2025年人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷412考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列正確的是（）A.42－28＝15B.36－12＝24C.55－12＝352、30里有5個(gè)6，列式是（）A.30÷5=6B.30-5=25C.30+5=35D.30÷6=53、在2×4=8中，“8”是()A.和B.積C.乘數(shù)4、小明沿著馬路栽樹(shù)，每隔9米栽一棵，從頭到尾共栽了7棵，這條路一共長(zhǎng)（）米。A.63B.54C.455、車上原來(lái)有23人，在中華門站下去15人，上來(lái)17人?，F(xiàn)有（）人。A.25B.35C.45評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、用容積4毫升的小瓶裝32毫升的藥水，共需要小瓶____個(gè)。7、公園有3棵蘋(píng)果樹(shù)，每棵蘋(píng)果樹(shù)有4個(gè)蘋(píng)果，一共有多少蘋(píng)果？寫(xiě)出加法算式:____＋

____＋____＝____8、長(zhǎng)方形較短的邊我們叫它____。9、在橫線上填上合適的單位：小明大約每天睡9____。（請(qǐng)用“時(shí)”“分”或者“秒”作答）10、計(jì)算8×7和7×8時(shí)，我們可以想乘法口訣____。11、7×____＝5612、假如每雞棚有6只雞，養(yǎng)殖場(chǎng)里共有48只雞，那么養(yǎng)殖場(chǎng)里共有____個(gè)雞棚。13、想一想；填一填。

晚上，小明發(fā)現(xiàn)了北極星，他的前面是____，后面是____面，右面是____面；左面是。

____面。評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、一支粉筆大約6（厘米15、從下表可知，貨車的數(shù)量是最少的。16、○÷9＝4□,□可取的最大數(shù)是3。17、笑笑上學(xué)時(shí)要走8分鐘，放學(xué)回家走30分鐘，她放學(xué)回家的路比上學(xué)的路長(zhǎng)。18、判斷：在一個(gè)加法算式中，一個(gè)加數(shù)增加5，另一個(gè)加數(shù)減少5，和不變。評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共12分)19、12條魚(yú)平均分給4只小花貓，每只小花貓分到幾只？20、5輛板車運(yùn)大米，每輛裝5袋，一共運(yùn)了多少袋？21、已知|n|≤20，n是整數(shù)且能使x2+x+n能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解為兩個(gè)一次式的乘積．則滿足條件的n的個(gè)數(shù)是____個(gè)．評(píng)卷人得分五、證明題(共5題，共20分)22、把四邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng)；如果其他各邊都在延長(zhǎng)線的同側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．

（1）如圖；平面上線段AC；BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線，證明：一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．（可以用（1）的結(jié)論）23、平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是DC中點(diǎn)．求證：∠EFC=3∠DEF．24、設(shè)a1，a2，a3，a41是任意給定的互不相等的41個(gè)正整數(shù)．問(wèn)能否在這41個(gè)數(shù)中找到6個(gè)數(shù)，使它們的一個(gè)四則運(yùn)算式的結(jié)果（每個(gè)數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、如圖，已知六邊形ABCDEF的各個(gè)內(nèi)角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．則六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為_(kāi)___．26、如圖；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線CD和∠ABC的平分線BE交于點(diǎn)G．求證：GE=GD．

評(píng)卷人得分六、應(yīng)用題(共2題，共16分)27、向北走5米，然后向南走4米，再向北走3米，再向南走2米，再向北走1米，現(xiàn)在所在位置距離出發(fā)點(diǎn)幾米的什么方向?28、一根鐵絲可以圍成4個(gè)正方形，每個(gè)正方形用鐵絲4米，這根鐵絲長(zhǎng)多少米？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的減法可知42－28＝14、36－12＝24、55－12＝43可知答案為B【分析】用豎式計(jì)算，前兩個(gè)數(shù)抄寫(xiě)出來(lái)，相同數(shù)位要對(duì)齊再進(jìn)行相減2、A【分析】【解答】根據(jù)題意列式：30÷5=6；【分析】了解題意，30里有5個(gè)6，用除法列式。

故選：A3、B【分析】【解答】根據(jù)乘法算式每一部分的名稱；我們知道8是積【分析】乘法算式組成是乘數(shù)×乘數(shù)=積，根據(jù)這一組成可以解答。

故選：B4、B【分析】【解答】小明沿著馬路栽樹(shù)，每隔9米栽一棵，從頭到尾共栽了7棵，這條路一共長(zhǎng)54米。故選：B【分析】一共有7棵樹(shù)，就有6個(gè)樹(shù)空，所以應(yīng)該是（7－1）×9=54，故而選擇B。5、A【分析】【解答】23－15＋17＝25人，故選A。【分析】本題考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。二、填空題(共8題，共16分)6、8【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的除法的性質(zhì)；用容積4毫升的小瓶去裝32毫升的藥水，依題可列式32÷4＝8，共需要小瓶8個(gè)。

【分析】考察基本除法運(yùn)算7、44412【分析】【解答】根據(jù)加法法則及其運(yùn)算。

【分析】考察加法法則，有3個(gè)4相加等于12，便得到答案8、寬【分析】長(zhǎng)方形比較短的邊我們叫他寬。

【分析】長(zhǎng)方形的相關(guān)知識(shí)9、時(shí)【分析】【解答】表示時(shí)間的單位時(shí)分秒，如果單選題分跟秒，每天睡眠9分跟9秒都時(shí)間太短，所以最合適的就是9小時(shí)。10、七八五十六【分析】【解答】計(jì)算8×7和7×8時(shí)；我們可以想乘法口訣七八五十六。

【分析】七八五十六可以寫(xiě)出兩道乘法算式和兩道除法算式：8×7=56和7×8=56，56÷7=8和56÷8=7。11、8【分析】【解答】根據(jù)6~9的乘法口訣可知7×8＝56；所以應(yīng)該是8

【分析】考察九九乘法表，用6~9的乘法口訣計(jì)算，7×8＝56，得數(shù)是812、8【分析】【解答】根據(jù)6×8＝48可推出48÷6＝8

【分析】考察整數(shù)的基本除法13、北南西東【分析】【解答】根據(jù)東；南、西、北各個(gè)方向的規(guī)定；本題答案容易得出。

【分析】晚上可以利用北極星來(lái)辨別方向。三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【解答】粉筆比較短，用比較小的單位即可，即厘米【分析】明確米和厘米的差別，1米等于100厘米，這里用厘米即可15、√【分析】【解答】從下表可知，貨車的數(shù)量是最少的。這句話是正確的。【分析】從統(tǒng)計(jì)表中可以得知各種車的數(shù)量，對(duì)比一下各個(gè)數(shù)字，的確是貨車最少。16、B【分析】【解答】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比除數(shù)小。這道題中除數(shù)是“9”，余數(shù)最大可取“8”?！痉治觥恐饕獪y(cè)試學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法的掌握。17、B【分析】【解答】笑笑上學(xué)時(shí)要走8分鐘；放學(xué)回家走30分鐘，她放學(xué)回家的路比上學(xué)的路長(zhǎng)。這句話是錯(cuò)誤的。

【分析】我們知道學(xué)校和家的路程是一定的，所以上學(xué)和放學(xué)走的應(yīng)該是相同的一段路，不能光看走路所用的時(shí)間。18、A【分析】【解答】在一個(gè)加法算式中；一個(gè)加數(shù)增加5，另一個(gè)加數(shù)減少5，和不變。這句話正確。

【分析】在一個(gè)加法算式中，一個(gè)加數(shù)增加5，另一個(gè)加數(shù)減少5，和不變。這句話是正確的。四、計(jì)算題(共3題，共12分)19、12÷4＝3只答：每只小花貓分到3只。

【分析】【解答】根據(jù)題意可知,12條魚(yú)平均分給4只小花貓；可列式12÷4＝3只答：每只小花貓分到3只。

【分析】考察整數(shù)的除法的基本運(yùn)算20、5×5＝25袋答：一共運(yùn)了25袋。

【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的乘法及應(yīng)用；5輛板車運(yùn)大米，現(xiàn)在每輛裝5袋，可以列式5×5＝25袋。

答：一共運(yùn)了25袋。

【分析】簡(jiǎn)單應(yīng)用乘法運(yùn)算法則21、略

【分析】【分析】設(shè)x2+x+n分解為（x-a）（x+a+1），其中a為整數(shù)，所以（x-a）（x+a+1）=a2+x-a2-a，得到n=-a2-a，解不等式|a2+a|＜20，求出a的值，然后把a(bǔ)的值代入n=-a2-a中確定n的值．【解析】【解答】解：因?yàn)閚是整數(shù)且能使x2+x+n能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解為兩個(gè)一次式的乘；

所以設(shè)x2+x+n=（x-a）（x+a+1）；a為整數(shù)；

得到n=-a2-a；

∵|n|≤20，∴|-a2-a|≤20

解得；-5≤a≤4的整數(shù)；

分別把a(bǔ)=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4代入n=-a2-a得到n=20；12，6，2，0．

所以滿足條件的n的個(gè)數(shù)是5個(gè)．

故答案是：5．五、證明題(共5題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)凸四邊形的定義；分別得出四條邊與其它顧不得位置情況，即可得證；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線，必有四點(diǎn)兩兩相交，從而得證．【解析】【解答】證明：（1）順次連接A；B、C、D四點(diǎn)；

由圖形可知AD；BC，CD都在AB延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，AD，CD都在BC延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，BC，AD都在CD延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，BC，CD都在AD延長(zhǎng)線的同側(cè)．

則四邊形ABCD是凸四邊形．

故平面上線段AC；BD相交；順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五點(diǎn)；其中無(wú)任意三點(diǎn)共線；

∴必有四點(diǎn)兩兩相交；

∴一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．23、略

【分析】【分析】取AB中點(diǎn)G，連接FG交BE于O，連接FB，利用三線合一的性質(zhì)可判斷出△FEB是等腰三角形，然后根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)得出FO，F(xiàn)B是∠EFC的三等分線，繼而可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：取AB中點(diǎn)G；連接FG交BE于O，連接FB，則AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中點(diǎn)；

∴O是BE中點(diǎn)；

∴△FEB是等腰三角形（三線合一的性質(zhì)）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四邊形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分線；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．24、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)分為3組，根據(jù)抽屜原理，在第3組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同，最后證明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍數(shù)．【解析】【解答】解：能找到6個(gè)數(shù)；使它們運(yùn)算的結(jié)果是2002的倍數(shù)．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)按如下方法分為3組：

第一組12個(gè)數(shù)：a1，a2，a3，a12①

第二組14個(gè)數(shù)：a13，a14，a15a26②

第三組15個(gè)數(shù)：a27，a28，a29a41③

由抽屜原理；在第①組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki為正整數(shù)）；

同理；在第②組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2為正整數(shù)）；

同理；在第③組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3為正整數(shù)）；

這樣，由ai，aj，am，an，ap，aq組成的一個(gè)算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整數(shù)；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍數(shù)．25、略

【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【解析】【解答】解：∵六分別作直線AB；CD、EF的延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、N．

因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°；

所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為5+6+6+5-5=17．

故答案為：17．26、略

【分析】【分析】連接AG，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分線的性質(zhì)及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分線；在四邊形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，證明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得證GE=GM．【解析】【解答】證明：連接AG；過(guò)點(diǎn)G作GM