A獎(jiǎng)品的數(shù)量高于B獎(jiǎng)品的數(shù)量，C獎(jiǎng)品的數(shù)量不高于60枚．已知A獎(jiǎng)品每枚40元，B獎(jiǎng)品每枚30元，C獎(jiǎng)品每枚25元．實(shí)際購買時(shí)，A獎(jiǎng)品每枚降低了5元，其他獎(jiǎng)品價(jià)格不變，學(xué)校實(shí)際訂購的三種獎(jiǎng)品數(shù)量也均有所改變，A獎(jiǎng)品的數(shù)量是計(jì)劃的，C獎(jiǎng)品的數(shù)量是計(jì)劃的，結(jié)果實(shí)際購進(jìn)三種獎(jiǎng)品共74枚，實(shí)際花費(fèi)比計(jì)劃少了940元，則學(xué)校原計(jì)劃購進(jìn)A獎(jiǎng)品枚．評(píng)卷人得分三．解答題（共9小題，滿分60分）21．（6分）（2023春?朝陽區(qū)校級(jí)月考）解下列方程組：（1）；（2）．22．（6分）（2022?南京模擬）學(xué)校舉辦“藝術(shù)周”創(chuàng)意設(shè)計(jì)展覽，如圖，現(xiàn)有一個(gè)大正方形和四個(gè)一樣的小正方形，小明、小聰、小方分別用這些正方形設(shè)計(jì)出了圖1，圖2，圖3三種圖案：（1）根據(jù)圖1，圖2中所標(biāo)數(shù)據(jù)，求出大正方形和小正方形的邊長分別是多少厘米？（2）圖3中四個(gè)小正方形的重疊部分也是三個(gè)一樣的小正方形，求陰影部分的面積．23．（6分）（2022秋?歷下區(qū)期中）是二元一次方程ax﹣3y＝2和2x+y＝b的公共解，求a與b的值．24．（6分）（2022春?倉山區(qū)校級(jí)期中）如果某個(gè)二元一次方程組的解中兩個(gè)未知數(shù)的值互為相反數(shù)，那么我們稱這個(gè)方程組為“奇妙方程組”．（1）請(qǐng)判斷關(guān)于x，y的方程組是否為“奇妙方程組”，并說明理由；（2）如果關(guān)于x，y的方程組是“奇妙方程組，求a的值．25．（6分）（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）某書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本10元、30元，甲、乙兩種圖書的標(biāo)價(jià)分別定為每本15元、40元．（1）若書店恰好用了2300元購進(jìn)這100本圖書，求購進(jìn)的甲、乙圖書各多少本？（2）在（1）的結(jié)論下，在銷售時(shí)，該書店考慮到要迅速將圖書售完，于是甲圖書打8折，乙圖書也打折進(jìn)行促銷，為使甲、乙兩種圖書全部銷售完后共獲利460元，請(qǐng)問乙圖書應(yīng)打幾折出售？26．（6分）（2022秋?歷下區(qū)期中）如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)每塊長方形地磚的長為xcm，寬為ycm．請(qǐng)求出每塊地磚的長與寬．（應(yīng)用二元一次方程組解決）27．（8分）（2022春?藍(lán)山縣期末）據(jù)永川區(qū)農(nóng)業(yè)信息中心介紹，去年永川生態(tài)枇杷園喜獲豐收，個(gè)體商販張杰準(zhǔn)備租車把枇杷運(yùn)往外地去銷售，經(jīng)租車公司負(fù)責(zé)人介紹，用2輛甲型車和3輛乙型車裝滿枇杷一次可運(yùn)貨12噸；用3輛甲型車和4輛乙型車裝滿枇杷一次可運(yùn)貨17噸．現(xiàn)有15噸枇杷，計(jì)劃同時(shí)租用甲型車m輛，乙型車n輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿枇杷，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛甲型車和1輛乙型車都裝滿枇杷一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）若甲型車每輛需租金180元/次，乙型車每輛需租金200元/次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)用．28．（8分）（2022春?濱江區(qū)期末）列方程解應(yīng)用題：某商店將甲、乙、丙三種糖果混合而成什錦糖，并以糖的平均價(jià)格作為什錦糖的單價(jià)，若購買10千克甲種糖果和20千克乙種糖果共需費(fèi)用650元，購買20千克甲種糖果和10千克乙種糖果共需費(fèi)用700元．（1）求甲、乙兩種糖果的單價(jià)；（2）設(shè)丙種糖果單價(jià)為15元/千克，且甲、乙、丙三種糖果的重量之比為1：2：a，若什錦糖的單價(jià)為20元/千克，求a的值．29．（8分）（2022春?上城區(qū)校級(jí)期中）目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈，建蘭中學(xué)欲購置規(guī)格分別為200mL和500mL的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，購買1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價(jià)．（2）該校在校師生共1000人，平