2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、甲；乙兩人同時(shí)從同一地方出發(fā)去學(xué)校；甲騎自行車，乙步行．如果用S表示甲、乙離學(xué)校的路程，t表示出發(fā)后的時(shí)間，則能大致反映該事件的圖象是（）

A.

B.

C.

D.

2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則ab有()A.最小值0B.最大值1C.最大值2D.有最小值-3、使x鈭?12

有意義的x

的取值范圍是(

)

A.x>1

B.x鈮?1

C.x<1

D.x鈮?1

4、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=則EF＋CF的長(zhǎng)為（）A.5B.4C.6D.5、下列說(shuō)法正確的是（）Ａ、頂點(diǎn)在圓上的角叫圓周角Ｂ、三點(diǎn)確定一個(gè)圓Ｃ、等弧所對(duì)的圓心角相等Ｄ、平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧6、【題文】如圖,在△中,點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn),且∥若則的長(zhǎng)為()

A.3B.6C.9D.127、經(jīng)過(guò)矩形一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線把矩形分成相同的兩個(gè)矩形，這兩個(gè)矩形與原矩形的關(guān)系（）A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.以上說(shuō)法都不對(duì)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、在去年的抗旱救災(zāi)中，我市某水庫(kù)承擔(dān)主要的放水任務(wù)．已知該水庫(kù)有15個(gè)完全相同而且可以控制啟動(dòng)、關(guān)閉的放水口，每個(gè)放水口每天放水量相同.該水庫(kù)存有一定量的水而且每天又有不斷流入定量的水，若啟動(dòng)12個(gè)放水口（另外3個(gè)放水口關(guān)閉），則10天水庫(kù)的水全部被放完；若啟動(dòng)10個(gè)放水口（另外5個(gè)放水口關(guān)閉），則15天水庫(kù)的水全部被放完.為了維持生態(tài)平衡，保證水庫(kù)的水不被放完，又盡可能多的啟動(dòng)放水口放水，則可以啟動(dòng)____個(gè)放水口放水．9、等腰△ABC中，AB=AC=4，高BD=2，則BC=____．10、如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM為____

11、計(jì)算：已知x為的整數(shù)部分，y為的小數(shù)部分，則=____．12、拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x-3，則此拋物線解析式為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共9分)19、（2016秋?西城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，則BC=（）cm．A.2B.3C.4D.520、如果拋物線A：y=x2-1通過(guò)左右平移得到拋物線B，再通過(guò)上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x2-2x+2，那么拋物線B的表達(dá)式為（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+121、直線AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，則∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共27分)22、計(jì)算：

（1）（-）++（-）；

（2）（-）+3+2.75+（-8.5）23、（經(jīng)典題）若方程kx2-（2k+1）x+k=0有實(shí)數(shù)根；求k的值，并求出方程的解（用含k的式子表示）

24、計(jì)算（π-）0+（）-1-．評(píng)卷人得分六、作圖題(共2題，共20分)25、畫圖：如圖是小明與爸爸（線段AB）；爺爺（線段CD）在同一路燈下的情景；其中，粗線分別表示三人的影子．請(qǐng)根據(jù)要求，進(jìn)行作圖（不寫畫法，但要保留作圖痕跡）；

畫出圖中燈泡所在的位置，并在圖中畫出小明的身高．26、已知△ABC（如圖）．

（1）用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡；不寫作法）：

①作△ABC的角平分線AD；

②作線段AD的垂直平分線EF；分別交AB于E，交AC于F，連接DE；DF．

（2）判斷：（1）中所得到的四邊形AEDF是什么四邊形？（不要求證明）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

因?yàn)榧昨T自行車；乙步行；

則知甲的速度比乙的速度快；

在圖象上可以看出甲的直線比乙的陡；

由于甲乙都往學(xué)校走；離學(xué)校越來(lái)越近，S最后為0；

綜上A選項(xiàng)符合．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)題意知甲；乙兩人同時(shí)從同一地方出發(fā)去學(xué)校；則S越來(lái)越小，又知甲騎自行車，乙步行，甲的速度大于乙的速度，據(jù)此可以得到正確選項(xiàng)．

2、D【分析】【分析】把點(diǎn)A（-1，1)代入y=ax2+bx，可得出a與b的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示b，進(jìn)而得出ab與a的函數(shù)關(guān)系式；最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果．

【解答】點(diǎn)A（-1，1)代入y=ax2+bx得；

a-b=1，b=a-1；

ab=a（a-1)=a2-a=（a-)2-

有最小值-．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖象上的點(diǎn)和解析式之間的關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的二次式解答．3、B【分析】解：要使x鈭?12

有意義；得。

x鈭?1鈮?0

．

解得x鈮?1

故選：B

．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義；被開方數(shù)大于或等于0

可得答案．

本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．【解析】B

4、A【分析】由題∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，所以∠BAF=∠DAF,在平行四邊形ABCD中，AD∥BC,AB∥CD所以∠DAF=∠AEB,∠BAF=∠F,所以∠BAF=∠AEB,∠DAF=∠F,所以AB=BE,AD=DF=9,因?yàn)锽G⊥AE，所以AG=GE,∠BGA=90°,在Rt△AGB中,AB=6,BG=由勾股定理知AG=2=GE,所以AE=4,CF=DF-CD=3,因?yàn)锳B∥CD,所以△ABE∽△FCE,所以解得EF=2,所以EF＋CF=5.試題分析：要想求出EF+CF,需要求出每條線段的長(zhǎng)度,由題∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，所以∠BAF=∠DAF,在平行四邊形ABCD中，AD∥BC,AB∥CD所以∠DAF=∠AEB,∠BAF=∠F,所以∠BAF=∠AEB,∠DAF=∠F,所以AB=BE,AD=DF=9,因?yàn)锽G⊥AE，所以AG=GE,∠BGA=90°,在Rt△AGB中,AB=6,BG=由勾股定理知AG=2=GE,所以AE=4,CF=DF-CD=3,因?yàn)锳B∥CD,所以△ABE∽△FCE,所以解得EF=2,所以EF＋CF=5.考點(diǎn)：三角形的相似和勾股定理.【解析】【答案】A5、C【分析】試題分析：本題綜合考查圓的性質(zhì).A×頂點(diǎn)在圓上，且兩邊與圓相交的角是圓周角B×不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓C√同弧或者等弧所對(duì)圓周角相等，圓心角相等D×平分弦的直徑垂直于弦，被平分的弦必須不是直徑考點(diǎn)：1.確定圓的條件2.垂徑定理3.圓心角4.圓心角、弧、弦的關(guān)系5.圓周角定理.【解析】【答案】C.6、B【分析】【解析】

試題分析：由AD=5,BD=10,即可求得AB=15,又由得：△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可得則可求得AC=9．所以CE=6.故選B.

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】B.7、C【分析】【解答】解：∵假如矩形AEFB∽矩形ABCD；

∴

設(shè)AD=x，AB=y，則AE=x．則

∴=2．

∴x：y=1．

即原矩形長(zhǎng)與寬的比為1；

即當(dāng)原矩形長(zhǎng)與寬的比為1時(shí)；這兩個(gè)矩形與原矩形相似，否則就不相似；

故選C．

【分析】先假設(shè)兩矩形和原矩形相似，得出比例式，求出原矩形的長(zhǎng)和寬的比，即可得出選項(xiàng)．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【解析】

設(shè)每天補(bǔ)充的量為x，一個(gè)放水口一天流出y，起始量有z，由題意得，①-②得，5x=30y，即x=6y，也就是說(shuō)一天補(bǔ)充的水夠6個(gè)放水口同時(shí)開放一天．則為了維持生態(tài)平衡，保證水庫(kù)的水不被放完，又盡可能多的啟動(dòng)放水口放水，則可以啟動(dòng)6個(gè)放水口放水．故答案為：6【解析】【答案】69、4【分析】【分析】首先利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：設(shè)CD=x；則AD=4-x；

在Rt△BDC和Rt△BDA中。

∵BD2+AD2=AB2，BD2+CD2=BC2；

∴=AB；

即=4

解得：x1=6（不合題意舍去），x2=2；

∴BC===4．

故答案為4．10、2【分析】【解答】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形；OM⊥AC；

∴∠AOM=60°；∠OMA=90°，OA=4；

∴∠OAM=30°；

∴OM=OA=2；

即這個(gè)正三角形的邊心距OM為2；

故答案為：2．

【分析】由正六邊形的性質(zhì)得出∠AOM=60°，OA=4，求出∠OAM=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出OM=OA=2即可．11、略

【分析】【分析】根據(jù)＜＜，進(jìn)而求出x，y的值，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】解：∵x為的整數(shù)部分，y為的小數(shù)部分；

∴x=2，y=-2；

∴==2+4．

故答案為：2+4．12、略

【分析】

∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4；

∴拋物線y=x2-2x-3=（x-1）2-4的對(duì)稱軸為直線x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）；

∴拋物線y=x2-2x-3的圖象向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位；所得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1-2=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1）；

∴所得拋物線的解析式為y=（x+1）2-1=x2+2x．

故答案為y=x2+2x．

【解析】【答案】逆向思考：把拋物線y=x2-2x-3的圖象向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線y=x2+bx+c．先把y=x2-2x-3配成頂點(diǎn)式得y=（x-1）2-4，則拋物線y=（x-1）2-4的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），所以拋物線y=x2-2x-3的圖象向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位；所得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1-2=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），然后利用頂點(diǎn)式直接寫出其解析式．

三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．16、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．四、多選題(共3題，共9分)19、A|B【分析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD，代入BC=BD+CD求出即可．【解析】【解答】解：∵AD平分∠CAB；∠C=90°，DE⊥AB于E；

∴CD=DE=1cm；

∵∠B=30°；DE⊥AB于E；

∴BD=2DE=2cm；

∴BC=BD+CD=3cm；

故選B．20、A|C【分析】【分析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求拋物線解析式．【解析】【解答】解：拋物線A：y=x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1），拋物線C：y=x2-2x+2=（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1；1）．

則將拋物線A向右平移1個(gè)單位；再向上平移2個(gè)單位得到拋物線C．

所以拋物線B是將拋物線A向右平移1個(gè)單位得到的，其解析式為y=（x-1）2-1=x2-2x．

故選：C．21、C|D【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=30°，∠2=180°-∠C=70°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠1=∠B=30°；∠2=180°-∠C=70°；

∴∠BEC=∠1+∠2=100°；

故選C．五、解答題(共3題，共27分)22、略

【分析】【分析】（1）先通分；再進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先通分，再運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）（-）++（-）

=

=-；

（2）（-）+3+2.75+（-8.5）

=

=-9+6

=-3．23、略

【分析】

（1）當(dāng)k=0時(shí)；原方程為一元一次方程．

即-x=0；即x=0．

（2）當(dāng)k≠0，（2k+1）2-4k2=4k2+4k+1-4k2≥0

4k≥-1，即k≥-．