湖北省黃岡市部分學校2025屆九年級上學期開學考試數(shù)學試卷(含答案)

2024-2025學年湖北省黃岡市部分學校九年級（上）開學數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.使1x-2有意義的x的取值范圍是(

)A.x>2 B.x<-2 C.x≥2 D.x≤22.下列式子中，是最簡二次根式的是(

)A.13 B.6 C.3.下列運算正確的是(

)A.2+3=23 B.64.為督察學校落實學生每天在校“陽光鍛煉一小時”要求，督察組調(diào)查了某校一個班50名學生每周體育課以外的鍛煉時間，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則所調(diào)查學生鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(

)A.7h，B.7.5h，C.7.5h，D.7h，5.在?ABCD中，AB=3，對角線AC，BD交于點O，AC=2，BD=4，則BC的長是(

)A.7 B.3 C.236.已知一個直角三角形的兩邊長分別為6和8，則第三邊的長是(

)A.10 B.10或27 C.27 7.如圖，李明從甲地去往乙地，開始以一定的速度行駛，之后由于道路維修，速度變?yōu)樵瓉淼乃姆种?，過了維修道路后又變?yōu)樵瓉淼乃俣鹊竭_乙地，設李明行駛的時間為x(分鐘)，行駛的路程為y(千米)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法錯誤的是(

)A.甲乙兩地的距離為10000米B.從甲地到乙地有2千米道路需要維修C.李明從甲地到乙地共用20分鐘D.李明從甲地到乙地的平均速度為每分鐘400米8.如圖，在菱形ABCD中，∠B=α，點P是AB上一點(不與端點重合)，點A關(guān)于直線DP的對稱點為E，連接AE，CE，則∠AEC的度數(shù)為(

)A.60°+1B.165°-C.45°+D.180°-9.如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，AB=13，則EF的值是(

)A.7B.2C.D.710.如圖1，在△ABC中，動點P從點A出發(fā)沿折線AB→BC→CA勻速運動至點A后停止，設點P的運動路程為x，線段AP的長度為y，圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系大致圖象，其中點F為曲線DE的最低點，則△ABC的高CG的長是(

)A.532 B.732二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.某公司全體員工年薪如表所示，則該公司全體員工年薪的中位數(shù)是______萬元．年薪/萬元40281510976員工數(shù)/人124789312.已知3-x+x-3-1=y，則x13.如圖，一棵大樹(樹干與地面垂直)在一次強臺風中于離地面5米的B處折斷倒下，倒下后的樹頂C與樹根A的距離為12米，則這棵大樹在折斷前的高度為______米.14.某款轎車每行駛100千米的耗油量y升與其行駛速度x千米/小時之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，其中線段AB的表達式為y=-125x+13(25≤x≤100)，點C的坐標為(140,14)，即行駛速度為140千米/小時時該轎車每行駛100千米的耗油量是14升.如果從甲地到乙地全程為260千米，其中有60千米限速50千米/小時的省道和200千米限速120千米/小時的高速公路，那么在不考慮其他因素的情況下，這款轎車從甲地行駛到乙地至少需要耗油多少______升15.如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，P是CD邊上的動點，E是BC邊上的一動點，點M、N分別是AE、PE的中點，則線段MN的長度最大為______．三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)計算：(1)(2)(317.(本小題6分)如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF，連接ED，DF，以及BE，BF.求證：四邊形BEDF為菱形．18.(本小題6分)已知y-2與x+1成正比例，當x=7時，y=6，(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當y=-2時，求x的值；(3)若點P(-6,m+4)在該函數(shù)圖象上，求m的值．19.(本小題8分)(1)已知m=5+1,n=(2)已知：a=3+22,b=3-220.(本小題8分)某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學校計劃把空地改成小花園，經(jīng)測量，∠B=90°，AB=6m，BC=8m，CD=24，AD=26．(1)求空地ABCD的面積；(2)若學校準備用A、B兩個品種的鮮花美化空地，每種植1平方米A品種的鮮花需要150元，每種植1平方米B品種的鮮花需要200元，若投入總費用不超過25800時，求至少種植多少平方米A品種的鮮花．21.(本小題8分)為提高學生防詐反詐能力，學校開展了“防詐反詐”知識競賽，并從七、八年級各隨機選取了20名同學的競賽成績進行了整理、描述和分析(成績得分用x表示，其中A：0≤x<85，B：85≤x<90，C：90≤x<95，D：95≤x≤100，得分在90分及以上為優(yōu)秀).下面給出了部分信息：七年級C組同學的分數(shù)分別為：94，92，93，91；八年級C組同學的分數(shù)分別為：91，92，93，93，94，94，94，94，94．七、八年級選取的學生競賽成績統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七91a95m八9193b65%(1)填空：a=______，b=______，m=______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級學生在“防詐反詐”知識競賽中，哪個年級學生對“防詐反詐”的了解情況更好？請說明理由；(寫出一條理由即可)(3)該?，F(xiàn)有學生七年級2000名，八年級1800名，請估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生總?cè)藬?shù)．22.(本小題10分)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC交CB延長線于E，CF//AE交AD延長線于點F．(1)求證：四邊形AECF是矩形；(2)若AE=4，AD=5，求AC的長．23.(本小題11分)草莓屬于多年生草本植物，風味獨特、營養(yǎng)豐富，具有生產(chǎn)周期短、見效快、經(jīng)濟效益高、適合設施栽培等特點.某經(jīng)銷商準備從一草莓種植基地購進甲、乙兩種草莓進行銷售，設經(jīng)銷商購進甲種草莓x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，購進乙種草莓的價格是每千克30元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)若經(jīng)銷商計劃一次性購進甲、乙兩種草莓共100千克，其中甲種草莓不少于40千克且不超過70千克，設經(jīng)銷商付款總金額為W元，求W的最小值．24.(本小題12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點D，直線l2：與x軸交于點B(1,0)，與l2(1)求直線l2(2)求四邊形OBCD的面積；(3)若點M為x軸上一動點，過點M(t,0)作垂直于x軸的直線，與直線l2交于點Q.若S△AQC=2

參考答案1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.B

7.D

8.D

9.D

10.A

11.9

12.1313.18

14.24.6

15.13216.解：(1)=3=0；(2)(=(=3-2+5-2=7-2517.證明：如圖，連接BD交AC于點O，∵四邊形ABCD是正方形∴OB=OD，OA=OC∵AE=CF∴OE=OF∴四邊形BEDF是平行四邊形∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD∴平行四邊形BEDF是菱形．

18.解：(1)設函數(shù)關(guān)系式為：y-2=k(x+1)，∵當x=7時，y=6，∴6-2=k(7+1)，∴k=1∴函數(shù)關(guān)系式為：y=1(2)把y=-2代入y=1x=-9．(3)將點P(-6,m+4)代入y=1m+4=1解得：m=-9219.解：(1)∵m=∴m+n=5+1+∴n(2)∵a=3+2∴a+b=3+22+3-2∴a220.解：(1)連接AC，∵∠B=90°，AB=6m，BC=8m，∴AC=∵CD=24m，AD=26m，∴AC∴∠ACD=90°，∴S=1=1=144(m答：空地ABCD的面積為144m(2)設種植m平方米A品種的鮮花，得150m+200(144-m)≤25800，解這個不等式，得m≥60，答：至少種植60平方米A品種的鮮花．

21.(1)92.5，94，60%；(2)∵65%>60%，∴八年級學生對“防詐反詐”的了解情況更好；(3)七年級優(yōu)秀人數(shù)=2000×60%=1200(人)，八年級優(yōu)秀人數(shù)=1800×65%=1170(人)，1200+1170=2370(人)，∴這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生總?cè)藬?shù)為2370人．22.(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD//BC．∵CF//AE，∴四邊形AECF是平行四邊形．∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴平行四邊形AECF是矩形；(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=5，OA=OC，AC⊥BD，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴BE=∴CE=BE+BC=3+5=8，∴AC=A23.解：(1)當x<50時，設函數(shù)解析式為y=kx，將點(50,2000)代入得：50k=2000，解得k=40，∴y=40x(x≤50)；當x>50時，設函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(50,2000)，(90,2800)代入得：50k+b=200090k+b=2800，解得k=20∴y=20x+1000(x≥50)．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=40x(x≤50)(2)由題意可知，40≤x≤70，當40≤x≤50時，w=40x+30(100-x)=10x+3000，∵10>0，∴w隨x增大而增大，當x=40時，w最小，最小值為3400．當70≥x≥50時，w=20x+1000+30(100-x)=-10x+4000，∵-10<0，∴w隨x增大而減小，當x=70時，w最小，最小值為：3300．答：w最小值為：3300．

24.解：(1)∵直線l1：y=x+2與l2相交于點∴4=m+2，解得m=2，∴C(2,4)，設直線l2的表達式為y=kx+b(k≠0)把點B(1,0)，C(2,4)代入得：∴0=k+b4=2k+b，解得∴直線l2的解析式為y=4x-4(2)當x=0時，y=2，∴直線l1與y軸的交點D的坐標為(0,2)∴OD=2，當y=0時，