2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 7.2.2.2 平行線判定方法的綜合運(yùn)用

第七章相交線與平行線7.2平行線人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)7.2.2平行線的判定第2課時(shí)平行線判定方法的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.靈活選用平行線的判定方法進(jìn)行證明?！局?/p>

點(diǎn)】2.掌握平行線的判定在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)

定義法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.（這條在做題時(shí)不實(shí)用）(2)

平行公理的推論：若

a∥b，b∥c，則

a∥c.(3)

判定方法1：同位角相等，兩直線平行.(4)

判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(5)

判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.新知探究知識(shí)點(diǎn)

平行線的判定的綜合運(yùn)用1（3）如果∠D

+

∠DFE

=

180°，可以判定

哪兩條直線平行？為什么？例1

如圖，E

在

AB

上，F(xiàn)

在

DC

上，G

在

BC

延長(zhǎng)線上.（1）如果∠B

=

∠DCG，可以判定哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D

=

∠DCG，可以判定哪兩條直線平行？為什么？ABDCEFGAB∥CD.

同位角相等，兩直線平行AD∥BC.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行AD∥EF.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.新知探究例2

如圖，已知∠1=75°，∠2=35°，∠3=40°，試說明：a∥b.解：∵∠4是∠2，∠3所在三角形的外角，∴∠4=∠3+∠2=75°，又∠1=75°，∴∠1=∠4，∴a∥b.新知探究例3如圖，E，F(xiàn)分別是線段AC，AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接BE，CF，ED，若∠1=∠2，∠ABC=∠ACB，∠EBD=∠D，試說明：FC∥ED．解：∵∠1=∠2，∠ABC=∠ACB，∴∠EBD=∠FCB，∵∠EBD=∠D，∴∠FCB=∠D，∴FC∥ED．新知探究在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的.思考：如何確定兩條直軌是否平行？枕木鐵軌知識(shí)點(diǎn)

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行2新知探究思考：我們知道，平行與同一條直線的兩條直線平行，那么在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？為什么？abc猜想：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.枕木鐵軌新知探究在同一平面內(nèi)，b⊥a，c⊥a，試說明：b∥c.12∵

b⊥a，c⊥a(已知)，∴

b∥c(同位角相等，兩直線平行).∴∠1=∠2=90°

(垂直的定義).解：如圖，abc此處符號(hào)“∵”表示“因?yàn)椤?，符?hào)“∴”表示“所以”.探究：小組討論看看還有哪些方法可以說明.新知探究同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.幾何語(yǔ)言：

∵b⊥a，c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).abc12概念歸納新知探究例4

如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，在地圖上量得∠1

=

90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說明理由.解：測(cè)出∠2，∠3，∠4，∠5中任意一個(gè)角為

90°

即可驗(yàn)證，理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.課堂小結(jié)平行線的判定方法平行線的判定同位角相等，兩直線平行平行線的定義

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行平行線的有關(guān)推論在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行推論課堂訓(xùn)練1.

一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐

40°，第二次向左拐

140°B.第一次向左拐

40°，第二次向右拐

40°C.第一次向右拐

40°，第二次向右拐

140°D.第一次向左拐

40°，第二次向左拐

140°B課堂訓(xùn)練2.下列四個(gè)圖形中，∠1=∠2，能夠判定AB∥CD的是（）A.B.C.D.B課堂訓(xùn)練3.如圖，李師傅將木條AB和AC固定在點(diǎn)A處，在木條AB上點(diǎn)O處安裝一根能旋轉(zhuǎn)的木條OD．李師傅用量角儀測(cè)得∠A=70°，木條OD與AB的夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，木條OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)（）A．12° B．18° C．22° D．24°A課堂訓(xùn)練4.如圖，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，連接BE，CF，DF，BE⊥DF于點(diǎn)G，∠C=∠1．（1）求∠CFD的度數(shù)；（2）若∠2+∠D=90°，試說明AB∥CD．解：（1）∵BE⊥DF，∴∠EGD=90°．∴∠1+∠D=90°．∵∠C=∠1，∴∠C+∠D=90°．∴∠CFD=90°．（2）由（1）可知∠C+∠D=90°．∵∠2+∠D=90°，∴∠C=∠2．∴AB∥CD．課堂訓(xùn)練5.如圖，MF⊥NF于

F，MF交

AB于點(diǎn)

E，NF交

CD于點(diǎn)

G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷

AB和

CD的位置關(guān)系，并說明理由．解：過點(diǎn)

F向左作

FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則

AB∥FQ，且∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝