2025年華東師大版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷265考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列命題為真命題的是（）A.若兩個圖形沿某條直線對折后能夠完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱B.有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等C.直線y=2x-3在y軸上的截距為3D.△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，那么△ABC為直角三角形2、某班學生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學生x人，分成y個小組，則可得方程組（）A.B.C.D.3、如圖；在四邊形ABCD中，∠A=65°,∠D=105°,∠B的外角是60°，則么∠C等于()

A.110°B.90°C.80°D.70°4、如圖，矩形ABCD

中，AB=3AD=1AB

在數(shù)軸上，若以點A

為圓心，對角線AC

的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M

則點M

表示的實數(shù)為(

)

A.2.5

B.5

C.10

D.10鈭?1

5、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，4B.4，9，6C.5，5，11D.3，5，86、如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F(xiàn)是BC的中點，∠EFD=50°，則∠DEF的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.65°D.70°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若直線y1上的每個點都可以表示為（m-2，m），且直線y1和y軸交點為點A，和直線y2=x交點為點B，若點O為坐標原點，則△AOB的面積為____．8、=____．9、已知多項式x2-px-4分解因式為（x+4）（x-1），則p=____．10、【題文】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D=____度．

11、為了使如圖所示的一扇舊門不變形，木工師傅在門的背面加訂了一根木條，這其中蘊含的數(shù)學道理是____．

12、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若OE∶OF=1∶4，則AD∶BC=．13、正八邊形的每個外角的度數(shù)為?____°評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）15、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）16、無意義．____（判斷對錯）17、判斷：===20（）18、正方形的對稱軸有四條.評卷人得分四、計算題(共4題，共8分)19、如圖，要在長、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個正方形的觀賞亭．為方便行人，分別從東，南，西，北四個方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長的小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的求小路的寬．20、化簡3-2=____．21、不等式a≤x≤3只有5個整數(shù)解，則a的范圍是____．22、的平方根是____；81的算術(shù)平方根是____；的平方根是____．評卷人得分五、其他(共3題，共12分)23、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？24、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結(jié)合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．25、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)26、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED；∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周長；

（2）若△AED以每秒2個單位長度的速度沿DC向右平行移動，得到△A0E0D0，當A0D0與BC重合時停止移動，設(shè)運動時間為t秒，△A0E0D0與△BDC重疊的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．27、閱讀下列材料：

問題：如圖1；在?ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，∠EAB=60°，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．

求證：EG=AG+BG．

小明同學的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點H；構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：

（1）完成上面問題中的證明；

（2）如果將原問題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”；原問題中的其它條件不變（如圖2），請?zhí)骄烤€段EG；AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

28、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)（點P對應點P′），當AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時，點B；P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；

（2）若AB-BC=4；AC=8，求AE的長；

（3）當∠ABC=60°，BC=2時，點N為BC的中點，點M為邊BP上一個動點，連接MC，MN，求MC+MN的最小值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】分別利用軸對稱、全等三角形、截距及直角三角形的判定分別判斷弧即可得到真命題．【解析】【解答】解：A；若兩個圖形沿某條直線對折后能夠完全重合；那么這兩個圖形成軸對稱，正確，為真命題；

B；有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等；故錯誤，為假命題；

C；直線在y軸上的截距為-3；故錯誤，為假命題；

D；△ABC中；若∠A=2∠B=3∠C，那么△ABC為銳角三角形，故錯誤，為假命題；

故選A．2、C【分析】【分析】此題中的關(guān)鍵性的信息是：①若每組7人，則余下4人；②若每組8人，則有一組少3人．【解析】【解答】解：根據(jù)若每組7人；則余下4人，得方程7y=x-4；

根據(jù)若每組8人；則有一組少3人，得方程8y=x+3．

可列方程組為．

故選C．3、C【分析】【分析】根據(jù)∠B的外角是70°；求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)任意四邊形內(nèi)角和是360°，求出∠C的度數(shù)即可．

【解答】∵∠B的外角是70°；

∴∠ABC=110°；

∵在四邊形ABCD中；∠A=65°，∠D=105°；

∴∠C=360°-∠A-∠D-∠C=360°-65°-105°-110°=80°；

故選：C．4、D【分析】

解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿隆脧ABC=90鈭?

隆脽AB=3AD=BC=1

隆脿AC=AB2+BC2=32+12=10

隆脽AM=AC=10OA=1

隆脿OM=10鈭?1

隆脿

點M

表示點數(shù)為10鈭?1

．

故選D．

先利用勾股定理求出AC

根據(jù)AC=AM

求出OM

由此即可解決問題；

本題考查實數(shù)與數(shù)軸、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應用勾股定理求出ACAM

的長，屬于中考?？碱}型．【解析】D

5、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊；得。

A中；1+2=3＜4，不能組成三角形；

B中；4+6＞9，能組成三角形；

C中；5+5=11，不能夠組成三角形；

D中；5+3=8，不能組成三角形．

故選B．6、C【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF=DF=BC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵BD⊥AC于D；CE⊥AB于E，F(xiàn)是BC的中點；

∴EF=DF=BC；

∵∠EFD=50°；

∴∠DEF=（180°-∠EFD）=×（180°-50°）=65°．

故選：C．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)直線y1上的每個點都可以表示為（m-2，m），且直線y1和y軸交點為點A，得到方程m-2=0，求得m=4，得到A（0，4），由于直線y1和直線y2=x交點為點B，得到方程m-2=m，求得m=-4，得到B（-4，-4），于是結(jié)論可得．【解析】【解答】解：∵直線y1上的每個點都可以表示為（m-2，m），且直線y1和y軸交點為點A；

∴m-2=0；

解得：m=4；

∴A（0；4）；

∵直線y1和直線y2=x交點為點B；

∴m-2=m；

∴m=-4；

∴B（-4；-4）；

∴S△AOB=×4×4=8；

故答案為：8．8、略

【分析】【分析】直接利用完全平方公式即可求解．【解析】【解答】解：原式=（-x）2+（-y）2+2×x?y

=x2+y2+2xy．

故答案是：x2+y2+2xy．9、略

【分析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運算，因而把（x+4）（x-1）利用多項式乘法法則展開，就可以得到p的值．【解析】【解答】解：∵多項式x2-px-4分解因式為（x+4）（x-1）；

∴x2-px-4=（x+4）（x-1）；

∴x2-px-4=x2+3x-4；

∴p=-3．

故答案為：-3．10、略

【分析】【解析】由四邊形內(nèi)角和等于360°，可得∠A+∠B+∠C+∠D=360度?！窘馕觥俊敬鸢浮?60。11、三角形的穩(wěn)定性【分析】【解答】解：加上木條后；原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這其中蘊含的數(shù)學道理是三角形的穩(wěn)定性．

故空中填：三角形的穩(wěn)定性．

【分析】木工師傅在門的背面加訂了一根木條，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．12、略

【分析】試題分析：先設(shè)OE=x，則OF=4x，由于EF是梯形的中位線，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知OE是△ABD的中位線，同理OF是△BCD的中位線，利用三角形中位線定理，可求出AD、BC的長，即可求出AD：BC．設(shè)OE=x，則OF=4x，∵AD∥BC，EF是中位線，∴EF∥AD∥BC，且E、F都是中點，∴O是BD的中點，∴OE是△ABD的中位線，∴AD=2x，同理，BC=8x，∴AD：BC=2x：8x=1：4．故答案為：1：4．考點：1.梯形中位線定理；2.三角形中位線定理.【解析】【答案】1：4.13、45【分析】【解答】解：360°÷8=45°．

故答案為：45°．

【分析】利用正八邊形的外角和等于360度即可求出答案．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對四、計算題(共4題，共8分)19、解：設(shè)小路的寬為x米；

由題意得，（5x）2+（40+50）x-2×x×5x=×40×50

解得；x=2或x=-8（不合題意，舍去）

答：小路的寬為2米．【分析】

根據(jù)“小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的”建立方程求解即可得出結(jié)論．

此題主要考查了一元二次方程的應用，審清題意，找到相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：設(shè)小路的寬為x米；

由題意得，（5x）2+（40+50）x-2×x×5x=×40×50

解得；x=2或x=-8（不合題意，舍去）

答：小路的寬為2米．20、略

【分析】【分析】直接合并同類項即可．【解析】【解答】解：原式=（3-2）=．

故答案為：．21、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式a≤x≤3只有5個整數(shù)解，直接得出這5個數(shù)，再根據(jù)a分析最值，得出答案．【解析】【解答】解：∵a≤x≤3只有5個整數(shù)解；

∴一定是3；2，1，0，-1；

∴a最大為-1；最小值應大于-2；

∴-2＜a≤-1；

故答案為：-2＜a≤-1．22、略

【分析】【分析】求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，一個正數(shù)的算術(shù)平方根即是正的平方根．【解析】【解答】解：∵=；

∴的平方根是±；

∵92=81；

∴81的算術(shù)平方根9；

∵（±3）2=9=；

∴的平方根是±3．

故答案為：±，9，±3．五、其他(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．25、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實際意義進行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．六、綜合題(共3題，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）在Rt△ADE中；解直角三角形即可；

（2）在△AED向右平移的過程中：

（I）當0≤t≤1.5時；如答圖1所示，此時重疊部分為一個三角形；

（II）當1.5＜t≤4.5時；如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；

（III）當4.5＜t≤6時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個五邊形．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC=6．

在Rt△ADE中；AD=6，∠EAD=30°；

∴AE=AD?cos30°=3；DE=AD?sin30°=3；

∴△AED的周長為：6+3+3=9+3．

（2）在△AED向右平移的過程中：

（I）當0≤t≤1.5時，如答圖1所示，此時重疊部分為△D0NK．

∵DD0=2t，∴ND0=DD0?sin30°=t，NK=ND0÷tan30°=t；

∴S=S△D0NK=ND0?NK=t?t=t2；

（II）當1.5＜t≤4.5時，如答圖2所示，此時重疊部分為四邊形D0E0KN．

∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t；

∴A0N=A0B=6-t，NK=A0N?tan30°=（6-t）．

∴S=S四邊形D0E0KN=S△A0D0E0-S△A0NK=×3×3-×（6-t）×（6-t）=t2+t-；

（III）當4.5＜t≤6時，如答圖3所示，此時重疊部分為五邊形D0IJKN．

∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t=D0C；

∴A0N=A0B=6-t，D0N=6-（6-t）=t，BN=A0B?cos30°=（6-t）；

易知CI=BJ=A0B=D0C=12-2t；∴BI=BC-CI=2t-6；

S=S梯形BND0I-S△BKJ=[t+（2t-6）]?（6-t）-?（12-2t）?（12-2t）=t2+t-．

綜上所述；S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：

S=．27、略

【分析】【分析】（1）作∠GAH=∠EAB交GE于點H；則∠GAB=∠HAE，先根據(jù)ASA定理得出△ABG≌△AEH，由∠GAH=∠EAB=60°可知△AGH是等邊三角形，故可得出結(jié)論；

（2）作∠GAH=∠EAB交GE的延長線于點H，先根據(jù)ASA定理得出△ABG≌△AEH，故可得出BG=EH，AG=AH，根據(jù)∠GAH=∠EAB=90°可知△AGH是等腰直角三角形，所以AG=HG，由此可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）證明：如圖1；作∠GAH=∠EAB交GE于點H，則∠GAB=∠HAE．

∵∠EAB=∠EGB；∠GAB=∠HAE；

∴∠ABG=∠AEH．

又∵AB=AE；

∴（ASA）；

∴△ABG≌△AEH．

∴BG=EH；AG=AH．

∵∠GAH=∠EAB=60°；

∴△AGH是等邊三角形．

∴AG=HG．

∴EG=AG+BG；

（2）線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系是EG=AG-BG．

理由如下：

如圖2，作∠GAH=∠EAB交GE的延長線于點H，則∠GAB=∠HAE．

∵∠EGB=∠EAB=90°；