山東省濟(jì)南市市中區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

第第頁(yè)七年級(jí)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.的相反數(shù)是（）A. B.2024 C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2024，故選：B．2.如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中，主視圖和左視圖一樣的是（不考慮瓷器花紋等因素）（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖即可判定．【詳解】解：A選項(xiàng)的幾何體的主視圖和左視圖是一樣的，故符合題意；B、C、D選項(xiàng)的幾何體的主視圖和左視圖是不一樣的，故都不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．3.2024年6月2日6時(shí)23分，“嫦娥六號(hào)”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸．月球與地球之間的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：．故選：B．4.數(shù)學(xué)課上，小明用土豆做了一個(gè)如圖所示的四棱柱模型．若用一個(gè)平面去截該模型，截面的形狀不可能是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】四棱柱有六個(gè)面，用平面去截四棱柱時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．據(jù)此選擇即可．詳解】解：四棱柱有六個(gè)面，用平面去截四棱柱時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此不可能是圓．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了截一個(gè)幾何體，解題關(guān)鍵是掌握四棱柱的特點(diǎn)．5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)部分保持不變，據(jù)此求解判斷即可．【詳解】解；、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選D．6.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面都標(biāo)注了一個(gè)字，則展開(kāi)前與“冷”字相對(duì)的是（）A.仔 B.著 C.沉 D.細(xì)【答案】C【解析】【分析】本題考查正方體的展開(kāi)圖形，正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題．【詳解】解：∵正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，

∴在此正方體上與“冷”字相對(duì)的面上的是“沉”．

故選：C．7.若和的和是單項(xiàng)式，則式子的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，以及已知字母的值求代數(shù)式的值，先根據(jù)：含有相同的字母并且相同的字母的指數(shù)也相同，即為同類(lèi)項(xiàng)，得出的值，再代入計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵和的和是單項(xiàng)式，∴和是單項(xiàng)式，即解得∴故選：C8.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)和點(diǎn)分別表示數(shù)和，則下列式子正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，有理數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算法則等知識(shí)．熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則并根據(jù)數(shù)軸正確表示出、的關(guān)系以及它們絕對(duì)值的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵，根據(jù)數(shù)軸得到，從而，再分別根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、減法法則、加法法則逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：由題意得，∴，、，故原選項(xiàng)正確，符合題意；、，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C9.已知非零實(shí)數(shù)，，滿足，且，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，對(duì)已知條件進(jìn)行分析，借助有理數(shù)的加法法則，假設(shè)，，之間的關(guān)系，是本題解題關(guān)鍵．對(duì)已知條件進(jìn)行分析，由，，的對(duì)稱(chēng)性，不妨設(shè)x+y=0，則，由此即可求解【詳解】解∶∵，且，∴，，中有一個(gè)為，不妨設(shè)x+y=0，則，∴，不妨設(shè)x>0，則，∴故選∶．10.將圖1中周長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形紙片剪成號(hào)、號(hào)、號(hào)、號(hào)正方形和號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖的方式放入周長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形中，則沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為（）A.20 B.22 C.23 D.24【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了整式加減的混合運(yùn)算，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，則號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)圖中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，可得，再由圖中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，可得，即可求解．【詳解】解：設(shè)號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，則號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，∵圖中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，∴，解得：，如圖，沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為四邊形的周長(zhǎng)∵圖中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，∴，∴，∴沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為．故選：C第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分，直接填寫(xiě)答案．11.“齊天大圣”孫悟空有一個(gè)寶貝——金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時(shí)，展現(xiàn)在我們眼前的是一個(gè)圓的形象，這說(shuō)明____________．【答案】線動(dòng)成面【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體進(jìn)行解答即可．【詳解】“齊天大圣”孫悟空有一個(gè)寶貝--金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時(shí)，展現(xiàn)在我們眼前的是一個(gè)圓的形象，這說(shuō)明線動(dòng)成面．故答案為線動(dòng)成面．【點(diǎn)睛】題考查的是點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．12.比較大?。?2______（填“”，“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，理解并掌握有理數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)小．據(jù)此即可獲得答案．【詳解】解：．故答案為：．13.一個(gè)棱柱有10個(gè)面，則這個(gè)棱柱有___________個(gè)頂點(diǎn)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)n棱柱頂點(diǎn)、面的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于n棱柱，有2n個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】因?yàn)槔庵袃蓚€(gè)底面，所以棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)為：10-2=8所以是八棱柱．根據(jù)n棱柱頂點(diǎn)與面的關(guān)系可知：頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：個(gè)故答案為：16．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握棱柱點(diǎn)、面、棱之間關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個(gè)圖案中有6個(gè)正三角形，第2個(gè)圖案中有10個(gè)正三角形，第3個(gè)圖案中有14個(gè)正三角形…按此規(guī)律，第100個(gè)圖案中有_____個(gè)正三角形．【答案】【解析】【分析】此題考查了圖形類(lèi)規(guī)律的探索問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形正確求得前幾圖形中正三角形的個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可求解．先求出前四個(gè)圖形的正三角形個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可求解．【詳解】解：第一個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為，第二個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為第三個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為，第四個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為，則第個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為：,當(dāng)時(shí)，，∴第100個(gè)圖案中有個(gè)正三角形．故答案為：15.如圖，按照運(yùn)算程序（完成一個(gè)方框內(nèi)的運(yùn)算后，把結(jié)果輸入下一個(gè)方框繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算），如果輸入的數(shù)值是，輸出的結(jié)果為_(kāi)____．【答案】4【解析】【分析】此題考查了程序流程圖以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．把代入程序中計(jì)算即可求出結(jié)果．【詳解】解：把代入得：，把代入得：，把代入得：，把代入得：，∴輸出的結(jié)果為4故答案為：416.一個(gè)兩位自然數(shù)，若它各位數(shù)字互不相同且均不為，各位數(shù)字之和小于，則稱(chēng)為“小九數(shù)”．將的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在的前面，得到一個(gè)新數(shù)，那么稱(chēng)為的“前置小九數(shù)”，記，例如：時(shí)，各位數(shù)字不互相等且均不為，，故是“小九數(shù)”，此時(shí)，，若一個(gè)“小九數(shù)”滿足是的倍數(shù)，則的最大值為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了整式的加減，同時(shí)考查的數(shù)的表示方法．根據(jù)定義先計(jì)算的“前置小九數(shù)”，然后根據(jù)定義計(jì)算即可；先根據(jù)兩位數(shù)的表示方法設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字分別為，，表示出這個(gè)兩位數(shù)，進(jìn)而正確表示對(duì)應(yīng)的“前置小九數(shù)”，最后用，表示對(duì)應(yīng)的，把能寫(xiě)成的倍數(shù)的部分寫(xiě)成的倍數(shù)，根據(jù)條件滿足是的倍數(shù)可得剩余的部分也需是的倍數(shù)，然后根據(jù)條件進(jìn)行討論即可．【詳解】解：設(shè)十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，則，是“小九數(shù)”，，，，滿足是的倍數(shù)，是的倍數(shù)，要使盡可能的大，則需十位數(shù)字盡可能大，則盡可能小，當(dāng)時(shí)，，滿足是的倍數(shù)，為，當(dāng)時(shí)，，滿足是的倍數(shù)，為，當(dāng)時(shí)，，滿足是的倍數(shù)，為，當(dāng)b=4時(shí)，，滿足是的倍數(shù)，為54，再繼續(xù)算可得數(shù)不是小九數(shù)，或數(shù)較小，綜合所述最大為．故答案為：三、解答題：本題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.如圖是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁裰挟?huà)出這個(gè)幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖的畫(huà)法畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：根據(jù)幾何體的從正面看、從左面看、從上面看的畫(huà)法畫(huà)出圖形如下：【點(diǎn)睛】本題考查解答幾何體從不同方向看的圖形，畫(huà)圖時(shí)應(yīng)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”．18.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算即可求解；（2）先算乘法，再算加法即可求解；（3）利用乘法分配律即可求解；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)，由此即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：．19.化簡(jiǎn)：（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)成為解答本題的關(guān)鍵．（1）直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．20.如圖，是一個(gè)食品包裝盒的表面展開(kāi)圖．（1）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)包裝盒的幾何體的名稱(chēng)：；（2）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積．【答案】（1）直三棱柱（2）72．【解析】【分析】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，解決本題的關(guān)鍵是熟悉由平面圖形的折疊及常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖．（1）由平面圖形的折疊及常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖，即可解答；（2）側(cè)面積為6個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：這個(gè)包裝盒為直三棱柱；故答案為：直三棱柱；【小問(wèn)2詳解】解：．21.已知：（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值．【答案】（1）；（2）5．【解析】【分析】（1）把表示的代數(shù)式代入中，計(jì)算求值即可；（2）利用等式的性質(zhì)，變形已知條件，整體代入（1）的結(jié)果中求值即可；本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，掌握整式的運(yùn)算法則和整體代入法是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)時(shí)，可得，∴，，．22.體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5個(gè)．下面是第一組8名女生的成績(jī)記錄為：，0，，，，，，．其中+號(hào)表示超過(guò)達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù)，表示不足達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù)．（1）第一組8名女生中最好成績(jī)與最差成績(jī)相差____________個(gè)；（2）求第一組8名女生的平均成績(jī)?yōu)槎嗌?？?）規(guī)定：一分鐘仰臥起坐次數(shù)為達(dá)標(biāo)成績(jī)，不得分；超過(guò)達(dá)標(biāo)成績(jī)，每多做1個(gè)得2分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績(jī)，每少做1個(gè)扣1分．若一分鐘仰臥起坐總積分超過(guò)60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱(chēng)號(hào)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明第一組8名女生能否獲得該稱(chēng)號(hào)．【答案】（1）23（2）38（3）能，計(jì)算說(shuō)明見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；（1）找出最好成績(jī)與最差成績(jī)的進(jìn)行相減即可；（2）根據(jù)題意列出式子再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意列出式子，再進(jìn)行計(jì)算，最后與60進(jìn)行比較即可．根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：（個(gè)），故答案為：23．【小問(wèn)2詳解】（個(gè)），（個(gè)），（個(gè)），答：第一組8名女生的平均成績(jī)?yōu)?8個(gè)；【小問(wèn)3詳解】（分），，即，可得到優(yōu)秀體育小組稱(chēng)號(hào)．23.某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面袋．

成本（元/袋）售價(jià)（元/袋）酸棗面4046黃小米1315（1）每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元（結(jié)果用含x的式子表示）．（2）用含的式子表示每天獲得的利潤(rùn)：（利潤(rùn)售價(jià)成本）．（3）當(dāng)時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn)．【答案】（1），；（2）；（3）每天的生產(chǎn)成本是元，每天獲得的利潤(rùn)是元．【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式及整式加減運(yùn)算的知識(shí)，掌握題干數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示出來(lái)是解題關(guān)鍵．（1）每天生產(chǎn)酸棗面袋，則每天生產(chǎn)黃小米袋，然后分別乘以它們的成本即可得到每天生產(chǎn)酸棗面、黃小米的成本，再把兩者相加即可得到一天的總成本；（2）用生產(chǎn)酸棗面、黃小米的袋數(shù)分別乘以每袋酸棗面、黃小米的利潤(rùn)即可得到每天生產(chǎn)的酸棗面、黃小米的利潤(rùn)，然后把兩者相加即可得到每天獲得的利潤(rùn)；（3）把分別代入（1）（2）的代數(shù)式，計(jì)算得出答案即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)袋，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面袋，∴每天生產(chǎn)黃小米袋，，每天的生產(chǎn)成本為元，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】解：，每天獲得的利潤(rùn)為元，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】解：當(dāng)時(shí)，每天的生產(chǎn)成本：（元，每天獲得的利潤(rùn)：（元．答：每天的生產(chǎn)成本是元，每天獲得的利潤(rùn)是元．24.定義新運(yùn)算：（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）．例如：．若，則稱(chēng)有理數(shù)a，b為“隔一數(shù)對(duì)”．例如：，所以2，3就是一對(duì)“隔一數(shù)對(duì)”．（1）下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對(duì)”的是（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）①；②（2）計(jì)算：（3）已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對(duì)”，計(jì)算：．【答案】（1）①（2）（3）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，讀懂新運(yùn)算，把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為熟悉的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）直接按新運(yùn)算計(jì)算后判定即可；（2）先按新運(yùn)算計(jì)算，再算加減法；（3）根據(jù)把全部轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加減法，把互為相反數(shù)相加為零，據(jù)此求解．【小問(wèn)1詳解】解：①，，，∵，∴和是“隔一數(shù)對(duì)”；②，，∵，∴和不是“隔一數(shù)對(duì)”；故答案為：①；【小問(wèn)2詳解】解：【小問(wèn)3詳解】∵兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對(duì)”，∴，，，，∴．25.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以借助幾何圖形進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋?zhuān)痉椒ǔ跆健浚?）例如：求…的值（其中是正整數(shù)）．方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為，，，…，個(gè)小圓圈排列組成的．而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形．此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共有行，每行有個(gè)小圓圈，所以組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為；【探索歸納】（2）下面我們將利用數(shù)形結(jié)合嘗試求的值（其中是正整數(shù)）．請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖，找出圖形與算式之間的關(guān)系，解決下列問(wèn)題：①探索規(guī)律：根據(jù)前面的規(guī)律，第（）個(gè)圖形可以表示的等式為；②歸納結(jié)論：則（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；【拓展應(yīng)用】（3）求的值．【答案】（1），，；（2）①；②；（3）．【解析】【分析】本題考查數(shù)字規(guī)律探究，利用數(shù)形結(jié)合，探究出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式列式即可得解；（2）①根據(jù)前四個(gè)圖總結(jié)規(guī)律即可得解；②根據(jù)①中的等式總結(jié)規(guī)律即可得解；（3）根據(jù)（1）（2）中的結(jié)論求解即可．【詳解】解：（1）把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形．此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共有行，每行有個(gè)小圓圈，∴組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為，故答案為：，，；（2）①∵由第圖形得，由第圖形得，由第圖形得，由第圖形得，∴第（）個(gè)圖形可以表示的等式為，故答案為：；②∵，，，，，∴，故答案為：；（3）；26.如圖，已知點(diǎn)、、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、、，其中、滿足，點(diǎn)到原點(diǎn)距離是點(diǎn)到原點(diǎn)距離的倍．（1）填空：；（2）如圖，若點(diǎn)、、分別同時(shí)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度、個(gè)單位長(zhǎng)度和（）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)秒后，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為AD．①為何值時(shí)，？②若的值始終保持不變，求的值；（3）如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)．以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從