廣西賀州市富川縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年廣西賀州市富川縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的標(biāo)號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).）1．（3分）﹣2023的絕對(duì)值等于（）A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．2．（3分）四個(gè)有理數(shù)﹣3、1、0、﹣10，其中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣10 D．﹣3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．a(chǎn)+a＝a2 C．5a﹣3a＝2 D．34．（3分）近年來(lái)，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，我市近郊游持續(xù)升溫．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“五一”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為20.3萬(wàn)人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．20.3×104人 B．2.03×105人 C．2.03×104人 D．2.03×103人5．（3分）下面說(shuō)法正確的是（）A．πx2的系數(shù)是 B．xy2的次數(shù)是2 C．﹣5x2的系數(shù)是5 D．3x2的次數(shù)是26．（3分）若﹣2amb4與5ab2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mnA．2 B．0 C．﹣1 D．7．（3分）已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．8．（3分）多項(xiàng)式2ab2﹣4+3πb﹣a2的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．﹣1，4 B．﹣1，﹣4 C．3，﹣4 D．3，9．（3分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子|a|+|b|+|a+b|﹣|b﹣c|化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A．2a+b﹣c B．2a+b+c C．b+c D．3b10．（3分）已知x2﹣2x＝5，則3x2﹣6x﹣18的值為（）A．33 B．﹣3 C．﹣10 D．﹣11．（3分）某工程，甲獨(dú)做需12天完成，乙獨(dú)做需8天完成，該工程要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再參加合做，正好如期完成，求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間．設(shè)完成此項(xiàng)工程用了x天，則下列方程正確的是（）A．+＝1 B．+＝1 C．+＝1 D．+＝112．（3分）小明在超市買(mǎi)回若干個(gè)相同的紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起．如圖①，3個(gè)紙杯的高度為11cm，如圖②，5個(gè)紙杯的高度為13cm，若把nA．n+10 B．n+8 C．2n+5 D．2n二、填空題：（共6小題，每小題2分，共12分，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在題中的橫線(xiàn)上.）13．（2分）數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．14．（2分）單項(xiàng)式的次數(shù)是次．15．（2分）若（a+1）2與|b﹣3|互為相反數(shù)，則ab的值為．16．（2分）某種零件，標(biāo)明要求是φ20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件17．（2分）若（3﹣a）x|a|﹣2+1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是．18．（2分）小軍在解關(guān)于x的方程去分母時(shí)，方程左邊的﹣1沒(méi)有乘10，因而求得方程的解為x＝4，則這個(gè)方程的正確解為．三、解答題：（共8小題，共72分，解答題要寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.）19．（8分）計(jì)算：（1）15+（﹣8）﹣（﹣4）﹣5；（2）（﹣2）4+3×（﹣1）2023﹣|﹣4|×2．20．（10分）解方程：（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x）；（2）．21．（8分）設(shè)A＝a2﹣4ab+3，B＝3a2﹣6ab+9（1）求3A﹣B（2）若，求（1）中所求結(jié)果的值．22．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值最小的數(shù)，x是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．23．（8分）定義：若a+b＝2，則稱(chēng)a與b是關(guān)于M的平衡數(shù)．（1）5與是關(guān)于M的平衡數(shù)，1﹣x與是關(guān)于M的平衡數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判斷a與b是否是關(guān)于M的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由．24．（8分）某社區(qū)超市用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的一半多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940求該超市將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？25．（10分）[觀察思考]用同樣大小的圓形棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形中有6個(gè)棋子，第2個(gè)圖形中有9個(gè)棋子，第3個(gè)圖形中有12個(gè)棋子，第4個(gè)圖形中有15個(gè)棋子，以此類(lèi)推．[規(guī)律總結(jié)]（1）第5個(gè)圖形中有個(gè)圓形棋子．（2）第n個(gè)圖形中有個(gè)圓形棋子．（用含n的代數(shù)式表示）[問(wèn)題解決]（3）現(xiàn)有2025個(gè)圓形棋子，若將這些棋子按照題中的規(guī)律一次性擺放，且棋子全部用完，則可擺放出第幾個(gè)圖形，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（12分）如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2．（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣4所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．（直接寫(xiě)出答案）

2023-2024學(xué)年廣西賀州市富川縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的標(biāo)號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).）1．B．2．C．3．D．4．B．5．D．6．D．7．B．8．B．9．D．10．B．11．A．12．B．二、填空題：（共6小題，每小題2分，共12分，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在題中的橫線(xiàn)上.）13．114．5．15．﹣3．16．不合格．17．﹣3．18．x＝﹣5．三、解答題：（共8小題，共72分，解答題要寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.）19．解：（1）15+（﹣8）﹣（﹣4）﹣5＝15+（﹣8）+4+（﹣5）＝6；（2）（﹣2）4+3×（﹣1）2023﹣|﹣4|×2＝16+3×（﹣1）﹣4×2＝16+（﹣3）+（﹣8）＝5．20．解：（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x），3x﹣3﹣4＝2﹣6x，3x+6x＝2+3+4，9x＝9，x＝1；（2），x﹣7﹣2（5x+8）＝4，x﹣7﹣10x﹣16＝4，x﹣10x＝4+16+7，﹣9x＝27，x＝﹣3．21．解：（1）3A﹣＝3（a2﹣4ab+3）﹣（3a2﹣6ab+9＝3a2﹣12ab+9﹣3a2+6ab＝﹣6ab，∴3A﹣B＝﹣6ab（2）∵，∴a+6＝0且b+＝0，∴a＝﹣6，b＝﹣，∴3A﹣B＝﹣6ab＝﹣6×（﹣6）×（﹣）＝﹣24．22．解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，x是最大的負(fù)整數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，m＝0，x＝﹣1，∴＝（﹣1）2﹣2×1++2×（﹣1）2023＝1﹣2+（﹣2）＝﹣3．23．解：（1）5+（﹣3）＝2，1﹣x+（1+x）＝2，故答案為：﹣3；1+x；（2）解：∵a+b＝2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2＝6，∴a與b不是關(guān)于M的平衡數(shù)．24．解：設(shè)甲種商品買(mǎi)了x件，則乙種商品買(mǎi)了件，依題意得：，解得x＝150，乙種商品的件數(shù)：（件）；150×（29﹣22）+90×（40﹣30）＝1950（元），答：該超市將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得1950元的利潤(rùn)．25．解：（1）第5個(gè)圖形中有3×5+3＝18個(gè)圓形棋子，故答案為：18；（2）仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)圖形中的棋子數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，根據(jù)這一規(guī)律得出第n個(gè)圖形中的棋子數(shù)為（3n+3），故答案為：（3n+3）；（3）由（2）中的規(guī)律可知，3n+3＝2025，解得：n＝674，故可擺出第674個(gè)圖形．26．解：（1）﹣2+6＝4．故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是4；（2）（﹣2+4）÷1＝2（秒），